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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

SECTOR CIRCULAR

CEPRE SAN MARCOS 2010 – I 1. En la figura, se tiene una circunferencia de centro

O y el área de la región sombreada es ,

calcular la medida del radio de la circunferencia.

2. En la figura que se muestra, la relación entre el

área del trapecio circular ABCD y el área del sector

circular AOB es 8, hallar el área del sector circular

AOB.

3. En la figura, D es punto medio de El sector

circular AOD y el trapecio circular ABCD tienen

áreas respectivamente, calcular

4. En la figura AOF, BOE y COD son sectores

circulares. Las medidas de los arcos AF, BE y CD;

son 2FE, ED y FD, respectivamente. Hallar α.

5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, tal

que AD = 3OD. Si el área del sector circular COD es

48u2 y L

1 + L

2 = 60u, calcular el perímetro del

trapecio circular ABCD.

A) 110 u

B) 96 u

C) 112 u

D) 102 u

E) 108 u

6. En la figura, AOB y COD son sectores circulares y

BD = Hallar el área del trapecio circular

ABCD.

7. Según el gráfico, las áreas de los trapecios

circulares son 2S u2 y 3S u

2 y del sector circular

EOD es S u2, calcular el valor de y.

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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8. S1 y S2 son sectores circulares de áreas iguales

siendo el ángulo central de S2 el cuádruplo del

ángulo central de S1. Si el radio de S1 excede al de

S2 en 9 cm, hallar el radio de S1.

A) 16 cm B) 14 cm C) 20 cm D) 15 cm E) 18 cm

9. En la figura, es una circunferencia de centro O.

El área de la región sombreada es

hallar la longitud de la circunferencia

10. En la figura, AOB y COD son sectores circulares y el

área del sector AOB es Hallar θ

PROBLEMAS DE EVALUACION

11. Con los datos de la figura, hallar la relación entre el

área del trapecio circular y el área de la región

sombreada.

12. En la figura mostrada, L1, L2 y L3 son las longitudes

de los arcos AB,CD y EF, respectivamente, tal que

L1 + L2 + L3 = Si DE = 5AD y OA = 3AD,

calcular el área del trapecio circular ABCD.

13. En la figura, se muestra una circunferencia de

radio 4 cm inscrita en un sector circular de radio

12 cm. Hallar el área del sector OAC.

14. En la figura, la longitud de la circunferencia es

8π cm, hallar el área del sector circular AOB.

15. En la figura, AOB es un sector circular de centro O.

Calcular el área de circular CABD.

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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CEPRE SAN MARCOS 2011 –II

1. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares.

Halle el área del trapecio circular ABCD.

A) 8π cm2

B) 12π cm2

C) 10π cm2

D) 6π cm2

E) 9π cm2

2. Con los datos de la figura, halle el área del trapecio

circular ABCD.

A) 5

3π cm2

B 5

6π cm2

C) 5

2πcm

2

D) 5

7πcm

2

E) 5

4π cm2

3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si

2OD = DA, halle

A) 1/2

B) 1/4

C) 2/3

D) 1/8

E) 3/8

4. En la figura, COD, BOE y AOF son sectores

circulares. Halle el área del trapecio circular

ABEF.

A) 115 u2 B) 110 u

2 C) 100 u

2

D) 90 u2 E) 105 u

2

5. En la figura, O es el centro de la semicircun-

ferencia de radio 6 cm. Si ACD es un sector

circular, halle el área de la región sombreada.

A) 9(π+ 3 ) cm2

B) 9(π - 3 ) cm2

C) 18(π + 3 ) cm2

D) 18(π - 3 ) cm2

E) 9(2π - 3 ) cm2

6. En la figura, OACD es un cuadrado de lado a

cm, AOD y BOC son sectores circulares. Halle el

área de la región sombreada.

A)

B)

C)

D)

E)

7. En la figura, AOB y DOC son sectores

circulares. Si el área del trapecio circular ABCD

es 3(3x + 1)π cm2, calcule su perímetro.

A) 8(2π+3) cm

B) 8(π +3) cm

C) 4(2π +3) cm

D) 5(2π +5) cm

E) 4(2π +5) cm

8. En la figura, AOB y COD son sectores circulares; OA

= 2AC y el perímetro del sector AOB es 20 cm.

Calcule el área del sector COD.

A) 32 cm2

B) 36 cm2

C) 20 cm2

D) 40 cm2

E) 24 cm2

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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9. En la figura, el área del sector circular COD es

al área del trapecio circular CDBA como 1 es a 8.

Calcule la longitud del arco AB.

A) 16 cm

B) 8 cm

C) 20 cm

D) 12 cm

E) 24 cm

10. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, si

R + r = 10 u, L1 + L2 = π y el área del trapecio

circular ABCD es 2πu2, halle el área del sector

circular COD.

A) 10

39π u2

B) 20

49π u2

C) 10

32π u2

D) 20

53π u2

E) 5

24π u2

PROBLEMAS DE EVALUACION

11. En la figura, AOB y COD son sectores circulares.

Calcule el área del sector circular COD.

A) 5 u2

B) 4 u2

C) 8/3 u2

D) 8/5 u2

E) 2 u2

12. En la figura, AOB es un sector circular y el

área de la región sombreada es (6π – 9 3 )

cm2. Calcule el perímetro del sector circular.

A) (12 + 2π) cm

B) (10 + 2π) cm

C) (12+ π) cm

D) (14 + 2π) cm

E) (12 + 3π) cm

13. El área de un sector circular S1 es la mitad de la del

sector circular S2. Si los radios miden 10 cm y el

ángulo central de S2 mide

π

400 g, ¿en cuánto

excede el perímetro de S2 al de S1?

A) 5 cm B) 7 cm C) 12 cm D) 8 cm E) 10 cm

14. Calcule el semiperímetro de la región

sombreada, si O y B son centros de los

sectores circulares BOA y CBO respectivamente, BC

= 24 cm.

A) (36 + 3π) cm

B) (36 + 4π) cm

C) (36+ 5π) cm

D) (36 + 6π) cm

E) (36 + 7π) cm

15. En la figura, el perímetro del trapecio circular

ABCD es al perímetro del sector circular AOB

como 7 es a 6. Calcule