practica 3 flujo tubo recto
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE FLUJO DE FLUIDOS
PRACTICA No. 3DETERMINACION DE CAIDAS DE PRESION EN TUBO RECTO Y
ACCESORIOS
PROFESOR: BALDEMAR MARTINEZ HERNANDEZ
ALUMNA: GUERRERO MELENDEZ KARINA
GRUPO: 4IM8
TURNO MATUTINO
FECHA DE ENTREGA: JUEVES 29 DE ABRIL DEL 2010
OBJETIVO GENERAL:
Determinar y analizar los factores que influyen en la caída de presión en tuberías, válvulas y accesorios.
OBJETIVOS PARTICULARES:
a) Determinar la caída de presión por fricción en tubos rectos de diámetros y rugosidades diferentes y observar cual de estos dos factores es más determinante en la caída de presión.
b) Determinar la caída de presión por fricción a través de accesorios y válvulas en forma experimental.
c) Calcular la longitud equivalente en válvulas y accesorios y comparar los resultados experimentales con los de la literatura.
OBJETIVOS
CAIDAS DE PRESION
TIPOS DE FLUJOS
LONGITUD EQUIVALENTE
MARCO TEORICO
DATOS EXPERIMENTALES DE LA LINEA DE TUBO RECTO
CORRIDA % ROTAMETROTRAMO TUBERIA
C-D Δ H
cm. CCl4
TRAMO TUBERIA
I-J Δ H
cm. CCl4
TRAMO TUBERIA
M-N Δ H
cm. Hg
1 20 2.4 2.2 1.3
2 40 8.8 6.4 4.5
3 60 19.3 15.2 8.4
DATOS EXPERIMENTALES RAMAL DE ACCESORIOS
CORRIDA % ROTAMETRO
TRAMO TUBERIA
A-B Δ H
cm. Hg
TRAMO TUBERIA
E-F Δ H
cm. CCl4
TRAMO TUBERIA
G-H Δ H
cm. Hg
TRAMO TUBERIA
O-P Δ H
cm. CCl4
1 20 0.4 4.5 2.4 5
2 40 1.3 12.7 5.1 14
3 60 2.9 33.2 10.6 33.5
TABLAS DE DATOS
LINEA DE TUBO RECTO
a) Calculo de gasto masivo del agua en la operación
Gm = Gv ρ
Gv = 33.4 X %R 100
33.4 L X 1 m 3 X 60 min = 2.004 m3/h Min 1000 L 1 h
Gm1 = 2.004 m 3 / h X 20% (1000 kg / m3) = 400.8 Kg / h 100
Gm2 = 2.004 m 3 / h X 40% (1000 kg / m3) = 801.6 Kg / h 100
Gm3 = 2.004 m 3 / h X 60% (1000 kg / m3) = 1202.4 Kg / h 100
b) Calculo de las caídas de presión prácticas para cada tramo de tubo recto
ΔPp = ΔH (ρm – ρ) g/gc
TRAMO TUBERIA C-D Δ H cm. de CCl4
ΔPp1 = 0.024 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 14.28 kgf / m2
ΔPp2 = 0.088 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 52.36 kgf / m2
ΔPp3 = 0.193 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 114.835 kgf / m2
TRAMO TUBERIA I-J Δ H cm. de CCl4
ΔPp1 = 0.022 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 13.09 kgf / m2
CÀLCULOS
ΔPp2 = 0.064 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 38.08 kgf / m2
ΔPp3 = 0.152 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 90.44 kgf / m2
TRAMO TUBERIA M-N Δ H cm. de Hg
ΔPp1 = 0.013 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 163.8 kgf / m2
ΔPp2 = 0.045 m (13600kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 567 kgf / m2
ΔPp3 = 0.084 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 1058.4 kgf / m2
c) Calculo de la velocidad de flujo del fluido dentro de la tubería.
