pp, hdpe reforzado con fibras de cartón 1 agradecimientos

PP, HDPE reforzado con fibras de cartón 1

AGRADECIMIENTOS

El autor del presente trabajo deja la constancia de su gratitud a:

Equipo docente: Dr. Pere Mutjé Pujol

Dra. Fabiola Vilaseca Morera

Equipo técnico: Sr. Luís Angel Granda

Sr. Marc Delgado

Sr. Albert Mutjé

Laboratorios LEPAMAP (Laboratorio de Ingeniería Papelera y Materiales Polímeros) de la

Universidad de Girona por prestaciones de equipamientos, materiales y recursos.

2 PP, HDPE reforzado con fibras de cartón

RESUMEN

Los residuos del cartón ondulado “flutting” constituyen una fuente muy importante de fibras

que pueden dar lugar a aplicaciones industriales.

Las fibras lignocelulósicas pueden ser aprovechadas, dadas sus características, como refuerzo

para materiales plásticos compuestos. En este campo, el polipropileno y el polietileno

constituyen uno de los materiales de más amplio consumo, tanto reforzado como sin reforzar.

El polipropileno y polietileno pueden utilizarse bien por motivos económicos, además de

buenas propiedades de rigidez y flexión, o bien reforzado y anclado químicamente con el

refuerzo. Ello permite obtener unas propiedades a tracción y flexión realmente competitivas,

tan competitivas que pueden sustituir en algunas aplicaciones a los materiales reforzados con

fibra de vidrio.

En este estudio, se han utilizado fibras de cartón ondulado “flutting” para la producción de

materiales compuestos de polipropileno y polietileno. El presente trabajo se centra en las

propiedades macroscópicas: resistencia a tracción, flexión e impacto, módulo de Young y

naturaleza de la interfase.


Índice página

GLOSARIO 5

1. INTRODUCCIÓN 6

2. MATERIALES, EQUIPOS Y MÉTODOS EXPERIMENTALES 10

2.1. MATERIALES 10

2.1.1. Polipropileno 10

2.1.2. Polietileno de alta densidad 10

2.1.3. Cartón ondulado “flutting” 10

2.1.4. MAPP y MAPE 10

2.1.5. Hidróxido de sodio 10

2.1.6. “Diglyme” 10

2.1.7. “Decalina” 11

2.2. EQUIPOS 11

2.2.1. Desintegrador “Pulcel” 11

2.2.2. Mezclador cinético de alta intensidad “Gelimat “ 12

2.2.3. Trituradora “Retsch 13

2.2.4. Inyectora “Meteor” 13

2.2.5. Cámara climática 14

2.2.6. Estufa 15

2.2.7. Equipo para ensayos mecánicos de tracción y flexión “INSTRON 1122” 15

2.2.8. Equipo para ensayos de impacto Ceast 16

2.2.9. Equipo de caracterización morfológica de fibras “Morfi” Techpap Compact 16

2.2.10. Microscopio electrónico de barrido (SEM) 17

2.3. PREPARACIÓN DE FIBRA 18

2.4. PREPARACIÓN DE PROBETAS DE ENSAYO 19


Índice página

2.5. ENSAYOS 21

2.5.1. Ensayos a tracción, flexión e impacto 21

2.5.2. Caracterización mecánica 21

2.5.3. Estudio morfológico de fibras 24

3.1. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 25

3.1.1. Estudio del efecto de la cantidad de agente de acoplamiento.-

Ensayos con PP 25

3.1.2. Estudio del efecto de la cantidad de refuerzo.-

Ensayos con PP 28

3.1.3. Estudio de composites con matriz HDPE.- Ensayos con HDPE 32

3.1.4. Dimensiones de fibras 35

3.1.5. Examen microscópico 37

3.2. MODELO DE KELLY TYSON 39

3.2.1. Conceptos teóricos 39

3.2.2. Cálculos 42

4. CONCLUSIONES 47

5. BIBLIOGRAFÍA 48


GLOSARIO

PP Polipropileno

HDPE Polietileno de alta densidad

MAPP Polipropileno injertado con anhídrido maleico

MAPE Polietileno injertado con anhídrido maleico

Diglyme Dietilen glicol dietileter

Decalina Decahidronaftaleno

MPa Mega pascal (106 pascal)

GPa Giga pascal (109 pascal)

E Módulo elástico

a Resistencia al impacto

ε Deformación

σ Esfuerzo

m Metro

mm Milímetro

µm Micrómetro

nm Nanómetro

h Espesor

b Anchura

D Diámetro

d Densidad

P Peso

L Longitud

F Fuerza

A Área

J Julio

kJ Kilojulio

Y Módulo de Young

∆ Incremento

UNE EN Una Norma Española autorizada en el territorio Europeo

ISO Organización Internacional de Normalización


1. INTRODUCCIÓN

Un material compuesto es un material formado por más de un componente. A nivel

macroscópico el material resultante une las propiedades mecánicas intermedias de las de los

componentes. El material compuesto está formado por una fase continua o matriz que puede

ser de origen metálico, cerámico o polimérico y una fase discontinua o dispersa con una

morfología fibrosa o partículas. La coexistencia de dos fases permite que los esfuerzos que

soporta el material se repartan entre la matriz y las fibras de refuerzo. La buena

homogenización de la fase dispersa es la clave de la obtención de las propiedades mejores

respecto a la matriz sola.

Los derivados de hidrocarburos tales como polietileno y polipropileno pertenecen al grupo

llamado “commodity” [1], ampliamente utilizados en la industria. Sus principales

características como resistencia a tracción, flexión e impacto pueden ser modificadas

añadiendo materiales de refuerzo. Entre los materiales de refuerzo las fibras naturales de

origen vegetal tienen una serie de ventajas inherentes a su naturaleza: bajo coste, baja

densidad, elevada resistencia a tracción y flexión. En este trabajo se propone como refuerzo

las fibras de celulosa procedentes del “flutting” papel reciclado que se utiliza para la

fabricación del cartón ondulado. La idea es atractiva desde el punto de vista de la

sostenibilidad: el coste del material es muy barato, (menos de 15 céntimos/kilo) y además la

recuperación de las fibras supone disminución de la utilización de las fibras vírgenes.

Teniendo en cuenta las pérdidas debido a los procesos de depuración y eliminación de

contaminantes del material reciclado resulta que en la Unión Europea 100 kg de papel y

cartón situado en el mercado y posteriormente reciclado proporcionarían aproximadamente 50

kg de fibras [2].

Las fibras lignocelulósicas son básicamente una matriz amorfa de lignina y hemicelulosa

reforzada con microfibras rígidas de la celulosa cristalina. La celulosa (figura 1.1) es un

polisacárido, una molécula lineal constituida por monómeros de ß-glucopiranosa (C6H10O5)

con un grado de polimerización en torno a 10000. En los materiales compuestos, un

parámetro muy importante para obtener buenas propiedades finales es la interfase fibra-

matriz, ya que las características de partida vienen predefinidas, tales como resistencias

intrínsecas o dimensiones de las fibras. En este sentido, hay que tener en cuenta que los

polímeros de PP y PE tienen naturaleza hidrófoba (apolares) mientras que la celulosa es

hidrófila (polar), por lo tanto, es de esperar que no exista un buen contacto en la interfase

polímero-fibra. Para mejorar el anclaje entre las dos fases se requiere un agente


compatibilizante. Para el presente trabajo se ha empleado el polipropileno modificado con

anhídrido maleico (MAPP) en el caso de PP, y polietileno modificado con anhídrido maleico

(MAPE) en el caso de HDPE [3]. El añillo del anhídrido maleico se abre con la subida de la

temperatura durante el mezclado y se crean enlaces covalentes y puentes de hidrógeno (figura

1.2) entro los grupos –OH de la celulosa y el anhídrido maleico. Además, la cadena de

polímero injertado con el anhídrido maleico se entrelaza con la matriz polimérica, con lo que

se mejora también la adhesión y el anclaje con la fase polimérica y se facilita la transmisión

de esfuerzos a las fibras. La bibliografía [4] muestra que la densidad de los grupos –OH en las

fibras de la celulosa es de 5.8 unidades por nm2, de los cuales sólo son accesibles el 0.83%,

que son los que se encuentran en la superficie de la fibra. Únicamente esta va ser la cantidad

de grupos –OH que se encuentran en la interfase, y por lo tanto capaces de interaccionar con

el agente compatibilizante utilizado.

