1.)A.- 98 99 100 112 114 121 123 125 132 148

n = 10

Entonces: Vmax = 148Vmin = 98

R = Vmax-Vmin 50

B.-

1172

139,668

1 139,668 -10 - 1 10

256.62

C.-

256.62

S = √256.62

S = 16.02

D.-

S = 16.02X = 117.2

Entonces CV = 13.67% Los puntos de los postulantes son homogeneos

∑X =

∑x² =

S² = (1172)²

S² =

S² =

2ss

100*..x

sVC

n

i

n

ii

i n

xx

ns

1

1

2

22

)(

1

1

2.)

Yi fi Fi hi Hi Yifi

5 – 11 8 6 6 0.06 0.06 48 38411 – 17 14 11 17 0.11 0.18 154 215617 – 23 20 27 44 0.28 0.46 540 1080023 – 29 26 29 73 0.30 0.76 754 1960429 - 35 32 23 96 0.24 1.00 736 23552Total 96 1.00 2232 56496

A.-

Rango = Ls - Li Ls = 35 Entonces R = 30Li = 5

B.-

n = 96

56,496 1 56496 -

2,232 96 - 1 96

48.44

C.-

Entonces:

S = 6.96 Las ganancias presentan una varibilidad de 6.96 con respecto al promedio de 23.25

D.-

Promedio X = = 2232 = 23.25n 96

Entonces : 6.96 x 10023.25

[Ganancia> Yi2 fi

∑Yi² fi = S² = (2,232)²

∑Yifi =

S² =

S = √48.44

∑Yifi

m

i

m

iii

ii n

fyfy

ns

1

1

2

22

)(

1

1

2ss

100*..x

sVC

C.V. = 29.94% Tienen una ganancia neta homogénea.

3.)

Proceso 1 Proceso 2

3.41 11.63 3.81 14.523.74 13.99 3.26 10.633.89 15.13 3.07 9.423.65 13.32 3.35 11.223.22 10.37 3.26 10.633.06 9.36 3.79 14.363.65 13.32 3.14 9.863.33 11.09 3.51 12.32

Total 27.95 98.21 Total 27.19 92.96

n = 8 n = 8

Reemplazando valores en fórmula Reemplazando valores en fórmula

0.08 0.079

S = 0.283 S = 0.280

Proceso 1Los tamaños de los discos presentan una variabilidad del 0.283 a compracion de su promedio

Proceso 2Los tamaños de los discos presentan una variabilidad del 0.280 a comparacion de su promedio

Por lo tanto como el objetivo es minimizar la S, respecto a la Media o promedio, se aconseja elegir el Proceso 2

4.)

Empresa A Empresa B

X = 1350 X = 1450S = 78 S = 120

X² X²

S² = S² =

Los gastos mensuales en el uso de Internet de dos empresas se muestran a continuación:Empresa A: Gasto promedio: 1 350 soles, Desviación estándar: s/.78.Empresa B: Gasto promedio: 1 450 soles, Desviación estándar: s/.120.

Determine qué empresa tiene gastos mensuales más homogéneos. Justifique

n

i

n

ii

i n

xx

ns

1

1

2

22

)(

1

1

100*..x

sVC

C.V. = 5.78% C.V. = 8.28%

La Empresa A es la que tiene grastos más homogéneos, debido a que el coeficiente de variación es menor que el de la Empresa B

5.)Prueba

Total1 2 3 4 5 6 7

57 55 54 52 62 55 59 3943249 3025 2916 2704 3844 3025 3481 22,244

80 40 62 72 46 80 40 4206400 1600 3844 5184 2116 6400 1600 27,144

n = 7

A.-

Para A X = 56.29

Para B X = 60.00 El puntaje promedio del postulante B es más alto que el puntaje promedio del postulante A

B.-

Para A 1 22,244 -7 - 1 7

11.24

S = 3.35 Los puntajes del postulante A presentan una variabilidad del 3.35 respecto a su puntaje promedio de 56.29

C.V. = 5.96%

Para B 1 27,144 -7 - 1 7

324

S = 18 Los puntajes del postulante A presentan una variabilidad del 18 respecto a su puntaje promedio de 60

C.V. = 30.00%

Puntaje obtenido por A

X² A

Puntaje obtenido por B

X² B

S² = (394)²

S² =

S² = (420)²

S² =

n

i

n

ii

i n

xx

ns

1

1

2

22

)(

1

1

C.-

Contrataría al Postulante A debido a que la varibilidad es menor respecto al puntaje promedio, además que el coeficiente de variación es también más homogéneo por ser menor que el del postulante B

6.)

[6-9> 8 7.5 60 450.00

[9-12> 20 10.5 210 2205.00

[12-15> 35 13.5 472.5 6378.75

[15-18> 10 16.5 165 2722.50

[18-21> 4 19.5 78 1521.00

[21-24> 6 22.5 135 3037.50

[24-27] 1 25.5 25.5 650.25

84.00 1,146.00 16,965.00

A.-

n = 84.00

16,965 1 56496 -

1,146 96 - 1 96

16.03

B.-

Entonces, S = 4 Promedio X = = 13.64n

C.V. = 29.34% Los pesos son homogéneos

7.)

Edificio 1n = 12

PESOS (KG)

Nº de artículos

∑Yi² fi = S² = (2,232)²

∑Yifi =

S² =

∑Yifi

Un conjunto habitacional está conformado por tres edificios de departamentos.Se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios:Edificio 1: Tiene 12 departamentos que gastan en promedio 45 soles con una desviación estándar de 10 soles.Edificio 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 38, 42, 56, 60, 43, 52, 41, 44, 53.Edificio 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla:

iY ii fY ii fY 2

m

i

m

iii

ii n

fyfy

ns

1

1

2

22

)(

1

1

100*..x

sVC

X = 45.00S = 10.00

Edificio 2n = 9

X = 47.67

429.00

20,923.00

S = 7.70 A.- El edificio 1 es el que tiene menor consumo promedio

Edificio 3[Consumo[ Depas. Yi Yifi

30 - 40 1 35 35 1225 B.- El consumo promedio en todo el conjunto habitacional es: S/.48.0140 - 50 4 45 180 810050 - 60 4 55 220 1210060 - 70 2 65 130 8450

Total 11 565 29875 C.-El consumo más disperso lo tiene el Edificio 1, debido a que la desviación estándar es mayor con respecto a la de los otros edificios.

X = 51.36n = 11

29875

565

85.45S = 9.24

8.)Con los siguientes datos:

Se solicita calcular, la desviación estándar y el coeficiente de variación

X = 15.00n = 100

40,000.00

1,500.00

176.77S = 13.30

C.V. = 88.64%

∑X =

∑x² =

Yi² fi

∑Yi² fi =

∑Yifi =

S² =

∑Yi² fi =

∑Yifi =

S² =

n

i

n

ii

i n

xx

ns

1

1

2

22

)(

1

1

2ss

m

i

m

iii

ii n

fyfy

ns

1

1

2

22

)(

1

1

2ss

100

40000

15002

n

fY

fY

ii

ii

m

i

m

iii

ii n

fyfy

ns

1

1

2

22

)(

1

1

2ss