PRACTICA No.1

INSTRUMENTOS DE MEDICION DE LONGITUD, TIEMPO Y MASA

Objetivo.

Medir magnitudes fsicas mediante el uso de los siguientes instrumentos: vernier, tornillo micromtrico, balanza y cronmetros.

La fsica tiene como objetivo fundamental el conocimiento de la naturaleza y de los fenmenos fsicos que la gobiernan. A este conocimiento se llega a travs de la observacin, de la experimentacin y del anlisis y la correlacin que hagamos entre ellas.

La mayora de las observaciones se realizan con la ayuda de instrumentos que permiten cuantificar dichas observaciones. El trabajo en el laboratorio implica MEDIR magnitudes fsicas con la utilizacin de instrumentos de medicin. MEDIR es comparar el valor de una magnitud con un patrn de medida al que se llama unidad; por lo que se hace necesario establecer una unidad para cada magnitud.

Naturalmente, para que las medidas que expresamos en un sistema determinado representen lo mismo a cualquier persona, esta debe conocer cual es la unidad que hemos empleado para expresarlas. A travs de la historia de la humanidad se han ideado diferentes sistemas de unidades. Actualmente en la gran mayora de los pases se emplea el llamado Sistema Internacional de unidades (SI).

El sistema internacional se apoya en siete magnitudes bsicas (ver tabla 1): la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la intensidad de corriente elctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia.

Magnitud Nombre de unidad Abreviacin Longitud Metro m Masa Kilogramo Kg Tiempo Segundo s Temperatura Kelvin k Corriente Amperio A Intensidad luminosa Candela Cd Cantidad de sustancia Mole Mol

En el proceso de medicin intervienen tres sistemas: a) Sistema objeto: el cual queremos medir b) Aparato de medicin: instrumento c) Sistema de comparacin: que definimos como unidad y suele estar

incluido en el aparato o instrumento de medicin.

El resultado de una medida es un numero real, que se conoce como el valor de la magnitud, este valor debe ir acompaado de su respectiva unidad de medida. Decir que la longitud de un pndulo es 30.5 no significa nada, se podra preguntar 30.5 cm?, 30.5 pie?, 30.5 mm? Entonces all que sea importante que las cantidades que se midan vayan acompaadas de sus respectivas unidades de medicin.

Las cualidades mas interesantes de un instrumento de medida son: campo de medida, alcance, escala, sensibilidad, exactitud, etc.

DESCRIPCIN DE INSTRUMENTOS

1. La cinta mtrica o escalar graduada.

La medida de la longitud de un objeto con una regla graduada implica la comparacin directa del objeto con la regla, es decir hay que determinar la posicin de los extremos sobre la escala graduada. (ver Fig. 1)

La menor divisin en la escala de cualquier instrumento se llama APRECIACIN intervalo mnimo. La determinacin de la apreciacin de un instrumento que tiene una escala se realiza de la siguiente manera: Se toman dos valores sobre la escala, que pueden ser consecutivos o no, LM (lectura mayor) y Lm (lectura menor), se halla la diferencia entre ellos y se divide entre el nmero de divisiones (n) comprendido entre los dos valores seleccionados, esto es

n

LmLMA =

Ejemplo.

Determinemos la apreciacin de la regla graduada mostrada en la Fig. 1.

mmcmcmcmcmA 11,010

110

34===

=

Luego la menor divisin en la regla de la Fig. 1, es de 1mm.

Al medir la longitud del objeto mostrado en la Fig. 1 se observa que el extremo del objeto esta entre 4.4cm y 4.5cm; hay una fraccin de la escala que no puede ser apreciada.

Con la regla mostrada no se puede apreciar mas que la mitad de la subdivisin menor de la escala.

Existen otros instrumentos que permiten efectuar mediciones de la longitud con mayor precisin y aproximacin de las que se pueden obtener con

una regla graduada en milmetros. Debemos tener en cuenta al hacer la medicin con la escala graduada, que los dos extremos del objeto a medir deban coincidir con las lneas de la escala de la regla, lo cual trae como consecuencia una doble inseguridad en la medicin. Al utilizar el vernier o el tornillo micromtrico las posiciones de los objetos a medir quedan delimitadas con mayor precisin.

2. Vernier

El vernier es un instrumento que nos permite hacer medidas mas precisas que la cinta mtrica. La Fig. 2 muestra un vernier el cual consta de una escala fija graduada en mm y que lleva los apoyos A y B, y el extremo tope medidor C. Sobre ella se mueve una escala mvil que recibe el nombre de nonio y que lleva los apoyos A y B, as como tambin una varilla C. Entre los apoyos AA se miden espesores, dimetros externos, etc. Los apoyos BB sirven para medir dimetros internos. La varilla C es til para medir profundidades.

