UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGN

MATERIA: MECNICA DE ROCAS

PROFESOR: INGENIERO GABRIEL ALVAREZ BAUTISTA

ALUMNO: FLORES NEGRETE TOMS

PRCTICA 4.- TENSIN POR FLEXIN EN ROCA

Tensin por flexin en roca

OBJETIVO

Determinar la resistencia a flexin por medio de un ensayo a flexin en una muestra de roca.

Ensayes de tensin

Los ensayes de tensin en especmenes de roca se han inspirado en las pruebas desarrolladas para probar cilindros de concreto.

Estas tcnicas consisten en someter a la muestra de roca a tensin axial, compresin diametral (prueba brasilea) o flexin.

La resistencia a la tensin es la propiedad mecnica de la roca ms sensible a la dimensin del espcimen.

La prueba brasilea de medicin indirecta de la resistencia a la tensin es ms comn que la de tensin axial.

La grfica siguiente muestra una comparacin entre los resultados de pruebas de compresin con los de tres tipos de pruebas de tensin axial, flexin y brasilea.

Comparacin de las resistencias a la tensin obtenidas por diferentes mtodos.

Los valores de la resistencia a la tensin calculados con pruebas de flexin en roca con especmenes prismticos o cilndricos son mayores que los de pruebas de tensin axial. Este efecto no ha sido entendido, aunque siempre ha sido reconocido.

La prueba de flexin con especmenes cilndricos tiene la ventaja sobre las efectuadas en los prismticos de permitir la libre rotacin alrededor del eje de la viga, evitando as esfuerzos de torsin.

El mdulo de elasticidad a la tensin en rocas (ET), es generalmente menor que la compresin (EC). Esta caracterstica tiene importantes implicaciones en la determinacin de la resistencia a la tensin en pruebas de flexin. Para cierto momento flexionante aplicado, el hecho de que el mdulo de elasticidad a la tensin ET sea menor que el de compresin EC, implica que el mximo esfuerzo de tensin actuante sea menor que el que se genera cuando ET = EC. Esto explica, en parte, porqu los valores de la resistencia a la tensin obtenida de pruebas de flexin son siempre mayores que los alcanzados en pruebas de tensin uniaxial.

Prueba de flexin

Consiste en someter a un espcimen de roca simplemente apoyado en sus dos extremos a una carga en el punto medio del claro. Cuando los esfuerzos son ms altos que la resistencia a la tensin de la roca, el espcimen falla.

20cm

12.7cm

Cuando una carga P, se aplica al centro de una viga simplemente apoyada de longitud 2L, produciendo una flecha y perpendicular al eje de la viga, el mdulo de elasticidad promedio a la flexin es:

Y la resistencia de tensin a la flexin es:

Donde:I = Momento de inercia de la seccin transversal de la viga.

Para una seccin transversal circular de radio (R):

Y para una seccin transversal rectangular (h x b):

yo = Distancia del eje neutro de la viga al punto extremo de la seccin transversal en el lado de tensin.

Material y equipo

-Mquina universal.-Cortadora.-Vernier.-Apoyos redondos.-Muestras de roca.

Desarrollo

Una vez que se tuvieron los materiales necesarios para realizar la prctica, se seleccionaron las muestras de roca, que para esta prctica fueron una roca gris porosa.

Despus se emple la cortadora para lograr que los cilindros de roca tuvieran una longitud total de 20 cm.

Luego de que las probetas cumplieron con dicha condicin, se us el vernier para medir sus respectivos dimetros; el dimetro de la roca porosa fue de 5.5 cm.

Finalmente, con ayuda de la mquina universal y los apoyos redondos se posicionaron los especmenes para posteriormente aplicarles carga axial.

Clculos:

La primera roca a la que se le aplic carga fue la porosa, esta muestra resisti 282kg.

Para calcular la resistencia a la tensin se emple la expresin:

Donde:RTF = Resistencia a la tensin por flexin (kg/cm2 y MPa para rocas).P = Carga axial aplicada (kg).L = Longitud del claro, de un apoyo a otro (cm).

Dado que la longitud L es la distancia entre apoyos y el radio la mitad del dimetro; para la primera prueba:

P = 282kg.L = 12.7cm.r = D1/2 = 5.5/2 = 2.75cm.

Resultados:

Por los cual nuestra muestra es una roca muy dbil.

ConclusionesObtuvimos la resistencia a la tensin de nuestro suelo, que al parecer est en psimas condiciones, por lo que se requiere realizar otras pruebas que complementes de manera ms adecuada.

Bibliografa

Manual de diseo de obras civiles de la Comisin Federal de Electricidad.Instituto de investigaciones elctricas. Geotecnia.