UNIV

ING. A

“EV

I.- O

•

•

•

•

II.- F2

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

E

VALUACIO

Objetivos:

Evaluar

Determ

Calculo

Graficar

Fundamen2.1 Rotám

El med

la Figu

Es un

presión

Consta

vertica

través

(que e

fluido)

de fluj

fluido

flotado

por el

transve

Los ro

diseña

fabrica

lectura

gal/min

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

ESCUELA La

ON DE DAT

r los datos

inación y a

del cauda

r las relacio

nto Teóricometros

didor de ár

ura 1.

medidor

n constant

a esencia

almente co

del tubo

en realidad

. El flotado

o, mayor e

tiene que

or y la pare

borde de

ersal del m

otámetros

ados para

an caudalím

a vendrá e

n, m3/h, sc

PIURA

Sc.

UniversidPROFESI

aboratorioP

TOS, CALDE

y fundame

análisis del

al promedio

ones entre

o:

rea más im

de cauda

te.

lmente de

on el extrem

cónico y

d no flota,

or es el ele

es la altur

circular a

ed del tubo

lectura de

mismo.

(flowmete

la medició

metros des

especificad

cfh, lbm/mi

dad NacioIONAL DE

o de IngenRACTICA

IBRACIÓNE REGRES

entar el rec

l modelo d

o

e la lectura

mportante e

al en tube

e un tubo

mo más an

mantiene

sino que

emento ind

a que alca

a través de

o. El tubo e

el flotador,

ers) del ti

ón y contr

sde 1 mL/h

a en la un

n, scfm, et

onal de PiuE INGENIE

iería QuímNº 2

N DE UN RSIÓN”

chazo de a

e regresió

a del rotám

es el rotám

erías de á

o cónico

ncho hacia

libremente

está comp

icador y cu

anza en el

el espacio

está gradu

que corre

po área v

ol de caud

h hasta 10

nidad de p

tc), es deci

LAB. D

ura RÍA QUÍM

mica-I

ROTÁMET

alguno de e

n para un

etro y el ca

metro, que

área variab

de vidrio,

a arriba. El

e suspend

pletamente

uanto may

l tubo. Tod

anular qu

uado y la le

esponde a

variable, s

dales, gas

000000 L/m

preferencia

ir, lectura d

DE ING. QUÍM

MICA

TRO Y AN

ellos

rotámetro.

audal prom

e se repres

ble, de ca

, que se

fluido asc

ido un «fl

e sumergid

yor es la ve

da la corrie

ue existe e

ectura vien

la mayor

son instru

ses y líquid

min. La un

a del usuar

directa de

MICA-I

1

ÁLISIS

.

medio.

enta en

aída de

instala

ciende a

otador»

do en el

elocidad

ente de

entre el

ne dada

sección

umentos

dos. Se

idad de

rio (L/h,

caudal.

UNIV

ING. A

Las

El tu

inox

El flo

por l

Rotá

está

Los

• T

• C

• O

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

Rango

aire),

(3000

tubería

medido

modelo

especifica

ubo medido

idable calid

otador med

la cual pue

ámetros de

n disponib

materiales

Tubo medi

Conectore

O-rines y e

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

os operacio

para tube

m3/h de

a mayores

or de fluj

o "push bo

ciones téc

or del tipo

dad 316.

didor se de

eden ser ut

e segurida

bles.

s usados so

idor en vid

s y partes

empaques

PIURA

Sc.

onales dis

rías de di

aire) para

s de 3", c

jo de tipo

otton".

cnicas de u

pyrex, está

esplaza ve

tilizados pa

d con fabr

on:

rio borosili

internas e

en teflón

ponibles: d

iámetro 1/

a tuberías

caudales

o área va

un Rotámet

á protegido

erticalment

ara medir f

ricación es

icato tipo p

en acero in

desde 0,5

/4" NPT, h

de diáme

hasta 100

ariable

tro, son:

o por una c

te a lo larg

fluidos de

special y a

pyrex.

oxidable 3

LAB. D

L/h de ag

hasta 1000

etro 4". Pa

000000 L/m

carcasa pr

go de una v

una alta vi

requerimi

316.

