potencial eléctriconnn
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Potencial eléctrico
El concepto de voltaje o potencial en
electricidad es similar al concepto de altura enla gravedad y el concepto de temperatura en
termodinámica. La fuerza eléctrica al igual quela fuerza gravitacional, es consecuencia de las
leyes fundamentales de la naturaleza. Las
fuerzas eléctricas conciernen a la interacción deuna distribución de carga con otra carga.
Laenergía potencial eléctrica es la energía de
la distribución de la carga junto con la de una
segunda carga. El potencial eléctrico tiene lamisma relación con el campo eléctrico que la
que tiene la energía potencial con la fuerza. Ladescarga de los rayos es una impresionantedemostración de que ay energía en los campos
eléctricos. E!iste una gran diferencia de
potencial entre la "ierra y las nubes, o entrenubes distintas, que provoca el rayo.
#ayo
Energía Potencial Eléctrica
E!iste una relación entre el trabajo y laenergía potencial. El concepto de
energía de posición o energía potencial
es e!tremadamente $til. %e sabe queuna masa m a una altura &muco
menor que el radio de la "ierra' sobre
la superficie terrestre tiene una energía potencial que se puede representar por
( ) mg. Esa energía potencial se
puede convertir en energía cinética de
acuerdo a la conservación de la energía.
*l levantar un objeto se realiza trabajo sobre él
y se incrementa su energía potencialgravitacional. +e manera análoga, un objeto
cargado puede tener energía potencial en virtud
de su posición en un campo eléctrico. "ambiénse requiere trabajo para desplazar una partícula
cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo
con carga. La energía potencial eléctrica de una
partícula cargada aumenta cuando se realiza
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trabajo sobre ella para moverla contra el campo
eléctrico de alg$n otro objeto cargado.La fuerza eléctrica que ejerce la
carga qosobre la q, separadas por una
distancia r, es
Esta fuerza tiene una notable semejanza
con la fuerza de gravitación. *mbas
fuerzas son conservativas, de modo queambas tienen energía potencial U . Esa
energía potencial, que es función de la
posición, asume la misma forma para
ambos casos. %olo los cambios deenergía potencial tienen significado.
*l representar un campo eléctrico no uniforme
originado por una carga fuente puntual - q. %identro del campo originado por esa carga se
coloca una carga de prueba positiva - qo, sobre
dica carga act$a, en cada punto donde se sit$e,
una fuerza eléctrica cuyo módulo viene dada por la ley de oulomb.
omo la fuerza eléctrica no es constante, para
obtener una e!presión que permita medir laenergía potencial eléctrica. En la /osición r *la
carga de prueba - qo está sometida a una fuerza
eléctrica
e y un agente e!terno debe aplicar una
fuerza del mismo módulo que e pero de
sentido opuesto para equilibrarla.
s %i la carga - qo se apro!ima a la carga - q, la fuerza e aumenta por lo que tambiéndebe aumentar para lograr el equilibrio de la carga - qo. En consecuencia para mover
la carga de prueba - qo con rapidez constante desde la posición r * asta la posición r 0,
un agente e!terno debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente.El módulo de la fuerza aplicada por el agente e!terno en cada instante que se considere
es por ley de oulomb
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El producto 1.q.qo es constante.
El área bajo el gráfico mide el
trabajo2*0 realizado por el agente
e!terno para llevar la carga - qo desdela posición r *asta la posición r *.
(tilizando procedimientos matemáticos
se demuestra que el trabajo 2*0 vienedado por la siguiente ecuación
Este trabajo se almacena en forma de energía de posición o energía potencial
eléctrica ( en el sistema formado por las cargas q y qo.
%e puede escribir
Es decir
Esta ecuación permite escribir que la energía potencial en la
posición r * es
3 en la posiciónr 0
La energía potencial eléctrica es nula & (4) 4'
cuando la separación entre las cargas es
infinitamente grande &r a'
En general la energía potencial eléctrica de un
sistema de dos cargas q y qo separadas la
distancia r es
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La energía potencial eléctrica ( del sistema formado por una carga fuente puntual q yuna carga de prueba positiva - qo situada a la distancia r de q es una magnitud que se
mide por el trabajo que debe realizar un agente e!terno para desplazar la carga de prueba - qo con rapidez constante desde una distancia infinita asta la distancia r de q.
Un objeto cargado tiene energía potencial eléctrica en virtud de su posición en un
campo eléctrico
/ara calcular la energía potencial eléctrica de un sistema de más de dos cargas el
procedimiento es calcular la energía potencial eléctrica para cada par de cargasseparadamente y luego sumar los resultados algebraicamente.
Potencial eléctrico
El concepto de energía potencialeléctrica por unidad de carga tiene un
nombre especial potencial eléctrico
.(n objeto con más carga tiene más
energía potencial eléctrica que unobjeto de menos carga, pero el
potencial eléctrico de cualquier
cantidad de carga es el mismo en una
idéntica posición.
La energía potencial eléctrica se mide por el
trabajo 2 que debe realizar un agente e!terno para desplazar la carga qo desde el infinito asta
la distancia r de q. /or consiguiente se puede
escribir
+ividiendo por qo los dos miembros de esta
igualdad, se tiene
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El cociente 2 5 qo recibe el nombre de potencial eléctrico y se designa por 6.
El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico es una magnitud escalar
que se mide por el cociente del trabajo W que debe realizar un agente externo para
desplazar una carga de prueba + qo con rapidez constante desde el infinito asta el
punto considerado ! el valor de dica carga"
uando se tiene una distribución de
cargas fuentes puntuales q7, q8, q9:fijas en el espacio y se quiere
determinar el potencial resultante en un
punto debido a esta distribución de
cargas, se procede en la formasiguiente
%e calcula separadamente los
potenciales67,68, 69: que cada una delas cargas fuentes origina en el punto.