v = Gv
A
A = Π d 2 4
Con diámetro de 1 pulgada
A = Π(0.0266 m) 2 = 5.5571X10-4 m2
4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.20035 m/s 5.5571X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.40069 m/s 5.5571X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.60103 m/s 5.5571X10-4 m2
Con diámetro de ½ pulgada
A = Π(0.0158 m) 2 = 1.9607X10-4 m2
4V20%= (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.56782 m/s 1.9607X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 1.13565 m/s 1.9607X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 1.70347 m/s 1.9607X10-4 m2
d) Calculo del número de Reynolds
Re = dvρ μ
Con diámetro de 1 pulgada
Re20% = (0.0266 m) (0.20035 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 5329.31 1X10-3 kg / m sRe40% = (0.0266 m) (0.40069 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 10658.354 1X10-3 kg / m sRe60% = (0.0266 m) (0.60103 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 15987.398 1X10-3 kg / m s
Con diámetro de ½ pulgada
Re20% = (0.0158 m) (0.56782 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 8971.556 1X10-3 kg / m sRe40% = (0.0158 m) (1.13565 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 17943.27 1X10-3 kg / m sRe60% = (0.0158 m) (1.70347 m/s) (1000 kg / m 3 ) = 26914.826 1X10-3 kg / m s
e) Calculo de la rugosidad relativa
Rugosidad relativa = ε di
con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado
Rugosidad relativa = 0.05 mm = 1.8797 X10-3
26.6 mm
con diámetro de 1 pulgada hierro negro
Rugosidad relativa = 0.15 mm = 5.6390 X10-3
26.6 mm
con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado
Rugosidad relativa = 0.05 mm = 3.1646 X10-3
15.8 mm
f) Calculo del factor de fricción de Darcy con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado
f20% = 0.038
f40% = 0.0325
f60% = 0.0315
con diámetro de 1 pulgada hierro negro
f20% = 0.0425
f40% = 0.038
f60% = 0.045
Con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado
f20% = 0.035
f40% = 0.032
f60% = 0.031
g) calculo de las caídas de presión teóricas
ΔP = Fρ
F = f L v 2 2 di gc
con diámetro de 1 pulgada acero galvanizado
F20% = (0.038) (1.5 m) (0.20035 m/s) = 0.02188 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F40% = (0.0325) (1.5 m) (0.40069 m/s) = 0.0374 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F60% = (0.0315) (1.5 m) (0.60103 m/s) = 0.0544 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
ΔP20% = (0.02188 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 21.88 kgf/ m2
ΔP40% = (0.0374 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 37.4 kgf/ m2
ΔP60% = (0.0544 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 54.4 kgf/ m2
con diámetro de 1 pulgada hierro negro
F20% = (0.0425) (1.5 m) (0.20035 m/s) = 0.0244 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F40% = (0.038) (1.5 m) (0.40069 m/s) = 0.0437 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F60% = (0.045) (1.5 m) (0.60103 m/s) = 0.0777 kgf m/ kg 2(0.0266m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