Apreciacin del Vernier (Av)

El nonio o escala mvil del vernier esta destinado a lograr una mejor precisin en la medicin que se realiza. Generalmente el nonio esta graduado en 10 o 20 divisiones (el de la figura 2 posee 20 divisiones).

Fig. 2 Vernier

Veamos ahora el principio en el cual se basa el vernier. Observemos la Fig. 3 en la cual se tienen dos escalas A y B de longitudes diferentes. A es una escala fija y B es una escala mvil.

Cunto se debe desplazar B hacia la derecha para que 1 y 1 coincidan? Cunto para 2 y 2? y 5 y 5?

Observe que si conoce cual divisin de B coincide con una divisin de A, puede saber inmediatamente la parte decimal que ha corrido B a la derecha.

La apreciacin del vernier se determina por la siguiente relacin

noniodeldivisionesdeNofijaescalaladenApreciaciAv

.

=

Para el vernier de la Fig. 2 la apreciacin de la escala fija es de 1mm = 0,1cm y el numero de divisiones del nonio es 20, luego la apreciacin del vernier es

divcm

divmm

divmmAv 005.005.0

201

===

La lectura en el vernier consta de dos partes una entera dada por la escala fija y otra decimal dada por el nonio. En la Fig. 2 la posicin del cero del nonio esta entre 23mm y 24mm, es decir las dos primeras cifras corresponden a 23mm. La cifra siguiente se obtiene del nonio, all se puede observar que la

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fig. 3

divisin 8 del nonio coincide con una de las divisiones de la escala fija, lo que

corresponde a 0,40mm (8 div x 0.05divmm ). Entonces la medida en el vernier es

23,40mm = 2.340cm.

3. Tornillo Micromtrico.

Cuando se enrosca un tornillo en una madera o en una tuerca fija, el tornillo avanza cierta longitud dentro de ella. Si determinamos lo que avanza longitudinalmente por una vuelta (paso del tornillo), podemos usar el tornillo como instrumento de medida.

Un instrumento basado en este mecanismo recibe el nombre de tornillo micromtrico. La Fig. 4 muestra un tornillo micromtrico y un objeto que se usa en la medicin, sus partes fundamentales son la escala fija, el tambor y la tuerca de seguridad. Sobre el tambor hay una escala graduada en N partes iguales.

La tuerca de seguridad debe ser usada cuando la punta del tornillo va a coincidir con el extremo del objeto cuya magnitud se mide.

Apreciacin del tornillo micromtrico (At) se determina por

tambordeldivisionesdeNoTornillodelPasoAt

.

=

Fig. 4 Tornillo Micromtrico

mmmmAv 01.0

505.0

==

El tornillo de la figura 4 tiene un paso de 0,5mm (es decir el tornillo avanza 0,5mm por cada vuelta en el tambor) y la cabeza del tambor esta dividida en 50 divisiones.

Esto significa que para el tambor avance 1mm sobre la escala fija, debe realizar dos vueltas, luego la apreciacin del tornillo es

De manera anloga al vernier, en una medicin con el tornillo las primeras cifras estn dadas sobre la escala fija (parte entera) y las cifras siguientes son dadas en el tambor (parte decimal). Ejemplo en la Fig. 4 la

lectura en la escala fija es 11mm y en tambor 0.95mm ((50+45)mm x 0.01mm

div ),

la lectura completa es 11.95mm = 1.195cm.

Observe que en la escala fija aparecen unas divisiones en la parte inferior a la escala milimtrica, ellas permiten apreciar si el tambor ha realizado una vuelta o todava no ha girado una vuelta En caso de haber dado ms de una vuelta es necesario agregar 50 divisiones a la lectura del tambor.

4. Esfermetro

Este instrumento se utiliza para medir espesores, aun cuando su aplicacin principal es la determinacin de radios de superficies esfricas (de ello deriva su nombre)

El funcionamiento bsico del esfermetro es el mismo del tornillo micromtrico. Consiste n un tornillo que avanza en una tuerca en forma de trpode, de modo que las puntas de sus tres pies determinan un triangulo equiltero de lado a. Solidariamente unida a la tuerca, existe una escala fija, la cual permite determinar el avance longitudinal del tornillo. Un disco graduado unido a la cabeza del tornillo permite apreciar las fracciones de vueltas.

Apreciacin del esfermetro.

El esfermetro de la Fig. 5 tiene un paso de o.5mm y el disco tiene 250 divisiones, la apreciacin del esfermetro es

divmm

divmm

discodeldivisionesNotornillodelPasoAc 002.0

2505.0

.

===

Se debe tener en cuenta que para que el disco avance 1mm en la escala fija debe realizar dos vueltas.

La lectura en el esfermetro se realiza de la misma forma que en el tornillo micromtrico. Ejemplo: en la Fig. 5 la lectura es 2,600mm (2mm +

300div x 0.002divmm ).

Grfica No. 5

Medida del radio de una superficie esfrica.