En el presente trabajo, la desintegración de fibras (desfibrado o individualización de fibras) se

realiza por dos métodos: mecánico y químico. El primero consiste en una simple trituración

del papel “flutting” con la destructora de papel de oficina y el mezclado posterior en el

mezclador cinético, que proporciona la dispersión de fibras en la matriz. En el caso de la

desintegración química se aplicará el reactivo “Diglyme” (figura 1.3). En la celulosa, los

grupos –OH superficiales crean puentes de hidrógeno entre sí, de manera que las fibras “se

aglutinan”, lo que impide su dispersión. El reactivo “Diglyme” actúa acoplándose a los grupos

–OH y previene la formación de puentes de hidrógeno. Posteriormente, durante el mezclado

en el mezclador cinético, el “Diglyme” se evapora ya que presenta una temperatura de

ebullición de 162°C. El primer método es más rápido y menos costoso respecto al tiempo y

materiales, pero se prevé que la desintegración química suponga mejor dispersión de fibras y

un aumento de la superficie de la interfase polímero- refuerzo y consecuentemente mejores

características del material compuesto.

Figura 1.1 Celulosa


Figura 1.2 Esquema de acoplamiento de grupos –OH con el anhídrido maleico.

Figura 1.3 “Diglyme”

Estudios anteriores, realizados con materiales compuestos similares [5,6,7], constatan mejores

propiedades del material a una composición de un 40% en peso de refuerzo y un 6% de

MAPP (porcentaje en peso con respecto al refuerzo). Por lo tanto, en este trabajo se preparan

y se ensayan 5 muestras de PP: PP puro, PP con un 40% de fibra y con 0, 3, 6 y 9 % de

MAPP en peso respecto al refuerzo, con el fin de estudiar el efecto del agente de

acoplamiento. Posteriormente, se estudia el efecto de la cantidad de refuerzo preparando dos

muestras de PP con un 30 % y un 50% en peso de fibra, con el porcentaje de compatibilizante

que haya dado mejores resultados. Finalmente, se preparan también tres muestras con matriz

HDPE: HDPE puro, HDPE / 40% de fibra y HDPE / 40% de fibra / MAPE.


Se estudian también los cambios sufridos por las fibras durante el mezclado, trituración e

inyección. Para ello se realiza un análisis morfológico de las fibras antes y después del

procesado, mediante extracción a partir de una muestra de PP/40 % de fibra (sin agente

compatibilizante MAPP).

Finalmente, mediante la metodología propuesta por Bowyer-Bader se resuelve la ecuación de

Kelly-Tyson, con el fin de evaluar la tensión interfacial entre fibras y matriz y el coeficiente

de la orientación de las fibras en el seno de la matriz. Con ello es posible estimar la resistencia

intrínseca de las fibras de refuerzo en el interior del material compuesto [7].

Por todo ello, los objetivos del presente trabajo son:

1) Preparar las fibras de celulosa a partir del “flutting” de dos maneras: desintegración

mecánica y desintegración química.

2) Obtener mezclas de varias proporciones en peso polímero / fibras con y sin agente de

acoplamiento.

3) Caracterizar el comportamiento de los materiales a tracción, flexión e impacto.

4) Determinar la resistencia intrínseca de la fibra, la tensión interfacial entre las fibras y la

matriz polimérica, la longitud crítica de la fibra y la orientación espacial de las dentro del

material compuesto a través de la ecuación de Kelly-Tyson aplicando la metodología de

Bowyer-Bader.


2. MATERIALES, EQUIPOS Y MÉTODOS EXPERIMENTALES

2.1. MATERIALES

2.1.1. Polipropileno

El polipropileno en forma de granza ISPLEN PP 070 G2M fue empleado como matriz

polimérica y ha sido suministrado por REPSOL-YPF (España). La denominación ISPLEN

corresponde al grado de polipropileno sin carga, tanto para los homopolímeros como para los

copolímeros en bloque y al azar, independientemente del tipo de aplicación. Se encuentra en

forma de granza de color blanco semitransparente. Es un homopolímero de alto peso

molecular con la densidad 0,905 g/cm3.

2.1.2. Polietileno de alta densidad

El polietileno de alta densidad en forma de granza semitransparente RIGIDEX HD 5226

suministrado por INEOS (Gran Bretaña) .Es homopolímero de alto peso molecular con la

densidad 0,953 g/cm3.

2.1.3. Cartón ondulado “flutting”

Papel reciclado opaco de la densidad media 0.5-0.8 g/cm3. Proporcionado por Torraspapel SA

(España).

2.1.4. MAPP y MAPE

El propileno injertado con el anhídrido maleico, MAPP, Epolene G-3015 suministrado por

Eastman S.L. (España). El peso molecular promedio es 47000. Se encuentra en forma de

granza de color amarillento semitransparente. El polietileno injertado con el anhídrido

maleico MAPE, E-226-Y, Adquirido en DuPont Co.(Canadá). El peso molecular promedio es

108000, se encuentra en forma de granza semitransparente.

2.1.5. Hidróxido de sodio

NaOH está en estado sólido de pureza 99% suministrado por Scharlau S.L.(España).

2.1.6. “Diglyme”

Dietilen glicol dietil éter, C6 H14 O3, es un líquido transparente de densidad 0,973 g/cm3, punto

de ebullición a 162 °C. Suministrado por Clariant Co.(Alemania).


2.1.7. “Decalina”

Decahidronaftaleno, es un líquido, mezcla de isómeros C10 H18 de peso molecular 138,25

g/mol y densidad 0,88 g/cm3. Distribuido por Scharlau S.L. (España).

2.2. EQUIPOS

2.2.1. Desintegrador “Pulcel”

El desintegrador semi-industrial “Pulcel”, también denominado como “pulper”, está diseñado

para la preparación de las pastas de fibras. El “pulper” (figura 2.1) está formado por un

depósito con hélice helicoidal, el depósito posee una salida de la carga en la parte interior,

termómetro, regulador de rotaciones, amperímetro y analizador de consumo eléctrico.

Figura 2.1 “Pulper”

Capacidad máxima: 50L

Velocidad del rotor: de 0 a 1500 revoluciones / minuto

Potencia del motor: 4.4 kilowatios

Productor: Varein, Tolosa-Guipúzcoa, España.


2.2.2. Mezclador cinético de alta intensidad “Gelimat”

El equipo (figura 2.2) consiste en el tambor con husillos, la entrada y salida de la carga y el

sistema de refrigeración. El mezclador, gracias a alta velocidad de revoluciones de los

husillos, permite obtener una mezcla homogénea de un polímero y aditivo .La fuerza de

rozamiento (gracias a revoluciones altas) hace subir la temperatura de la mezcla para fundir el

polímero. El equipo está vinculado a un ordenador con el cual se controlan: la temperatura y

las revoluciones de los husillos.

Figura 2.2 Mezclador cinético “Gelimat”

Capacidad: 1 kg,

Potencia: 30 kilowatios,

Productor: Draiswerke Inc. (USA)

2.2.3. Trituradora “Retsch” SM-100

La trituradora Retsch (figura 2.3) es un molino de cuchillas que permite obtener un granulado

a partir de la mezcla (material compuesto) que se obtiene del mezclador cinético.


