Flyback

Vistes les topologies de conversor dc/dc sense allament, ara veurem les que inclouen allament, recordemla classificaci d'aquestes, atenent a les variacions del flux magntic, que pot ser uni o bidireccional. Es dir, en un cas H i B tenen variacions de 0 a positiu, i en l'altre de positiu a negatiu.s fa evident que el material magntic ser molt ms aprofitat en el segon cas, per com veurem,son topologies ms complexes i cares. Unidireccionals BidireccionalsFlyback Push - pullForward Mig pontDoble forward Pont complert

UnidireccionalsFlybackEl punt de sortida, per explicar aquesta font seria el conversor Buck - Boost, s el circuit del'esquerra, que ja l'hem explicat.

Suposem ara, que la bobina del 1r. circuit la desdoblem en dues fortament acoblades, es dir,en un sol rodet, bobinem dues bobines L1 i L2, amb els sentit de bobinats, marcats pels puntsi tallem pel punt "Q".

Funcionament: - Transistor tancat.

- El punt L1 s +.- El corrent circulant per L1, dibuixat en color vermell- IL1, creixent en forma triangular.- El punt L2 s +, el dode s inversament polaritzat .

- Transistor obra.- El punt L1 s -, l'energia de la bobina s'ha de descarregar, per tant pujaria la seva f.c.e.m..

Sin trobs cam per circular corrent de descarrega.- El punt de L2 tamb ha canviat de polaritat, ara s negatiu.- Per tant, podr haber corrent de L2 (descarrega) - dode - C i R Corrent color verd.- IL2, decreixent en forma triangular.- L2 carrega C i alimenta la R .

Q

L1 L2

Podem observar que NL1 i Nl2 no tenen perqu ser iguals, si fossin diferents, l'efecte seria el mateix i aconseguirem una tensi de sortida diferent a la d'entrada.

Veiem tamb, que hi ha dues opcions de funcionament, el transistor al tornar-se conductor, pot fer-ho quan el corrent ja s zero o pot fer-ho abans. D'aqu es dedueixen les dues formes possibles de funcionament, conducci contnua o discontnua, ambdues presenten contrapartides que seguidament veurem.

Suposem el transistor tallat, Ic=0.Al fer-se conductor el transistor, en Ton , el correntde primari comenar a crixer des de zero finsun valor mxim que ser la Ip, mentrestant elpunt de primari ser - i el punt de secundari tambper tant el dode no condueix.

Al acabar Ton, el transistor passa al tall, el puntde primari ser + per la fcem i el punt de secundaritamb ser +, el dode conduir i per ell esdescarregar l'energia del trafo (en realitat bobina)Si durant Ton, la bobina s'ha descarregat del tot, el corrent haur estat zero i en el

segent Ton, el corrent comenar tamb des de zero.Observar en el dibuix, que el corrent Iprim.s triangular i que Ton < Toff, aix caldrcomplir-ho sempre a fi d'assegurar que labobina pugui sempre descarregar-se, stamb per aquest motiu, que les fontsflyback, no poden treballar en vuit, ja quellavors no existiria cam de descarrega icreixeria la sobretensi del transistor, destruint-lo.

Cal observar tamb que si Wout = constant,si Ton Ip, per altre costat arribarem alTonmax. quan Vin sigui mnima.

Ton Toff Ton Toff Iprim Ip

Idode

VmaxVprim Vat

Temps en que el nucli ja s descarregat

Vsec

+AT

Veiem el clcul del transformador d'una FAC:Ja hem dit que el Ton / Toff (D), s sempre < 0,5, normalment triarem 0,45 per tal d'assegurar la condici de descrrega.La freqncia de treball ser de 80kHz, potncia de sortida 60W.Calculem Ton = 1 .* Dmax = 0,45 . = 5,6uS

F 80.000El corrent de pic de primari, Ip ser Ip = . 2 * Po . = . 2 * 60w . * F *Vinmin * Tonmax 0,8 * 80000 * 100 * 5,62*10-6

= 3,44 A On : s el rendiment esperat ,, F freq. de treball ,, Vinmin la tensi mnima de entrada al circuit, s a dir en contnua ) ,, Tonmax l'hem calculat abans.

El corrent efica ser Irms = Ip * (D/3) = 3,44 * (0,45 / 3 ) = 1,33 A. La tensi del primari quan el transistor s conductor ser +AT, per quan el transistor passa a off,ser (+AT * 2 ) + VLdispersa a la que donarem un valor empric de 100v i desprs veurem.

L'inductncia de primari que caldr s, Lp = Vinmin * Tonmax = 100 * * 5,62*10 -6 = 165 uHIp 3,44

Veiem ara l'energia a emmagatzemar, per trobar el nucli idoni W = 1/2 * L * I2 W = 0,5 * 165 * 10-6 * 3,442 = 969* 10-6 Jouls

Coneixent l'energia, pels catlegs del fabricants, trobarem l'energia per cada ferreta. En aquest cas triarem els models EC, ja que el nucli central es rod i a ms tenen l'rea central igual a la dels laterals, cosa que permet baixar l'inductncia dispersa.

