UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION

DEPARTAMENTO VIAS DE TRANSPORTE

TOPOGRAGIA 1

PRACTICA #5:

LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON LINDEROS Y DETALLES EMPLEANDO TEODOLITO Y CINTA.

ESTUDIANTES:

Edgar Hernaldo Casco Garca 2014-0132U

Josu Daniel Arley lvarez 2014-0437U

Daigoro Bez 2014-1203U

Harold Jos Figueroa Gonzlez 2014-01357U

PROFESOR DE TEORIA: MSC. ING. JOS BUSTAMANTE

PROFESOR DE PRCTICA: SERGIO GARCA

GRUPO: IC-22D

GRUPO DE PRCTICA: IC-22-D1

FECHA DE PRCTICA: 15-JUN-2015

ENTREGA DE PRCTICA: 16-JUL-2015

NDICE 1. Datos Generales 2. Introduccin 2.1 Objetivos 2.2 Antecedentes Histricos 2.3 Importancia de la prctica 2.4 Aspectos Generales 3. Desarrollo de campo 3.1 Composicin de la cuadrilla de campo 3.2 Equipo Utilizado 3.3 Procedimiento de campo realizado 3.4 Resumen de los datos 4. Memoria de campo 4.1 Mtodos y frmulas utilizadas 4.2 Clculos matemticos 4.3 Resultados 5. Conclusiones 5.1 Interpretacin de los resultados 5.2 Recomendaciones 6. Anexos 6.1 Grficos 6.2 ndice 7.Bibliografa

INTRODUCCIN:

Uno de los mtodos ms empleados en los levantamientos topogrficos y quizs uno de los ms precisos es el levantamiento con la cinta y teodolito, estos se aplican en general a la mayor parte de los levantamientos de precisin ordinaria, excluyendo la nivelacin.

La precisin de las poligonales con trnsito se ve afectada por errores angulares como errores lineales de medidas y que se pueden expresar solamente en trminos muy generales. En los levantamientos de precisin ordinaria los errores lineales importantes tienen la misma probabilidad de ser sistemticos y los errores angulares importantes son principalmente accidentales.

Los errores angulares (ea) y los errores de cierre lineal (ec) pueden clasificarse de la siguiente forma:

OBJETIVOS:

Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias en el levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito y cinta.

Que el estudiante adquiera un criterio de comparacin entre los diferentes mtodos de ejecucin de levantamientos Topogrficos.

2.2 Antecedentes Histricos LEVANTAMIENTOS DE POLIGONALES EN LA ANTIGEDAD Ms de una vez, leyendo en los catlogos de instrumentacin, las maravillas que la tcnica nos ofrece en cuanto a aparatos de topografa, no podemos por menos que sentir admiracin por aquellos topgrafos que a travs de los siglos han realizado sus medidas, con una instrumentacin rudimentaria, que slo imaginando que tuviramos que emplear en la actualidad en la toma de datos, sentimos algo ms que un escalofro con tan slo pensarlo. Tambin es verdad que aunque ambos pertenecemos a la poca del distancimetro, viendo las actuales estaciones totales, sentimos cierta aoranza por nuestros queridos teodolitos analgicos, no por ello est en nuestro nimo el olvidar la facilidad y comodidad actual, retrocediendo a las primeras instrumentaciones que utilizamos. Remontndonos alrededor del ao 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medicin de distancias. Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentacin hasta que Anaximando introdujo el "Gnomon", aunque se cree que a este le pudo llegar alguna referencia de los babilonios o egipcios. Entre los primeros usuarios de este nuevo instrumento encontramos a Metn y Eratstenes para la determinacin de la direccin Norte y la circunferencia de la tierra respectivamente. La "dioptra" o plano

