REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADANÚCLEO CHUAO-CARACAS

INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES2DO SEMESTRESECCIÓN D-03

LABORATORIO DE FÍSICA IAULA 305

PROF. CIRILO DE CAIRES

PRÁCTICA # 5: “FUERZAS CONCURRENTES”

GRUPO 1Domínguez, Imalay

C.I 20.906.560Carrero, OscarC.I 22.098.096

Ramírez, Luis C.I 17.117.384

Dávila, EmirC.I 20.330.849 Hurtado, Iván

C.I 19,672.993

CARACAS, DICIEMBRE DE 2010

1. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

1.1 Objetivos Generales Estudiar el equilibrio de fuerzas concurrentes en un punto material.

1.2 Objetivos Específicos

Hallar experimentalmente la composición de fuerzas y sus ángulos a partir de una concurrencia de fuerzas equilibradas.

Comprobar el equilibrio hallado experimentalmente por el método analítico de suma de vectores

Comprobar el equilibrio hallado experimentalmente por el método geométrico de suma de vectores

2. INTRODUCCIÓN

Gracias a la experimentación en el laboratorio se puede observar las diferentes masas en una mesa de fuerza, de esta manera se determina el equilibrio de los cuerpos respecto a los ángulos en el que se encontrara cada una de las masas, con el fin que posteriormente se diese paso a la suma vectorial y de alguna manera se corroboran los cálculos teóricos con los experimentales de tal manera que la suma equivalente de fuerzas de cero.

3. TEORÍA.

Fuerzas concurrentes: Son aquéllas que sus líneas de acción se corten en un punto: Resultante de dos fuerzas con la misma dirección:

a) mismo sentido: el módulo de la resultante es la suma de las fuerzas, con la misma dirección que éstas y sentido la de la mayor

b) sentidos contrarios: el módulo de la resultante es la resta de las fuerzas, con la misma dirección que éstas y sentido la de la mayor

Resultante de dos fuerzas con direcciones distintas:

a) si las fuerzas son perpendiculares: las fuerzas suman 90 º; se aplica el Teorema de Pitágoras (resolución numérica); se aplica el Teorema del Paralelogramo (resolución gráfica)

b) si las fuerzas no son perpendiculares: las fuerzas no suman 90 º; se calcula por regla de tres (resolución numérica); se aplica el Teorema del Paralelogramo

Dada la fuerza F, de magnitud F y dirección ѳ (ver Fig.1), sus componentes rectangulares son las proyecciones de la fuerza sobre los ejes X, Y y sus valores están dados por:

Cuando sobre una partícula actúan varias fuerzas, por ejemplo, (ver

fig.2), estas se pueden reemplazar por una sola denominada resultante F, la cual es igual a la suma vectorial de las fuerzas o sea:

Y

F

Fy

Fx X

Fig.1 Componentes rectangulares de una fuerza.

Fig.2 Resultante de tres fuerzas. Método grafico

Si un cuerpo está sometido a la acción de N fuerzas concurrentes y la fuerza resultante es igual a cero, el cuerpo no tiene aceleración de traslación, entonces:

Lo cual implica que:

Particularmente, si sobre el cuerpo actúan tres fuerzas entonces:

Es decir, que la fuerza es igual a la resultante de (ver fig.3); de igualforma es igual a la resultante de .

R

Fig.3 La resultante de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera.

4. MÉTODO

4.1 Se fija la posición del primer conjunto de la polea-cuerda y peso en 0° seguidamente del segundo conjunto en 80°. Se localiza el equilibrio agregando o quitando peso al tercer soporte así como se manipula en simultaneo su posición. El criterio de equilibrio se logra experimentalmente cuando, visto desde arriba, está centrado el anillo del que cuelgan las masas. Se repite este procedimiento varias veces incrementando la posición del segundo conjunto en 80° y buscando el equilibrio del tercer conjunto en forma análoga a la descrita. A partir de estos datos se comprueba la relación de equilibrio mediante el método geométrico y analítico.

5. MATERIAL UTILIZADO 5.1 Mesa de Fuerzas con sus accesorios

Error de apreciación 0,5° Apreciación 1° Rango 360°a) Sistema de poleas sin roceb) Cuerdas inextensiblesc) Pesos

5.2 Balanza Digitala) Rango 300 grb) Apreciación utilizada 0.01 gr

c) Error de apreciación 0,01 gr

5.3 Papel milimetrado Formato Din 823

6. PROCEDIMIENTOS Y DATOS

La práctica se realizo en una mesa de fuerza en la que se monta un sistema de fuerzas concurrentes.

o Con la primera cuerda en 0° se coloco la segunda en 80° y en sus soportes se añadió sendas masas de peso conocido.

o Se busco equilibrar las fuerzas agregando masas y simultáneamente cambiando la posición angular de la tercera cuerda hasta lograr su equilibrio.

o Logrado el equilibrio, se leyó los datos y se registro las tres masas y su respectiva posición angular.

o Se repitió el mismo procedimiento para los otros experimentos teniendo presente que el primer conjunto cuerda-polea-soporte iba colocado en 0° y las posiciones del segundo se incrementaba a partir de 80°,160°,240° y 320°

6.1 Tabla 1. Datos recolectados de los ángulos de equilibrio.

TABLA 01: DATOS RECOLECTADOS DE LOS ÁNGULOS DE EQUILIBRIO

Ángulos (G°) Φ1 (G°) Φ2(G°) Φ3 (G°)