Per l'annex __ triarem el model EC35 en grau 3C8, que te una Ae (rea efectiva) de 0,843cm2.El grau, s la qualitat del material magntic, el 3C8, te un cicle de histresi bastant lineal fins2000G ( 200mT ) i 100C, tot i que admet una Bmax. de 2800G. L'energia es emmagatzema en el gap, calculem-lo :

Lg = W . = 969* 10 -6 . = 0,072 cm 0,312 * (Bmax)2 * Ae 0,312 * (2000)2 * 0,843 (2800)2 (2800)2

El nombre de voltes de primari Np Bmax * Lg = 2000 * 0,072 . = 34 voltes 0,4 * pi * Ip =,4 * 3,14 * 3,44

La secci de fil necessria, per una Ip de 3,44A i una densitat de corrent de 3 A/mm2 , ens donaria3,44 / 3 = 1,44 mm2 , per aquest fil no el podrem utilitzar, ja que cal tenir en compte l'efecte pel.licular que ha 80kHz ja ser notori.Calculem la penetraci: La profunditat de penetraci del corrent ve donat per Pen = / (o pi F )i la superfcie que seria utilitzada en la seva totalitat, seria Sutil = 132,4 = 132,4 = 0,46 mm2 F 80000que correspon a un dimetre de D = ((4*S)/pi) = 0,58mm, posarem el ms proper normalitzat que s 0,6mm.Caldr posar varis fils en parallel, per tal d'arribar a l'rea necessari, calen 1,44mm2 que dividitsPer 0,46mm2, son 3,13, posarem tres fils bobinats en parallel a l'hora.

En aquest punt, caldr veure les voltes que hi caben en l'ample del carret, no oblidar el crepge i plantejar-nos com farem el bobinat, sol ser millor repartir el primari, de manera que quedi en "sandvitx" es a dir, 1/2 Np, el secundari/s , la resta de bobinats i finalment la segona meitat del primari.D'aquesta manera es minimitza la inductncia dispersa.

Calculem la relaci de voltes primari secundari, Ns = Np * ( Vout + Vd F ) * ( 4 - Dmax ) Vinmin * Dmax

VdF s la caiguda directe del dode Ns = 34 * (5+0,6)*(1-0,45) = 2,4 voltesVout, s la tensi estabilitzada de sortida 100 * 0,45

podrem utilitzar tant 2 com 3 voltes, tamb podrem pujar alguna volta de primari, per acostar-nosal tres de secundari, per llavors augmenta la inductncia dispersa i el fil, poden no caber-hi.si baixem Np, afavorim els casos anteriors, per llavors puguem la inducci amb el que ens augmentaran les prdues del ferro. En tot cas, cal resoldre aquesta situaci de comproms.

El clcul de la secci de secundari, seguiria el mateix mtode que el primari, per com que ens demanar molta superfcie, triarem banda de coure, de manera que aprofitem tota l'amplada del rodet i el gruix de la banda ser el que ens donar l'rea necessria. Cal tamb vigilar el factor de penetraci respecte al gruix de banda que ens surti.

Un altre mtode que hagussim pogut utilitzar per calcular el nucli, s el descrit anteriormentpel clcul de la bobina (trafo.), que de fet s el que estem fent.En aquest cas, els factors K, donats per les formes del corrent a utilitzar serien :

Tipus Convertidor Ku Kp K = Ku * KpFlyback continu i discontinu 0,4 0,5 0,2

Una tercera frmula de clcul del PA per flybacks discontinu s

PA = Lp * Ip * d 2 * 1,63 * 10 12 . Lp en mH ,, Ip en A ,, d dimetre del fil en mm. Bmax Bmax inducci mxima en Gauss ,, PA en cm4

I el gap, lg = 1,26 * 10 8 * Lp * Ip 2 . Lp en mH ,, Ip wn A ,, Ac rea branca central del nucli en cm2 Ac * Bmax2 Bmax. en Gauss

Com ja hem dit abans, el ms usual en flyback s el mode discontinu,les avantatges principals son :- Regulaci creuada del ordre de l5 al 15%- Pocs components associats- El temps de recuperaci inversa del rectificador no afecta, ja que el trafo. ja s descarregat.- Trafo. de mides redudes, entre 1/5 i 1/10 respecte el mode continu.- Snubers simples, per el transistor ha de tenir Vce > 2 * (+AT) + VLk . (800v per Vred 230v)- Lla de regulaci simple, ja que noms hi ha un pol- Bona resposta transitria.- Tericament, baix contingut d'EMI. per la forma d'ona triangular

Desavantatges :- El pic de corrent es el doble que en mode continu.- Els condensadors de sortida han de ser bons, amb baixa ESL i ESR

Encara hi ha una tercera topologia pels flybacks, s'aconsegueix amb dos transistors i l'esquemas el segent:

Com es pot veure, en lloc de tancar un soltransistor, en tanquen dos, un cap a massa il'altre capa +AT, el dos tenen connectat undode de recuperaci, que permet la descrregadel corrent de la fcem, cap +AT.