horizontal para la medicin de ngulos y nivelacin tena su principio en un tubo en "U" con agua el cual serva para colocar horizontalmente la plataforma. El "corobates" o primer aproximacin de un nivel, era una regla horizontal con patas en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla haba un surco donde se verta agua para usarla como nivel. Por otro lado Hern menciona la forma de obtener un medidor de distancia por medio de las revoluciones de una rueda. Ptolomeo, hacia el ao 150 a. de C. describi el cuadrante aplicndolo a observaciones astronmicas. Para ngulos verticales, las reglas de Ptolomeo fueron utilizadas hasta la Edad Media. Se puede considerar como antecesor del teodolito al astrolabio de Hiparco, contemporneo de Ptolomeo. Los romanos, portadores de los conocimientos griegos por Europa, usaron la "Groma", que consta de una cruz excntrica, con plomadas en sus extremos, fijada a una barra vertical, que dispona de una especie de alidadas. Vitruvio hace referencia a los carros medidores de distancias por medio de contadores de vueltas, aunque las medidas de precisin se seguan a pasos mediante contadores de pasos. Adems de las descripciones de Vitruvio, se encontraron en Pompella distintos instrumentos en el taller de un Agrimensor. Tambin Vitruvio fue el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento de tringulo rectngulo de Pitgoras (lados de 3-4-5 metros). Muy posteriormente, los rabes apoyndose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco. [Usbeke Biruni dise hacia 1000 d. de C., la primera mquina para la graduacin de crculos]. Sobre el ao 1300, descrito por Levi Ben Gerson, se conoce un mecanismo para la medida indirecta de distancias, [posteriormente la barra de Jacob], mediante el movimiento de una barra perpendicular a otra principal graduada, que proporcionaba as los ngulos paralcticos. La Brjula desde su nacimiento con los chinos hasta la referencia en 1187 de Alexander Neckman, con el desarrollo posterior introducido por Leonardo Da Vinci En la lnea de construccin de aparatos autor reductores encontramos en 1866 a Sanguet con su clismetro o medidor de pendientes, el cual permita obtener la distancia reducida con un mnimo clculo. Desde 1765 entr con fuerza en el mercado "las planchetas", con ms o menos diferencias sobre las conocidas hasta hace algunos aos (que quiz la ltima que se fabricase fuera de marca Sokkisha, utilizando un Red-Mini como alidada distancimetro de corto alcance), dando lugar a los Taquegrafos y Honolograph. La mira parlante se la debemos a Adrien Bordaloue, el cual, alrededor de 1830, fabric la primera mira para nivelacin, hecho que potenci el estudio y fabricacin de autor reductores, permitiendo as leer en la mira la distancia reducida y el trmino "t"; entre estos aparatos podemos citar en 1878 el taqumetro logartmico, en 1893 el taqumetro autor reductor de Hammer, en 1890 Ronagli y Urbani usaron una placa de vidrio mvil con doble graduacin horizontal, cuya distancia entre hilos variaba en funcin del cenital observado. Es de obligado cumplimiento decir en esta breve resea, que en 1858 se midi la base fundamental Geodsica Espaola, base de Madridejos

2.3 Importancia de la prctica

De qu manera podra un Constructor Civil llevar a cabo un proyecto de camino si ste no conoce la extensin, las construcciones existentes, los hitos naturales presentes, ni la forma o el relieve del terreno donde se realizara?. Del mismo modo,le sera factible a un arquitecto disear un edificio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo a cabo, o sin saber si el terreno es completamente plano y horizontal o se trata de la ladera de un cerro con fuerte pendiente?

Ante stas y otras innumerables interrogantes se hace evidente la necesidad de contar con una ciencia que se ocupe de la medicin del terreno, tanto en la planimetra, es decir, las dimensiones horizontales de ste, como en la altimetra o diferencias de altura o cotas. He ah la Topografa, ciencia que responde a estas interrogantes llevando las dimensiones del terreno, en una forma sorprendentemente precisa, a representaciones grficas que son de gran utilidad, y ms an, de vital importancia, para el desarrollo de la ingeniera, ya que de los resultados de las medidas topogrficas depende directamente la ubicacin, tanto en el plano como en la cota, de cualquier obra civil que se haya estudiado correctamente.

Con lo mencionado anteriormente, queda en claro que es deber de un Constructor Civil tener un amplio conocimiento y manejo de esta ciencia; para as ser capaz de interpretar el significado de una nivelacin, de un levantamiento o de una curva de nivel, por ejemplo, y valerse de stos conceptos para elaborar correcta y lo ms ptimamente posible un proyecto.

ste es el objetivo que se ha perseguido a lo largo del curso de topografa, en el cual se han conocido los fundamentos y alcances ms significativos de esta ciencia, como tambin se ha aprendido a utilizar los instrumentos de medicin propios de la ya mencionada, teniendo as la oportunidad de aplicar cabalmente la teora aprendida.