DE ING. QUÍM

gua (0,01 m

000 L/h d

ara diáme

min, se u

rotectora d

varilla guía

scosidad.

ientos esp

MICA-I

2

m3/h de

de agua

etros de

sará el

e acero

a, razón

ecíficos

UNIV

ING. A

La lo

mm,

La p

Med

Es n

esca

Los

de g

El tu

prov

temp

utiliz

flota

del r

la pa

exte

acce

inter

El tu

exte

Esto

eléct

regis

regu

exte

la po

rotám

indic

Los

plom

de a

depe

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

ongitud de

100 mm,

precisión es

diante un a

necesario

ala en velo

rotámetros

gases.

ubo de vid

visto de tre

peratura y

zar vidrio, s

dor, es pre

rotámetro.

arte superi

nsión está

esorios. Pu

rior del rotá

ubo está ro

nsión expu

o a su vez

trica pued

strado, o c

ulación del

riormente

osición de

metro se h

cación de t

flotadores

mo hasta a

acero inoxi

endiendo d

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

e la escala

etc.

s del 2% e

decuado c

disponer d

ocidad de fl

s pueden

rio de un

es rebordes

y presiones

se emplea

eciso dispo

Esto se co

ior o inferio

á introduc

uesto que

ámetro, no

odeado ext

uesta a las

da lugar a

de utilizars

como seña

flujo. Tam

a la exten

el extremo

ha desarro

tubos de vi

s pueden

luminio, y

dable. La

de las aplic

PIURA

Sc.

a medidora

en full esca

calibrado s

de una cur

lujo.

utilizarse t

rotámetro

s o estrías

s elevadas

an tubos m

oner de al

onsigue co

or del flota

cida en un

el interio

o se necesi

teriormente

s espiras v

a una varia

se para la

al para un

mbién se

nsión y junt

superior

ollado para

idrio, un in

construirse

también de

forma y di

caciones.

a se ofrece

ala.

e relaciona

rva de cal

tanto para

es perfec

paralelos

s, o en co

metálicos. C

gún medio

onectando

ador y utiliz

n tubo he

or de este

itan prensa

e por una b

aría con la

ación de la

a lectura d

sistema de

puede util

to a la esc

de la exte

a ser ade

strumento

e de meta

e vidrio o p

imensiones

e en variad

a el área c

ibrado par

la medida

ctamente tr

al eje del

ondiciones

Como en u

o para indi

una varilla

zando la e

ermético m

tubo com

aestopas p

bobina de

a posición d

a inducción

directa, in

e control, q

izar un sis

cala vertica

ensión. Co

más de u

muy útil p

ales de dif

plástico. S

s de los flo

LAB. D

dos tamañ

con la veloc

ra convert

a de flujo d

ronco-cóni

tubo. Para

s en las q

un tubo me

icar o tran

a, denomin

extensión c

montado s

munica dire

para la exte

inducción.

del flotado

n de la bob

scripción

que accion

stema mag

al, como in

on estas m

n simple s

para registr

ferentes d

on frecuen

otadores s

DE ING. QUÍM

ños: 230 m

cidad de flu

ir la lectur

de líquidos

co o pued

a líquidos o

que no se

etálico no s

smitir las l

nada exten

como un im

obre uno

ectamente

ensión.

. La longitu

or.

bina, cuya

en un ap

na una vál

gnético dis

ndicador vi

modificacio

sistema vi

ro y contro

densidades

ntes los flo

son muy va

MICA-I

3

mm, 330

ujo.

ra de la

s, como

de estar

opacos,

e puede

se ve el

lecturas

nsión, a

mán. La

de los

con el

ud de la

medida

arato o

lvula de

spuesto

isual de

ones, el

sual de

l.

s desde

otadores

ariadas,

UNIV

ING. A

TeorPara

en u

peso

fuerz

las f

Dond

FD =

g = a

gc =

vf = v

ρf = d

ρ = d

El vo

Ecua

Para

Ecua

FD e

flota

Dich

coef

velo

basa

diám

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

ría y caliba una dete

un rotámet

o del flotad

za de roza

fuerzas 2 y

de:

= fuerza de

aceleración

factor de p

volumen d

densidad d

densidad d

olumen vf

ación (8.49

a un medid

ación (8.50

es también

dor se mo

ha fuerza

ficiente de

cidad, tal

ada sobre

metro mayo

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

brado de roerminada v

tro se esta

dor, (2) la

amiento sob

y 3 lo hace

e rozamient

n de la gra

proporcion

del flotador

del flotador

del fluido

puede sub

9) se trans

dor dado q

0) es cons

n constante

difica con

de rozam

rozamien

como exp

la velocid

or o borde

PIURA

Sc.