Les avantatges son :- Vce max +AT- Els dodes de primari permeten no posar snuber en el primari, ja que el corrent de l'inductncia

parsita o dispersa, passar pels dodes. L'energia requerida pel snuber, pot arribar a ser un 15% de la potncia total.

- EMI baixes.Per contra :- Calen dos transistors i l'atac del superior sempre s ms complex.- Malgrat els dos transistors, al ser de menys Vce o Vds, els formats seran ms petits.

Pel resta el clcul s el mateix que l'anteriorment exposat.

Anem a estudiar ara, l'efecte de l'inductncia dispersa, de fuges o parsita ( Leakage inductance ).

Ho farem des de l'ultima topologia amb dos transistors, suposem relaci de transformaci 1:1.Quan els dos estan tancats, dibuix de l'esquerra, la bobina (transformador) es carrega, aix incloutant la bobina desitjada, com la de fuges. Quan obren, l'energia emmagatzemada va cap a la sortida, menys la de la inductncia de fuges, queNo t cam de descrrega cap el secundari i per tant haur de fer-ho pels dodes de primari, cap la +AT. El fet de retornar energia cap +AT, no ens soluciona el problema, per com a mnim ens millora el

+AT

+AT Q1 (1-k)Lp

kLp

0v Q2

+AT (1-k)Lp

kLp

0v nVo

rendiment de la font, ja que al menys aquesta energia que no volem i a passat pels transistors, escalfant-los, ens recarrega el condensador de filtre i aquesta energia la podrem tornar a aprofitar.

K s el factor d'acoblament entre primari i secundari .L'energia transferida a la sortida, ser la de l'inductnciaMtua.L'inductncia de fuges, provoca corrent cap +AT,aquest corrent no s noms el de Lk, sin quetamb hi va part de l'energia a transferir cap la sortida, degut al retrs del dodes.Aix durant Toff, la tensi de sortida (Vo + Vf) esveu reflectida al primari per la relaci de transformacin = Np/Ns , i la tensi a traves de l'inductncia Mtua sVfm = n * (Vo + Vf) i la tensi total que tindr el primari, anomenada tensi de flyback, ser:VFL = V+AT - Vfm = V+AT - n*(Vo+Vf) . Aquesta tensi s la de descarrega de l'inductncia de fuga.

Es pot observar en el dibuix, que quan hem arribat a Ip, el temps de caiguda del corrent de primari, s el temps de descrrega de la Llk, i mentrestant creix el corrent de secundari (color vermell), arribant al pic de corrent de secundari, quan el corrent de primari s zero.

L'energia que caldr emmagatzemar ser doncs superior a la esperada, potncia de sortida ms lesprdues de rendiment, ja que caldr tenir en compte la de l'inductncia dispersa.

L'energia total del transformador de flyback, ser WL i ens ve donat per la formula .W L = W L * F = 1 - ( Vfm / Vin ) . s el rendiment ,, Vfm la tensi reflectidaWout Pout * ( k - Vfm / Vin) k el factor de l'inductncia dispersa, tpic del 5% de Lp,

Per tant k ser del 0,95.

Cal tenir en compte que al n (Np/Ns) Vfm Vfl.

Tamb que valors petits de Vfm D (Ton/T) Ip , ja que D = 1 . i 1+k*(Vin/Vfm)

Ippk = 2*W L *F . Vin * D

Per altre costat, valors petits de Vfm Is, perqu Ispk = 2 * Iout .( 1 - D )

intentarem fer els dissenys dels trafos, de manera que Vfm sigui la meitat que Vin mnima.

i = Vin - VfmIp t (1-k)Lp

i = Vfm t kLp

Ton T

Clcul d'un flyback, amb les segents caracterstiques, consum de la font 100w :

Configuraci smbol Pont Doblador Pont UnitatV. entrada rms Vac 99-135 99-135 195-265 v

Els condensadors de filtre, determinen el arrissat, a Vred el arrissat determina la mnima tensi d'entrada, i aix deriva en duty cicle llarg, una pobra utilitzaci del trafo, pic de corrent important en el/els transistorsi pic de tensi inversa important en els rectificadors.

Un arrissat prctic s del ordre del 25 al 30%.

Els clculs els farem per una potncia de 100w, per tant el que d'aqu derivi, ho podrem utilitzar perqualsevol altre potncia, utilitzant el coeficient Pin / 100 que multiplicar al valor de la nova potncia que tinguem.

