practica 1
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Laboratorio de Mecánica de fluidos II.
Gradiente de Presión y Longitud de Entrada, Perfil de Velocidad
5 de noviembre 2014- II Término
Velásquez López Roberto Carlos.
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil – Ecuador
Resumen
En la práctica principalmente se pudo observar las diferencias que existen entre flujo laminar y flujo turbulento, teniendo como herramienta la máquina de flujo laminar y turbulento, la cual funciona con un aceite hidráulico, a partir de la cual se midió el gradiente de presión estática lo largo de la tubería comprobando, con mediadas observadas en columnas de mercurio, con esta relación se comprobó la validez de la expresión Le/D=0.006Re par flujo laminar, a más de eso obtuvo los perfiles de velocidad del flujo laminar y turbulento, tanto para las ecuaciones experimentales y teóricas de velocidad, permitiéndonos comparar y analizar los resultados con valores estándar
previamente establecidos.
Palabras Clave: Flujo laminar, flujo turbulento, transición, Reynolds.
Abstract
In practice mainly it was observed differences between laminar flow and turbulent flow, with the
tool machine laminar and turbulent flow, which works with a hydraulic oil, from which the gradient
of static pressure is measured at along the pipe checking with mediated mercury columns observed
with this relationship the validity of the expression Le / D = 0.006Re pair laminar flow over that
obtained velocity profiles of laminar and turbulent flow was found in both for experimental and
theoretical rate equations, allowing us to compare and analyze the results with standard values
previously established.
.
Key words: Laminar flow, turbulent flow, transition Reynolds.
Introducción
Flujo laminar o Turbulento.
El flujo de una tubería puede ser laminar o turbulento. Osborne Reynolds (1842-1912) científico y matemático fue el primero en distinguir la diferencia entre usando un aparato sencillo el cual describiremos más
adelante.
Ilustración 1 Forma de un flujo laminar y
flujo turbulento
2
Flujos internos y flujos externos. Tanto el flujo laminar como el flujo turbulento pueden ser internos, ósea
confinados por paredes o externos y libres. Un flujo interno está confinado por paredes, y las regiones fluidas sometidas a los efectos viscosos crecerán y se encontraran hasta ocupar todo un flujo. La ilustración 2 muestra el flujo interno en un conducto largo.
Ilustración 2 Desarrollo de los perfiles de velocidad
Hay una región de entrada donde la región viscosa inicialmente converge y entra en el conducto. Las capas limites viscosas crecen aguas abajo, frenando el flujo axial en
la pared y acelerando el núcleo central para mantener de continuidad, que en un flujo incompresible es
∫ A una distancia finita de la entrada de la entrada, las capas limites se unen y el núcleo no viscoso desaparece. El flujo en el tubo es entonces completamente viscoso, y la
velocidad axial se va ajustando hasta en que ya no cambia practicante con y se
dice que el flujo está completamente desarrollado, solo. Aguas debajo de
el perfil de velocidad es constante, el
esfuerzo en la pared es constante y le presión disminuye linealmente con , tato en flujo
laminar como turbulento. El análisis dimensional indica que el número de Reynolds es el único parámetro que determinada la longitud de entrada. Si
Entonces
(
)
Para flujo laminar la correlación aceptada es
La longitud máxima de entrada laminar, a que es la
máxima posible. En flujo turbulento, las capas limite crecen más deprisa y la longitud de entrada es
relativamente más corta, siguiendo la expresión aproximada para paredes lisas:
En base a los objetivos trazados para la práctica, con especial énfasis al distinguir el momento en el cual el flujo laminar se convierte en turbulento, y el periodo de transición por el cual debe pasar para cambiar de régimen y la caída de presión que se
produce al efectuarse dicho cambio.
