POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

ACTIVA P = V · I · cos φ W watio REACTIVA Q = V · I · sen φ VAr voltamperio reactivo COMPLEJA O APARENTE S = V · I VA voltamperio cos φ = Factor de potencia 0,6 Alumbrado de descarga 0,8 ÷ 0,9 Motores POTENCIA INSTALADA (PINS): Es la suma de la potencia de todos los receptores que tengamos en el circuito (monfásicos o trifàsicos) PINS = P1 + P2 + P3 + … + PN POTENCIA DEMANDADA (PDEM): Es la potencia instalada multiplicada por un coeficiente de simultaneidad (kS ó g). Es la potencia que contratamos. PDEM = PINS · kS

kS en locales comerciales 60% [70 ÷ 80%] para el cálculo en industria 80 ÷ 100% [100%] para el cálculo En industrias de ≥ 70 kW es obligado el Centro de Transformación de Abonado.

P

S

POTENCIA DE CÁLCULO (PCAL): Se usa para determinar las secciones de cable y las protecciones. Es la potencia instalada multiplicada por un factor de corrección (kC). Para motores ITC-BT47 Para alumbrado de descarga ITC-B744 KC viviendas 1 motores 1,25 alumbrado de descarga 1,8 DETERMINACION DE LA POTENCIA DE CÁLCULO 1 motor PCAL = PINS · kC = PINS · 1,25 2 ó mas motores PCAL = PINS MAYOR · kC + PINS RESTO

1 alumb. desc PCAL = PINS · kC = PINS · 1,8 2 ó mas alumb. desc PCAL = PINS MAYOR · kC + PINS RESTO Ejemplo: 2 motores, uno de 18,5 kW y otro de 7,5 kW PCAL = PINS MAYOR · kC + PINS RESTO

PCAL = 18,5 · 1,25 + 7,5 = 30,625 kW SECCIONES DE CABLE

SECCION (mm2) CORRIENTE (A) 1,5 10 2,5 16 4 20 6 25/32

10 32/40 25 63 32 80 50 125

REPRESENTACIONES DE LÍNEA

LÍNEA ó FASE (MARRÓN)NEUTRO (AZUL)

FASE I (MARRÓN)FASE II (GRIS)FASE III (NEGRO)TIERRA (VERDE-AMARILLO)

FASE I (MARRÓN)FASE II (GRIS)FASE III (NEGRO)

TIERRA (VERDE-AMARILLO)NEUTRO (AZUL)

MONOFÁSICA TRIFÁSICA + TIERRA TRIFÁSICA + NEUTRO + TIERRA

PROBLEMAS 9.- Calcular la sección del cable

M

l = 20 mP = 150 CVcos = 0,82

1 CV = 736 W 150 CV = 150 · 736 = 110,4 kW Cálculo de las potencias. PINS = 110,4 kW PDEM = PINS · kS

PDEM = 110,4 kW · 100% = 110,4 kW [Industria] PCAL = PINS · kC PCAL = 110,4 kW · 1,25 = 138 kW P = V · I · cos φ [Potencia activa] I = P / (V · cos φ) = 138 kW / (230 V · 0,82) = 731,7 A De la tabla correspondiente se determinan la sección del cable: 240 mm2. Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 20 m · 2 / 240 mm2 = 0,00283 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 731,7 A · 0,00283 Ω = 2,073 V Máximo aceptable según normativa. En alumbrado, 3% 3% · 230 = 6,9 V

En fuerza, 5% 5% · 230 = 11,5 V Si hay C.T. de Abonado, En alumbrado, 4,5% 3% · 230 = 10,35 V

En fuerza, 6,5% 5% · 230 = 14,95 V ∆V = 2,073 V < 11,5 V CORRECTO.