A 100w, l'energia requerida s Win = Pin . = 100w . = 2 Jouls o (Wats-se) o 100w . = 1,667 Jouls F 50Hz 60Hz

L'energia del condensador, mentre es descarrega ( a 100Hz) s :Win . = 1 . * Cin * ( Vpk2 - Vmin2) Cin = Win . 2 2 Vpk2 - Vmin2

en pont, a 230Vac i 50Hz, definim Vmin = 200v i Vpk 270v. (Cal restar la caiguda dels dodes)en pont, a 117Vac i 60Hz, Vmin = 100v i Vpk = 135v.

Cin a 230v/50Hz dna 61uF i a 117v/60Hz 203uF

Els temps de conducci dels dodes, ve donat per tc = cos -1 ( Vmin / Vpk ) .i el pic de corrent de crrega 2 * pi * F

ichg = Cin * (Vpk - Vmin ) , el valor RMS en alterna d'aquesta corrent i que s la que pel ESR del tc condensador, l'escalfar s Ichg = ichg * ( (tc*2*F ) - (tc*2*F)2 )

en realitat el corrent total del condensador, i que provocar el seu escalfaments Ic = Ichg2 + Ides2 , tot i que Ides es menor i de millor factor de forma que Ichg, farem que Ichg = Ides.Els clculs per les dues suposicions son :230v / 50Hz , tc = 2,34mS ,, ichg = 1,82 A ,, Ichg = 0,771 A ,, Ic = 1,09 A117v / 60Hz , tc = 1,95mS ,, ichg = 3,64 A ,, Ichg = 1,54 A ,, Ic = 2,17 A

Cas del doblador de tensi, molt utilizat en fonts que tenen que funcionar a 117 i 230Vac.Cal observar que el arrissat per condensador es de 50Hz, per van intercalats, per tant quan un es troba a la tensi mnima. L'altre s al mig arrissat.

+AT

Per tant la tensi mnima per condensador s :Vcmin = ( 2 * Vmin ) - Vcpk . = (2*200) - 135 . = 88,3v 3 3La descrrega de cada condensador, s a la freqncia de xarxa, i cadascun subministra la meitat de la energia:

Per tant C1 = C2 = W . = 1,667 ( per 60Hz) . = 160uF cadascunVcpk2 - Vcmin2 1352 - 88,32

tc = cos -1 ( Vmin / Vpk ) . = cos -1 ( 88,3 / 135 ) . = 2,27mS 2 * pi * F 2*pi*60

ichg = Cin * (Vpk - Vmin ) = 160 * ( 135 - 88,3 ) = 3,28 A tc 0,002275

Ichg = ichg * ( (tc*2*F ) - (tc*2*F)2 ) = 3,28 * ((2,27*2*60) - (2,27*2*60)2) = 1,126 AIc = Ichg2 + Ides2 = 1,59 A

Resumint-ho en una taula, que ens servir de base per el clcul a altres potncies, tenim: Configuraci smbol Pont Doblador Pont UnitatV. entrada rms Vac 99-135 99-135 195-265 VTensi de pic Vpk 140 - 191 280 - 382 276 - 375 VArrissat mxim Vr 40 80 76 VVout dc Vout 100 - 191 200 - 382 200 - 375 VCin uF 203 160 + 160 = 80 61 UFTemps carrega mS 1,95 2,27 2,34 MSPic de corrent de crrega

ichg 3,64 3,28 1,82 A

Pic ac rms deCrrega

Ichg 1,54 1,126 0,771 A

Corrent total condensador

Ic 1,09 2,17 1,59 A

Com que s una font multisortida, haurem de veure la tensi que cal a cada bobinat i que el nombrede voltes, sigui un nmero sencer.Tamb definirem la tensi reflectida o de flyback, que fixarem empricament a 100v ( 0,5 * Vin min )les altres tensions seran :

Vout Vf del dode Vout + Vf voltes bobinat 5v 0,6v 5,6v 2 sortida 5v 13 A ,, el 2 el fixem emprica i raonablement

d'aqu, calculem r (rel.transformaci), r = (Vout+Vf ) / n que ser r = 2,8

el resta de bobinats:13v 0,8v 13,8v 4,92 5 sortida 12v 3 A24v 0,8v 24,8v 8,85 9 sortida 24v 1,5 A16v 0,7v 16,7v 5,96 6 autoalimentaci del integrat de control, 150mA de consum.

La tensi reflectida, l'hem fixat en 100, llavors Np = 100 / 2,8 = 35,7 36, desprs confirmarem aquest nmero.

Durant el Toff, els bobinats tindran 2,8 volts per volta i tant les tensions com les voltes, han de ser nmeros sencers pel secundari, mentre que ple primari, la Vfm no s crtica.

