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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRNICA LABORATORIO DE ELECTRNICA II

PRACTICA 14: Amplificador realimentado

OBJETIVO: Comprobar que las caractersticas de ganancia, impedancias de entrada e impedancia de salida en un amplificador son modificadas mediante el uso de la realimentacin. FUNDAMENTOS TERICOS Amplificador no realimentado Un amplificador no realimentado, o amplificador bsico, puede modelarse mediante una de las cuatro redes unilaterales mostradas en la tabla 1. Estas consisten de un resistor en la entrada, una fuente de voltaje o de corriente dependiente, y un resistor en la salida. La fuente dependiente y la resistencia de salida forman un equivalente Thevenin o un equivalente Norton. Un amplificador no realimentado se caracteriza por el valor de la impedancia de entrada ( iR ), la ganancia ( VA , RA , GA o IA ) y la impedancia de salida ( oR ).

Tabla 1- Modelos de amplificadores unilaterales bsicos. Tipo de amplificador Seales de entrada y salida Redes de dos puertos Ganancia

de voltaje Entrada de voltaje

Salida de voltaje

i

oV v

vA =

de transresistencia Entrada de corriente

Salida de voltaje

i

oR i

vA =

de transconductancia Entrada de voltaje

Salida de corriente

i

oG v

iA =

de corriente Entrada de corriente

Salida de corriente

i

oI i

iA =

Existe un criterio que favorece el uso de uno de estos modelos ms que los otros para un caso dado. El criterio es minimizar el efecto de carga, tanto en el circuito de entrada como en el de salida. Si la impedancia de salida de un amplificador tiene un valor mucho menor a

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la resistencia de carga, es conveniente utilizar el equivalente Thevenin ya que los resistores (de salida y de carga) se conectan en serie, y la mayor parte del voltaje es aplicado al resistor de carga. En estos casos, es ms conveniente definir la salida como una seal de voltaje. En cambio, cuando la impedancia de salida es mucho mayor a la de carga es conveniente manejar la salida por corriente y usar un equivalente Norton. Por otro lado, en el circuito de entrada se aplica el mismo criterio, considerando el valor de la impedancia de fuente y la impedancia de entrada. La dependencia de las fuentes en la salida es elegida en funcin de la seal de entrada iv o ii , segn el tipo de seal que se maneja en la entrada. Realimentacin Realimentacin significa que parte de la seal de salida en un amplificador bsico es llevada a la entrada a travs de una red de realimentacin, se resta de la seal externa, y se aplica a la entrada del amplificador. El propsito de utilizar retroalimentacin es modificar las caractersticas de un amplificador de manera que sean ajustadas a valores ms convenientes para una aplicacin dada. Las caractersticas de mayor inters son: Ganancia, impedancia de entrada, impedancia de salida, ancho de banda y distorsin. Topologas de realimentacin Las cuatro formas bsicas de realizar la realimentacin se muestran en la figura 1. En general, estas topologas indican la forma en la que se conectan el amplificador bsico, la red de realimentacin, la fuente externa y la carga. Estas topologas surgen del tipo de seal que se maneja en la entrada y en la salida. Si la seal de salida del amplificador es voltaje, la red de realimentacin se conecta en paralelo con la carga (circuitos a y b de la figura 1), esto con el fin de detectar o medir el voltaje de salida. Si la salida es de corriente, la red de realimentacin se conecta en serie con la carga (circuitos c y d de la figura 1). Por otro lado, si la seal de entrada al amplificador es de voltaje, la red de realimentacin se conecta en serie con la fuente de seal externa y con la impedancia de entrada, esto con el fin de formar una malla donde se pueda aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff para combinar estos voltajes (circuitos a y c en la figura 1). Si la seal de entrada es de corriente, la red de realimentacin se conecta en paralelo con la fuente externa y con la impedancia de entrada (circuitos b y d en la figura 1). En todos estos casos, la red de realimentacin debe presentar impedancias adecuadas en ambos extremos para evitar el efecto de carga en el circuito de salida, y evitar insertar elementos adicionales en el circuito de entrada. Red de realimentacin La red de realimentacin es en s misma una red de dos puertos, consiste generalmente de una red resistiva. Idealmente, se debe comportar como una red unilateral, es decir, debera llevar nicamente la seal de la salida del amplificador a su entrada. El parmetro ms importante de la red de realimentacin es el factor de realimentacin, definido como la relacin de la seal realimentada (por ejemplo, fv ) entre la seal en la carga (por ejemplo,

Lv ). En realidad esta cantidad corresponde a la ganancia de la red de realimentacin.

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Figura 1- Topologas de realimentacin: a)serie-paralelo; b) paralelo-paralelo;

c) serie-serie; d) paralelo-serie. Ganancia del amplificador realimentado Cualquiera de las topologas de la figura 1 se puede representar por el diagrama a bloques de la figura 2, donde se representan las seales como x para generalizar. La ganancia del amplificador est representada por A , representa el factor de realimentacin, y el crculo indica un punto de suma, el cual es una malla si se las seales a la entrada son voltajes o un nodo si las seales son de corriente. El signo negativo significa que la seal de entrada al amplificador se obtiene restando la seal externa menos la de realimentacin, es decir, se tiene una realimentacin negativa. En los modelos de la figura 1, esta resta es evidente si se aplican las leyes de Kirchhoff. Entonces, la seal de entrada al amplificador est dada por

fSi xxx = (1)

Figura 2- Diagrama a bloques de un amplificador realimentado.

