Universidad Nacional Experimental del Tchira Departamento de Ingeniera Mecnica Ncleo de Termofluidos

Laboratorio de Mecnica de Fluidos (Cdigo 0622502L) Prctica 1: Medicin de la densidad de un lquido

Autor: Ing. Fernando Gonzlez

Revisin:

Ing. Rubn Daro Omaa

TSU. Jorge Bedoya

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1 Objetivos

a. Definir los conceptos de Densidad, peso especfico, Densidad Relativa y grados API.

b. Conocer las partes constitutivas de la balanza de Mohr-Westphal, su calibracin y uso.

c. Conocer el principio de funcionamiento de la balanza de Mohr-Westphal y del densmetro.

d. Determinar la densidad relativa de diferentes lquidos a temperatura ambiente, mediante el uso de la

balanza de Mohr-Westphal y del densmetro.

e. Expresar la densidad relativa de un hidrocarburo lquido o derivado en la escala de grados API.

f. Usar la densidad relativa en grados API para determinar la gravedad especfica de un hidrocarburo

lquido o derivado a diferentes temperaturas.

g. Analizar la influencia de la temperatura sobre la densidad de de un hidrocarburo lquido o derivado.

2 Marco terico

2.1 Densidad

La densidad () es una propiedad de los fluidos, es definida como el cociente de la masa del fluido

entre el volumen ocupado.

m

V (1.1)

En el sistema internacional (SI) las unidades de la densidad ser kilogramo por metro cubico (kg/m3).

2.2 Peso especfico Otra relacin importante surge al relacionar el peso del fluido con el volumen ocupado, a esta

propiedad se le denomina peso especfico (), y tendr como unidades el Newton por metro cubico (N/m3) en

el SI.

w mg

gV V

(1.2)

2.3 Densidad relativa o Gravedad especfica La densidad relativa (S) es el cociente de la densidad de la sustancia entre la densidad de una sustancia

de referencia.

Sustancia

Referencia

S

(1.3)

La sustancia de referencia para los lquidos en el sistema internacional es el agua a 4C (1000kg/m3). En

el caso de los gases, la sustancia de referencia es el aire a condiciones estndar, es decir a 15 y 101.325 kPa

(1.225 kg/m3).

Otra escala de gravedad especfica, empleada por el Instituto Americano del Petrleo (API por sus siglas

en ingls American Petroleum Institute), est basada en una temperatura de referencia de 60F (15.56C) y

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est diseada para hidrocarburos y sus derivados. La relacin entre la densidad relativa (S) y los grados API

(API) es la siguiente:

141.5131.5

refT

APIS

(1.4)

En esta escala se puede apreciar que un hidrocarburo de 10API presenta una gravedad especfica

similar a la del agua. Si la gravedad especfica es menor a 10API, el hidrocarburo se hundir en el agua (ser

ms pesado que el agua); en caso contrario, s presenta una gravedad especfica mayor 10API, ste flotar

sobre el agua (la densidad del hidrocarburo en este caso ser menor a la del agua).

La gravedad especfica en grados API permite hacer una clasificacin del petrleo, la cual est vinculada

fuertemente con el valor del mismo (un barril 159 litros - de petrleo liviano es ms costoso que de petrleo

extrapesado, esto debido a costos de refinamiento). Segn los grados API, el petrleo puede dividirse en:

Liviano: Petrleo con gravedad especfica mayor a 31.1API

Medio: Presentan una gravedad especfica comprendida entre 22.3 y 31.1 API.

Pesado: Tienen una gravedad especfica comprendida entre 10 y 22.3API.

Extrapesado: Este petrleo presenta una gravedad especfica menor a 10API.

2.4 Principio de Arqumedes Este principio plantea que todo cuerpo en reposo, sumergido parcial o totalmente en un fluido,

experimentar una fuerza de empuje (E) equivalente al peso del fluido desplazado, matemticamente esto se

puede plantear como:

fluido DesplazadoE mg V g (1.5)

3 Descripcin de los equipos a utilizar

3.1 Balanza de Mohr-Westphal La balanza de Mohr-Westphal constituye un tipo de balanza hidrosttica, la cual permite determinar la

densidad relativa de una sustancia referente a la de una muestra de control. Funciona segn el principio de

Arqumedes.

La balanza de Mohr-Westphal consta de los siguientes elementos: Base (cuenta con el tornillo de

nivelacin y el tornillo de ajuste de altura), brazo fijo (cuenta con una aguja fija), brazo basculante (cuenta con

una aguja mvil en un extremo y una serie de ranuras numeradas en el otro), pivote, inmersor, ganchos o

reiters (Dos ganchos I de 5g, un gancho II de 0.5g y un gancho III de 0.05g) y una probeta para colocar la

muestra a estudiar, ver la Figura 1.