Calculem la potncia de sortida :(5,6v * 13A ) + (13,8v * 3A ) + ( 24,8v * 1,5 A ) + (16,7v * 0,15 A ) 150 w

L'energia a emmagatzemar en el primari, a tensi mnima i mxima crrega a la sortida s :Transferncia de energia W L . = W L * F . = 1 - ( Vfm / Vin ) . = 1 - ( 100 / 200 ) . = 1,38

Wout Pout *(k - (Vfm / Vin)) 0,8 * (0,95-(100/200))

On s el rendiment i k depn de la inductncia dispersa, tpica del 5% de la L del primari i per tant k = 0,95

WL = 1,38 * Pout . = 1,38 * 150w . = 2083 u J F 100.000Hz

Calculem el Dmax. i el Ton a Vin mnima.Dmax = 1 . = 1 . = 0,3448 Ton max = D * T = D . = 0,3448 . = 3,448uS 1+k * (Vin) 1+0,95*(200) 100.000 Vfm 100El mxim pic de corrent de primari ser:Ipmax = 2 * W L * F . = 2 * 2083 * 0,1 . = 6,04 A Vinmin * D 200 * 0,3448

La inductncia de primari, ser :Lp = 2 * W L = 2 * 2083 = 114,2 uH Ippk2 6,04

Ara buscarem el nucli adient, pel mtode del PA, cal tenir en compte que a 100kHz, el flux mxim (Bmax.)Ens vindr limitat per les prdues, no per la saturaci.Triat el nucli, per exemple una EC41, triarem el material, per 100kHz, per exemple N67.Ara, mirem les prdues del nucli, per saber el flux mxim al que tenim que treballar, per no sobrepassar aquestes prdues:

La Rth de la EC41 s 16,5C / W en la branca central (s la que ms s'escalfa) , si permetem un t de 33C, ens dona una potncia de:t = RT * Pc . ,, Pc = t = 33 = 2W, que repartirem en 1W per ferro i un pel coure. RT 16,5

1W / Ve (volum efectiu de la ferreta EC41) ens dona 1 / 11cm3 = 0,091W/cm3 i aix passa a una BPc = B2,4 * ( 4*10-5 * F + 4*10-10 * F2 ) ,, B2,4 = Pc .

( 4*10-5 * F + 4*10-10 * F2 ) Bmax, s doncs, 0,17 Teslas.

Calculem les voltes de primari Np = Lp * Imax . = 114 * 10 -6 * 6,04 . = 32,4 36 Bmax * Ae 0,17 * 1,25 * 10-4

Ae, s l'rea efectiva de la ferreta triada (es troba en el catleg)Pel fet d'augmentar les voltes, ens haur baixat B, per ens han augmentat les prdues del fil, podremrecalcular-ho des de la frmula anterior, si volgussim.Calculem el gap , lg = o * N2 * Ae . = 4 * pi * 10 -7 * 36 2 * 1,25 * 10 -4 . = 0,00178m = 1,78mm Lp 114 * 10-6

Clcul del fil , la penetraci a 100kHz i 100C, s Dpen = 7,5 * F-1/2 ( cm ) , que s 0,024 , per tant

el fil mxim a utilitzar, per ser aprofitat al 100%, haur de tenir un dimetre de 2 * 0,024cm = 0,48mmque correspon a una secci de S = pi * d 2 , = 0,23mm2.

4Si fssim fabricants de transformadors, tindrem quantificat el factor d'ocupaci, que s el que podemprmer el fil i per tant aprofitar la finestra del rodet, llavors utilitzarem les segents formules, sin hofarem grficament. Ap = Aw * Ku * Kp ,, Ap s l'rea til del bobinat ,, Ku s el factor d'utilitzaci ,, Kp s la porci que

destinarem al primari ( normal 0,5 ,, l'altre 0,5 es pel secundari ) i Aw es l'rea de la finestra per la ferreta determinada ( EC41 ).

Un valor normal de ku s 0,4 ,, llavors Ap = 2,15cm2 * 0,4 * 0,5 = 0,43cm2

Per la ferreta en qesti, la longitud de la volta mitja s 6cm ( en angls MLT ) , pel primari caldr unallargada de fil de 6cm * 36 voltes = 216 cm

El corrent RMS del primari s Iprms = Ip * ( Dmax / 3 ) 1/2 = 6,04 * ( 0,345 / 3 ) 1/2 = 2,05 A

La potncia que podem dissipar pels bobinats era 1w, que ser 0,5w pel primari i 0,5w pel secundari.La resistncia mxima del primari ser de Rp = Pp / Ip2 = 0,5 / 2,052 = 0,119 i la resistivitat del filque triem haur de ser Rp / cm = 0,119 / 216 = 0,000551 /cm.

Triarem 7 fils en parallel AWG29, ja que el seu // s 0,000551 /cm.

El primari t 36 voltes, 18 per capa, confirmem que hi caben en l'amplada del carret menys el crepge.