Figura 2.3 Trituradora

Capacidad: 5 litros

Velocidad del rotor: 1390 revoluciones / minuto

Potencia: 1500 watios

Tamaño del corte: 0,2-5 mm

Productor: Retsch Hmbg. (Alemania).

2.2.4. Inyectora “Meteor”

Los materiales se conformaron mediante moldeo por inyección (figura 2.4). El equipo de

inyección Meteor-40 permite obtener probetas normalizadas (figura 2.5 y 2.6) para ensayo

mecánico de tracción, flexión, e impacto.

Figura 2.4 Inyectora “Meteor”


Figura 2.5 Probeta para el ensayo a tracción (dimensiones están señaladas en mm).

Figura 2.6 Probeta para el ensayo a flexión e impacto (dimensiones están señaladas en mm),

la medida 10,16 corresponde a la entalla para los ensayos “Charpy” e Ízod.

Características técnicas de la inyectora:

Diámetro del tornillo: 26 mm

Presión de inyección máxima: 1300 bar

Velocidad de inyección máxima:45 cm3/s

Carrera máxima del tornillo: 0 a 300 revoluciones / minuto

Capacidad de alimentación de la tolva: 20 kg

Potencia de calefacción: 2,2 kilowatios

Potencia del motor: 7,5 kilowatios

Peso máximo inyectable: 41 g

Productor: Mateu & Solé S.A., (España).

2.2.5. Cámara climática

La cámara climática empleada es de Dicometal Inc. Sant Boi de Llobregat (España), posee

una capacidad de 1000 litros, y puede ser programada para trabajar en un amplio rango de

temperaturas de -15 a 150 ºC y 15 a 98% de humedades relativa. Las características

principales de la cámara climática son: circulación de aire de tiro forzado mediante

motoventilador ubicado en el fondo de la cámara, sistema de calefacción por resistencias

eléctricas blindadas. La medición de las temperaturas se realiza mediante termo resistencias y


la medición de la humedad mediante una sonda del tipo capacitivo. Posee un sistema de

seguridad mediante termostato independiente, en el caso de la subida extrema de la

temperatura se produce la desconexión del sistema de calefacción. Para este trabajo la cámara

se programa a 23,0 °C (+/-0,1) y 50% de la humedad relativa.

2.2.6. Estufa

El secado se ha realizado en una estufa Dicometal Inc. Sant Boi del Llobregat (España)

modelo AFA 288. La estufa cuenta con un controlador de temperatura que permite el control

y la programación de las temperaturas de calentamiento. Además, cuenta con un sistema de

aire caliente de recirculación forzada para la evacuación del aire saturado de humedad. Para

este trabajo se programa a 80,0 ºC (+/- 0,1).

2.2.7. Equipo para ensayos mecánicos de tracción y flexión “INSTRON 1122”

Los ensayos de las propiedades de tracción, se realizaron con una máquina universal Instron

1122 (figura 2.7 y 2.8). Los datos de cada ensayo son registrados y tratados de forma

automática por un programa informático Geslab Hawk, que registra los valores de fuerza vs.

deformación y realiza el cálculo de las propiedades. La capacidad del equipo es de 5 kN. La

velocidad del cabezal empleada ha sido 2 mm/min.

Figura 2.7 “Instron” con el accesorio a flexión. Figura 2.8 “Instron” con mordazas a tensión.


2.2.8. Equipo para ensayos de impacto

El equipo Ceast Resil5.5 (Italia) está provisto de dos martillos normalizados para los ensayos

Charpy y Izod (figura 2.9 y 2.10). La velocidad de la caída del martillo es 3,45

metros/segundo.

Figura 2.9 Ceast Resil con martillo Figura 2.10 Martillo para ensayos Charpy.

para ensayos Izod.

2.2.9. Equipo de caracterización morfológica de fibras “Morfi” Techpap Compact

El equipo Techpap Compact (Grenoble, Francia) (figura 2.11), permite medir la distribución

de longitudes y longitudes promedios de las fibras y el diámetro a través de microfotografías

procesando 30 000 fibras aproximadamente.

Figura 2.11 Equipo Tachpap Compact.


2.2.10. Microscopio electrónico de barrido (SEM)

El microscopio electrónico de barrido Zeiss modelo DMS 960 (figura 2.12), permite el

estudio de la morfología de la superficie de los materiales de refuerzo y de la sección de

rotura de las probetas ensayadas a tracción. Las características técnicas son las siguientes:

Voltaje de aceleración 30-49 kV

Aumentos 4x-300.000x

Resolución 25-4 nm

Figura 2.12 Microscopio electrónico de escaneo (SEM).


2.3. PREPARACIÓN DE FIBRA

El trabajo empieza con la preparación de fibras de refuerzo. En el caso de la desintegración

mecánica las hojas de papel “flutting” se trituran con la destructora de papel (de oficina)

hasta llegar a 1600 gramos (figura 2.12).

Figura 2.12 Papel triturado mecánicamente.

El modo de la desintegración química requiere más tiempo y recursos pero se esperan

mejores características del compuesto final debido a la mejor dispersión de las fibras dentro

de la matriz polimérica. Para eliminar la lignina y pectina, con la cual las fibras de celulosa se

mantienen unidas entre sí, se requiere preparar una solución de NaOH 0,025 molar. Con este

tratamiento aumenta la accesibilidad a los grupos –OH y con ello el acoplamiento posterior de

las fibras con el MAPP o el MAPE [6]. Para ello, en 20 litros de agua se añaden 20 gramos de

NaOH (en granulos): 20 g/ 40 (g/mol) /20L = 0,025M. El papel “flutting” se corta a mano en

pequeños trozos hasta llegar a 2 kilos y se mezcla con 20 litros de la solución de NaOH. Toda

la mezcla se coloca en el “pulper” con el rotor helicoidal y revoluciona a unos 100

revoluciones/minuto durante 15 minutos. Se obtiene así una pasta homogénea. Se abre la

salida del “pulper” y la pasta se recoge en un cubo con el filtro que permite a su vez el filtrado

del agua. Se deja reposar unos minutos para quitar la mayor parte de agua posible y luego se

centrifuga para obtener una pasta más seca. La pasta obtenida pesa unos 4 kilos, lo que

significa que quedan 2 kilos de agua retenida en la pasta. Ahora se añade el “Diglyme” 4 kilos

(2/3 de la solución total) y se deja agitando en el “pulper” a 100 revoluciones / minuto durante

20 minutos. La mezcla se centrifuga y se deja en la estufa 24 horas a 80,0 ºC (+/- 0,1). Las


fibras secadas se trituran ligeramente con un molino doméstico, y el material obtenido tiene

aspecto de algodón (figura 2.13).

Figura 2.13 Fibras de papel desintegradas químicamente.

2.4. PREPARACIÓN DE PROBETAS DE ENSAYO

El esquema es la misma para la preparación de todas las muestras:

Pesada de los componentes

Mezclado

Preparación de la granza

Inyección

Climatización

La fibra desintegrada mecánicamente se utiliza únicamente para las muestras de PP con 40%

de refuerzo. Una vez comprobada la mejora de los resultados con las fibras desintegradas

químicamente, las muestras posteriores se llevan a cabo sólo a partir de este último método.

Teniendo en cuenta las limitaciones del mezclador cinético disponible, la mezcla con el

mayor contenido de refuerzo fue del 50% en peso, ya que incluso esta misma requiere varias

pruebas hasta encontrar el punto óptimo entre revoluciones de los husillos y el tiempo del

mezclado. Si el tiempo del mezclado es largo entonces se quema la mezcla, si es corto la fibra

no se mezcla correctamente y se queda una parte significativa en el tambor del equipo.


Pesada de los componentes

Los componentes se pesan por separado en los frascos de plástico. La cuantidad total debe ser

de 1 kilo conforme a la capacidad del mezclador, el peso del agente de acoplamiento se

calcula respecto al contenido de fibras. El error absoluto de la balanza es +/- 0,1g. Las

cuantidades están recogidas en las tablas 2.1 y 2.2.