Sin embargo es esencialmente en la prctica final, de la cual trata el presente informe, donde se da la posibilidad de poner en prctica todos los conocimientos adquiridos y los objetivos alcanzados a lo largo del desarrollo de la asignatura. Esta prctica consta de un levantamiento topogrfico completo de un sector del campus de la Universidad de Concepcin, el cual contempla tanto los hitos naturales y obras civiles existentes en terreno, como una proyeccin vertical del relieve del suelo a travs de curvas de nivel.

Un levantamiento topogrfico es una representacin grfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que ste da una representacin completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. De sta manera, el constructor tiene en sus manos una importante herramienta que le ser til para buscar la forma ms funcional y econmica de ubicar el proyecto. Por ejemplo, se podr hacer un trazado de camino cuidando que ste no contemple pendientes muy fuertes ni curvas muy cerradas para un trnsito expedito, y que no sea de mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de corte o terrapln, lo que elevara considerablemente el costo de la obra; por otro lado, un

arquitecto podr ubicar una urbanizacin de manera que las casas se encuentren todas en terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, que tengan buena vista, que estn en armona con el sector, etc.

En las siguientes pginas el lector encontrar las tablas de datos medidos en terreno, las correcciones realizadas y los clculos efectuados posteriormente, todo esto para poder llevar a cabo correcta y felizmente el levantamiento que se pretende. Dentro del informe tambin se encontrarn varias definiciones de conceptos bsicos de la topografa, as como planificaciones detalladas de las tomas de datos y clculos posteriores a realizar, queriendo de esta forma servir de modesta ayuda a futuros estudiantes del ramo.

2.4 Aspectos Generales Antes de presentar el desarrollo de la prctica, es necesario presentar algunos conceptos bsicos de la Topografa, los cuales se definirn en esta seccin.

Levantamiento topogrfico:

Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representacin grfica planimtrica, o plano, de una extensin cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensin. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, as como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representacin grfica, que contemple tanto los aspectos altimtricos como planimtricos, para ubicar de buena forma un proyecto.

Para realizar un levantamiento topogrfico se cuenta con varios instrumentos, como el nivel y la estacin total. En esta prctica se har uso del taqumetro o teodolito, empleando el sistema de la taquimetra, para realizar el levantamiento topogrfico de un sector ubicado en el Parque Ecuador

Angulos y direcciones:

Meridiano: lnea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las mediciones que se harn en terreno y los clculos posteriores. ste puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide con la orientacin Norte-Sur geogrfica de la Tierra, o magntico si es paralelo a una aguja magntica libremente suspendida.

Azimut: ngulo entre el meridiano y una lnea, medido siempre en el sentido horario, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano, estos pueden tener valores de entre 0 y 400 gradianes. Los azimutes se clasifican en verdaderos, supuestos y magnticos, segn sea el meridiano elegido como referencia. Los

azimutes que se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutes calculados.

La taquimetra:

Es un sistema de levantamiento que consta en determinar la posicin de los puntos del terreno por radiacin, refirindolo a un punto especial (estacin) a travs de la medicin de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la estacin. Este punto especial es el que queda determinado por la interseccin del eje vertical y el horizontal de un taqumetro centrado sobre un punto fijado en terreno.

La poligonacin:

Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el terreno.

Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del polgono y los ngulos interiores formados por los ngulos de este.

Poligonal:

Lnea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harn y a las cuales estarn referidas las mediciones para los puntos del levantamiento.

Altura Instrumental:

Distancia vertical que separa el eje ptico del taqumetro de la estacin sobre la cual est ubicado.

Estacin:

punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual stas estn referidas.

Desnivel:

Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos.

3. DESARROLLO DE CAMPO 3.1 COMPOSICIN DE LA CUADRILLA DE CAMPO 1. Observador o transitero 2. Estadalero 3. Anotador 3.2 EQUIPO UTILIZADO 1 2 1 5 Teodolito Plomadas Cinta Estacas 3.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO REALIZADO

LEVANTAMIENTO DE DETALLES

En casi todos los levantamientos con teodolito se localizan ciertos detalles o accidentes de tipos naturales o artificiales del terreno con respecto a los vrtices de las poligonales. La cantidad de detalles puede ser pequea como en Levantamiento de Linderos o grandes como en Levantamientos Taquimtricos.