Calculem els corrents de pic i rms dels secundaris i repartim els fils, s aconsellable fer-se un plano iIncloure els allaments entre capes que tamb tenen el seu gruix. Pel secundari de ms corrent, podrem utilitzar banda de coure, que ens permet aprofitar tota l'amplada del rodet i ens dona molta secci per corrents altes.Ispk = 2 * Iout . Isrms = Ispk * ( ( 1 - Dmax) / 3 ) 1/2

Conclusions : El convertidor Flyback, s senzill i econmic, fcil de construir i d'implementar i donapocs problemes d'estabilitat. La potncia mxima al que es sol arribar es del ordre de 100 a 150w.L'inconvenient principal es la tensi necessria pel transistor i l'emissi d'EMI.

Allament exterior Segon 1/2 primari Dues capes d'allament ( mylar) Secundaris de poc corrent Allament Secundari 5v (banda de coure)

Dues capes d'allament

1/2 primari

crepge

Forward i Doble forward

Fins ara, els conversors que hem vist, funcionaven amb bobina, incls el flyback, on el transformadors, es comporta com dues bobines acoblades. Els conversors que farem d'ara en endavant, utilitzen un transformador, per canviar les tensions i desprs una bobina, que s l'encarregada de reduir el arrissat delcorrent de sortida, aquest mode de funcionament de la bobina s similar al conversor buck. Funcionament: Quan el transistor tanca, el seubobinat rep +AT, el punt es +, per tant totsels altres punts son tamb +, el del secundarideixar el dode D1 en conducci, mentre queD2 i D3 son en inversa, per tant no treballen.

La transferncia d'energia es produeix en aquestmoment, es a dir, quan el transistor treballa.la tensi del secundari es aplicada a la bobinade sortida, que es carrega i a la vegada alcondensador de filtre i a la crrega.

Quan el transistor talla, s'inverteix la polaritatde tots els bobinats del transformador, per tant, D1 no conduir, per D3 si, i ser qui permet la descrregade la fcem del trafo.Per altre cant, la bobina de sortida, canvia tamb la seva polaritat, passant a ser generador, el costat esquerra ser ara - i el dret +, per tant el corrent de descrrega de la bobina passar pel dode D2.

Com es pot veure, en el secundari , D1 t el comportament del transistor del buck i D2 i la bobina, son la resta del circuit.

Com la funci de D3 es permetre la descarrega del trafo. i aquesta es fa contra la +AT, si D3 fos idealel transistor no es trobaria mes sobretensi que 2*AT, i les voltes dels dos bobinats han de ser iguals.

En el cas del forward amb dos transistors, ladescarrega es fa per D3 i D4 i no cal el bobinat terciari de recuperaci.

Es complica l'atac al ser dos transistors,per per contra, la tensi Vce mxima es AT,

El corrent de colector s el mateix que en elcas anterior i el comportament del secundari, tamb.

+AT

D3 D1

D2

+AT

D3 D4

T1 D1

D2

T2

Procs de clcul de la font Forward (els senyals son explicats per un forward doble)Tindrem com a requisit del disseny, la tensi mnima, de contnua o alterna, de funcionament, traspassat aquest valor a contnua, podrem conixer el corrent al que hem de preveure els transistors.Ip = Pout / ( Dmax * Vmin * ) ,, Dmax. no el farem del 0,5, sin que per assegurar la

desmagnetitzaci del nucli, el deixarem a 0,45,, s el rendiment.

Acte seguit, hem de definir si la bobina de filtre de sortida, treballa en mode continu o discontinu,en el segon cas, el corrent pren una forma totalment triangular i en la descarrega arriba a ser zero,el pic de corrent doblar Ip i el corrent efica ser Irms = Ipk * ( Dmax / 3 ) , el mode discontinuens dificultar la consecuci de bons arrissats de sortida i per contra ens permetr bobina petita.no es massa usual fer forwards discontinu.

El mode continu, s ms fcil de filtrar, els condensadors de sortida no han de ser de tanta qualitat i de fet amb un 15 o 20% de arrissat ja en tenim prou, minimitzar massa el rissat ens dificultar desprs el lla de control.El s corrents que tindrem estan dibuixats a la dretai com es pot veure, en els transistors el corrent sun reflex del de sortida alterat per la relaci de transformaci i afegint-li el corrent magnetitzant del trafo.Tot el corrent que demana la sortida, color blau, srectificat per D1, i el magnetitzant, s retornat enel Toff i retornat a +AT per D3 i D4.La tensi Vce que suportant els transistors es +AT, mentre el trafo. te fcem, i desprs quan ja est descarregatdecau, fins el teric valor de +AT /2 ( la meitat per cada transistor ).

El clcul del corrent rms, ser el de l'rea d'un trapezoide, Irms = Dmax * (a 2 + a*b + b 2 ) 3

aquest trapezoide el podem acotar, per les corrents del inductor de sortida dividides per N (relaci transformaci).Hem ignorat el corrent magnetitzant, que valdria Imag = Vin * Ton . ,, si Vin es max Ton es min.

