prÁctica 1 (2013)

REPRESENTACIÓN DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS PRÁCTICA 1

MC Saturnino Soria Tello LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓN FIME, UANL 2011

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Alumno: ___________________________ Matrícula: _________________ Hora: ______________ Fecha: _____________

LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓN

PRÁCTICA 1 “REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS

AUTOMÁTICOS MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS”



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PRÁCTICA #1

“REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS”

1.1 OBJETIVO El alumno podrá representar a un sistema automático mediante ecuaciones lógicas,

conocerá las 3 operaciones lógicas básicas utilizadas en el desarrollo de estas ecuaciones, obtendrá las ecuaciones de un sistema a partir de la tabla de valores lógicos, podrá representar un sistema de ecuaciones en un diagrama de lógica de contactos o diagrama con operadores. El alumno podrá realizar las simulaciones correspondientes con los programas Millenium II para el PLC Crouzet y el FluidSim de Festo. 1.2 FUNDAMENTO TEORICO

Los operadores lógicos fundamentales, AND, OR y NOT, constituyen a los sistemas lógicos, estos operadores son la estructura fundamental de un sistema automático, y pueden ser expresados mediante ecuaciones lógicas, las ecuaciones pueden ser representadas en un diagrama de lógica de contactos o también en un diagrama de lógica de contactos. El diagrama con operadores lógicos se puede realizar con el programa Millenium para el PLC Crouzet y el diagrama con operadores se puede realizar con el programa FluidSim de FESTO, en ambos programas se puede realizar la simulación. 1.2.1 OPERADOR LOGICO AND (“Y”)

Este operador es conocido como la multiplicación lógica, es un operador con entradas y salidas, en el PLC Crouzet tiene 4 entradas y una salida. Este operador es la condición, para que tenga una salida verdadera se requiere que todas las variables de entrada ó condiciones de entrada sean verdaderas, con una sola condición de entrada que sea negada es suficiente para que la salida del operador sea negada. Este operador se puede expresar con las siguientes tres expresiones:

(1) DCBADCABF •••=)(

(2) DCBADCABF ∩∩∩=)( (3) DCBACDABF =)(

La expresión más común en sistemas lógicos es la tercera, esta expresión esta en función de cuatro entradas las cuales son A, B, C y D. Para que la función F (ABCD) sea verdadera se requiere que A, B, C y D sean verdaderas todas a la vez, esto se muestra en la tabla de verdad de la función mostrada en la figura 1. El operador de la función AND mostrado en la figura 1 cuenta con cuatro entradas y una salida, este operador se obtuvo con el programa Crouzet.



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Figura 1.- Tabla de verdad y símbolo del operador lógico AND con el programa Crouzet

El circuito eléctrico análogo es el circuito serie, las cuatro entradas son representados por

interruptores y la función de salida es representada por un indicador luminoso. Para que se encienda el indicador luminoso se requiere que los interruptores estén cerrados, cualquiera de ellos que se desconecte dará como resultado que se apague la función de salida.

Figura 2.- Circuito eléctrico equivalente

1.2.2 OPERADOR LOGICO OR (“O”) Este operador es conocido como la sumatoria lógica y requiere que al menos una de sus

variables lógicas de entrada sea verdadera para que su resultado sea verdadero, este operador puede tener el número de variables lógicas que sean requeridas, este operador en el programa para el PLC Crouzet cuenta con cuatro entradas y una salida. Esta función se puede expresarse con las siguientes dos expresiones:

(1) DCBADCABF +++=)(

(2) DCBADCABF ∪∪∪=)( La expresión más común en sistemas lógicos es la primera, esta expresión está en función

de cuatro entradas A, B, C y D, pero no puede tener menos de dos funciones de entrada. Para que la función F (ABCD) sea verdadera se requiere que cualquiera de las funciones de entrada sea verdadera. La figura 3 muestra al operador OR obtenido con el programa del PLC Crouzet y la tabla de verdad del propio operador.



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Figura 3.- Tabla de verdad y símbolo del operador lógico OR El circuito eléctrico análogo es el circuito paralelo, las cuatro entradas son representadas

por interruptores, con una interruptor que se cierre es suficiente para que el indicador luminoso se encienda sin importar la condición de los demás interruptores. La figura 4 muestra el circuito eléctrico análogo obtenido con el FluidSim.

Figura 4.- Circuito eléctrico análogo

1.2.3 OPERADOR LOGICO NOT (“NO”)

Este operador es conocido como la negación, a diferencia de los anteriores operadores solo tiene una variable de entrada lógica, la salida va a tener el valor lógico opuesto a la entrada es decir si el valor de la entrada es “1” el valor de la salida es “0” y viceversa. La representación de la negación en una función es mediante una línea superior en la variable de entrada lógica, dando la siguiente expresión. AAF =)(

La figura 6 muestra al operador NOT obtenido con el programa para el PLC Crouzet,

también muestra la tabla de verdad del operador lógico.