otámetrosvelocidad d

ablece me

a fuerza de

bre el flota

n hacia arr

to

avedad

nalidad de

r

r

bstituirse p

forma en

que opera

stante e ind

e y, cuand

el fin de m

miento FD

to por el á

presa la Ec

dad máxim

de medida

s. de flujo, la

diante la c

e flotación

ador. La fue

riba. En el

la ley de N

por mf / ρf,

con un cie

dependien

do la veloc

mantener co

puede ex

área proye

cuación (7

ma alreded

a del flotad

a posición

compensa

n del fluido

erza 1 actú

Equilibrio

Newton

, siendo m

erto fluido,

nte de la ve

cidad de flu

onstante la

xpresarse

ectada del

7.1), pero

or del flota

dor. Por tan

LAB. D

de equilib

ción de tr

o sobre el

úa hacia ab

mf, la masa

, el segund

elocidad d

ujo aument

a fuerza de

como el

l flotador y

la carga d

ador, que

nto,

DE ING. QUÍM

rio de un

es fuerzas

flotador, y

bajo mient

a del flotad

do miembr

e flujo. Po

ta, la posic

e rozamien

producto

y por la ca

de velocida

se localiz

MICA-I

4

flotador

s: (1) el

y (3) la

tras que

dor, y la

ro de la

or tanto,

ción del

nto.

de un

arga de

ad está

za en el

UNIV

ING. A

Si la

ocur

velo

flota

Dond

Dt= d

Df =

Para

el ár

Cua

a2h2

altur

apro

que

de f

rotám

distr

tram

En la

de c

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

a variación

rre para ro

cidad total

dor y la pa

de:

diámetro d

diámetro d

a un tubo t

rea dispon

ndo la sep

es relativ

ra h. Por

oximadame

ocurre con

flujo es pr

metro, con

ribución de

mo previo d

a bibliogra

curvas de c

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

n del coefi

otámetros g

l de flujo e

ared,

del flotador

del tubo

troncocónic

ible para e

paración en

vamente po

r consigu

ente lineal

n la curva d

roporciona

ntrariamen

e velocidad

de tubería

afía pueden

calibrado.

PIURA

Sc.

iciente de

grandes co

es proporci

r

co, cuyo d

el flujo es u

ntre la par

oco import

iente, el

entre el flu

de calibrad

al a la raíz

nte al de

d en la corr

larga y rec

n encontra

rozamient

on fluidos

onal a la s

iámetro inf

una función

red del tub

tante y el

rotámetro

ujo y la pos

do de un m

z cuadrad

un medid

riente de e

cta ni placa

arse métod

to es pequ

de viscos

superficie a

ferior es ig

n cuadrátic

o y el flota

flujo es ca

o tiende

sición del f

medidor de

da de la le

dor de ori

entrada y, p

as de ende

dos para la

LAB. D

ueña, lo q

idad baja

anular com

gual al diám

ca de la alt

ador es pe

asi una fu

a present

flotador, co

orificio, do

ectura. El

ficio, no

por tanto,

erezamien

a construcc

DE ING. QUÍM

que genera

o moderad

mprendida

metro del f

ura del flot

queña, el

nción linea

tar una r

ontrariame

onde la ve

calibrado

es sensib

no se requ

to de la co

ción gener

MICA-I

5

almente

da, y la

entre el

flotador,

tador h:

término

al de la

relación

ente a lo

elocidad

o de un

le a la

uiere un

orriente.

ralizada

UNIV

ING. A

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

PIURA

Sc.

LAB. DDE ING. QUÍM

MICA-I

6

UNIV

ING. A

2.2 C

E

d

e

ti

p

a

b

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

Caudal: En dinámi

determinad

el flujo vol

iempo. Me

pasa por un

a) Caudal Como s

determi

nivel de

de la se

b) Caudal Es la m

sección

lecturas

Si la s

equipad

base a

observa

conside

Se expr

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

ca de flu

do element

umétrico o

enos frecu

n área dad

instantánsu nombre

nado. Su d

el agua en

ección dete

medio diamedia de lo

de contro

s diarias de

ección es

da con un

la veloc

aciones qu

erado, la fó

resa en m3

PIURA

Sc.

uidos, cauto en la un

o volumen

entemente

da en la un

neo e lo dice, e

determinac

el río (N0)

erminada p

ario os caudales

ol es del

e nivel, cad

s del tipo

registrado

cidad de v

e conside

rmula ante

3/s.

udal es la

nidad de ti

n que pasa

e, se ident

nidad de tie

es el caud

ción se ha

), e interpo

precedente

s instantán

tipo limnim

da 12 hora

limnigráfic

or sobre ci

variación

rará en el

erior se tra

a cantidad

empo. No

a por un á

tifica con e

empo.

