potencial eléctriconnn

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Potencial eléctrico El concepto de voltaje o potencial en electricidad es similar al concepto de altura en la gravedad y el concepto de temperatura en termodinámica. La fuerza eléctrica al igual que la fuerza gravitacional, es consecuencia de las leyes fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas eléctricas conciernen a la interacción de una distribución de carga con otra carga. Laenergía potencial eléctrica es la energía de la distribución de la carga junto con la de una segunda carga. El potencial eléctrico tiene la misma relación con el campo eléctrico que la que tiene la energía potencial con la fuerza. La descarga de los rayos es una impresionante demostración de que ay energía en los campos eléctricos. E!iste una gran diferencia de  potencial entre la "i erra y las nubes, o entre nubes distintas, que provoca el rayo. #ayo Energía Potencial Eléctrica E!iste una relación entre el trabajo y la energía potencial. El concepto de energía de posición o energía potencial es e!tremadamente $til. %e sabe que una masa m a una altura &muco menor que el radio de la "ierra' sobre la superficie terrestre tiene una energía  potencial que se puede representar por ( ) mg. Esa energía potencial se  puede convertir en energía cinética de acuerdo a la conservación de la energía. *l levantar un objeto se realiza trabajo sobre él y se incrementa su energía potencial gravitacional. +e manera análoga, un objeto cargado puede tener energía potencial en v irtud de su posición en un campo eléctrico. "am bién se requiere trabajo para desplazar una partícula cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo con carga. La energía potencial eléctrica de una  partícula cargada aumenta cuando se realiza

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8/17/2019 Potencial Eléctriconnn

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Potencial eléctrico

El concepto de voltaje o potencial en

electricidad es similar al concepto de altura enla gravedad y el concepto de temperatura en

termodinámica. La fuerza eléctrica al igual quela fuerza gravitacional, es consecuencia de las

leyes fundamentales de la naturaleza. Las

fuerzas eléctricas conciernen a la interacción deuna distribución de carga con otra carga.

Laenergía potencial eléctrica es la energía de

la distribución de la carga junto con la de una

segunda carga. El potencial eléctrico tiene lamisma relación con el campo eléctrico que la

que tiene la energía potencial con la fuerza. Ladescarga de los rayos es una impresionantedemostración de que ay energía en los campos

eléctricos. E!iste una gran diferencia de

 potencial entre la "ierra y las nubes, o entrenubes distintas, que provoca el rayo.

#ayo

Energía Potencial Eléctrica

E!iste una relación entre el trabajo y laenergía potencial. El concepto de

energía de posición o energía potencial

es e!tremadamente $til. %e sabe queuna masa m a una altura &muco

menor que el radio de la "ierra' sobre

la superficie terrestre tiene una energía potencial que se puede representar por

( ) mg. Esa energía potencial se

 puede convertir en energía cinética de

acuerdo a la conservación de la energía.

*l levantar un objeto se realiza trabajo sobre él

y se incrementa su energía potencialgravitacional. +e manera análoga, un objeto

cargado puede tener energía potencial en virtud

de su posición en un campo eléctrico. "ambiénse requiere trabajo para desplazar una partícula

cargada contra el campo eléctrico de un cuerpo

con carga. La energía potencial eléctrica de una

 partícula cargada aumenta cuando se realiza

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trabajo sobre ella para moverla contra el campo

eléctrico de alg$n otro objeto cargado.La fuerza eléctrica que ejerce la

carga qosobre la q, separadas por una

distancia r, es

Esta fuerza tiene una notable semejanza

con la fuerza de gravitación. *mbas

fuerzas son conservativas, de modo queambas tienen energía potencial U . Esa

energía potencial, que es función de la

 posición, asume la misma forma para

ambos casos. %olo los cambios deenergía potencial tienen significado.

