practica 3
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PRACTICA 3:
ARTE CON
FRACTALESProgramación de Sistemas Adaptativos
Equipo:
Sergio Armando Dávila Garza Matricula : 1446803
Luis Antonio Pedroza Zuñiga Matricula: 1493608Oscar Enrique Cobos Escareño Matricula: 1511369
Hora: M5-M6 martes
EL TRIÁNGULO DE SIERPINSKI
El triangulo de Sierpinski es un fractal recursivo básico, que se construye a partir de un triangulo que divide sus lados por su punto medio, el cual sirve, junto con los puntos anteriores, para formar nuevos triángulos iguales al inicial.
El código generador de este fractal recursivo que analizamos esta hecho en java y usa las librerías “.Graphics” y “.Applet” siendo este ultimo no tan necesario, por el hecho de poder ser reemplazado por el uso de algún JFrame.
El programa parte de un triangulo con puntos “A,B,C” donde después obtiene los puntos medios de estos puntos “D,E,F”, formando otro triangulo, cosa que sigue sucediendo, hasta que el nivel de recursividad, que es totalmente arbitrario, llega a cero.
Declaración de los puntos del triangulo inicial y numero de llamas a la función recursiva:
La función, dibuja los triángulos es llamándose 3 veces cada por cada llamada de recursión, calculando a su vez los vértices de cada subtriangulo, pintando la figura nueva.
Calculo de los nuevos vértices
Dibujado de los subtriángulos nuevos
3 llamadas, una para cada subtriangulo
SALIDAS DEL CÓDIGO:
Figura formada con un numero de llamadas igual a 6.
Figura formada con un numero de llamadas igual a 8 y double xp1=1000;double yp1=300;double xp2=300;double yp2=300;
CONCLUSIONES
Existen muchos y variados tutoriales de como
generar fractales desde los mas básicos, hasta los
mas elaborados como el conjunto de Mandelbrot,
siendo esta el mas conocido y mas estudiado.
Las estrategias mas utilizadas con las funciones
recursivas, dado que los fractales se consideran
infinitos, ya que a medida que aumentamos la
precisión del instrumento de medición observamos
que el fractal aumenta en longitud o perímetro.
REFERENCIAS
Fractales
http://www.xatakaciencia.com/matematicas/que-son-los-fractales-y-como-se-construyen
http://webs.um.es/jmz/DiseGrafSimula/alumnos_08_09/german_ros/index.files/fractal1_Intro%201.html
Código
http://piziadas.com/2012/03/fractales-recursivos-curva-de-koch-java.html
http://www.matedu.cinvestav.mx/~asacristan/Semcomp98.PDF
http://proton.ucting.udg.mx/tutorial/java/Cap5/fractal.html