ΔP20% = (0.0244 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 24.4 kgf/ m2
ΔP40% = (0.0437 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 43.7 kgf/ m2
ΔP60% = (0.0777 kgf m/ kg) (1000 kg / m3) = 77.7 kgf/ m2
Con diámetro de ½ pulgada acero galvanizado
F20% = (0.035) (1.5 m) (0.56782 m/s) = 0.0962 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F40% = (0.032) (1.5 m) (1.13565 m/s) = 0.1758 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
F60% = (0.031) (1.5 m) (1.70347 m/s) = 0.2555 kgf m/ kg 2(0.0158m) (9.81 m kg/ s2 kgf)
ΔP20% = (0.0962 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 96.2 kgf/ m2
ΔP40% = (0.1758 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 175.8 kgf/ m2
ΔP60% = (0.2555 kgf m/ kg)(1000 kg / m3) = 255.5 kgf/ m2
h) Calculo de las relaciones de presión
( Δ P p) C-D = a(ΔPp) I-J
( Δ P p) M-N = b(ΔPp) I-J
( Δ P t) C-D =c(ΔPt) I-J
( Δ P T) M-N =d(ΔPT) I-J
Al 20%
14.28 kgf/m 2 = 1.090913.09 kgf/m2
163.8 kgf/m 2 = 12.51313.09 kgf/m2
21.88 kgf/m 2 = 0.896724.4 kgf/m2
96.2 kgf/m 2 = 3.942624.4 kgf/m2
Al 40%
52.36 kgf/m 2 = 1.37538.08 kgf/m2
567 kgf/m 2 = 14.88938.08 kgf/m2
37.4 kgf/m 2 = 0.855843.7 kgf/m2
175.8 kgf/m 2 = 4.022843.7 kgf/m2
Al 60%
114.835 kgf/m 2 = 1.269790.44 kgf/m2
1053.4 kgf/m 2 = 11.647590.44 kgf/m2
54.4 kgf/m 2 = 0.700177.7 kgf/m2
255.5 kgf/m 2 = 3.28877.7 kgf/m2
LINEA DE TUBERIA Y ACCESORIOS
i) Calculo gasto volumétrico
Gv = 33.4 X %R 100
33.4 L X 1 m 3 X 60 min = 2.004 m3/h Min 1000 L 1 h
Gv = 2.004 m 3 /h X 20% = 0.4008 m3/h 100
Gv = 2.004 m 3 /h X 40% = 0.8016 m3/h 100
Gv = 2.004 m 3 /h X 60% = 1.2024 m3/h 100
j) Calculo de velocidad de flujo en la tubería
v = Gv
A
A = Π d 2 4
Con diámetro de 3/4 pulgada A-B
A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2
4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2
Con diámetro de 3/4 pulgada E-F
A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2
4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2
Con diámetro de 3/4 pulgada G-H
A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2
4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2
Con diámetro de 3/4 pulgada O-P
A = Π(0.021 m) 2 = 3.463X10-4 m2
4V20% = (0.4008 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.3215 m/s 3.463X10-4 m2
V40% = (0.8016 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.643 m/s 3.463X10-4 m2
V60% = (1.2024 m 3 / h )(1 h/3600 s) = 0.9645 m/s 3.463X10-4 m2
k) Calculo de las caídas de presión prácticas (en los manómetros) para cada tramo de tubo recto
ΔP = ΔZ (ρm – ρ) g/gc
TRAMO TUBERIA A-B Δ H cm.de Hg
ΔP20% = 0.004 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 50.4 kgf / m2
ΔP40% = 0.013 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 163.8 kgf / m2
ΔP60% = 0.029 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 365.4 kgf / m2
TRAMO TUBERIA E-F Δ H cm.de CCl4
ΔP20% = 0.045 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 26.775 kgf / m2
ΔP40% = 0.127 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 75.565 kgf / m2