Las medidas angulares de los detalles son tomadas a menudo con el teodolito, leyendo ngulos al minuto.

Las medidas lineales a los detalles se hacen con cinta de acero de 20 mts. o con cinta de lona, con la estadia o algunas veces a pasos, de acuerdo con la precisin requerida y la comodidad con que se puede efectuar la medida.

2. Teniendo como ejemplo la Figura No. 6 se explica el levantamiento del Detalle No. 1, a partir del vrtice A, aplicando el Mtodo de un ngulo y una distancia. Se ubica el teodolito en A se visa al punto D con 00000en el limbo horizontal, se suelta el limbo y se gira hacia el detalle 1, obteniendo una lectura en esa alineacin. En seguida se mide la distancia del vrtice A al detalle 1 con cinta aprovechando la alineacin que el teodolito marca.

3. Desde el vrtice A y B levantar el detalle No. 2, aplicando el Mtodo de dos ngulos medidos desde dos estaciones. Siempre estacionando en A se visa el detalle 2 se hace la respectiva lectura de ngulo horizontal y luego trasladar el aparato al vrtice B, amarrar el vrtice A con una lectura de 00000y barrer el respectivo ngulo horizontal hacia el detalle 2.

4. Desde la Lnea BC del polgono se levanta el detalle No. 3, por medio de Ordenadas Perpendiculares se determina la posicin de los vrtices del Edificio. Para materializar las ordenadas se utiliza el Mtodo de la cuerda que se aplica en los casos de levantamiento de perpendiculares a puntos obligados, en este caso los vrtices del Edificio.

5. Desde los vrtices C y D del polgono se levanta el detalle No. 4, por medio de Medidas Lineales desde dos estaciones, en este caso C y D. Se medirn las distancias al centro del Poste Luz (PL) con cinta desde cada uno de estos vrtices. La interseccin de las distancias dar la localizacin del punto.

6. Los dems detalles, si hubieran, son levantados de acuerdo a su posicin con respecto a los vrtices del polgono. El ploteo de dichos puntos sobre un plano topogrfico depende del mtodo empleado en el campo y puede ser por coordenadas polares o coordenadas cartesianas en trabajo de gabinete.

4. Memoria de campo

Datos obtenidos en el levantamiento de campo

Calculo de error permisible de cierre angular :

82 26' 40''

12615' 36''

90 51' 48''

13841' 30''

10143' 52''

Sumatoria: 539 59' 26'' - 5400 = 0 0' 34''

Correccin angular: (0 0' 34'')/5 : 0 0' 6.8''

Estacin Punto observado Distancia Angulo horizontal Observacin

5

1 21.26 82 26' 40'' (azimut) vrtice

4 18.69 8229'20'' vrtice 6 9.66 1029'20'' rbol

4 3 18.62 12615' 36'' vrtice 7 4.91 4935'16'' luminaria

3

2 12.28 90 51' 48'' vrtice 8 6.705 14151'30'' rbol

9 19353'50'' poste de electricidad

2

3 13841' 30'' vrtice 1 17.15 vrtice 10 7.85 3540'18'' rbol

1 11 9.35 5119'34''

poste de electricidad

2 10143' 52'' vrtice

Sumatoria: 539 59' 26''

ngulos corregidos 1 a 2 101 43' 58.8'' 2 a 3 138 41' 36.8 '' 3 a 4 90 51' 54.8'' 4 a 5 12614'8.8'' 5 a 1 8226'46.8''

Calculo de proyecciones parciales de cada lnea, error total de proyecciones X y Y, el error de cierre lineal y la precisin.

Estacin Distancia Rumbo 1 17.15 N 19 41' 30.21"W

2 12.28 N 21 35'36.6"E

3 18.62 S 69 06'56.7"E

4 18.69 S 15 16' 54.02" E

5 21.26 S 82 13' 53.19"W

1 Sumatoria 88.00

Proyecciones Y

Y=dij x Cos Rij X=dij * Sen Rij

17.15 * cos 19 41' 30.21"= 16.14 17.15 * sen 19 41' 30.21"= 5.77

12.28 * cos 21 35'36.6" = 11.41 12.28 * sen 21 35'36.6" =4.51

18.62 * cos 69 06'56.7 = 6.63 18.62 * sen 69 06'56.7 =17.39

18.69 * cos 15 16' 54.02" =18.02 18.69 * sen 15 16' 54.02" =4.92

21.26 * cos 82 13' 53.19"=2.87 21.26 sen 82 13' 53.19"=21.06

Obteniendo la siguiente tabla.