Tabla 2.1. Composición de los compuestos de PP070.

Tabla 2.2. Composición de los compuestos de HDPE.

Mezclado

El equipo mezclador Gelimat se enciende y se ajustan las revoluciones del rotor a 300

rev/min. Por la entrada situada arriba del equipo se introduce primero la fibra y se deja

removiendo hasta que se vean los husillos, luego se añade el polímero, se cierra la entrada.

Gradualmente se aumentan las revoluciones hasta 2500 rev/min lo que hace subir la

temperatura hasta 180-210oC y fundir el polímero, la alta velocidad de revoluciones

proporciona el buen mezclado de fibras con la matriz polimérica. Cuando el indicador de

consumo de amperios empieza subir y luego bajar, inmediatamente se abre la salida y se

bajan de golpe las revoluciones del rotor a 0 rev/min. El material obtenido tiene aspecto

homogéneo. La mezcla se deja enfriar unos 15 minutos.

PP fibras MAPP

PP/40%fibras 600 400

PP/40%fibras/3%MAPP 588 400 12





HDPE fibras MAPE

HDPE/40%fibras 600 400

HDPE/40%fibras/6%MAPE 576 400 24


Preparación de la granza

La preparación de la granza se hace con el triturador Retsch. La mezcla simplemente se

introduce en la entrada del triturador, se enciende el motor y se deja actuar unos 3 minutos

hasta que toda la granza se recoja en el depósito.

Inyección

Se enciende la inyectora Meteor y se pone al modo manual. Primero se carga la granza y se

inyecta sin cerrar el molde para hacer pasar la granza por el interior del inyector. En seguida

el equipo se pone al modo automático y se cierra el molde. El equipo empieza a inyectar la

primera probeta, se abre el molde se saca la probeta, se cierra y el programa automático sigue

fabricando la probeta siguiente. Así se fabrican 20 probetas de cada muestra, cada una de las

probetas se enumera. Las dimensiones de probetas normalizadas se especifican en el apartado

2.2.3. El proceso de inyección se ha realizado bajo las siguientes condiciones de trabajo:

Temperaturas de la zona de inyección de 165ºC/185ºC/205ºC; Apertura de boquilla al 50%; y

presión de compactación de 25 bares.

Climatización

Las probetas fabricadas se ponen en un sobre de papel con la indicación correspondiente y se

guardan en el climatizador a 23,0 Co y 50% de la humedad relativa. Se dejan reposar 48

horas, durante este tiempo se asegura el enfriamiento y contracción lenta de las cadenas de

polímero lo que minimiza las imperfecciones estructurales.

2.5. ENSAYOS

2.5.1. Ensayos a tracción, flexión e impacto

Todos los ensayos se realizan a temperatura ambiente 25 Co y 50% de la humedad relativa. Se

realizan 10 ensayos para cada muestra. Los valores medios de tensión máxima, deformación

máxima, módulo Young, módulo elástico a flexión, resistencia al impacto se recogen en las

tablas. Los valores medios y la desviación se calculan con el software correspondiente. Los

errores estocásticos se descartan.

2.5.2. Caracterización mecánica

Ensayos a tracción UNE EN ISO 527-1 (1996)

Los ensayos de esfuerzo-deformación por tracción permiten medir la fuerza necesaria para

producir la deformación (ecuación 2.1). A una velocidad de estiramiento constante se


registran automáticamente los valores de la fuerza y la variación de la longitud de la probeta.

El término esfuerzo se refiere a la fuerza por unidad de superficie, cuya unidad es MPa

(ecuación 2.2). La tensión máxima es el esfuerzo máximo soportado por la probeta antes de

romperse. El módulo de Young del sistema (ecuación 2.3) se determina a partir de la

pendiente de la curva esfuerzo-deformación (figura 14) a bajas deformaciones (2-3%). Este

módulo se relaciona con el comportamiento elástico del material, es decir que el material

recupera su forma y dimensiones iniciales si cesa la fuerza que origina esta deformación.

ε=∆L/L ecuación 2.1

σ= F/A ecuación 2.2

Y = ∆σ/∆ε ecuación 2.3

Figura 2.14 Curva esfuerzo vs. deformación.

Ensayos a flexión UNE EN ISO 178 (1997)

Los ensayos permiten hallar el esfuerzo máximo (ecuación 2.4) de flexión soportado por la

probeta antes de romperse en los apoyos normalizados (figura 2.15).

σ = 3*F*L/2*b*h ecuación 2.4

donde la longitud L (distancia entre apoyos) = 16*h.


Figura 2.15 Apoyos para ensayos a flexión

Ensayos al impacto Charpy UNE EN ISO 179-1 (2001)

Este ensayo mide la resistencia de la probeta al romperse por el impacto según la fórmula:

a= E *103/h*b (kJ/m 2) donde E es la energía.

La diferencia entre Charpy´ y Charpy” es que en el segundo caso la muestra lleva una entalla

de modo que la anchura b en la zona de la entalla tiene que ser 10,16 mm (figura 2.16).

Izod UNE EN ISO 180

La muestra con la entalla y anchura en la zona de la entalla 10,16 mm se coloca verticalmente

en una mordaza (figura 2.16).

Figura 2.16 Ensayos al impacto.


2.5.3. Estudio morfológico y densidad de las fibras

Dimensiones

Se llevó a cabo el análisis morfológico de las fibras de “flutting”, antes y después de ser

procesadas. Para ello las fibras se diluyen en el agua destilada en una proporción 25

miligramos / litro. Se somete al ensayo del equipo Techpap Compact que determina la

distribución de longitudes de las fibras así como su diámetro, cantidad de finos etc.

Para evaluar el efecto de procesado sobre las dimensiones de fibras éstas se extraen de una

probeta de PP/40% de fibras no sometida al ensayo y que no contiene MAPP, ya que resulta

casi imposible extraerlas de la matriz con MAPP por la existencia de los enlaces covalentes

entre las fibras y la matriz polimérica que existe con la presencia de MAPP. La extracción se

realiza con el equipo a destilación bajo una campana durante 48 horas. En el matraz se coloca

el disolvente “decalina” se calienta y el vapor pasa por el cartucho filtro que contiene 5

gramos de la muestra (probeta troceada en trocitos de tamaño 1 mm). El vapor del disolvente

se condensa, diluye el polímero y lo arrastra al matraz por gravedad mientras que las fibras,

no solubles en la “decalina”, se quedan en el cartucho. Se obtienen así unos 0,14 gramos de la

fibra, lo que es suficiente para el ensayo de Techpap Compact.

Densidad de fibras

La determinación de la densidad de fibras se realiza con el picnómetro según la ecuación 2.5.

Se realizan 4 pesadas:

P1 el picnómetro vacío

P2 el picnómetro más el agua destilada enrasada hasta la marca

P3 el picnómetro con fibra

P4 el picnómetro con fibra más el agua destilada enrasada hasta la marca

El volumen de las fibras es igual al volumen del agua desalojada en el picnómetro después de

colocar fibras.

Densidad de fibra = peso / volumen = (P3- P1) / [(P2 - P1) – (P4 - P3)] ecuación 2.5

El valor de la densidad de las fibras “flutting” de refuerzo es de:

d fibra = 1,20 (+/-0,01)

d polipropileno = 0,905 (apartado 2.1.1.)

Con este resultado, la fracción en volumen de fibras en el compuesto de PP al 40% en peso es:

V fibra = 0,335 V pp = 0,665


3.1. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1.1. Estudio del efecto de la cantidad de agente de acoplamiento.-

Ensayos a tracción de PP

En la tabla 3.1 se muestran los resultados de las propiedades mecánicas a tracción del

polipropileno y de los correspondientes materiales compuestos reforzados con fibra con un

40% en peso y distintos porcentajes de agente compatibilizante MAPP. En todas las tablas los

valores de la desviación estándar se encuentran en paréntesis.