%e efect$a la suma algebraica de los
potenciales obtenidos considerando
como positivos los potenciales creados por cargas positivas y como negativos
los creados por las cargas negativas.
+esignando por 6 el potencialresultante se obtiene 6 ) 67- 68 - 69...
La unidad del %istema ;nternacional que mide el potencial eléctrico es el 6oltio , así llamado en
onor del físico italiano *lejandro 6olta &7<=>?
7@8<'. El símbolo del voltio es 6. /uesto que laenergía potencial se mide en joules y la carga en
coulombs,
*lejandro 6olta
El voltio es el potencial e!istente en un punto tal que para transportar una
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carga de un coulomb desde el infinito asta él se requiere un trabajo de un
joule
omo el potencial eléctrico se mide en
voltios, se le suele llamar voltaje . %e
puede ablar de los voltajes en distintas posiciones de un campo eléctrico, ayao no aya cargas en dicas posiciones.
%i te frotas un globo en el cabello, el
globo adquiere una carga negativa que produce un potencial de, quizá, Avarios
miles de voltiosB. *unque el voltaje del
globo cargado es elevado, la energía potencial eléctrica es baja debido a que
la cantidad de carga es pequeCa. Este
ejemplo resalta la diferencia entre la
energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico.
El potencial eléctrico, al igual que el campo eléctrico, sólo es una
propiedad de la carga, o cargas que lo produce, y no de la carga de
prueba qo
#iferencia de potencial $d"d"p%
%e a establecido que si una carga de prueba-q4 está situada en el campo eléctrico de una
carga fuente puntual - q4, el trabajo 2*0 que
realiza un agente e!terno para desplazar la cargade - q4 con rapidez constante desde una
distancia r * asta otra distancia r 0 con relación a
la carga - q viene dado por
D sea
dividiendo por q4 se tiene
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son los potenciales en las posiciones r 0 y r *. %ustituyendo, se tiene
La e!presión 60 ? 6*se denomina diferencia de potencial &d.d.p' entre los puntos de 0 y* .
La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es unamagnitud que se mide por el cociente entre el trabajo 2*0 que debe
realizar un agente e!terno para desplazar con rapidez constante entre
dicos puntos una carga de prueba - q4 y el valor de dica carga.
Propiedades de la diferencia de
potencial
7' La d.d.p es una magnitud escalar ,
pues en la ecuación , eltrabajo 2*0 y la carga q4 son escalares.
8' La d.d.p es independiente de la
trayectoria seguida por la carga de prueba q4, dependiendo $nicamente de
la posición inicial y la posición final.
Electrón&'oltio
%e sabe que , lo cual implica que
2*0 ) q4.&60 ? 6*'
%i en esta ecuación se toma como unidad de carga eléctrica la carga de un electrón, cuyo
módulo es e ) 7, ! 74?7F y como unidad de diferencia de potencial 7 voltio, eltrabajo 2*0 puede e!presarse en electrón&voltio &e.6'.
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%e tiene así 7 &e.6' ) 7,!74?7F . 76oltio
D sea
7 e.6 ) 7, ! 74?7F Goules
El electrón?voltio tiene especial
importancia en la Hísica Iuclear
cuando se trata de desintegrar el n$cleode un átomo. /ara e!presar esas
grandes energías de bombardeo al
n$cleo se utiliza m$ltiplos como
Jega?electrón?voltio Je6 )74 e.6
Kiga?electrón?voltio Ke6 )74F e.6
(n electrón?voltio es la energía transportada por un electrón que se
desplaza dentro de un campo eléctrico.
Ejemplos de aplicación
En los vértices 0 y del siguiente triángulo se
tienen respectivamente cargas de q7 )8!74?F
y q8) 9!74?F. Muál es el potencial resultanteen el vértice ( N Mqué trabajo realiza un agente
e!terno para transportar una carga positiva de >, con rapidez constante, desde el infinito asta
el punto ( N
)olución*
Los potenciales en * originados respectivamente por las cargas q7 y q8 viene
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dados por 2*0 ) q4.&60 ? 6*'
%e tiene así
/otencial resultante en * 6 ) 67 - 68 ) 4 voltios
/or definición el trabajo 2 realizado por un agente e!terno para transportar una
carga qpositiva con rapidez constante desde el infinito asta el punto considerado vienedado por
2 ) q.6O2 ) &>'.&4voltios' )9944 joules.
+os cargas eléctricas q7)-9!74? y
q8)?F!74?F están en el vacío separadas por una distancia de = m. alcular en
que punto de la recta que las une el
potencial eléctrico es nulo.
)olución*
El potencial es nulo a 7 m de q7 o a 9m de q8
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)uperficies equipotenciales
(na superficie equipotencial es aquélla en la
cual todos sus puntos tienen el mismo potencialeléctrico, por lo que el trabajo realizado para
transportar una carga eléctrica de un punto aotro sobre dica superficie es nulo.
#iferencia de potencial e intensidad
del campo eléctrico uniforme
En un campo eléctrico uniforme
originado por dos placas metálicas y
paralelas con cargas iguales y de signo
contrario, la diferencia de potencialentre dos puntos cualesquiera tomados
uno sobre cada placa es igual al
producto del módulo E de la intensidaddel campo por la separación.
60? 6* ) E.d
Fundación Educativa Héctor A. García