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Figura 1: Componentes de la balanza de Morh-Westpahl.

Cuando el inmersor se encuentra dentro de una sustancia de referencia, experimentar una fuerza de

empuje dada segn la ecuacin (1.5):

control control DesplazadoE V g (1.6)

Posteriormente al ser sumergido en la sustancia de prueba, el empuje estar dado por la ecuacin:

prueba prueba DesplazadoE V g (1.7)

Observe que al ser el mismo objeto (el inmersor) el que se sumerge en dos lquidos, el volumen

desplazado debe ser similar, por lo tanto, al dividir ambas ecuaciones se obtiene:

prueba prueba

control control

E

E

(1.8)

La fuerza de empuje estar relacionada con los diferentes ganchos y sus posiciones para conseguir el

equilibrio mecnico en el brazo mvil de la balanza. De esta forma la balanza de Mohr-Westphal permite

determinar la densidad relativa de una sustancia.

3.2 Densmetro de inmersin El densmetro es un instrumento que permite determinar la densidad relativa de un lquido, por norma

de la Sociedad Americana para pruebas y materiales E 100 (ASTM por las siglas en ingls American Society for

Testing and Materials) estn calibrados para una temperatura de 15.56C (60F), tambin basa su

funcionamiento en el principio de Arqumedes.

Son construidos en vidrio y constan de un bulbo (el cual contiene un lastre) y un vstago graduado, tal

como se puede apreciar en la Figura 2.

Figura 2: Componentes de un densmetro.

Figura 3: Densmetro en medicin de la densidad relativa del aceite.

Cuando el densmetro se sumerge en un fluido, se establecer un equilibrio entre el empuje ejercido

por el fluido y el peso del densmetro, dependiendo de este equilibrio, el densmetro flotar con el vstago

parcialmente sumergido (esto es lo que se requiere), la densidad podr leerse en la escala graduada que

presenta el vstago (Figura 3). Si el densmetro no es el adecuado, se hundir por completo en el fluido, o

flotar con todo el vstago fuera del fluido.

4 Procedimiento Experimental

4.1 Determinacin de la densidad relativa mediante la balanza de Mohr-

Westphal

4.1.1. Instalacin

Despeje la mesa de trabajo y limpie la superficie. Extraiga las partes constitutivas de la balanza e

instlela segn la Figura 1. Observe que el inmersor est ubicado en el punto D del brazo mvil, y que el tornillo

nivelador se encuentra alineado con el brazo fijo de la balanza.

La altura de la balanza deber establecerla de forma tal que el inmersor pueda desplazarse dentro de la

probeta sin tocar el fondo y sin que sobresalga a mximo 1cm del borde superior de la probeta; una vez

conseguido este objetivo, asegure bien el tornillo de ajuste de altura.

4.1.2. Calibracin

Para calibrar la balanza debe introducirse el inmersor dentro del cilindro con agua destilada a

temperatura ambiente y colocar los ganchos I (5g), II (0.5g) y III (0.05g) en las ranuras correspondientes a la

densidad del agua a la temperatura medida (Tabla 1). Si la aguja del brazo mvil no coincide con la del fijo, se

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procede a girar el tornillo de nivelacin que se encuentra en la base de la balanza hasta lograr que las agujas se

alineen (coincidan). Retire la plomada del cilindro, vace el cilindro y lmpielo interiormente. Nota: una vez

calibrada la balanza no se puede mover de ninguna manera la base porque se perdera la calibracin.

4.1.3. Uso

Ahora se realiza el siguiente procedimiento para conseguir la densidad relativa de una sustancia

cualquiera:

a) Limpie bien la probeta y vierta la muestra hasta un 1cm del borde.

b) Limpie bien el inmersor y proceda a sumergirlo dentro de la probeta (asegrese de que no

queden burbujas de aire alrededor del mismo y que no toque las paredes de la probeta).

Observe que al introducir el inmersor en el fluido se genera un desequilibrio en la balanza,

debido a la fuerza de empuje realizada por la sustancia sobre el inmersor.

c) Proceda a restablecer el equilibrio con los ganchos de la balanza. Comience probando con el

gancho I en el punto D, si la aguja mvil se ubica por encima de la fija, retire el gancho (en ese

caso la densidad relativa medida es menor a la unidad 0.xxx), en caso contrario deje el gancho

en esa posicin (para este caso, la densidad relativa medida es mayor a la unidad 1.xxx).