Tabla 3.1. Muestras con fibras desintegradas mecánicamente (negro), químicamente (azul).

PP070 sin

fibra

PP/40% fibra +0%MAPP


PP/40% fibra +6MAPP

PP/40% fibra +9MAPP

Tensión máxima MPa

22,98 (0,104)

29,30(0,53) 33,74(0,53)

31,19(1,03) 40,31(1,28)

38,45(0,93) 49.79(0.52)

34,46(0,93) 38,90(0,94)

Deformación máxima %

19,74

(0,20)

2,43(0,14) 2,76(0,25)

2,41(0,22) 3,02(0,24)

3,13(0,36) 4.09(0,23)

2,71(0,64) 3,15(0,45)

Módulo Young GPa

0,96 (0,1) 3,55(0,28) 3,79(0,57)

2,94(0,41) 3,30(0,31)

2,83(0,49) 3,73(0,64)

2,93(0,25) 3,48(0,41)

La representación gráfica de la tensión máxima de los distintos materiales se muestra en la

figura 3.1

0

10

20

30

40

50

60

MPa

PP070 3 9

40%fibra+MAPP%

Tensión máxima

desintegraciónmecánica defibra

desintegraciónquímica de fibra

Figura 3.1 Resistencia máxima de los materiales compuestos de PP


Se observa el aumento de todos los valores en el caso de la desintegración química con

respecto a la mecánica lo que confirma la importancia de la dispersión de fibra y por lo tanto

el aumento de la superficie de la interfase matriz polimérica-fibras. Incluso en el caso de no

haber agente compatibilizante, los compuestos con fibra desintegrada químicamente,

muestran un aumento de la tensión máxima del orden 45%. A pesar de no disponer de enlaces

químicos entre fases se crean contactos físicos (enmarañamiento de cadenas del polímero con

la celulosa) que también contribuyen las fuerzas intramoleculares de Van der Waals. Con la

adición del agente de acoplamiento la tensión máxima crece gradualmente en ambos casos

hasta llegar al valor espectacular 49.8 MPa en el caso de 6% del MAPP, lo que representa un

aumento en más de 200 % respecto al polímero sin refuerzo. El hecho del no aumento de la

resistencia con el aumento del MAPP a partir de 6% se puede explicar con la saturación de

los grupos –OH accesibles de las fibras. Al hacerse más rígido el material con el refuerzo

disminuye su capacidad de deformación. Se observa la disminución brusca de la deformación

en todos los compuestos unas 6 veces respecto al polipropileno puro. Por el contrario, el

módulo Young aumenta con la adición de refuerzos unas 3,5 veces con respecto al polímero

puro.

Ensayos a flexión de PP

En la tabla 3.2 se recogen los resultados de las propiedades mecánicas a flexión de los

correspondientes materiales compuestos reforzados con un 40% en peso de fibra y distintos

porcentajes de agente compatibilizante MAPP. No se incluye el valor de los ensayos con el

propileno sin refuerzo ya que la probeta no se rompe.

Tabla 3.2 Muestras con fibras desintegradas mecánicamente (negro), químicamente (azul).

PP/40%fibra +0%MAPP




Resistencia máxima MPa

45,03(0,91) 45,74(1,19)

50,42(42) 51,02(1,56)

56,14(0,94) 70,96(2,19)

52,92(0,76) 54,75(2,17)

Deformación máxima mm

5,71(0,12) 6,22(0,21)

6,12(0,19) 7,21(0,22)

7,33(0,28) 8,34(0,38)

6,67(0,22) 8,22(0,42)

Módulo flexión GPa ISO178

2,32(0,07) 2,59(0,09)

2,42(0,12) 2,60(0,16)

2,48(0,09) 3,18(0,08)

2,49(0,13) 2,58(0,13)

La visualización gráfica se representa en la figura 3.2


01020304050607080

MPa

0 3 6 9

40% fibra + MAPP%

Resistencia máxima a flexión

fibra desintegradamecánicamente

fibra desintagradaquímicamente

Figura 3.2 Resistencia máxima a flexión de PP

El aumento de los valores de propiedades siguen la misma pauta que en el caso de ensayos a

tracción: crecen con la adición del MAPP hasta llegar al valor de 6 % y desminuyen al

aumentar la cantidad del MAPP.

Ensayos al impacto de PP

En la tabla 3.3 se presentan los resultados de ensayos al impacto donde las muestras con fibras

desintegradas mecánicamente están en negro, desintegradas químicamente en azul.

Tabla3.3 Resultados de ensayos al impacto de PP

PP070 sin fibras

PP/40%fibra +0%MAPP

PP/40%fibra +3%MAPP

PP/40%fibra +6%MAPP

PP/40%fibra +9%MAPP

Charpy´ kJ/m 2

No se rompe

17,80(1,46) 24,52(0,85)

24,98(1,53) 30,10(1,84)

30,87(1,14) 37,32(3,96)

24,67(2,85) 34,54(1,69)

Charpy” (con entalla) kJ/m 2

6,25(0,34) 2,41(0,25) 2,59(0,13)

2,74(0,08) 3,35(0,75)

2,79(0,31) 4,78(0,75)

2,44(0,10) 3,11(0,13)

Ízod J/m

40,29(3,17) 25,29(1,30) 25,98(1,49)

26,50(2,32) 32,64(1,45)

31,57(4,25) 35,23(2,14)

26,49(2,07) 26,82(2,84)


La representación gráfica del ensayo Charpy´ se muestra en la figura 3.3.

05

10152025303540

kJ/m2

0 3 6 9

40% de fibra + MAPP%

Charpy ´

fibras desintegradasmecánicamente

fibras desintegradasquímicamente

Figura 3.3 Resistencia al impacto Charpy´ de los compuestos de PP. La adición del agente de acoplamiento MAPP hace subir la resistencia al impacto en orden de

50 % respecto al compuesto sin MAPP. No obstante la adición de fibras (con o sin MAPP)

aumenta la fragilidad del compuesto notablemente respecto al polímero sin fibras, lo que se ve

claramente comparando los valores de ensayos Charpy” e Izod.

Es obvio que los compuestos con fibra desintegrada químicamente tienen los valores

superiores de todas las características respecto a los de resultados de compuestos con fibras

desintegradas mecánicamente, por lo tanto los compuestos siguientes se preparan con la fibra

tratada químicamente. La mejor proporción del agente de acoplamiento es unos 6 % en peso

respecto al contenido de fibras.

3.1.2. Estudio del efecto de la cantidad de refuerzo.-

Ensayos a tracción de PP

En la tabla 3.4 se muestran los resultados de las propiedades mecánicas a tracción del

polipropileno y de los correspondientes materiales compuestos reforzados con un 30, 40 y

50% en peso de fibra y 6% de agente compatibilizante MAPP. La representación gráfica se

muestra en la figura 3.4. El crecimiento de la tensión máxima y del Módulo de Young es casi

lineal con el aumento del porcentaje de refuerzo, no obstante aparece una disminución de esta

tendencia con la proporción a 50 %. Esta disminución del crecimiento de las características es

debida a las dificultades de dispersar las fibras cuando su cantidad es significante respecto a la

de la matriz polimérica, consecuentemente no se aprovecha toda la superficie de las fibras


presentes para aumentar el área de la interfase. La deformación máxima se disminuye

notablemente, unos 5 veces, con adición de fibras de refuerzo, lo que era de esperar al

aumentar la resistencia del compuesto.