A y se definen como

i

o

xxA = (2)

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o

f

xx= (3)

Sustituyendo las ecuaciones (2) y (3) en (1) se obtiene

oSo xx

Ax =

de donde se puede definir la ganancia del amplificador realimentado

AA

xxA

S

of +== 1 (4)

Se observa que la ganancia del amplificador realimentado depende tanto de la ganancia del amplificador bsico, como del factor de realimentacin. Ganancia de lazo Es conveniente definir la ganancia de lazo

AT = (5) De manera que (4) se puede escribir como

TAAf = 1 (6)

La ganancia de lazo es fundamental en el funcionamiento del amplificador realimentado. Una tcnica simple para conocer la ganancia de lazo es como sigue:

1. Anular la seal de entrada ( 0=Sx ). 2. Identificar una seal a lo largo del lazo, de manera que se pueda abrir ste sin alterar

las relaciones elctricas existentes (Por ejemplo ix en la Figura 3a). 3. Abrir el lazo. A la seal correspondiente a la salida se le llamar de igual manera

como se nombraba, mientras que se cambia el nombre a la seal correspondiente a la entrada (Por ejemplo, ix y ix' en la figura 3b).

4. Determinar la relacin de la seal de salida entre la seal de entrada. Esta es la ganancia de lazo (Por ejemplo, ii xxT '= ).

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Figura 3- Clculo de la ganancia de lazo.

Realimentacin paralelo-paralelo Se basa en un amplificador de transresistencia (entrada de corriente, salida de voltaje) y su topologa se muestra en la figura 1 b). Basados en la ecuacin (6), la ganancia de transresistencia del amplificador realimentado est dada por

TAA RRf = 1 (7)

Es til determinar la impedancia de entrada y la impedancia de salida de este circuito. La impedancia de entrada se puede determinar, definiendo sta como:

fi

iif ii

vz += Donde oLf vvi = , pero iRo iAv = , por lo que iRf iAi = , entonces

Ri

R

ii

iRi

iif A

RAiv

iAivz +=+=+= 11

O tambin

TRz iif = 1 (8)

Es decir, la impedancia de entrada del amplificador realimentado es igual a la impedancia de entrada del amplificador sin realimentar dividido entre T1 . Por otro lado, la impedancia de salida del amplificador realimentado se puede obtener partiendo de la definicin siguiente ( )

( )SCLOCL

of iv

z = (9) Donde ( )OCLv es el voltaje en la carga en condicin de circuito abierto (Open Circuit), y ( )SCLi es la corriente de salida en corto circuito (Short Circuit). El voltaje de salida en circuito abierto se puede escribir a partir de la seal de entrada externa como ( ) ( ) ( )( )OCLSRfSRiROCL viAiiAiAv ===

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De donde

( ) RSR

OCL AiAv += 1 (10)

Por otro lado, la corriente de salida en corto circuito est dada por

( ) ( ) ( ) ( )( )o

SR

o

oSR

o

fSR

o

iRSCL R

iAR

viAR

iiAR

iAi 0 ==== Es decir

( )o

SRSCL R

iAi = (11) Observe que 0=ov debido al corto circuito en la salida. Entonces, sustituyendo (10) y (11) en (9) ( ) ( )

( )

R

o

oSR

RSRof A

RRiAAiAz +=

+=1

1

O tambin

TRz oof = 1 (12)

Es decir, la impedancia de salida del amplificador realimentado es igual a la impedancia de salida del amplificador sin realimentar dividido entre T1 . Ejemplo de un amplificador realimentado paralelo-paralelo Un ejemplo de un amplificador con realimentacin paralelo-paralelo se muestra en la figura 4. El resistor fR constituye el mecanismo de realimentacin, y al mismo tiempo es usado para polarizar al transistor con estabilidad. A continuacin se presenta el anlisis del circuito en DC, del amplificador en seal pequea, sin realimentar y realimentado.

Figura 4. Circuito de realimentacin de voltaje en paralelo.

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a) Anlisis en DC El circuito en DC se muestra en la figura 5. Es simple comprobar que la corriente de colector en el punto de operacin est dada por

FEfC

BEQCCCQ hRR

VVI +

= (13) Donde FEh es la corriente de colector entre la corriente de base en DC del transistor (usualmente llamada beta). Por otro lado, el voltaje de colector a emisor en el punto de trabajo est dado por

BEQfFE

CQCEQ VRh

IV += (14)

Figura 5. Circuito equivalente en DC.

b) Anlisis del amplificador en seal pequea El equivalente de seal pequea del amplificador de la figura 4 se muestra en la figura 6, donde se ha utilizado el modelo simplificado del transistor ( 0=reh y 0=oeh ) y se identifican las corrientes en la entrada del amplificador ( ii e fi ), as como el voltaje en la carga. Es conveniente representar el equivalente Norton de la salida como un equivalente Thevenin, tal como se muestra en la figura 7. Esta transformacin es adecuada siempre y cuando CR se escoja de un valor mucho menor a LR , esto con el fin de que el circuito pueda ser manejado como amplificador de transresistencia. Adicionalmente, es necesario que sr sea mucho mayor a ieh en la entrada, por la misma razn.