d) Pruebe con el siguiente gancho I, ubicndolo en cada una de las muescas que tiene el brazo

mvil (ya no se debe probar en el punto D, slo en las muescas numeradas del 1 al 9), debe

conseguir la muesca correcta en la cual la aguja mvil quede por debajo de la aguja fija (esto

implica conseguir dos muescas consecutivas, en la cual la aguja mvil queda por encima en un

caso y por debajo con respecto a la aguja mvil en la posicin inmediatamente inferior, esta

ltima posicin es la adecuada). En ese caso deber sumar al valor obtenido en el paso

anterior, la cantidad indicada en la muesca entre 10 (por ejemplo, suponga que la posicin

conseguida est en la muesca 7, el valor a sumar ser 7/10=0.7).

e) Proceda de la misma forma que el paso anterior, pero con el gancho II, cuando consiga la

muesca indicada deber sumar el valor de la muesca entre 100. De forma similar, repita el paso

con el gancho III, y sume a la densidad medida el valor de la muesca entre 1000. Por ejemplo,

su usted consigui el equilibrio con ningn gancho I en el punto D, el gancho I en el punto 9, el

gancho II en el punto 8 y el gancho III en el punto 7, la densidad medida ser:

9 8 7

0 0.98710 100 1000

medS (1.9)

Por el contrario, si el equilibrio se consigue con el Gancho I en el punto D, el otro gancho I en el

punto 2, el gancho III en el punto 3 (observe que no se empleo el gancho II), la densidad

relativa medida ser:

2 0 3

1 1.20310 100 1000

medS (1.10)

Recuerde que el peso de los ganchos est relacionado con la cifra de unidad o decimal en la

medicin (gancho de 5g representa la unidad o la primera cifra decimal, el gancho de 0.5g

representa la segunda cifra decimal o centsima y el gancho III representa la tercera cifra

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decimal o milsima, el valor absoluto de la cifra est relacionado con el sitio donde se ubique

cada gancho)

f) En caso de tener que ubicar dos ganchos en una misma posicin, deber colocar el gancho de

menor peso colgando del gancho de mayor peso.

g) Una vez determinada la densidad relativa de la sustancia, desinstale los ganchos de la balanza y

retire la muestra de la probeta. Limpie y seque bien la probeta y el inmersor.

4.1.4. Ensayo experimental

a) Registre las caractersticas de las muestras empleadas en el laboratorio en la tabla de datos

experimentales (normalmente son cuatro: Agua destilada, Gasolina, Aceite como derivados de

hidrocarburos y una concentracin de acido sulfrico diluida como electrolito).

b) Repita los pasos a) hasta g) del tem 4.1.3 para cada muestra.

c) Registre la densidad relativa medida.

d) Determine la densidad de la sustancia, mediante la definicin de densidad relativa:

tan @4sus cia medida agua CS (1.11)

e) Determine el peso especfico de cada muestra.

f) Determine la gravedad especfica en API para las sustancias que corresponda, mediante la

ecuacin (1.4).

4.2 Determinacin de la densidad relativa mediante los densmetros

4.2.1. Ensayo experimental

Revise la escala de cada densmetro y seleccione la escala adecuada (la escala indicada en los vstagos

corresponde a la milsima de la medida, es decir, la medida leda deber ser dividida entre 1000). Determine la

apreciacin de cada instrumento. Para la medicin preceda de la siguiente forma:

a) Una vez seleccionado el densmetro adecuado, deber inclinar el cilindro graduado de cada

muestra aproximadamente 45.

b) Sumergir el densmetro completamente, de forma tal que toque el fondo.

c) Soltar el densmetro y ubicar nuevamente el cilindro graduado en posicin vertical.

d) Dejar que el densmetro se detenga y revisar el vstago del densmetro, si es el adecuado, la

medida de la escala que se encuentra a ras del fluido es el valor de la densidad relativa de la

muestra (Deber leer la escala desde la parte superior del vstago hasta la lnea de flotacin

del densmetro). En caso de que la escala no quede dentro del fluido, o que el densmetro se

hunda por completo, deber seleccionar otro densmetro y repetir desde el paso a).

e) Determine la densidad de la sustancia empleando la ecuacin (1.3).

f) Determine el peso especfico de la muestra.

g) Determine la gravedad especfica de la muestra en API para las sustancias que corresponda.

h) Determine el error relativo de la medida de densidad respecto al valor obtenido mediante la

balanza de Mohr-Westphal, mediante la siguiente ecuacin:

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*100%Balanza Densimetro

Balanza

Error relativo

(1.12)

i) Extraiga el densmetro de la muestra y lmpielo adecuadamente.

4.3 Variacin de la densidad en funcin de la temperatura

4.3.1. Definicin

La densidad de los lquidos vara fuertemente con la temperatura, en este caso se estudiar la variacin

de la densidad relativa, para ello se parte del valor de densidad relativa corregida de la Balanza Mohr-Westphal

para el aceite empleado en la prctica.

