potenciación y radicación de fracciones
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ÁREA: MATEMÁTICA PROFESORA: LITA VIDAL
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE FRACCIONES
Compartimos nuestros espacios
Sally tiene en su habitación un estante en el que va acomodar sus
cosas y dispone de la siguiente manera: la mitad del estante para
los libros, la mitad de la otra mitad para sus zapatos, y la mitad,
de la mitad de la mitad, para sus juguetes. ¿Qué parte del estante
ocupan los juguetes?
Expresamos cada situación mediante una fracción:
Libros: 12
Zapatos: 𝒙 = ( )2
Juguetes: 𝒙 𝒙 = ( )3
Respuesta: Los juguetes ocupan……. del estante
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Ejemplos:
1) (3
4)2
= 3𝑥34𝑥4
= 9
16
2) (− 5
2)4
= =
3) (− 2
5)3
= =
4) (7
8)0
= =
5) (4
5)3
= =
6) (2
9)−2
=(9
2)2
= 9𝑥92𝑥2
= 814
7) (− 3
7)−3
= (9
2)3
= =
8) (−2
3)−6
= ( ) = =
La potenciación es la operación donde la base se repite como
factor tantas veces como indica el exponente.
PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN
𝒂𝒎.𝒂𝒏 = 𝒂𝒎+𝒏
𝒂𝒎 ÷ 𝒂𝒏 = 𝒂𝒎−𝒏
𝒂.𝒃)𝒎 = 𝒂𝒎.𝒃𝒎
𝒂÷ 𝒃)𝒎 = 𝒂𝒎 ÷ 𝒃𝒎
𝒂𝒎)𝒏 = 𝒂𝒎.𝒏
𝒂0 = 1; 𝒔𝒊 𝒂 ≠ 0
(𝒂
𝒃)−𝒎
= (𝒃
𝒂)𝒎
(𝒂
𝒃)
𝒎
𝒏= (
𝒂
𝒃)𝒎𝒏
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RADICACIÓN DE FRACCIONES
Ejemplos:
1) 9
25 =
2) 8
27
3 =
3) −64
125
3 =
4) 1
64 =
5) −27
64
3 =
6) 49
81 =
La radicación es la operación inversa a la potenciación y
permite calcular la base conociendo el exponente y la potencia.
PROPIEDADES DE LA
RADICACIÓN
𝒂.𝒃𝒏
= 𝒂𝒏
. 𝒃𝒏
𝒂÷ 𝒃𝒏
= 𝒂𝒏
÷ 𝒃𝒏
𝒂𝒎𝒏
= 𝒂𝒎
𝒏
𝒂𝒏𝒎
= 𝒂𝒎.𝒏
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Halla las potencias y raíces que se indica:
1) (−6
7)3
= 2) (−4
5)4
=
3) (−2
3)5
=
4) (1
9)−3
=
5) (−9
8)3
= 6) (−7
6)3
=
7) (9
4)−2
= 8) (−13
15)−2
=
9) (−2
3)6
=
10) (–1
2)10
=
11) 36
49 = 12) −
64
27
3 =
13) −8
343
3 = 14)
16
81
4 =
15) −512
729
3 = 16)
1
625
4 =
17) 81
121= 18) −
32
243
5 =
19) −216
343
3 =
20) −1
128
7 =
¡A practicar!
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¿Qué conocimientos has adquirido en esta sesión? ¿Te ha sido fácil aprender? ¿Crees que debes mejorar? ¿De qué manera?
METACOGNICIÓN