*l representar un campo eléctrico no uniforme

originado por una carga fuente puntual - q. %identro del campo originado por esa carga se

coloca una carga de prueba positiva - qo, sobre

dica carga act$a, en cada punto donde se sit$e,

una fuerza eléctrica cuyo módulo viene dada por la ley de oulomb.

omo la fuerza eléctrica no es constante, para

obtener una e!presión que permita medir laenergía potencial eléctrica. En la /osición r *la

carga de prueba - qo está sometida a una fuerza

eléctrica

e y un agente e!terno debe aplicar una

fuerza del mismo módulo que e pero de

sentido opuesto para equilibrarla.

s %i la carga - qo se apro!ima a la carga - q, la fuerza e aumenta por lo que tambiéndebe aumentar para lograr el equilibrio de la carga - qo. En consecuencia para mover

la carga de prueba - qo con rapidez constante desde la posición r * asta la posición r 0,

un agente e!terno debe aplicar, en cada instante que considere, una fuerza diferente.El módulo de la fuerza aplicada por el agente e!terno en cada instante que se considere

es por ley de oulomb

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El producto 1.q.qo es constante.

El área bajo el gráfico mide el

trabajo2*0 realizado por el agente

e!terno para llevar la carga - qo desdela posición r *asta la posición r *.

(tilizando procedimientos matemáticos

se demuestra que el trabajo 2*0 vienedado por la siguiente ecuación

Este trabajo se almacena en forma de energía de posición o energía potencial

eléctrica ( en el sistema formado por las cargas q y qo.

%e puede escribir

Es decir

Esta ecuación permite escribir que la energía potencial en la

 posición r * es

3 en la posiciónr 0

 

La energía potencial eléctrica es nula & (4) 4'

cuando la separación entre las cargas es

infinitamente grande &r a'

En general la energía potencial eléctrica de un

sistema de dos cargas q y qo separadas la

distancia r es

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La energía potencial eléctrica ( del sistema formado por una carga fuente puntual q yuna carga de prueba positiva - qo situada a la distancia r de q es una magnitud que se

mide por el trabajo que debe realizar un agente e!terno para desplazar la carga de prueba - qo con rapidez constante desde una distancia infinita asta la distancia r de q.

Un objeto cargado tiene energía potencial eléctrica en virtud de su posición en un

campo eléctrico

/ara calcular la energía potencial eléctrica de un sistema de más de dos cargas el

 procedimiento es calcular la energía potencial eléctrica para cada par de cargasseparadamente y luego sumar los resultados algebraicamente.

 

Potencial eléctrico

El concepto de energía potencialeléctrica por unidad de carga tiene un

nombre especial potencial eléctrico

.(n objeto con más carga tiene más

energía potencial eléctrica que unobjeto de menos carga, pero el

 potencial eléctrico de cualquier

cantidad de carga es el mismo en una

idéntica posición.

La energía potencial eléctrica se mide por el

trabajo 2 que debe realizar un agente e!terno para desplazar la carga qo desde el infinito asta

la distancia r de q. /or consiguiente se puede

escribir

+ividiendo por qo los dos miembros de esta

igualdad, se tiene

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El cociente 2 5 qo recibe el nombre de potencial eléctrico y se designa por 6.

El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico es una magnitud escalar

que se mide por el cociente del trabajo W que debe realizar un agente externo para

desplazar una carga de prueba + qo con rapidez constante desde el infinito asta el

punto considerado ! el valor de dica carga"

uando se tiene una distribución de

cargas fuentes puntuales q7, q8, q9:fijas en el espacio y se quiere

determinar el potencial resultante en un

 punto debido a esta distribución de

cargas, se procede en la formasiguiente

%e calcula separadamente los

 potenciales67,68, 69: que cada una delas cargas fuentes origina en el punto.

%e efect$a la suma algebraica de los

 potenciales obtenidos considerando

como positivos los potenciales creados por cargas positivas y como negativos

los creados por las cargas negativas.

+esignando por 6 el potencialresultante se obtiene 6 ) 67- 68 - 69...

La unidad del %istema ;nternacional que mide el potencial eléctrico es el 6oltio , así llamado en

onor del físico italiano *lejandro 6olta &7<=>?

7@8<'. El símbolo del voltio es 6. /uesto que laenergía potencial se mide en joules y la carga en

coulombs,

*lejandro 6olta

 

El voltio es el potencial e!istente en un punto tal que para transportar una

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carga de un coulomb desde el infinito asta él se requiere un trabajo de un

 joule

omo el potencial eléctrico se mide en

voltios, se le suele llamar voltaje . %e

 puede ablar de los voltajes en distintas posiciones de un campo eléctrico, ayao no aya cargas en dicas posiciones.