Equipos, Instrumentación y
Procedimiento
Datos del banco de prueba:
Equipo Flujo laminar y
turbulento
Marca PLINT PARNERS
Modelo TE64/ 4172
Serie TE64/ 4172
Código Espol 02691
Tabla 1. Datos del equipo, Flujo laminar y Turbulento
Ilustración 3. Esquema flujo laminar y turbulento
Tras recibir la explicación principal del profesor se procedió a realizar la práctica, teniendo como primer paso encerar los
medidores de presión y abrir completamente la válvula de paso del aceite, seguido de esto se conecta la bomba de aceite para que
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comience a circular aceite por las tuberías, teniendo en cuenta que se lo hará con un flujo laminar, una vez establecido esto se procede a medir la caída de presión en las tomas del 1 hasta la 19 en (cm Hg), seguido de esto se realizara la medición del flujo másico de
aceite en la balanza, el cual se lo realiza, utilizando la palanca que permite que el flujo de aceite vaya por las tuberías, para que en este caso todo vaya a encapsularse en el compartimiento de la balanza, al mismo se accionara el cronometro para tomar el tiempo en el que la balanza alcanza los 20 kg, una
vez alcanzada esta, se abre nuevamente el flujo hacia la tubería y se detiene el cronometro, como parte final se obtendrá el perfil de velocidad utilizando diferentes medidas del micrómetro en el tubo de Pitot obteniendo de esta manera la caída de presión en las tomas 12,18 y 20, hasta cubrir todo el
radio de la tubería. Una vez realizado todo lo antes mencionado, inducir el flujo turbulento cerrando la válvula de paso de aceite y con la ayuda del perturbador, conseguido esto repetir los pasos mencionados para medir la caída de presión, la medición del flujo másico del aceite y los
datos para el perfil de velocidad.
Resultados
Se obtuvo diversos resultados de los cuales
presentaremos, en esta sección algunos en forma de ejemplos, los resultados completos se presentaran en la zona de anexos. Datos conocidos de la guía:
=
Calculo de velocidad experimental para el primer dato de régimen laminar.
(
)
(
)
√
√
Calculo de Velocidad teórica para el primer dato de régimen laminar.
[ (
)
]
[ (
)
]
Calculo de velocidad experimental para el
primer dato de régimen turbulento.
(
)
(
)
√
4
√
Análisis de los Resultados,
Conclusiones y
Recomendaciones
Al observar la forma que tenía el chorro a las salida de la tubería se podía diferenciar fácilmente que para el flujo laminar se perdía
más la velocidad del fluido por fricción ya que se podía ver como un pequeño flujo salía con menor caudal, no así en el flujo turbulento ya que se apreciaba mayor uniformidad a pesar de ser turbulento, y al encontrarnos en la zona de transición se observaba como variaba entre un régimen y
otro. Al observar la graficas de caída de presión vs. Distancia desde la entrada de la tubería, Gráfica 1 y 2, se comprobó la tendencia que esperábamos obtener desde un principio siendo los valores de caída de presión más
significativos para el régimen turbulento, permitiendo de esta manera que la tendencia de la gráfica converja linealmente de forma más rápida que para el flujo laminar, lo qu era de esperare, dado que el flujo turbulenta, llega a fluido completamente desarrollado de forma más rápida
Al observar las gráficas de perfiles de velocidades, graficas 3 y 4, se observa que para el régimen laminar para los valores experimentales se obtiene una gráfica con una tendencia parabólica, con errores los cuales se reflejan de la toma de los datos en la escalara de mercurio, al contrario del utilizar las
gráficas con las ecuaciones para la velocidad teoría son más cercanas a las esperada con tendencia parabólica casi perfecta, pero siendo numéricamente muy cercanos el un del otro. Para las gráficas de perfil de velocidad en
régimen turbulento se obtiene valores de
velocidad teórica más dispersos con respecto a los obtenidos a los de velocidad experimental, pero en este caso sus tendencias se encuentran más alejadas permitiendo decir que existe mayor error al momento de obtener los datos para ser
procesados. Se observó claramente como varia un flujo laminar y uno turbulento, y el fenómeno de transición que ocurre para que exista el cambio entre uno y el otro, permitiéndonos determinar los datos que los caracterizan
como su correspondiente número de Reynolds. Se obtuvo, las gráficas de caída de presión versus distancia, permitiéndonos observar las tendencias de la grafica claramente parabólicas como era de esperarse. Y a su vez
se observó los perfiles de velocidad que para el régimen turbulento se obtuvo una mayor dispersión en los datos. Se recomienda tener especial cuidado al momento de encender la bomba el aceite, debido a que puede producirse una elevada variación de presión, por lo cual se verificara
que la válvula de paso del líquido este completamente abierta.
Referencias Bibliográficas/
Fuentes de Información
1. White, FM. Mecánica de Fluidos:
Flujo Viscoso en conductos. 6ta Ed. Madrid: 2008.
2. Munson, BR, Fundamentos Mecánica de Fluidos: Flujo Viscoso en Tuberías. Mexico: 1999.
3. Guía de laboratorio de Mecánica de Fluidos II, Practica 1: Gradiente de Presión y longitud de entrada, Perfil
de Velocidad. Segundo Termino.
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Anexos.
Gradiente de presión y longitud de entrada.