ΔP60% = 0.332 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 197.54 kgf / m2
TRAMO TUBERIA G-H Δ H cm.de Hg
ΔP20% = 0.024 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 302.4 kgf / m2
ΔP40% = 0.051 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 642.6 kgf / m2
ΔP60% = 0.106 m (13600 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 1335.6 kgf / m2
TRAMO TUBERIA O-P Δ H cm.de CCl4
ΔP20% = 0.05 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 29.75 kgf / m2
ΔP40% = 0.14 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 83.3 kgf / m2
ΔP60% = 0.335 m (1595 kg / m3 – 1000 kg / m3) 9.81 m/s2 /9.81 m kg/ s2 kgf = 199.325 kgf / m2
l) Calculo de caídas de presión en los codos y válvulas
(ΔP)ACCESORIO = (ΔP) MANOMETRO DIFERENCIAL- L (ΔP)Q-P /2 m
Al 20%
(ΔP)CODOS = 50.4 kgf / m2 – (0.715 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 39.76 kgf / m2
(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 26.775 kgf / m2 – (0.77 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 15.32 kgf / m2
(ΔP)VALVULA GLOBO = 302.4 kgf / m2 – (0.578 m) 29.75 kgf / m2 / 2 m = = 293.8 kgf / m2
Al 40%
(ΔP)CODOS = 163.8 kgf / m2 – (0.715 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 134.02 kgf / m2
(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 75.565 kgf / m2 – (0.77 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 43.49 kgf / m2
(ΔP)VALVULA GLOBO = 642.6 kgf / m2 – (0.578 m) 83.3 kgf / m2 / 2 m = = 618.52 kgf / m2
Al 60%
(ΔP)CODOS = 365.4 kgf / m2 – (0.715 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 294.14 kgf / m2
(ΔP)VALVULA COMPUERTA = 197.54 kgf / m2 – (0.77 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 120.79 kgf / m2
(ΔP)VALVULA GLOBO = 1335.6 kgf / m2 – (0.578 m) 199.325 kgf / m2 / 2 m = = 1277.99 kgf / m2
m) Calculo de la longitud equivalente absoluta
(Le) DOS CODOS =(ΔPp) A-B
(ΔPp) O-P
2 m
(Le) VALVULA COMPUERTA =(ΔPp) E-F
(ΔPp) O-P
2 m
(Le) VALVULA GLOBO =(ΔPp) G-H
(ΔPp) O-P
2 m
Al 20%
(Le) DOS CODOS =39.76 kgf/m 2 29.75 kgf/ m 2 = 2.673 m 2 m
(Le) VALVULA COMPUERTA =15.32 kgf/m 2 29.75 kgf/ m 2 = 1.03 m 2 m
(Le) VALVULA GLOBO =293.8 kgf/m 2
29.75 kgf/m 2 = 19.75 m 2 m
Al 40%
(Le) DOS CODOS =134.02 kgf/m 2 83.3 kgf/ m 2 = 3.217 m 2 m
(Le) VALVULA COMPUERTA =43.49 kgf/m 2 83.3 kgf/ m 2 = 1.044 m 2 m
(Le) VALVULA GLOBO =618.52 kgf/m 2
83.3 kgf/m 2 = 14.85 m 2 m
Al 60%
(Le) DOS CODOS =294.14 kgf/m 2 199.325 kgf/ m 2 = 2.951 m 2 m
(Le) VALVULA COMPUERTA =120.79 kgf/m 2 199.325 kgf/ m 2 = 1.211 m 2 m
(Le) VALVULA GLOBO =1277.99 kgf/m 2
199.325 kgf/m 2 = 12.813 m 2 m
n) Calculo de longitud equivalente relativa (L/D)
DOS CODOS = L = (Le) DOS CODOS
di di VALVULA COMPUERTA = L = (Le) VALVULA COMPUERTA
di di
VALVULA GLOBO = L = (Le) VALVULA GLOBO
di di
Al 20%
DOS CODOS = L = 2.676 m = 127.42 di 0.021 m
VALVULA COMPUERTA = L = 1.03 m = 49.04 di 0.021 m
VALVULA GLOBO = L = 19.75 m = 940.47 di 0.021 m
Al 40%
DOS CODOS = L = 3.217 m = 153.19 di 0.021 m
VALVULA COMPUERTA = L = 1.044 m = 49.714 di 0.021 m