%i te frotas un globo en el cabello, el

globo adquiere una carga negativa que produce un potencial de, quizá, Avarios

miles de voltiosB. *unque el voltaje del

globo cargado es elevado, la energía potencial eléctrica es baja debido a que

la cantidad de carga es pequeCa. Este

ejemplo resalta la diferencia entre la

energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico.

 

El potencial eléctrico, al igual que el campo eléctrico, sólo es una

 propiedad de la carga, o cargas que lo produce, y no de la carga de

 prueba qo

 

#iferencia de potencial $d"d"p%

%e a establecido que si una carga de prueba-q4 está situada en el campo eléctrico de una

carga fuente puntual - q4, el trabajo 2*0 que

realiza un agente e!terno para desplazar la cargade - q4 con rapidez constante desde una

distancia r * asta otra distancia r 0 con relación a

la carga - q viene dado por 

D sea

 

dividiendo por q4 se tiene

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son los potenciales en las posiciones r 0 y r *. %ustituyendo, se tiene

La e!presión 60 ? 6*se denomina diferencia de potencial &d.d.p' entre los puntos de 0 y* .

 

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es unamagnitud que se mide por el cociente entre el trabajo 2*0 que debe

realizar un agente e!terno para desplazar con rapidez constante entre

dicos puntos una carga de prueba - q4 y el valor de dica carga.

Propiedades de la diferencia de

potencial

7' La d.d.p es una magnitud escalar ,

 pues en la ecuación , eltrabajo 2*0 y la carga q4 son escalares.

8' La d.d.p es independiente de la

trayectoria seguida por la carga de prueba q4, dependiendo $nicamente de

la posición inicial y la posición final.

Electrón&'oltio

%e sabe que , lo cual implica que

2*0 ) q4.&60 ? 6*'

%i en esta ecuación se toma como unidad de carga eléctrica la carga de un electrón, cuyo

módulo es e ) 7, ! 74?7F  y como unidad de diferencia de potencial 7 voltio, eltrabajo 2*0 puede e!presarse en electrón&voltio &e.6'.

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%e tiene así 7 &e.6' ) 7,!74?7F . 76oltio

D sea

7 e.6 ) 7, ! 74?7F Goules

 

El electrón?voltio tiene especial

importancia en la Hísica Iuclear

cuando se trata de desintegrar el n$cleode un átomo. /ara e!presar esas

grandes energías de bombardeo al

n$cleo se utiliza m$ltiplos como

Jega?electrón?voltio Je6 )74 e.6

Kiga?electrón?voltio Ke6 )74F e.6

 

(n electrón?voltio es la energía transportada por un electrón que se

desplaza dentro de un campo eléctrico.

 

Ejemplos de aplicación

En los vértices 0 y del siguiente triángulo se

tienen respectivamente cargas de q7 )8!74?F

y q8) 9!74?F. Muál es el potencial resultanteen el vértice ( N Mqué trabajo realiza un agente

e!terno para transportar una carga positiva de >, con rapidez constante, desde el infinito asta

el punto ( N

)olución*

Los potenciales en * originados respectivamente por las cargas q7 y q8 viene

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dados por 2*0 ) q4.&60 ? 6*'

%e tiene así

/otencial resultante en * 6 ) 67 - 68 ) 4 voltios

/or definición el trabajo 2 realizado por un agente e!terno para transportar una

carga qpositiva con rapidez constante desde el infinito asta el punto considerado vienedado por

 2 ) q.6O2 ) &>'.&4voltios' )9944 joules.

+os cargas eléctricas q7)-9!74? y

q8)?F!74?F están en el vacío separadas por una distancia de = m. alcular en

que punto de la recta que las une el

 potencial eléctrico es nulo.

)olución*

El potencial es nulo a 7 m de q7 o a 9m de q8

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)uperficies equipotenciales

(na superficie equipotencial es aquélla en la

cual todos sus puntos tienen el mismo potencialeléctrico, por lo que el trabajo realizado para

transportar una carga eléctrica de un punto aotro sobre dica superficie es nulo.

 

#iferencia de potencial e intensidad

del campo eléctrico uniforme

En un campo eléctrico uniforme

originado por dos placas metálicas y

 paralelas con cargas iguales y de signo

contrario, la diferencia de potencialentre dos puntos cualesquiera tomados

uno sobre cada placa es igual al

 producto del módulo E de la intensidaddel campo por la separación.

60? 6* )  E.d 

Fundación Educativa Héctor A. García