Figura 5.- Tabla de verdad del operador lógico NOT



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El circuito equivalente eléctrico es el contacto normalmente cerrado, la figura 6 muestra al operador lógico NOT en un circuito de lógica de contactos obtenido con el programa del FluidSim.

Figura 6.- Circuito de lógica de contactos

Éste es último operador lógico de los tres fundamentales. Con la combinación de los tres

operadores se representan las ecuaciones lógicas. 1.3 ECUACIONES LÓGICAS

La representación de una ecuación lógica se realiza con la suma y multiplicación lógica, incluyendo también la negación, la representación es a través de la función F y entre paréntesis se indica de que variables de entrada depende la función, por ejemplo F(AB), significa que es una función de salida dependiente de las variables de entrada lógicas A y B. La siguiente ecuación es una función dependiente de tres variables lógicas de entrada A, B y C, la ecuación está compuesta por los términos que hacen verdadera a la función F(ABC).

Ec.1 CBBACABF +=)(

Al representar esta ecuación en un diagrama de lógica de contactos se obtiene como resultado el diagrama mostrado en la figura 7

Figura 7.- Circuito de lógica de contactos de Ec.1

Esta misma ecuación se puede representar con operadores lógicos, el diagrama mostrado en la figura 8 es el circuito con operadores lógicos obtenido con el programa Millenium II para el PLC Crouzet.

Figura 8.- Circuito con operadores lógicos para el PLC Crouzet de Ec.1

Una vez representada la ecuación en un diagrama de operadores o lógica de contactos se

puede realizar la simulación correspondiente con el Millenium II y con el FluidSim respectivamente, esto para comprobar el buen funcionamiento del sistema, una vez comprobada la función se inicia con la implementación física con un PLC, este es el resultado que se espera al representar un sistema mediante ecuaciones lógicas.



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1.4 TRABAJO PRÁCTICO

MATERIAL REQUERIDO Computadora con los siguientes programas: FluidSim Millenium II para el PLC Crouzet

1.4.1 SITUACIÓN 1

El diagrama de lógica de contactos mostrado en la figura 9, representa a un sistema secuencial, los dispositivos de entrada NA y NB son convertidos a lógica de contactos a través de un relevador, observe esta conversión en el recuadro del diagrama.

Figura 9.- Diagrama de la situación 1 REPORTE DE SITUACIÓN 1 (REPORTE 1) 1.- Identifique cuantas entradas y cuantas salidas tiene el sistema.

Entradas___________________________________ Salidas ___________________________________

2.- Obtenga las ecuaciones del sistema

Ecuación de M1____________________________________ Ecuación de B1____________________________________

3.- Obtenga la simulación del sistema considerando solo los términos de la ecuación de M1 4.- Convierta el diagrama de lógica de contactos a un diagrama con operadores lógicos, esta actividad la puede realizar con el programa Millenium II del PLC Crouzet.



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1.4.2 SITUACIÓN 2 El diagrama mostrado en la figura 10 muestra a tres sensores, SA, SB y SC, cada uno

activa a un relevador para obtener contactos abiertos y cerrados de la función que detecta cada sensor, si no se realiza esta conversión de contactos no se podría realizar el diagrama de lógica de contactos, observe que SA se convierte en RS1, SB se convierte en RS2 y SC se convierte en RS3.

Figura 10.- Diagrama de la situación 2

REPORTE DE SITUACIÓN 2 (REPORTE 2) 1.- Identifique cuantas entradas y cuantas salidas tiene el sistema.

Entradas__________________________________ Salidas __________________________________

2.- Obtenga las ecuaciones del sistema

Ecuación de LP____________________________________ Ecuación de LG____________________________________



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1.4.3 SITUACIÓN 3 El diagrama eléctrico mostrado en la figura 11, es la aplicación del diagrama escalera

aplicado en instalaciones eléctricas del servicio doméstico, los interruptores A y B son de un polo dos tiros, el interruptor A esta localizado en la parte superior de la escalera y B en la parte inferior, el resultado del sistema es la función F(AB).

Figura 11.- Diagrama de la situación 3 REPORTE DE SITUACIÓN 3 (REPORTE 3) 1.- Identifique cuantas entradas y cuantas salidas tiene el sistema.