Se coloca el esfermetro sobre la superficie esfrica en el estudio (ver Fig. 6) y se girara el tornillo hasta conseguir que su punta se apoye justamente sobre dicha superficie. De este modo medimos la altura del casquete esfrico cuya base es la circunferencia circunscrita al triangulo equiltero determinado por los extremos de los pies del esfermetro.

Si este desplazamiento es h, y si la distancia entre el centro y un Vrtice del triangulo rectngulo es a, se obtiene, observando la Fig.7, la relacin

a

h r

r2 = a2 + (r-h)2

Fig. 7

donde: r = a2 + h2 2h

Fig. 6

5. Cronmetro

Para determinar en los laboratorios la duracin de los fenmenos se emplea el cronmetro. Este es un reloj preciso cuya manecilla se puede activar y desactivar a voluntad por medio de uno de los botones.

En los cronmetros comunes la escala esta dividida en 1/5 o 1/10 seg. Si la duracin del fenmeno es grande, y si el error se debe solo a la incertidumbre inicial y final, la exactitud relativa de la medida puede ser muy grande.

Existen cronmetros con manecillas que se mueven muy velozmente, lo cual permite que sobre la escala se pueda leer tambin la centsima del segundo, sin embargo si el control es manual, dicha precisin es solamente ilusoria.

Si hay que determinar la duracin de un fenmeno que se repite con las mismas modalidades a intervalos regulares de tiempo conviene medir la duracin completa de un cierto numero de periodos y dividir luego el tiempo as medido por este nmero de tal manera que el error relativo debido a la imprecisin con que se determina el intervalo de tiempo queda reducido.

Los cronmetros digitales tienen la ventaja sobre los tradicionales (de aguja) que el error se limita solo a la incertidumbre inicial y final y se eliminan los errores cometidos en la lectura del instrumento.

Siempre que el experimento lo permita es recomendable usar cronmetros elctricos para disminuir an ms el margen de error.

6. Balanza

La balanza se usa para medir la masa de un objeto. La balanza mas comn en el laboratorio es la balanza de brazo. En su forma ms simple, consta de un brazo rgido con un indicador fijado por medio de un pivote en el centro del brazo, con un platillo suspendido a cada lado. La balanza de brazo compara el peso de un objeto con un peso conocido. Ya que la aceleracin de gravedad es igual para cada lado de la balanza, la balanza de brazo compara la masa en vez del peso, aunque debe entenderse que su funcionamiento se basa en la fuerza gravitacional de atraccin que acta en ambos objetos, tanto en la masa desconocida como sobre la conocida. Entonces las mediciones de una balanza de brazo son independientes del sitio en que se use.

Las balanzas de brazo se presentan en distintas formas y tamaos con muy diversos intervalos y sensibilidades de peso. Las balanzas granatarias, se usan con mucha frecuencia para determinar en forma rpida masas relativamente grandes (ver Fig. 9).

La carga mxima de las balanza que se muestra es 1110 gramos sin aumentarle una pesa que cuelgue de el extremo del brazo y 2110 gr. con una pesa suspendida. La sensibilidad de la balanza depende de la carga; es de 0.1 gr. para cargas muy ligeras y llega hasta 0.5 gr. para una carga de 2000 grs. La ventaja principal de esta balanza de brazo ordinaria es que no requiere peso

Cronmetro Reloj Electrnico Fig.8

extra hasta los 1110 grs. Las mediciones se pueden hacer con gran rapidez. El lmite instrumental de error de la balanza es usualmente 0.1 gr.

Balanza Granataria Fig. 9

BIBLIOGRAFIA

1. ACOSTA, R. y SANTANDER, J., Manual de Laboratorio de Fsica, Tomo I, Anlisis de Medidas, Valencia-Venezuela, 1973. Pg. 17-69.

2. DOOLITTLE SEYMOOR, J., El laboratorio del Ingeniero Mecnico. Tr. Ing. Adolfo Di Marco, Segunda Edicin, Editorial Hispano Americana, Buenos Aires, 1971, Pg.13-18.

3. HERNANDEZ, J.L., Curso Bsico, Metrologa Dimensional, Facultad de Ingeniera, LUZ, Pg.14-22.

4. NOLMAN, J.P., Mtodos Experimentales para Ingenieros. Tr. Ing. Jos Vargas J y Carlos Duarte M. Creatividad Grfica S.A. Mxico D.F. 1977. Pg. 54-89.

5. MAIZTEGUI, A. y GLEYSER, R.; Introduccin a las Mediciones de Laboratorio. Edicin Guayqui. Cordoba, Argentina. 1973. Pg.117.

6. SPIRIDONOV, V.P. y LOPATKIN, A.A., Tratamiento Matemtico de Datos Fisico-Quimico. Tr. Ing. R. Grdian. Editorial Mir, Mosc, 1973. Pg. 17-88.