7/25/2019 Prctica 2- Colusin

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Modelo de colusin con crtel

En un oligopolio, se habla de colusin cuando dos o ms empresas llegan a un acuerdo entre

ellas que restrinja la lucha competitiva entre las mismas. Esto puede ocurrir debido a que las

empresas se den cuenta de su mutua interdependencia. El beneficio mximo que pueden obtener las

empresas conjuntamente se produce cuando stas actan como si fueran un monopolista con variasplantas.

B=B1+B =I1+ IC1C donde

p=!!"#(x1+ x) ;I1=p x1 ; C1=1$%! x1I=p x ; C=1$%! x

& agrupndolo' B=[!!"#(x1+ x)] x1+ [!!"#(x1+ x)] x1$%! x11$%! x

(ara obtener las funciones de reaccin maximi)amos el beneficio del crtel en funcin de

cada una de las cantidades producidas.

dBdx1

=# !!"#x1x=1$%!

dB

dx=# !!"#x1x=1$%!

*btenindose la recta de colusin x1+ x="+,+ - a su ve) el valor del precio'

p=$!1,+ . Esta recta representa cada uno de los pares (x1,x) que maximi)an los beneficiostotales.

(ara obtener la situacin de equilibrio de colusin se impone la condicin x1=x queequivale a decir que se reparten por igual los mercados. En este equilibrio se obtienen unas

cantidades producidas x1=x=$%",+. on estos valores -a es posible conocer los ingresos -costes tanto globales como particulares de cada empresa - por ende sus beneficios derivados.

I1=1,1/+ ,"/ '!%+I=1,1/+,"/ '!%+

I=I1+ I=!!#+"'%+

C1=%#+"!+ '+C=%#+"!+ '+

C=C1+C=1$11%# '+

B1=$+"!/1,+B=$+"!/1,+

B=B1+ B ="1%,+