Figura 6. Circuito equivalente de seal pequea.

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Figura 7. Circuito equivalente de seal pequea con equivalente Thevenin en la salida.

c) Anlisis del amplificador sin realimentar Es necesario conocer la impedancia de entrada, impedancia de salida y la ganancia de transresistencia del amplificador sin realimentar, para lo cual se dibuja el circuito de la figura 8, el cual se obtiene a partir del circuito de la figura 7, pero eliminando el resistor de realimentacin. Es claro que la impedancia de entrada est dada por

iei hR = (15) La impedancia de salida es

Co RR = (16) Y la ganancia de transresistencia es

CfeR RhA = (17) Es conveniente observar que el signo negativo se introdujo para orientar la polaridad de la fuente dependiente para coincidir con las definiciones de la figura 1.

Figura 8. Circuito equivalente del amplificador no realimentado.

d) Anlisis del amplificador realimentado Para calcular los parmetros del amplificador realimentado es necesario determinar la ganancia de lazo, para lo cual, se dibuja el modelo de la figura 9. Esta se obtiene del circuito de la figura 7, donde se aplica el procedimiento ilustrado en la figura 3, y descrito en el texto correspondiente. Primero se anula la seal externa ( )0=si . Luego, se escoge una seal para abrir el lazo, cuidando que las relaciones elctricas no se pierdan. En este caso (as como en muchos ejemplos) el mejor punto es dentro del transistor, en la corriente

bi . Abrir el lazo, significa que la fuente de voltaje dependiente se representa como una

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fuente de voltaje independiente, y renombrando la variable como bi' , tal como se muestra en la figura 9. En este caso se ha despreciado el valor del resistor Sr . Entonces, la ganancia de lazo se define como

b

b

iiT'

=

Del circuito se encuentra que

( ) ( ) ( )iefL LiefLC bCfeiefL LTb hRRR

hRRRiRh

hRRRii ++++

=++='

simplificando

( ) ( )LCief febb RRhRh

iiT ++== 1' (18)

Figura 9. Circuito de realimentacin de voltaje en paralelo.

Usando (18) en las ecuaciones (8), (9) y (12) permiten calcular la impedancia de entrada del amplificador realimentado, as como su ganancia e impedancia de salida. DATOS PARA LA PRCTICA Calcular un amplificador realimentado usando los siguientes datos: V6=CCV , V2=CEQV ,

mA4=CQI , = k10LR , ( )+= k1050Sr y HzfC 100= Nota: El valor sugerido para Sr se puede lograr conectando un resistor 10 k a la salida de una fuente de funciones de laboratorio, antes de aplicar la seal al amplificador. CALCULOS 1.- Elegir un transistor y determinar FEh a partir de la hoja de datos, o por medicin. 2.- Calcular Rf y RC usando las ecuaciones (13) y (14) 3.- Determinar iR , oR y RA usando las ecuaciones (15) a (17). 4.- Calcular la ganancia de lazo usando la ecuacin (18) 5.- Calcular ifR , ofR y RfA usando las ecuaciones (8), (9) y (12) 6.- Calcular los capacitores de entrada y salida usando las frmulas

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( )ifSCi RrfC += 21

y

( )ofLCo RRfC += 21

Nota: Al armar el circuito se recomienda colocar dos resistencias iguales en serie, en lugar de una sola resistencia fR . Esto con el fin de conectar un capacitor del centro de las resistencias a tierra. El propsito es abrir el lazo de realimentacin para medir las caractersticas del amplificador no realimentado, segn se describe en las mediciones. MEDICIONES Mediciones en DC Armar el circuito y medir la corriente de colector y el voltaje de colector a emisor, y llenar la tabla siguiente:

ICQ VCEQ Calculado

Medido

Error

Mediciones del amplificador no realimentado Conectar un capacitor de 0.1 F del centro de las resistencias que forman a fR . Aplicar seal y realizar mediciones de iR , oR y RA . Llenar la tabla mostrada. Nota: Para medir la ganancia RA , es necesario determinar la corriente que entra al amplificador. Esta es aproximadamente igual a Si la cual se puede obtener midiendo el voltaje del generador y dividiendo entre la resistencia de 10 k, es decir

= k10s

Sivii

iR oR RA Calculado

Medido

Error

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Mediciones del amplificador realimentado Retirar el capacitor de 0.1 F. Aplicar seal y realizar mediciones de ifR , ofR y RfA y llenar la tabla siguiente

ifR ofR RfA

Calculado

Medido

Error