Tabla 3.4 Resultados de ensayos a tracción de los materiales compuestos de PP

PP070 sin fibras

PP/30% fibra +6% MAPP




22,98(0,104) 41,28(0,314) 49.79(0.52) 51,25(1,00)


19,74(0,20) 4,86(0,36) 4,09(0,23) 2,64(0,23)

Módulo Young GPa

0,96(0,1) 2,64(0,44) 3,73(0,64) 4,04(0,39)

0

10

20

30

40

50

60

MPa

PP070 PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Tensión máxima

0

5

10

15

20

%

PP070 PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Deformación

0

1

2

3

4

5

GPa

PP070 PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

M.Young

Figura 3.4 Resultados de ensayos a tracción de los materiales compuestos de PP Se puede hallar la ecuación de la recta tensión vs. % de refuerzo desde 0% hasta 50% (figura

3.5) para poder predecir las características de los compuestos con una precisión aceptable. En


este trabajo se trata de las composiciones hasta 50 % en peso de refuerzo ya que para estos

materiales y el mezclador cinético disponible resulta muy difícil obtener mezclas con

contenidos más altos de refuerzo.

Tensión máximay = 0,5954x + 23,464

R2 = 0,9793

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

% de refuerzo

MP

a

Figura 3.5 Tensión vs. % en peso de refuerzo en el compuesto.

Ensayos a flexión de PP

En la tabla 3.5 se muestran los resultados de los ensayos a flexión de los compuestos. La

visualización gráfica se representa en la figura 3.5. El crecimiento de valores respecto al

contenido de refuerzo es prácticamente lineal en la resistencia, deformación y módulo de

flexión.

Tabla 3.5 Ensayos a flexión de los compuestos PP con fibras





59,12(0,76) 70,96(2,19) 79,31(1,96)


9,07(0,33) 7,76(0,4) 6,74(0,24)


2,38(0,09) 3,18(0,07) 3,46(0,29)


No hay resultados correspondientes al polímero puro ya la probeta no se rompe ensayándola

según la normativa ISO 178.

.

0

20

40

60

80

MPa

PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Resistencia máxima

0

5

10

mm

PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Deformación máxima

0

1

2

3

4

GPa

PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Módulo flexión ISO178

Figura 3.5 Gráficas de ensayos a flexión de PP.

Ensayos al impacto de PP

La tabla 3.6 representa resultados de ensayos al impacto de los compuestos variando

únicamente la cuantidad del refuerzo. En la tabla se muestran, como referencia, los valores

correspondientes a los ensayos del material puro sin refuerzo.

No se detectan grandes fluctuaciones de los valores con la variación de la cuantidad del

refuerzo. Las variaciones son del orden 6 % salvo el caso del material puro cuando la probeta

no se rompe aplicando la normativa Charpy´ ISO 179-1. En la figura 3.6 se muestran los

resultados a través de las gráficas.


Tabla 3.6 Ensayos al impacto de PP.

PP070 sin fibras




Charpy´ kJ/m 2

No se rompe 39,55(0,99) 37,32(3,96) 36,30(0,73)


6,25(0,34) 4,53(0,26) 4,78(0,75) 4,98(0,09)

Ízod J/m

40,29(3,17) 38,57(3,07) 35,23(2,14) 37,42(1,12)

10

15

20

25

30

35

40

kJ/m2

PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Charpy´

-1

1

3

5

7

kj/m2

PP070 PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Charpy"

10

20

30

40

50

J/m

PP070 PP/30/6 PP/40/6 PP/50/6

Ízod

Figura 3.6 Ensayos al impacto, de PP 3.1.3. Estudio de composites con matriz HDPE.- Ensayos a tracción de HDPE

En la tabla 3.7 se citan los resultados de ensayos a tracción de los compuestos HDPE. Igual

que en el caso de PP la resistencia máxima a tracción crece mientras la capacidad de

deformarse se disminuye casi 5 veces respecto al polímero puro. Se representa gráficamente

en la figura 3.7.


Tabla 3.7 Ensayos de HDPE a tracción.

HDPE sin refuerzo

HDPE+ 40% de fibra (sin MAPE)

HDPE+ 40% de fibra +6% de MAPE


14,29(0,04) 33,52(0,45) 40,27(1,12)


12,0(1,0) 2,5(0,2) 3,53(0,18)

Módulo Young GPa

0,75(0,04) 2,84(0,44) 3,35(0,75)

Se representa gráficamente en la figura 3.7

0

10

20

30

40

50

MPa

HDPE HDPE/40 HDPE/40/6

Tensión máxima

0

2

4

6

8

10

12

%


Deformación máxima

0

1

2

3

4

GPa


Módulo Young

Figura 3.7 Ensayos a tracción con los materiales de HDPE.


Ensayos a flexión de HDPE

En la tabla 3.8 están los resultados de los ensayos a flexión del compuesto de HDPE con 40%

en peso de refuerzo con y sin del agente de acoplamiento MAPE, y la tabla 3.9 recoge los

resultados de los ensayos al impacto.

Tabla 3.8 Ensayos a flexión de HDPE .




43,51(1,56) 49,19(0,35)


6,86(0,38) 8,36(0,23)


2,29(0,13) 2,52(0,11)

Tabla 3.9 Ensayos al impacto de HDPE.

HDPE sin refuerzo



Charpy´ kJ/m 2

No se rompe 20,02(0,38) 29,54(1,18)


5,42(0,23) 2,81(0,18) 5,08(0,11)

Ízod J/m

30,0(2,4) 24,84(1,80) 27,67(2,44)

0

2

4

6

kJ/m2


Charpy"

0

10

20

30

J/m


Ízod

Figura 3.8 Ensayos al impacto de HDPE.


Los valores de todas las propiedades son mayores en el caso del PP. No obstante es

interesante constar que el efecto de refuerzo es más pronunciado en el caso de HDPE, en la

tabla 3.10 se muestran las diferencias de valores en % entre polímero puro y reforzado.

Tabla 3.10 Diferencias de valores entre material puro y reforzado

HDPE vs. HDPE/40/6 PP vs. PP/40/6

Aumento de la

tensión máxima 280 % 220 %

Aumento del módulo

Young 450 % 390 %

3.1.4. Dimensiones de fibras

Las fibras se examinan en el equipo Techpap Compact antes de ser utilizados en el proceso y

después de ser extraídas de una probeta de ensayo (antes de ser ensayada) para ver los

cambios en las dimensiones sufridas por las mismas. El software del equipo suministra la

información de las distribuciones de longitudes.

El diámetro de fibras no cambia ya que tiene el mismo en ambos casos: 20.5 micrómetros.

Las longitudes promedio de las fibras se recogen en la tabla 3.11, y las distribuciones de la

longitud de fibra en las gráficas de las figuras 3.9 y 3.10.

Tabla 3.11 Longitud promedio de fibras.

Longitud media

aritmética, µm

Longitud ponderada

en longitud, µm

Longitud ponderada

en peso, µm

Fibras de partida 391 882 1620

Fibras extraídas de

una probeta de

PP/40%

351 602 856


Se observa que después del mezclado, trituración e inyección la fibra se acorta. Este efecto es

más pronunciado en el valor de la longitud ponderada en peso.

Los valores medios se calculan según las formulas:

Longitud aritmética media: La = Σ nil i /Σ ni

Longitud ponderada en longitud: Ll = Σ nil i2/ Σ nil i

Longitud ponderada en peso: Lw = Σ nil i3/ Σ nil i

2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

12

4,5

32

3,5

52

1,5

72

0,5

91

8,5

11

17

,5

13

15

,5

15

14

,5

17

12

,5

19

11

,5

21

09

,5

23

08

,5

25

06

,5

27

05

,5

29

03

,5

31

02

,5

33

00

,5

34

99

,5

36

97

,5

38

96

,5

40

94

,5

42

93

,5

44

91

,5

46

90

,5

48

88

,5

50

87

,5

Nú

me

ro (

%)

Longitud (µµµµm)

Distibución de longitudes

Figura 3.9 Distribución de longitudes de fibra de partida.