VALVULA GLOBO = L = 14.85 m = 707.14 di 0.021 m
Al 60%
DOS CODOS = L = 2.951 m = 140.52
di 0.021 m VALVULA COMPUERTA = L = 1.211 m = 57.66
di 0.021 m VALVULA GLOBO = L = 12.813 m = 610.14
di 0.021 m
TRAMO DE TUBO RECTO C-D
RESULTADOS
Corrida %R ΔHCm CCl4
GmKg /h
ΔPpKgf/m2
Vm/s
Re ε /di f FKgf m/kg
ΔPtKgf/m2
1 20 2.4 400.8 12.6 0.200 5329.31 1.89X10-3 0.038 0.0218 21.88
2 40 8.8 801.6 46.2 0.400 10658.354 1.89X10-3 0.0325 0.0374 37.4
3 60 19.3 1202.4 101.325 0.601 15987.398 1.89X10-3 0.0315 0.0544 54.4
TRAMO DE TUBO RECTO I-J
Corrida %R ΔHCm CCl4
GmKg /h
ΔPpKgf/m2
Vm/s
Re ε /di f FKgf m/kg
ΔPtKgf/m2
1 20 2.2 400.8 11.55 0.200 5329.31 5.639X10-3 0.0425 0.0244 24.4
2 40 6.4 801.6 33.6 0.400 10658.354 5.639X10-3 0.038 0.0437 43.7
3 60 15.2 1202.4 79.8 0.601 15987.398 5.639X10-3 0.045 0.0777 77.7
TRAMO DE TUBO RECTO M-N
Corrida %R ΔHCm Hg
GmKg /h
ΔPpKgf/m2
Vm/s
Re ε /di f FKgf m/kg
ΔPtKgf/m2
1 20 1.3 400.8 163.8 0.5678 8971.55 3.164X10-3 0.035 0.0962 96.2
2 40 4.5 801.6 567 1.1356 17943.2 3.164X10-3 0.032 0.1758 175.8
3 60 8.4 1202.4 1058.4 1.7034 26914.8 3.164X10-3 0.031 0.2555 255.5
TRAMO DE TUBO RECTO A-B CON 2 CODOS
Corrida %R Gv m3/h
ΔZ cm de Hg
Vm/s
ΔPKgf/m2
ΔP válvula de globoKgf/m2
Le L /di
1 20 0.400 0.4 0.3215 50.4 39.76 2.673 127.42
2 40 0.801 1.3 0.643 163.8 134.02 3.217 153.19
3 60 1.202 2.9 0.9645 365.4 294.14 2.951 140.52
TRAMO DE TUBO RECTO E-F CON 1 VALVULA DE COMPUERTA
Corrida %R Gv m3/h ΔZ cm de CCl4
Vm/s
ΔPKgf/m2
ΔP válvula de compuertaKgf/m2
Le L /di
1 20 0.400 4.5 0.3215 26.775 15.32 1.03 49.04
2 40 0.801 12.7 0.643 75.565 43.49 1.044 49.714
3 60 1.202 33.2 0.9645 197.54 120.79 1.211 57.66
TRAMO DE TUBO RECTO G-H CON 1 VALVULA DE GLOBO
Corrida %R Gv m3/h
ΔZ cm de Hg
Vm/s
ΔPKgf/m2
ΔP válvula de globoKgf/m2
Le L /di
1 20 0.400 2.4 0.3215 302.4 293.8 19.75 940.47
2 40 0.801 5.1 0.643 642.6 618.52 14.85 707.14
3 60 1.202 10.6 0.9645 1335.6 1277.99 12.813 610.14
TRAMO DE TUBO RECTO O-P SIN ACCESORIOS
Corrida %R Gv m3/h
ΔZ cm de CCl4
Vm/s
ΔPKgf/m2
ΔP válvula de globoKgf/m2
Le L /di
1 20 5 0.3215
2 40 14 0.643
3 60 33.5 0.9645
En esta práctica es de suma importancia tener el conocimiento acerca de tuberías así como de sus accesorios (válvulas, codos,..)En el cual, en esta experimentación se llevo acabo; el saber manejar un rotametro y el saber leer un manómetro.
Sin embargo el problema que hubo en estos manómetros es que el ir incrementando el porcentaje en el rotametro, el manómetro tendía a que una de sus mangueras se reventara, ya que era mucha la presión que existía en dicho tramo, por tal motivo solo se opero hasta un 60% en el rotametro.
A su vez se tiene que aprender a identificar el tipo de válvulas que están involucradas en nuestro sistema, el saber cerrar y abrir una válvula, el saber leer o traducir un diagrama de flujo y así mismo saber realizarlo con su debida simbología.
MOLT, Robert L.,”Mecánica de Fluidos Aplicada, Ed. Pretice Hall; México, 1996,145-147pp.
Bird,R.B., Fenómenos de Transporte, Ed.Reverte;España,1996,184-155 pp.
OBSERVACIONES
BIBLIOGRAFIA