PRACTICA 2 SIMULACION DE RESTADOR DE 4 BITS

INTRODUCCIÓN

Un restador es un circuito que realiza la operación de resta y por lo general realizan esas operaciones aritméticas en código binario decimal o BCD (el binario decimal codificado).

Esto significa que podemos asignar cargas a los bits binarios de acuerdo con su posición dentro de un circuito, que en este caso sería de 4 bits lo que quiere decir que el código sería 8, 4, 2, 1 (15).

Estas cargas serán representadas a través de leds integrados al circuito en donde se desplegará el resultado de dichas conversiones en la resta.

A través de este documento veremos la manera en la que podemos simular un restador de 4 bits BCD, hecho de compuertas lógicas, además de una breve explicación de las operaciones que hace.

OBJETIVOS

Generales

Diseñar y simular un restador completo de 4 bits, con base en el sumador realizado anteriormente

Específicos.

Implementar un restador completo de cuatro bits.

Realizar restas utilizando el código binario decimal.

Identificar la resta y el préstamo en el circuito

MATERIAL

Simulador LIVEWIRE

7 Compuertas XOR

7 Compuertas AND

3 Compuertas OR

5 Leds

DISEÑO DE SUMADOR

A0B0

A1B1

A2B2

A3B3 1° Resta (Salida

XOR LED)

1° Préstamo (Salida AND)

2° Resta (Salida XOR LED)

3° Resta (Salida XOR LED)

4° Resta (Salida XOR LED)

2° Préstamo (Salida AND)

3° Préstamo (Salida AND)

4° Préstamo (Salida AND)

S0

S1

S2

S3

El diseño del restador está conformado por un restador medio y tres restadores completos, el restador medio recibe dos bits al igual que los tres restadores completos, la salida de la compuerta XOR del restador medio representa la primera resta , el préstamo del restador medio (salida de la compuerta AND) se conecta a una compuerta XOR junto con la salida de la compuerta XOR del primer restador, la salida de esta es la segunda resta, y tiene también un préstamo que se conectara a el siguiente restador esto se hará con los tres prestamos, el último préstamo se conectara a un led pero esta salida no importara mucho pues siempre estará equivocada, las salidas que representan la resta también irán a un led.

SUMADOR MEDIO SUMADOR COMPLETO

La tabla de verdad de este sumador es:

RESTAB + A RESTA PRESTAMO

0 0 0 00 1 1 11 0 1 01 1 0 0

Para comprobar que nuestra simulación funciona correctamente realizaremos 3 sumas de 4 bits:

Las sumas son:

El primer led se tomara con el bit de la derecha, en este caso el simulador recibirá en el restador medio los bits que representan A0 y B0, luego el primer restador completo recibe A1 y B1, el segundo restador completo A2 y B2 y el tercer restador r completo recibe A3 y B3 entonces el primer led tendrá la S0, el segundo la S1, el tercero S2, el cuarto S3 y el cuarto el préstamo (último bit). (Recordemos que el préstamo se “inserta” en el siguiente restador y solo al final se representa en el led pero este último no se tomara en cuenta.

Ejercicio 1

A3 A2 A1 A0 1 1 0 0 12

B3 B2 B1 B0 -- 0 0 1 0 2

S3 S2 S1 S0 0 1 0 1 0 10

Según lo que nos dice el cuadro anterior en este ejemplo insertamos A0 y B0 (0 y 0), A1 y B1 (0 y 1), A2 y B2 (1 y 0) y A3 y B3 (1 y 0), S0 (0), el segundo la S1 (1), el tercero S2 (0), el cuarto S3 (1) y en este caso el préstamo (0) último bit.

S0 Led apagado S2 Led apagado C Led apagado

S1 Led encendido S3 Led encendido

S0

S1

S2

A0B0

A1B1

A3B3

A2B2

Ejercicio 2

A3 A2 A1 A0 0 1 1 0 6

B3 B2 B1 B0 -- 0 1 0 0 4

S3 S2 S1 S0 0 0 0 1 0 2

S3

S4

Según lo que nos dice el cuadro anterior en este ejemplo insertamos A0 y B0 (0 y 0), A1 y B1 (1 y 0), A2 y B2 (1 y 1) y A3 y B3 (0 y 0), S0 (0), el segundo la S1 (1), el tercero S2 (0), el cuarto S3 (0) y en este caso el préstamo (0) último bit.

S0 Led apagado S2 Led apagado C Led apagado

S1 Led prendido S3 Led apagado

A0B0

A1B1

A2B2

A3B3

S1

S2

S0

Ejercicio 3

A3 A2 A1 A0 1 0 1 0 10

B3 B2 B1 B0 -- 0 1 0 1 5

S3 S2 S1 S0 1 0 1 0 1 5

S3

S4

Según lo que nos dice el cuadro anterior en este ejemplo insertamos A0 y B0 (0 y 1), A1 y B1 (1 y 0), A2 y B2 (0 y 1) y A3 y B3 (1 y 0), S0 (1), el segundo la S1 (0), el tercero S2 (1), el cuarto S3 (0) y en este caso el préstamo (1) último bit.

S0 Led encendido S2 Led encendido C Led encendico

S1 Led apagado S3 Led apagado

S0

A0B0

A1B1

A2B2

S1

S2

A3B3

S3

CONCLUSIÓN

Al igual que el sumador, el restador es capaz de realizar operaciones aritméticas de tipo binario, la diferencia es que en los bits de la entrada A (independientemente de la cantidad de bits de entrada, ya que este puede ser de n bits), es necesario agregar un inversor para producir una salida, cuyo resultado será la diferencia entre las entradas. Se sustituirá el bit de salida de la suma por la resta y en lugar de cargo, saldrá el préstamo el cual será dirigido a otra compuerta para realizar la resta del siguiente bit. Cabe añadir que el bit del último préstamo no será tomado en cuenta para el resultado final de la resta.

BIBLIOGRAFÍA

Lógica Digital y diseño de computadores

Morris Mano