0

5

10

15

20

25

30

35

Nú

me

ro (

%)

Longitud (µµµµm)

Distribución de longitudes

Figura 3.10 Distribución de longitudes de fibras extraídas de una probeta de ensayo.


3.1.5. Examen microscópico

Con el equipo Zeiss DMS 960 se examinan las secciones a rotura de las probetas sometidas al

ensayo a tracción sin y con el agente de acoplamiento. En las figuras 3.11 y 3.12 se muestran

las fotografías obtenidas por el SEM.

Figura 3.11 Microfotografía de la sección de rotura del compuesto PP/fibras sin MAPP.

Figura 3.12 Microfotografía del sección de rotura del compuesto PP/fibras con MAPP.


Se nota claramente el espacio entre fibra y la matriz en la figura 3.11 lo que significa que no

hay un buen contacto en la interfase. Por el contrario, en la figura 3.12, se observa un buen

acoplamiento confirmándose así la efectividad del MAPP. La misma situación se detecta en

las microfotografías de la sección de rotura de probetas de HDPE (figura 3.13 y 3.14).

Figura 3.13 Microfotografía de la sección de rotura del compuesto HDPE/fibras sin MAPE.

Figura 3.14 Microfotografía de la sección de rotura del compuesto HDPE/fibras con MAPE.


3.2. MODELO DE KELLY TYSON

3.2.1 Conceptos teóricos

Cuando hablamos de materiales compuestos con fibras cortas podemos modelizar la

resistencia máxima a tracción mediante la regla de las mezclas (ecuación 3.2.1) [8,9]. Según

esta ecuación la resistencia de un material compuesto depende principalmente de: las

propiedades mecánicas de la fibra de refuerzo, de las propiedades mecánicas de la matriz, de

la interacción entre ambas fases y de la orientación de la fibra y su aspecto ratio.

Ecuación 3.2.1

Cσ : Resistencia a tracción del compuesto (MPa)

Fσ : Resistencia intrínseca de la fibra (MPa)

Mσ : Resistencia a tracción de la matriz (MPa)

af : Factor de la compatibilidad

FV : Fracción en volumen de fibra (%)

MV : Fracción en volumen de la matriz (%) El factor de la compatibilidad, o el factor de acoplamiento, es de gran importancia. En el caso

idealizado donde la fibra preste su máxima capacidad de refuerzo af es la unidad. El factor

af se expresa como el producto χχχχ1 χχχχ2 , donde χχχχ1 es el factor de la orientación espacial de las

fibras y χχχχ2 es la función de la tensión interfacial τ y el aspecto de las fibras L/d (relación

longitud-diámetro). El factor de la orientación es el valor empírico que se valora de 0 a 1, es

decir es igual a 1 si todas las fibras están totalmente alineadas. En los cálculos se le asocia al

factor χχχχ1 un valor de 3/8 para los conformaciones aleatorias planas y 1/5 para las

conformaciones aleatorios en tres dimensiones. Determinar el factor de la orientación es

difícil teniendo en cuenta la inyección, geometría del molde y las condiciones del proceso.

Algunos autores después de estudios laboriosos [10] han concluido que la orientación de las

fibras en un compuesto es caótica. Pero profundizando el tema se puede decir que en una

pieza obtenida por inyección se puede distinguir tres regiones: las capas “skin”, “shell” y

“core”. La capa “skin” o la capa superficial se sitúa a los lados del molde que consiste en una

capa fina donde las fibras están orientadas en la dirección del flujo de inyección. La capa

intermedia “shell” se sitúa justo después de la superficial donde las fibras están orientadas en

la dirección del flujo pero en menor grado. Y finalmente la capa interna “core” no tiene

ningún tipo de orden de la orientación de las fibras (figura 3.15).

MMFFaC VVf ⋅+⋅⋅= σσσ


Figura 3.15. Representación de tres capas: superficial “skin”, intermedia “shell” e interna

“core”.

Este modelo de orientación representa la microestructura del material compuesto y demuestra

que el material es más fuerte y rígido en la sección de la máxima orientación de las fibras. Por

lo tanto el factor χχχχ1 proporciona la forma en que la orientación de las fibras afecta a la

resistencia que ofrecen las fibras de refuerzo dentro del compuesto.

De acuerdo con Fu y Lauke [11] el factor χχχχ2 para las fibras cortas se puede calcular según las

ecuaciones 3.2.2 y 3.2.3.

χχχχ2 = Lf/2 Lf c para Lf < Lf

c Ecuación 3.2.2

χχχχ2 = 1- Lf c /2 Lf para Lf ≥ Lf

c Ecuación 3.2.3

Lf c = D Fσ /2 τ Ecuación 3.2.4

La longitud crítica de la fibra, Lf c , se define por la ec. 3.2.4., donde D es el diámetro de la

fibra obtenida experimentalmente, y τ es la tensión interfacial del material compuesto. Por lo

tanto podemos despejar el τ y sustituir Lf c :

τ = χχχχ2 d Fσ / Lf para Lf < Lf c Ecuación 3.2.5

τ = D Fσ / 4Lf (1- χχχχ2 ) para Lf ≥ Lf c Ecuación 3.2.6


Ecuaciones 3.2.5 y 3.2.6 se utilizan para los cálculos posteriores de τ según la longitud

correspondiente de la fibra.

El modelo de Kelly Tyson (1965) es una modificación de la regla de las mezclas (ecuación

3.2.1). La diferencia principal es que en esta regla se considera que todas las fibras ejercen la

misma resistencia y que toda la longitud de la fibra ofrece la misma resistencia a tracción. En

cambio, en el modelo de Kelly Tyson se tiene en cuenta el comportamiento más realísticos de

las fibras separando por un lado las fibras que están por encima de la longitud crítica y por

otro lado las que están por debajo. La fibra no ofrece la misma resistencia a lo largo de toda

su longitud, sino que los extremos soportan una carga menor al resto de la fibra. La figura

3.16 representa posibles casos de comportamiento de fibra de longitudes diferentes respecto a

la longitud crítica. Las fibras mas cortas de la Lf c no prestan toda su fuerza, y las más largas

de la Lf c no pueden sobrepasar el valor de la tensión máxima de la Lf

c .

Figura 3.16. Longitudes diferentes de la fibra respecto a la crítica vs. tensión

Una vez definida la longitud crítica, puede introducirse el modelo de Kelly Tyson (ecuación

3.2.7)

( ) Cmfi jj

CfjCf

iiCt EV

L

DEVE

D

VL ετε

ετσ −+

−+

= ∑ ∑ 14

1 Ecuación 3.2.7

Ecuación de Kelly Tyson donde E es el módulo elástico (módulo de Young) de las fibras y de

la matriz y ε es la deformación.

Para simplificar los cálculos la ecuación anterior se representa como Cσ = X+Y+Z, donde Z

es la contribución de la matriz, Y es la contribución de las fibras más largas de la longitud

crítica y X es la contribución de las más cortas que la longitud crítica.


El modelo de Bowyer-Bader (1972) (ecuación 3.2.8) amplia el concepto de Kelly Tyson

introduciendo el factor de orientación, para cada valor de la deformación ε existe un valor de

la longitud crítica de la fibra.

( ) Cmfi jj

CfjCf

iiCt EV

L

DEVE

D

VL ετε

ετχσ −+

−+

= ∑ ∑ 14

11

Ecuación 3.2.8. Modelo de Bowyer-Bader.

Por lo tanto el modelo de Bowyer-Bader es la modificación del de Kelly-Tyson teniendo en

cuenta la distribución de todas las fibras con su factor de orientación. Se define el sumatorio

de todas las fibras en las ecuaciones 3.2.9 y 3.2.10.

∑

=i

ii

D

VLX

τ Ecuación 3.2.9

∑

−=

jj

CfjCj L

DEVEY

τε

ε4

1 Ecuación 3.2.10

La contribución de la matriz se define con la ecuación 3.2.11.