1 0 ±0,5 80 ±0,5 220 ±0,5

2 0 ±0,5 160 ±0,5 260 ±0,5

3 0 ±0,5 240 ±0,5 120 ±0,5

4 0 ±0,5 320 ±0,5 160 ±0,5

6.2 Tabla dos (2), Datos Recolectados de las fuerzas en equilibrio

TABLA 02: DATOS RECOLECTADOS DE LAS FUERZAS EN EQUILIBRIO

7. ANALISIS DE LOS DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES.7.1 Seguidamente la tabla con los cálculos de las fuerzas resultantes

TABLA 03: RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE FUERZAS RESULTANTES

7.2 Cálculos de las Fuerzas Resultantes por Método Analítico:1) F1 = F1X I + F1yj = 170 i

F2 = F2x I + F2Yj = 170 cos 80⁰ i + 170 sen 80⁰ j F3 = F3x I + F3yj = 165 cos 220⁰i + 165 sen 220⁰j R = F1 + F2 + F3 → R = (170+29,52-126,39)i + (167,41-106,06) j → R = 73,13 i + 61,35 j = 134,48 gr

2) F1= F1X + F1Y = 170 iF2 = F2X + F2Y = 170 cos 160⁰ + 170 sen 160⁰ F3 = F3X + F3Y = 65 cos 260⁰ + 65 sen 260⁰

Fuerzas (gr) W1i (gr) W2i (gr) W3i(gr)

1 170 ±0,01 170 ±0,01 165 ±0,01

2 170 ±0,01 170 ±0,01 65 ±0,01

3 170 ±0,01 170 ±0,01 170 ±0,01

4 170 ±0,01 170 ±0,01 325 ±0,01

MEDICION (i) R (gr)

1 134,48 ±0,01

2 -6,89 ±0,01

3 0 ±0,01

4 -3,30 ±0,01

R = F1 + F2 + F3 → R = (170-159,74-11,28)i + (58,14-64,01) j → R = -1,02 i - 5,87 j = -6,89 gr

3) F1 = F1X I + F1yj = 170 i F2 = F2x I + F2Yj = 170 cos 240⁰ I + 170 sen 240⁰ F3 = F3x I + F3yj = 170 cos 120⁰ + 170 sen 120⁰ R = F1 + F2 + F3 → R = (170-85-85)i + (-147,22+147,22) j → R = 0 i + 0 j = 0 gr

4) F1 = F1X I + F1yj = 170 i F2 = F2x I + F2Yj = 170 cos 320⁰ i + 170 sen 320⁰ j F3 = F3x I + F3yj = 325 cos 160⁰ i + 325 sen 160⁰j R = F1 + F2 + F3 → R = (170+130,22-305,40)i + (-109,27+111,15) j → R = -5,18 i + 1,88 j = - 3,30 gr

7.3 Cálculo de Fuerzas Resultantes por Método Gráfico

7.3.1 Representación Gráfica de la 1era toma

α2 = 220-80 =140°

F3 = 165 dinas F2 = 170 dinas

α1 = 80°

α3 = 360-220=140° F1 = 170 dinas

7.3.2 Representación Gráfica de la 2da toma

α2 = 260-160= 100° F2 = 170 dinas

F3 = 65 dinas α1 = 160°

α3 = 360-260=100° F1 = 170 dinas

7.3.3 Representación Gráfica de la 3era toma

7.3.4 Representación Gráfica de la 4ta toma

α2 = 320-160= 160° F3 = 325 dinas

F2 = 170 dinas α1 = 160°

α3 = 360 - 320= 40° F1 = 170 dinas

8. CONCLUSIONES

Podemos concluir que la fuerza resultante es igual a cero, en relación a la suma vectorial

de las fuerzas ejercidas por las masas, es decir se mantuvo el equilibrio para determinar

los diferentes ángulos de la mesa de fuerzas, pero esto únicamente sucedió en la tercera

toma. Pudimos gracias a la práctica determinar y verificar el concepto y aplicación de las

fuerzas concurrentes de los conceptos dados inicialmente en donde se expresa como dos

o más fuerzas aplicadas sobre un mismo objeto. Si el resultado de todas ellas es cero, el

sistema está equilibrado y no le afectará la presencia de otras fuerzas.

9. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el sistema de fuerzas, los ángulos correspondientes a la dirección de los vectores de

fuerza, eran determinados desplazando los brazos, tomando como referencia un plano

cartesiano dibujado bajo el sistema, cuyo origen era su eje central. Así pues, aplicando

distintas tensiones a las cuerdas, se buscó que el anillo al cual se aplicaban dichas fuerzas

de tensión estuviese centrado en el eje central del sistema: una vez ubicado el anillo en el

origen, se comprobaba el equilibrio del sistema.

Gracias a la experimentación con la mesa de fuerza se pudo determinar que la resultante

de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera fuerza acorde a los cuerpos que se estén

estudiando u experimentando. Pero esto solo ocurrió en la tercera toma de resultados, ya

que en las otras no sucedió de la misma manera ya que hubo errores de medición y

también cabe destacar que no se nivelo como se debía hacer la mesa de fuerzas, y por

esto se incurrieron en estos errores, por tanto no se presentó un equilibrio total en los

demás casos.

10. APENDICE

EN LA SIGUIENTE PAGINA SE PODRÁ OBSERVAR LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL EQUILIBRIO DE LAS FUERZAS QUE

SE CALCULARON ANTERIORMENTE DE MANERA ANALÍTICA