Estacin Distancia Rumbo N S E W 1 17.15 N 19 41'30.21"W

16.14 5.77

2 12.28 N 21 35'36.6"E

11.41 4.51

3 18.62 S 69 06'56.7"E

6.63 17.39

4 18.69 S 15 16'54.02" E

18.02 4.92

5 21.26 S 8213' 53.19"W

2.87 21.06

1 27.55

27.52 26.82 26.83

Y=0.03 X=-0.01

Error cierre lineal: X 2 + Y2 , (0.03)2 + (-0.01)2 = 0.0301.

Precision: 1/Perimetro/ecl, 1/88/0.0301= 1/2923.

La precisin obtenida cumple con las especificaciones de INETER, por lo que se ajustara por el mtodo de la brjula, donde:

clat: Y/permetro *distancia proyeccin a corregir

Clong: X / permetro * distancia proyeccin a corregir

(0.03/88) constante (K) en Clat (-0.01/88) constante en Clong

0.03/88 * 17.15 16.14 = 16.13 -o.01/88 *17.15 5.77 = 5.76

K * 12.28 11.41 = 11.41 K * 12.28 4.51 = 4.51

K * 18.62 6.63 = 6.64 K * 18.62 17.39 = 17.39

K * 18.69 18.02 = 18.02 K * 18.69 4.92 = 4.92

K * 21.26 2.87 = 2.88 K * 21.26 21.06 = 21.06

Tabla

N S E W N S E W 16.14 5.77 6.13 5.76 11.41 4.51 11.41 4.51 6.63 17.39 6.64 17.39 18.02 4.92 18.02 4.92 2.87 21.06 2.88 21.06 N=27.54 S=27.54 E=26.82 W=26.82 Y=0 X=0 Calculo de coordenadas

Estaciones N S E W X Y 1 -21.26 -27.54 16.13 5.76 2 -26.82 -11.41 11.41 4.51 3 -22.31 0.00 6.64 17.39 4 -4.92 -6.64 18.02 4.92 5 0.00 -24.66 2.81 21.06 1 -21.06 -27.54

rea= x - y /2 = 1513 509= 1004/2= 502 m2

Conclusiones y Comentarios.

Los errores de cierre obtenidos en todos los sistemas empleados, tanto para la poligonal como para la nivelacin, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables. Y ms an, haciendo un paralelo con los trabajos desarrollados anteriormente, stos fueron considerablemente menores. Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco prctico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad, alcanzndose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografa y en la aplicacin de las tcnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso.

Con este levantamiento qued de manifiesto, adems, que no es la aplicacin de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisin; sino que es la combinacin o complementacin de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposicin durante el curso, lo que da la mayor satisfaccin en cuanto a reduccin de errores, rapidez, eficacia y resultados se refiere.

Tambin es lgico pensar que un levantamiento hecho por medio de un instrumento tal como la estacin total sea mucho ms preciso y rpido, ya que las medidas de distancias y desniveles hechas a travs de este aparato no estn sujetas a las limitaciones del ojo humano, que, como ya se ha visto y ha quedado demostrado a lo largo de los trabajos prcticos, es la principal fuente de error en las nivelaciones y los levantamientos.

Anexos

Bibliografa

https://www.academia.edu/8274423/PRACTICA_No_4_TAQUIMETRIA-LEVANTAMIENTO_DE_DETALLES_UNIDAD_No_V

GUA DE PRCICA PROPORCIONADA POR LA UNI

https://www.academia.edu/8274423/PRACTICA_No_4_TAQUIMETRIA-LEVANTAMIENTO_DE_DETALLES_UNIDAD_No_Vhttps://www.academia.edu/8274423/PRACTICA_No_4_TAQUIMETRIA-LEVANTAMIENTO_DE_DETALLES_UNIDAD_No_V