( ) Cmf EVZ ε−= 1 Ecuación 3.2.11

A pesar de que no se conocen los valores τ y χχχχ1 aquellos pueden ser determinadas mediante

una iteración entre los parámetros obtenidos experimentalmente a través de la ecuación de

Bowyer Bader. Para ello necesitamos el módulo elástico de las fibras que se estima a través de

la ecuación de Hirsch (ecuación 3.2.12) a partir de los valores experimentales de los módulos

de la matriz y del compuesto, y de la fracción en volumen de las fibras (apartado 2.5.3), el

valor α es igual a 0.4 [12].

)1()1())1((

FFt

Fmt

mt

FtFm

tFF

tCt

VEVE

EEVEVEE

−+⋅⋅

−+−⋅+⋅= αα Ecuación 3.2.12

Modelo de Hirsch para estimación del módulo elástico de las fibras.

3.2.2. Cálculos

En este trabajo para el modelo Kelly-Tyson y Bowyer-Bader se utilizan los datos de las

muestras PP puro y PP con 40% de refuerzo y 6% de MAPP. Las dimensiones y las

distribuciones de las fibras se constan en el apartado 3.1 y 2.5.3 se representa gráficamente la


tensión vs. deformación para las muestras PP y PP/40/6 figura 3.17 con sus respectivas

ecuaciones de cuarto grado: la ecuación 3.2.13 para el PP y ecuación 3.2.14 para el PP con 40

% de fibras y 6% de MAPP (PP/40%/6%). El corte vertical de la curva de PP/40/6 cruza la

curva del PP en el punto (4.09; 19.7), con este dato podemos averiguar cuál es la aportación

de las fibras sobre la resistencia del material compuesto: (49.8-19.7)/49.8 x100%=60.4%.

Figura 3.17. Representación gráfica tensión vs. Deformación.

σ = -0,0015 ε4 + 0,0724 ε3 – 1,2293 ε2 + 8,7537 ε + 0,9856

R2 = 0,9893 Ecuación 3.2.13

σ = 0.1942 ε4 +0.0584 ε3 –9.4474 ε2 +38.835 ε–1.2458 R2 =0.9986 Ecuación 3.2.14

El esquema de cálculos se muestra en la figura 3.18. Ensayando las probetas se obtienen los

valores de tensión del material compuesto y matrizCσ , Mσ , deformación ε y el módulo

elástico E del compuesto. El análisis morfológico de las fibras proporciona las longitudes y el

diámetro de las mismas, a través del modelo de Hirsch se obtiene el módulo elástico de las

fibras. Con el modelo de Bowyer-Bader se encuentra la tensión interfacial τ y la orientación


espacial de las fibras χχχχ1 . Con el modelo Kelly-Tyson se estima la tensión intrínseca de las

fibras Fσ .

Probeta de fabricación

σtc, ε

tc,E

tc


σtc, ε

tc,E

tc

Modelo de HirschModelo de Hirsch

Distribución lF dFDistribución lF dF

Extracción de fibraExtracción de fibra

Metodología de Bowyer Bader

σtc=f (ε

tc ), σ

tm = f(ε

tm) E

tF lF dF


σtc=f (ε

tc ), σ

tm = f(ε

tm) E

tF lF dF

ττ

σtFσ

tF

Modelo de Kelly Tyson

σtc , , τ, dF, lF


σtc , , τ, dF, lF

EtFE

tF

χ1

χ1


σtc, ε

tc,E

tc


σtc, ε

tc,E

tc

Modelo de HirschModelo de Hirsch

Distribución lF dFDistribución lF dF

Extracción de fibraExtracción de fibra


σtc=f (ε

tc ), σ

tm = f(ε

tm) E

tF lF dF


σtc=f (ε

tc ), σ

tm = f(ε

tm) E

tF lF dF

ττ

σtFσ

tF


σtc , , τ, dF, lF


σtc , , τ, dF, lF

EtFE

tF

χ1

χ1

Figura 3.18. El esquema de cálculos.

Aplicando la fórmula del modelo de Hirsch (ec.3.2.12) se determina el módulo elástico

intrínseco de las fibras de refuerzo, que resulta ser de 23 GPa.

La parte más sofisticada de cálculos se basa en buscar los valores: Rexp (ec.3.2.15) y R*

(ec.3.2.16.). Los miembros X1 X2 Y1 Y2 Z1 Z2 (ec.3.2.9-11) se calculan partiendo de las

deformaciones en dos puntos ε1 y ε 2 los que proporcionan a su vez dos valores de σ 1 y σ 2

(ec.3.2.13 y 14) para encontrar Rexp.


22

11exp Z

ZR

−−=

σσ

Ecuación 3.2.15

22

11*YX

YXR

++

= Ecuación 3.2.16

Se prosigue a encontrar que las dos R se igualan cuando el factor χχχχ1 desaparece (ec. 3.2.17).

22

11exp Z

ZR

−−=

σσ

=)(

)(

221

111

YX

YX

++

χχ

Ecuación 3.2.17

El valor R*, es función de la τ, por lo tanto se busca por la iteración un valor de la tensión

interfacial τ hasta ajustar lo máximo posible la ecuación Rexp = R* (ec.3.2.17).

En la figura 3.19 se muestra un ejemplo de la hoja de cálculos Excel preparada para el modelo

Bowyer-Bader y Kelly-Tyson. Las casillas rojas contienen los valores de Rexp y R*, la casilla

naranja la τ. Con la τ obtenida se calcula aplicando el modelo Kelly-Tyson la resistencia

teórica del compuesto Cσ que tiene que coincidir con la experimentada, casillas azules. Si no

coinciden los valores de Cσ entonces se repite la iteración hasta encontrar el valor de la τ

satisfactorio.

Los valores obtenidos para el presente material son:

Tensión interfacial τ = 12.16 MPa

Orientación espacial de las fibras χχχχ1 = 0.46

Resistencia intrínseca de la fibra σσσσF = 615 MPa

Longitud crítica de las fibras Lf c = 518.6 µm


Figura 3.19. Hoja de cálculos Excel para la resolución de la ecuación de Kelly-Tyson.


4. CONCLUSIONES

A partir de polímeros PP y HDPE se han fabricado compuestos reforzados con fibras de

cartón reciclado “fluttiing”, con y sin agente de acoplamiento.

Las principales conclusiones que se han obtenido son:

• Se ha demostrado la utilidad y la posibilidad de aplicación de fibras de cartón

reciclado para producir materiales compuestos de PP y HDPE con características

mecánicas competitivas. Se pone de manifiesto la efectividad de la adición del agente

de acoplamiento con el cual aumenta la eficacia de la interfase. La mejor relación en

peso de refuerzo respecto a la matriz polimérica es de 40% y 50% con un 6% del

agente compatibilizante. No obstante el compuesto de 50% de refuerzo es algo más

frágil que el de 40%, ya que con el aumento de la resistencia a tracción y flexión el

compuesto se hace menos resistente frente al impacto. Los compuestos de PP superan

a los compuestos de HDPE en todas sus características.

• La preparación de fibra de modo químico es más tediosa y lenta pero favorece la

dispersión de las fibras en la matriz, y consecuentemente el compuesto final presenta

mejores características con respecto a los compuestos con fibra desintegrada

mecánicamente.

• La tensión interfacial y el factor de orientación de las fibras en el material compuesto

de PP con un 40% de MAPP se ha evaluado a través del modelo Kelly Tyson,

aplicando la metodología de cálculo propuesta por Bowyer-Bader. Con ello se ha

determinado también la resistencia intrínseca de las fibras “flutting” en el interior del

material compuesto.

• Desde el punto de vista económico y de sostenibilidad las ventajas de utilización de

fibras de cartón son evidentes.


5. BIBLIOGRAFÍA

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pp, hdpe reforzado con fibras de cartón 1 agradecimientos

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