dal que se

ce en form

olando el c

emente. Se

neos medi

métrico, n

s.

co conven

nta de pap

del nivel

día. Siend

nsformará

LAB. D

d de fluid

rmalmente

área dada

el flujo má

e determin

ma indirect

caudal en l

e expresa e

dos a lo la

normalmen

ncional, es

pel, el hid

del agua

do M, el n

en la sigu

DE ING. QUÍM

o que pa

e se identif

en la uni

ásico o ma

na en un i

ta, determi

la curva ca

en m3/s.

argo del dí

te se hac

s decir qu

rólogo dec

a, el núm

número de

uiente:

MICA-I

7

asa por

fica con

idad de

asa que

instante

nado el

alibrada

ía. Si la

cen dos

ue está

cide, en

mero de

puntos

UNIV

ING. A

c

d

2.3 A

E

l

d

R

s

e

u

m

v

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

Si la se

hace a

diario de

c) Caudal El caud

mes en

correspo

Se expr

d) Caudal El cauda

Se expr

El aprov

de la ca

ANALISIS Es un mod

la relació

dependien

Regresión

ser el núm

especie y

una funció

más ajusta

valores ob

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

cción es d

intervalos

e registros

medio meal medio m

n examen

onda):

resa en m3

medio anal medio a

resa en m3

vechamien

antidad de

DE REGRdelo estadí

ón entre

nte o relac

simple ex

mero de esp

una variab

ón sencilla

adamente

bservados

PIURA

Sc.

del tipo tele

s de tiemp

s será de:

ensual mensual e

(M = núm

3/s.

nual anual es la

3/s.

nto de los r

agua que

RESIÓN ístico de p

una vari

cionada) c

xiste una v

pecies, la a

ble explicat

de la vari

posible la

de la vari

emétrico, d

po determ

es la media

mero de d

media de

ríos depen

transporta

ronostico,

able dad

con otra u

variable res

abundancia

tiva o inde

iable expli

variación

able depe

donde el re

minado dt

a de los c

días del m

los caudal

de de del

.

que se ref

a (genera

otras var

spuesta o

a o la pres

pendiente

cativa, que

de la varia

endiente di

LAB. D

egistro del

(en segun

caudales m

mes, 28; 3

les medios

caudal que

fiere a des

almente

riables E

dependien

sencia-aus

(x). El pro

e sea cap

able depen

ifieren gen

DE ING. QUÍM

nivel del a

ndos), el

medios dia

30; o, 31,

s mensuale

e tienen, e

scubrir y a

llamada v

En un Aná

nte (y) que

encia de u

opósito es

az de des

ndiente. Co

neralmente

MICA-I

8

agua se

número

rios del

, según

es.

es decir,

evaluar

variable

álisis de

e puede

una sola

obtener

scribir lo

omo los

e de los

UNIV

ING. A

q

q

o

p

l

p

s

d

2.4 M

M

s

d

d

f

m

y

c

m

i

U

q

L

2.5 PS

L

D

ó

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

que predic

que descr

otras pala

predichos.

la función

parámetro

se trata de

diferencias

MÍNIMOS

Mínimos c

serie de m

datos (un

diferencias

función y

mínimos c

y se usa

cuadrado.

mínimo de

iteraciones

Un requisi

que los err

La técnica

PARA LA Sea:

La ecuació

Donde la o

ó también:

∑= xα

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

ce la funció

ibe la vari

abras, con

La diferen

) se deno

s de la fun

e encontra

s entre los

CUADRAD

uadrados e

mediciones

"mejor aj

s ordenada

los corre

uadrados

el método

Se sabe q

e operacio

s para conv

to implícito

rores de ca

de mínimo

DETERMI

ón de línea

ordenada,

:

∑∑

−

−2

2

i

ii

xn

yx

PIURA

Sc.

ón, ésta po

able depe

n la meno

ncia entre

omina var

nción se ut

ar la funció

valores ob

DOS

es una téc

s, intenta

uste"). Int

as (llamad

espondient

promedio (

o de desc

que LMS

ones (por

verger.

o para que

ada medid

os cuadrad

INACIÓN D

a recta: y=α

esta dado

( )∑∑∑2

i

ii

x

yx

osee un er

ndiente co

or diferenc

los valore

riación res

tiliza el aju

ón en la c

bservados

cnica de op

encontrar

tenta minim

as residuo

tes en los

(LMS) cua

censo por

minimiza e

iteración).

e funcione

a estén dis

dos se usa

DE LA LIN

α+βx

por:

, lo cuix

rror. La fun

on el meno

cia entre

s observad

sidual o r

uste por mí

ual la sum

y esperad

ptimización

una funci

mizar la s

os) entre lo

s datos. E

ando el núm

gradiente

el residuo

. Pero req

el método

stribuidos d

a comúnme

NEALIDAD

ual es equiv

LAB. D

nción más

or error po

los valore

dos y pred

residuos.