Lp si Vin es min Ton es max.De totes maneres el corrent magnetitzant s despreciable, en front del que s transms.Coneguts els corrents, triarem els transistors, aqu caldr fixar-se en la capacitat D - S, si agafemmosfets, ja que d'aquesta capacitat ( Crss ), ens fixa la velocitat de tall de transistor.

Clcul del transformador : En aquest cas i el de les segents fonts, no es desitjable l'emmagatzemen d'energia en el transformador, per tant no utilitzarem gap.El primer pas pel clcul, ser definir l'excursi de la densitat de flux, B.Recordem que si B N (voltes de fil) tamb L dispersa, per com creix el cicle d'histresi, per tant Wfe (prdues en el ferro), per altra costat al N Imag.A la prctica, B, es limitat b per la saturaci del nucli, b per les prdues. Cal recordar que estem en estructures asimtriques, per tant l'excursi de B, es noms en un sentit, de 0 a Bmax i Bmax < Bsat. , aix no ens permet utilitzar tot el trafo. i fa que la mida d'aquest sigui ms grossa que en estructures simtriques.Normalment fins a 50kHz, B es noms limitat per la saturaci, per sobre de 50kHz, es ja limitat o cal tenir en compte les prdues de nucli o ferro.En fonts realimentades per tensi, B es determinat pels Volts - segon aplicats al primari, segons la

Ilout D1 D2

Imagnetitzant

Isec It1-2 Id3-4 +AT

Vce2

llei de Faraday, normalment els v-se de primari son constants, ja que a Vmin Ton max i Vmax Ton min. , per al arrancar la font, cal vigilar de no superar aquesta condici, ja que sin la ferreta podria saturar. La Bmax. per ferretes de grau N27, 3C8,etc pot arribar a 0,3T fins a 50kHz, per sobre caldr baixar B, per tal de baixar les prdues del nucli, i es sol treballar des de 0,12 fins 0,2T.

Selecci del Nucli , AP :Utilitzem la formula PA = (( Pin * 104) / ( Kt * Ku * Kp * 420 * B * 2 * F) )1,31 que es potreduir a PA = (( Pin * 11,1) / ( K * B * F) )1,31 quan ens limita la saturaci i quan ens limitenles prdues utilitzarem PA = (( Pin * 104 ) / ( 120 * K * 2 * F) )1,58 * ((Kh * F ) + ( Ke * F2 )) 0,66

on, Pin es la potncia d'entrada (w), incls rendiment, Kt es un factor de topologia, Ku es el factor de bobinat, Kp es un factor d'rea de primari , K es el producte de les tres K, F es la freqncia (Hz)B flux en Teslas i les formules s'han dedut a una J de 420 A/cm2 i un t de 30C.

TOPOLOGIA BOBINATS K Kt Ku KpForward Simple 0,141 0,71 0,40 0,50Pont i Semipont Simple i Presa mitja 0,165 1,0 0,40 0,41Push-pull Presa mitja 0,141 1,41 0,40 0,25

Si les dues formules de PA coincideixen, llavors es que B s a punt de saturar, i B s el emprat en la primera formula.Si l'excursi del flux, s limitat per les prdues del ferro, llavors assignem la meitat de prdues al ferro i l'altre al fil.Si B no s conegut, podem trobar-lo dividint la Pc (prdues del ferro) pel volum del nucli, Ve , iUtilitzar aquest valor per entrar a les corbes de prdues del fabricant, la densitat de flux, B, resultantApareix com a valor de pic i cal doblar-lo per aproximar B.

Dissenyem els bobinats :- Calculem les prdues del nucli Pt = t / Rt (w) si la Rt de la ferreta no s publicada, podem

aproximar-la per Rt = 23 * PA-0,37 (C/w) PA s l'anterior clcul, la formula no val per toros.

- Calculem el numero de voltes de primari, Np, per suportar els volt-se, Recordem que : V = Np * B * Ae Np = V * D .

T T * D B * F * Ae

Ton max = Dmax Np = Vinmin * Tonmax * 10 4 . = 5000 * Vinmin . (volts, Tesla i Hz )F B * Ae B * Ae * F

ATENCI: Aquesta formula s vlida per totes les topologies, pont, semipont i push-pull,cal per, aplicar-la correctament, es dir :- Vin es la tensi que veu el primari, si la considerem +AT, llavors en semiponts

Vin = AT/2, coincideixen en el pont i tamb en el push-pull, si l'apliquem en un dels bobinats.