2.- Obtenga la ecuación del sistema

Ecuación de F(AB)=______________________________

3.- Obtenga la simulación del sistema con el programa FluidSim 4.- Transfiera la ecuación F(AB) a un diagrama con operadores lógicos, esta tarea la va a realizar con el programa Millenium II del PLC Crouzet.



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1.4.4 SITUACIÓN 4 Se muestra a la ecuación 2 (Ec. 2) dada, donde F depende de las variables lógicas de

entrada A y B, F (AB), esta ecuación es el resultado de un sistema lógico.

Ec. 2 BABAFBAABF += )()(

REPORTE DE SITUACIÓN 3 (REPORTE 3) 1.- Identifique cuantas entradas y cuantas salidas tiene el sistema.


2.- Obtenga el diagrama de lógica de contactos con el programa FluidSim 3.- Obtenga el diagrama con operadores lógicos con el programa Millenium II del PLC Crouzet, obtenga la simulación con este programa, también obtenga la simulación con el FluidSim, en ambas simulaciones observe y anote sus conclusiones. Nota: A y B son botones tipos “push button” A es normalmente abierto (NA) y B es normalmente cerrado (NC).

RETROALIMENTACIÓN PARA EL PROFESOR De manera individual conteste las siguientes preguntas 1.- Indique si las instrucciones para realizar la práctica son claras, de lo contrario que sugiere para mejorar la claridad en las instrucciones. 2.- Que le agregaría o le quitaría a la práctica que no le haya agregado valor a su conocimiento.



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ANEXO 1 INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE MILLENIUM II PARA EL PLC CROUZET

Enseguida se presentan la serie de pasos para realizar un programa en el PLC crouzet y se tiene una breve explicación PASO 1 Al seleccionar el programa M2 del PLC Crouzet, aparece una página principal en donde se puede abrir un proyecto existente ó un proyecto nuevo, para la explicación suponemos que vamos abrir un proyecto nuevo.

PASO 2 El programa pide seleccionar un tipo de PLC de la familia Crouzet, se selecciona el SA12 (dando un click), se realiza esta selección por ser el PLC con que contamos en el laboratorio, se debe de seleccionar al PLC que se tenga disponible.



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PASO 3 Una vez seleccionado el PLC nos aparece las características físicas del PLC como una forma de confirmación, las características son número de entradas y salidas tanto discretas como analógicas, si esto es correcto presionamos “ok”.

PASO 4 Aquí aparece la pagina donde se va a realizar el diagrama con operadores lógicos, se van a localizar las entradas y salidas en el PLC. Aparecen las librerías de entradas, funciones lógicas especiales, temporizadores, funciones Grafcet, funciones lógicas y salidas del plc. Las entradas son llamadas “I” y las salidas “O”

PASO 5 Para poder seleccionar los operadores lógicos se requiere hacer “click” a la ventana que dice “Logic”, y mostrará todos los operadores lógicos que maneja este PLC. Al “instalar” un operador lógico en el área de programación del PLC solo es necesario “tomarlo” con el mouse y arrastrarlo dentro del área de programación del PLC.



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PASO 6 Para tener acceso a las salidas solo hay que hacer “click” en la ventana de “SAL” las cuales pueden ser discretas, analogica ó utilizar la pantalla de el plc como dispositivo de salida, para “declarar” una salida en el PLC solo es necesario arrastrar el tipo de salida e “instalarla” en la salida que se va a utilizar. El PLC que utilizamos tiene 4 salidas. Se coloca una salida O1

PASO 7 Para tener acceso a las entradas se da un “cick” en la ventana “ENT” y se arrastra de la misma forma. El PLC cuenta con 4 entradas discretas y 4 entradas que pueden ser programadas como discretas o analógicas, estas últimas son desde I5 a I8. Se coloca una entrada en la posición I1.

PASO 8 Una vez seleccionadas una entrada, un operador lógico y una salida se inicia con la conexión entre los componentes, para esto solo hay que posicionar el cursor en el símbolo > e iniciamos la conexión arrastrándola entre los componentes a ser conectados. Como se está editando un diagrama observe que la “E” de edición ha estado en color verde.



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PASO 9 En este paso se va a editar las salidas, lasa entradas y los operadores lógicos, esto se realiza dándole un doble click a la salida, lo que se va a realizar en es ponerle un mímico a la salida y a la entrada, a la salida le vamos a poner un foco y a la entrada un boton, aparte vamos a identificar la entrada como “push botton” , mientras que al operador solo le pondremos la letra “b” y quitaremos el numero de block ( el programa nos da en automático un número de block pero se lo borraremos para evitar confusiones y se vea mas organizado el circuito)

Quedando el diagrama de la siguiente manera:

prÁctica 1 (2013)

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