# De Toma Distancia desde la entrada (mm)
Régimen Laminar
h(mm Hg)
Régimen Turbulento h(mm Hg)
1 160 103 717
2 300 100 702
3 450 96 687
4 600 94 674
5 750 92 662
6 900 88 642
7 1050 85 621
8 1200 83 602
9 1350 81 582
10 1500 78 562
11 1800 72 525
12 2100 67 487
13 2400 61 448
14 2750 55 402
15 3500 42 308
16 4250 32 213
17 5000 18 117
18 5514 10 52
19 5747 10 98 Tabla 2. Datos de gradiente de Presión Estática y Longitud de Entrada
Para régimen Laminar y turbulento.
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Grafica 1. Grafica correspondiente a la relación entre la longitud de entrada y la variación de la presión
en las 19 primeras tomas de presión para el régimen laminar
Grafica 2. Grafica correspondiente a la relación entre la longitud de entrada y la variación de la presión
en las 19 primeras tomas de presión para el régimen turbulento
0
20
40
60
80
100
120
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Gra
die
nte
de
pre
sió
n
Longitud de entrada
Gradiente de presión vs Longitud de entrada
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Gra
die
nte
de
pre
sió
n
Longitud de entrada
Gradiente de presión vs Longitud de entrada
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Perfil de velocidad.
Régimen laminar
Micrómetro( mm) 1,32 2,32 4,32 6,32 8,32 9,32 10,32 12,32 11,32 16,32 18,32
Radio (mm) 8,5 6,5 4,5 2,5 0,5 0 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5
H12 (mm Hg) 67 67 66 66 66 66 66 65 65 65 65
H18 (mm Hg) 11 11 10 10 10 10 9 9 7 8 9
H20 (mm Hg) 12 13 17 25 26 26 26 24 20 14 13
Masa (Kg) 20
Tiempo (seg) 70,12 Tabla 3. Datos de gradiente de Presión Estática y flujo másico en régimen laminar.
Velocidad Experimental
[mm/s]
Velocidad Teórica [mm/s]
540,75 470,98
764,74 1255,96
1209,16 1831,61
2094,32 2197,93
2163,00 2354,92
2163,00 2361,46
2229,57 2354,92
2094,32 2197,93
1949,71 1831,61
1324,56 1255,96
1081,50 470,98
Tabla 4. Resultados de las Velocidad experimental y Teórica para régimen Laminar.
8
Grafica 3. Grafica correspondiente al perfil de velocidad a partir de las ecuaciones de velocidad experimental en régimen
laminar.
Grafica 4. Grafica correspondiente al perfil de velocidad a partir de las ecuaciones de velocidad Teorica en régimen
laminar.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00Rad
io
Velocidad
Perfil de velocidad
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00Rad
io
Velocidad
Perfil de velocidad
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Régimen Turbulento.
Micrometro( mm) 1,32 2,32 4,32 6,32 8,32 9,32 10,32 12,32 11,32 16,32 18,32
Radio (mm) 8,5 6,5 4,5 2,5 0,5 0 0,5 2,5 4,5 6,5 8,5
H12 (mm Hg) 487 486 486 486 488 487 487 488 488 489 489
H18 (mm Hg) 52 52 52 54 55 54 55 57 58 60 61
H20 (mm Hg) 119 133 146 156 161 163 162 157 149 133 115
Masa (Kg) 20
Tiempo (seg) 17,01
Tabla 5. Datos de gradiente de Presión Estática y flujo másico en régimen turbulento.
Velocidad Experimental
[mm/s]
Velocidad Teorica [mm/s]
4423,981 1267,44
4864,278 1291,13
5240,103 1302,84
5458,534 1307,49
5564,534 1314,77
5642,728 1316,01
5590,721 1313,23
5404,754 1305,95
5155,806 1296,74
4617,824 1284,57
3971,667 1257,06
Tabla 6. Resultados de las Velocidad experimental y Teórica para régimen turbulento.
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Grafica 5. Grafica correspondiente al perfil de velocidad a partir de las ecuaciones de velocidad experimental en régimen
turbulento.
Grafica 6. Grafica correspondiente al perfil de velocidad a partir de las ecuaciones de velocidad Teórica en régimen
Turbulento.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0,000 1000,000 2000,000 3000,000 4000,000 5000,000 6000,000Rad
io
Velocidad
Perfil de velocidad
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1250 1260 1270 1280 1290 1300 1310 1320Rad
io
Velocidad
Perfil de velocidad
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Fotografías de la práctica.
Ilustración 4. Contenedor de aceite.
Ilustración 5. Balanza de flujo másico.
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Ilustración 6. Medidores de presión.