ínimos cua

ma de los

dos sea me

n matemáti

ión que se

suma de c

os puntos

Específica

mero de da

para min

cuadrado

quiere un

o de mínim

de forma a

ente en el

D Y/O AJU

valente a:

DE ING. QUÍM

eficaz es

osible o, d

es observ

dichos (el e

Para estim

adrados. E

cuadrados

enor.

ica que, da

e aproxim

cuadrados

generados

amente, se

atos medid

nimizar el

esperado

gran núm

mos cuadra

aleatoria.

ajuste de c

STE DE L

MICA-I

9

aquella

icho en

vados y

error de

mar los

Es decir,

s de las

ada una

e a los

de las

s por la

e llama

dos es 1

residuo

, con el

mero de

ados es

curvas.

INEA:

UNIV

ING. A

y

,

Lo c

III.- M

•

•

•

•

•

•

•

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

y la pendie

cual tambié

MATERIA

• 2 ba

• 1 te

• 1 cr

• 1 re

• 1 pr

• Rot

• Sist

∑=n

nβ

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

ente de la l

én se pued

LES, REA

aldes plást

ermómetro

ronómetro

egla

robeta grad

ámetro

tema de Tr

∑∑ ∑

−

−

(i

ii

xnyx

PIURA

Sc.

línea, esta

e expresa

ó

ACTIVOS, E

ticos

duada de 2

ransporte d

∑∑ ∑

2)( i

ii

xyx

dada por:

r como:

EQUIPOS

2 L.

de Fluidos

i

E INSTRU

LAB. D

UMENTOS

DE ING. QUÍM

S

MICA-I

10

UNIV

ING. A

•

IV.-

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

V

L.R

(x)

1 2 3 4 5

ERSIDAD NA

A. FERNANDE

• Agu

PROCEDI

De acue

luego p

válvulas

a través

sistema

Dejar q

operació

colocar

Fijar nu

experien

nuestro

Luego d

una cie

tiempo c

Luego,

Determ

Repetir

Realiza

Hacer e

Realice

Determ

Determ

V.- CALCU5.1 Cálc

.

Caudal Rotámetro (Q1)(L/s)

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

ua

MIENTO E

erdo a las

onga en m

s están cor

s de la lín

a de recircu

que el sist

ón corresp

a una lect

uevamente

ncia (ensa

caso utiliz

de fijar la

erta cantid

con cronóm

medir en v

inar el cau

este ensa

r el tratam

el análisis d

el ajuste d

inar la ecu

inar la curv

ULOS, RESculo del E

Volumen

Rotametro (V1) (L)

PIURA

Sc.

EXPERIME

instruccio

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DE ING. QUÍM

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A. FERNANDE

5.2 Aná

Nª ctura

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1 2 3 4 5 6 7 8

15 Σ

CONCLUSBIBLIOGR1. CRANE

Edición.2. Robert W

Cuarta 3. Robert

México 4. Victor L

Edición5. J. A. R

México,

ACIONAL DE P

EZ REYES MS

álisis de R

Nº Lectura

1 2 3 4 5 6 7 8

15 Σ

yi (L/s)

L(

SIONES RAFÍA E (1998) Fl. Editorial MW. Fox y AEdición, MMott, Mec1996.

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Roberson , 1983.

PIURA

Sc.

Regresión

a

CaudaPromed

_

Q ) (y

L.R. (xi) x −

ujo de FluiMc Graw HAlan T. Mc

Mc Graw Hicánica de F

r y E. Benw Hill, 1981

y C. T. C

al io (

yi) L.R.(xi)

x− (x −

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plicada, Cu

ylie, Mecá

ecánica d

LAB. D

Xi Yi

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uarta Edici

nica de lo

de Fluidos

DE ING. QUÍM

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Tuberías.

cánica de F

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os Fluidos

, Interame

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12

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Cuarta

Fluidos,

ce Hall,

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ericana,

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ERSIDAD NA

A. FERNANDE

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ble: Conce

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Rotámetro

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DE ING. QUÍM

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13

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