- Ton, s'ha de multiplicar pel Duty Cicle, si no s'arriba al 50%- B s des del valor mnim al mxim, per tant des d'un valor - fins un + en estructures

simtriques i des de 0 fins +, en simtriques.Per tant aquesta formula per forward, ponts i push-pull (un primari), seria :

Np = Vinmin * Tonmax * 10 4 . = Vinmin * T * Dmax * 10 4 ,, Vin=VAT B * Ae B * Ae

i per semipont

Np = Vinmin * T * Dmax * 10 4 ,, Vin=VAT / 2 B * Ae

D s pot veure per transistor, de manera que no arriba mai a 0,5 en cap estructura.- La relaci de transformaci, N, la calculem a mnim Vin i max. Ton, restem les prdues dels

semiconductors. N = Np . = 0,9 * D * (Vinmin - Vcesat) . Vout + Vf + VL

VL, s la caiguda de tensi en la bobina de sortida, i la calculem sabent que el promig deTensions en una bobina s 0, per tant VLon = VLoff , i VLoff = Vout - Vf.VLon = ( Vout - Vf ) * Toff

Ton

- Esbrinem Ns i li donem el numero sencer immediat superior.- Recalculem l'efecte d'aquest arrodoniment al primari Np = N * Ns ,, substitum en la formula

del clcul de Np i veiem quan s'ha mogut el B- Buscar en les corbes del fabricant les prdues del nucli per cm3, cal veure els parmetres

d'aquestes corbes, ja que normalment van per Bpk, per tant ser la meitat del B.

- Multiplicar per Ve, i sabrem les Pc ( prdues del nucli o ferro)- Restar Pc, de la potncia total del trafo Pt i sabrem les prdues que cal esperar del fil,

Si ho multipliquem per Kp (explicat en el 1r punt) tindrem les prdues del fil de primari.Pp = Kp * ( Pt - Pc ) (w)

- A mxima crrega, el corrent rms de primari s Pin / (Vinmin * Kt) ( A ) i podrem calcular la resistncia mxima del fil, Rp = Pp / Ip2 ( )

- Coneixent la longitud de volta mitja, L , calcularem la resistncia/cm del fil i sabrem per les taules quin fil triem. Rp / cm = Rp / ( Np * L )

- Trobat el fil, sabent la seva rea i multiplicant per les voltes, ens dona l'rea ocupada Ax, queha de ser Ku * Kp* Aw , sin haurem de triar una ferreta ms grossa i refer els clculs.

- El mateix procs cal aplicar-lo pel/s secundari/s.

- Calculats el bobinats, avaluarem les prdues, i pel grfic del material emprat, recordar que pel fet de ser una estructura asimtrica, cal entrar en el grfic amb b/2 , traurem les Prdues w/cm3 que multiplicat pel volum del nucli, ens donaria la potncia perduda en el nucli. Pc = Pmaterial * Ve nucliLes prdues del nucli, mes lesdel fil, seran la potncia total del trafo. PtConeixen Pt, podem avaluar l'increment de temperatura t = ( 850 * Pt ) / AsOn As, s l'rea de contacte del trafo. amb l'aire.

Cal dir, que aquest procs de clcul, es vlid per totes les topologies, noms cal aplicar en cadascuna les tensions Vin correctes, com veurem ms endavant, en el semipont la Vin del trafo. s la meitat de +AT , i en el push-pull ens referim noms a un primari .

El B ( de 0 a Bpic) NO S B-pic a B+pic, per tant si utilitzem B, cal multiplicar per 2.

En un perode T, anem de B-pic a B+pic i de B+pic a B-pic, per tant tindrem que tornar a multiplicar per 2, o tenir cura del valors que apliquem ala formula ! !

Clcul de la bobina de sortida : Podem utilitzar el mateix mtode que en el buck converter, per primercalcularem la L necessria.Dmin = Dmax * Vinmin . Toffmax = 1 - Dmin .

Vin max FPer evitar la conducci discontinua, cal saber la Iout mnima, llavors IL max = 2 * IoutminL = (Vout +Vf) * Toffmax .

ILmaxPel clcul del PA, triarem la ferreta i el numero de voltes, seria N = L * Ipk * 10 8 . Gauss, Ampers

B * Ae cm2 i uHFinalment calcularem el gap.

Clcul del condensador de sortida : Cal conixer o suposar el rissat de sortida, Vo.

C = I l max . i la mxima ESR del condensador ESRmax = Vo . 8 * F * Vo IL

Snubers dels transistors :

Podem aproximar el clcul del snubber :

C = Icmax * toff . 2 * Vinmax

La resistncia, descarregar al condensador en el TonCalcularem el Ton mnim : Ton min = Dmax * Vin min .

F * Vin max

R = Ton min . la potncia a dissipar Pr = C * Vin max 2 * F . 2 * C 2

Cal tenir la precauci, al posar en marxa la font i veure el corrent de primari, de veure i assegurar que no hi hagi saturaci dels magntics, trafo. i bobina, si visualitzem el corrent de primari, i veiem saturaci o tendncia a saturar, ens ser difcil esbrinar qui satura, per tant haurem de veure el corrent de la bobina.

Vce Vce+Snubber

Ic

Ton sense saturar Ton saturant, elpendent s noms

per V/Rfil.

Flyback