10.- Calcular la sección del cable

cos = 0,86P = 22 CVl = 22 m

M

Cálculo de las potencias. PINS = 22 CV · 736 W/CV = 16192 W PDEM = PINS · kS = 16192 W · 100 % = 16192 W [Industria]

PCAL = PINS · kC = 16192 W · 1,25 = 20240 W [Motores] P = V · I · cos φ [Potencia activa] I = P / (V · cos φ) = 20240 W / (230 V · 0,86) = 102 A Según tabla, para 102 A corresponde Sección: 50 mm2 y Protección: 125 A Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 22 m · 2 / 50 mm2 = 0,01496 Ω redondeando a 0,015 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 102 A · 0,015 Ω = 1,53 V ∆V = 2,073 V < 11,5 V CORRECTO. EQUACIÓN PARA EL CÁLCULO DE LA CAÍDA DE TENSIÓN

( ) ( )100···cos···

% φφ senxrV

lIkV C +=∆

k = [líneas monofásicas: 2; líneas trifásicas: 3-2] IC = Intensidad de cálculo (A) l = longitud (m) r = Resistencia (Ω/m) x = Reactancia (Ω/m) V = Tensión de línea [230/400]

11.- Calcular la sección del cable

l = 8 mP = 7,5 kWcos = 0,89 cos = 0,86

P = 5,5 CVl = 15 m l = 39 m

P = 22 kWcos = 0,82

M M M

L 13L 12L 11

L 1

L 11 Cálculo de las potencias. PINS = 7,5 kW PDEM = PINS · kS = 7,5 kW · 100 % = 7,5 kW [Industria]

PCAL = PINS · kC = 7,5 kW · 1,25 = 9,375 kW [Motores] P = V · I · cos φ [Potencia activa] I = P / (V · cos φ) = 9,375 kW / (230 V · 0,89) ≈ 45,8 A Según tabla, para 45,8 A corresponde Sección: 25 mm2 y Protección: 63 A Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 8 m · 2 / 25 mm2 ≈ 0,011 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 45,8 A · 0,011 Ω = 0,5 V ∆V = 0,5 V < 11,5 V CORRECTO.

L 12 Cálculo de las potencias. PINS = 5,5 CV · 736 W/CV = 4048 W PDEM = PINS · kS = 4048 W · 100 % = 4048 W [Industria]

PCAL = PINS · kC = 4048 W · 1,25 = 5060 W [Motores] P = V · I · cos φ [Potencia activa] I = P / (V · cos φ) = 5060 W / (230 V · 0,86) ≈ 25,58 A Según tabla, para 25,58 A corresponde Sección: 6 mm2 y Protección: 32 A Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 15 m · 2 / 6 mm2 = 0,085 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 25,58 A · 0,085 Ω = 2,17 V ∆V = 2,17 V < 11,5 V CORRECTO. L 13 Cálculo de las potencias. PINS = 22 kW PDEM = PINS · kS = 22 kW · 100 % = 22 kW [Industria]

PCAL = PINS · kC = 22 kW · 1,25 = 27,5 kW [Motores] P = V · I · cos φ [Potencia activa] I = P / (V · cos φ) = 27,5 kW/ (230 V · 0,82) ≈ 145,8 A Según tabla, para 25,58 A corresponde Sección: 70 mm2 y Protección: 180 A Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 39 m · 2 / 70 mm2 ≈ 0,019 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 145,8 A · 0,019 Ω ≈ 2,77 V ∆V = 2,77 V < 11,5 V CORRECTO.

L 1 (LGA) Potencia de Cálculo PINS = P1 + P2 + P3 + … + PN PINS = 7500 W + 4048 W + 22000 W PINS = 33548 W PDEM =33548 W · 1 PDEM =33548 W PCAL = PINS MAYOR · kC + PINS RESTO [2 ó mas motores] PCAL = 22000 W · 1,25 + 7500 W + 4048 W PCAL = 39048 W Dado que los cosenos de φ no coinciden ICAL = ICAL L11 + ICAL L12 + ICAL L13 ICAL = 45,8 A + 25,58 A + 145,8 A ICAL = 45,8 A + 25,58 A + 145,8 A = 217,18 A Según tabla, para 217,18 A corresponde Sección: 120 mm2 y Protección: 239 A Cálculo de la resistencia del cable de cobre. R = ρ l / S = 0,017 Ω · mm2 / m · 0,5 m · 2 / 120 mm2 ≈ 0,00014 Ω Cálculo de la caída de tensión. ∆V = I · R = 217,18 A · 0,00014 Ω ≈ 0,03 V ∆V = 0,03 V < 11,5 V CORRECTO.