La ecuacin (1.13) permite calcular la densidad relativa de la muestra para cualquier temperatura,

conocido el valor a la temperatura de referencia (Tref=15.56C), empleando los coeficientes de expansin de

temperatura (Tabla 1)

2

2

1*

1Refref

T T

RefT

S Sk T T

(1.13)

Tabla 1: Coeficiente de expansin a la temperatura de referencia.

Intervalo de

Gravedad API

Coeficiente de expansin

K (TRef=60F)

0 14.9 0.00035

15 34.9 0.00040

35 50.9 0.00050

51 63.9 0.00060

64 78.0 0.00070

79 88.9 0.00080

4.3.2. Procedimiento

Para obtener los datos de la densidad relativa en funcin de la temperatura se requiere hacer un

procedimiento de ensayo y error, debido a que no se tiene la densidad relativa a la temperatura de referencia,

el procedimiento es descrito a continuacin:

a) Se supone un rango de API de la muestra de aceite (use como gua el valor obtenido de API

para la temperatura ambiente). Con esto se obtiene el coeficiente de expansin a la

temperatura de referencia (K(Tref=15.56C)).

b) Se iguala T2=Tamb

c) Al realizar el paso b, se obtiene a su vez que S(T2)=S(Tamb), lo que corresponde al valor obtenido

con la balanza de Mohr-Westphal.

d) Se despeja de la ecuacin (1.13) el valor de S(Tref).

e) Se determina los API de la densidad relativa obtenida en el paso anterior, mediante la

ecuacin (1.4)

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f) Se compara los API obtenidos con el intervalo asumido en el paso a). En caso de estar

comprendido en ese intervalo, el proceso iterativo concluy, con lo cual ya se tiene el

coeficiente de expansin (del paso a) y la densidad relativa a la temperatura de referencia

(paso d); por lo tanto se puede emplear estos valores para obtener la densidad a cualquier

temperatura T2, mediante la ecuacin (1.13). En caso de que la gravedad especfica no est

comprendida en el intervalo supuesto, se procede nuevamente desde el paso a) con otro

intervalo.

g) Una vez terminado el proceso iterativo, proceda a calcular la densidad relativa para los valores

de temperatura pedidos del post-laboratorio (T2 para los clculos tomar el valor de la

temperatura a la cual se quiere saber la densidad relativa).

h) Realice el grfico de densidad relativa contra temperatura y proceda a realizar el ajuste de

curva ms adecuado.

Prctica 1: Medicin de la densidad de lquidos i

5 Post-laboratorio Equipo:

Integrante (s)

Ensayo 1: Medicin de la densidad relativa con la Balanza Mohr-Westphal

T (C) Smedida (kg/m3) (N/m3) API

Agua destilada

Gasolina

Aceite

Electrolito

Determinacin del porcentaje de error para el agua destilada

Encuentre la densidad del agua destilada a la temperatura del ensayo (emplee la tabla anexa al final

de la prctica), ese valor ser denominado Sref. Determine el error porcentual de la medida obtenida

con la balanza de Mohr-Westpahl:

% *100medida ref

ref

S SError

S

S (Tref):

%Error:

Ensayo 2: Medicin de la densidad relativa con el densmetro

T (C) Smedida (kg/m3) (N/m3) API Error Relativo

Agua destilada

Gasolina

Aceite

Electrolito

El error relativo se determina de la siguiente manera:

% *100Balanza Densmetro

Balanza

S SError

S

Prctica 1: Medicin de la densidad de lquidos ii

Ensayo 3: Variacin de la densidad en funcin de la temperatura (Slo para el aceite)

K (Tref):

T(C) S T(C) S

15.56 (60F) 70

Amb ( ) 75

30 80

35 85

37.78 (100F) 90

40 95

45 98.89 (210F)

50 100

55 105

60 110

65 115

0.700

0.725

0.750

0.775

0.800

0.825

0.850

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Den

sid

ad R

elat

iva

(S)

Temperatura (C)

Variacin de la densidad relativa en funcin de la temperatura

Prctica 1: Medicin de la densidad de lquidos iii

Modelo Matemtico:

Correlacin al cuadrado (R2):

Conclusiones:

Recomendaciones:

Recibido por:

Fecha:

Hora:

Prctica 1: Medicin de la densidad de lquidos iv

Anexo:

Tabla 1: Densidad del agua destilada para diferentes temperaturas. Fuente: Chemical Engineers Handbook

(1973)

T (C) S T (C) S T (C) S

21 0.998019 26 0.996810 31 0.995367

22 0.997797 27 0.996539 32 0.995052

23 0.997565 28 0.996259 33 0.994729 24 0.997323 29 0.995971 34 0.994398

25 0.997071 30 0.995673 35 0.994058