posgrados apuntes capitulo calculo conductos

5/26/2018 Posgrados Apuntes Capitulo Calculo Conductos

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CAPTULO 3

DISEO DE CONDUCTOS DE SISTEMAS DE

VENTILACION LOCALIZADA POR EXTRACCION (SVLE)

3.1. Introduccin 23.1.1. Etapas preliminares 2

3.2. Ecuaciones utilizadas para el calculo 23.2.1. Ecuacin de BERNOULLI 23.2.2. Presin dinmica 5

3.3. Procedimiento de diseo 63.3.1. Clculo de las dimensiones de los conductos 6

3.3.2. Criterios de seleccin de la velocidad del aire en los conductos 8

3.4. Mtodos de diseo 93.4.1. Funcionamiento de un sistema de ventilacin localizado

por extraccin 93.4.2. Mtodo de equilibrio por compuertas 103.4.3. Mtodo de equilibrio por diseo 103.4.4. Ventajas y limitaciones de ambos mtodos 103.4.4.1. Mtodo de equilibrio por compuertas 113.4.4.2. Mtodo de equilibrio por diseo 11

3.5. Calculo de un sistema por el mtodo de equilibrio por diseo 113.5.1. Clculo de las prdidas de presin en los conductos 133.5.1.1. Prdidas por friccin en tramos rectos de conductos 133.5.1.2. Prdidas localizadas por accesorios 173.5.1.2.1. Por el empleo de coeficientes o factores de prdida 173.5.1.2.1.1. Codos 173.5.1.2.1.2. Empalmes o uniones 183.5.1.2.1.3. Cambios de seccin 203.5.1.2.2. Por longitud equivalente 20

3.5.1.3. Prdidas por entrada 203.5.1.3.1. Clculo del coeficiente o factor de prdida k ent 213.5.1.3.2. Clculo del coeficiente o factor de prdida por ranura k r 213.5.2. Desarrollo del clculo del SVLE cuando se utiliza el

mtodo de equilibrio por diseo 223.5.2.1. Concepto de balance dinmico de un nudo 263.5.3. Prdida de presin producida por el equipo de tratamiento 293.5.4. Clculo de la potencia del ventilador 29


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3.1. Introduccin

Los procedimientos de diseo que se consideran a continuacin sonfundamentales para determinar las dimensiones de los conductos y las prdidas decarga de un sistema de ventilacin localizada por extraccin (SVLE). Con estosresultados as obtenidos y el caudal de aire que debe moverse en el sistema, sedefinen las caractersticas del ventilador, tales como el tamao, su tipo, el nmero de

revoluciones del rotor y la potencia requerida.

Los conductos de un sistema de ventilacin localizada deben cumplir las siguientesfunciones:

a) Llevar el aire contaminado desde las diferentes campanas al punto dedescarga.

b) Mediante un adecuado diseo asegurar que en cada campana se capte el

caudal de diseo requerido, calculado segn los criterios vistos en el Captulo2, DISEO DE CAMPANAS.

c) Asegurar la velocidad adecuada de transporte.

3.1.1. Etapas preliminares

Se deben contar con los siguientes datos:

1. Distribucin en planta de los sectores de trabajo, de los equipos y susdimensiones, etc.

2. Esquema del sistema de conductos, incluyendo las dimensiones en planta yen elevacin, la ubicacin del equipo de tratamiento y del ventilador, etc. Sedebe identificar cada tramo de los ramales (conductos secundarios) y elconducto troncal (principal) con nmeros y/o letras.

3. Un diseo previo o esquema de la campana a instalar para el control de cadaoperacin.

3.2. Ecuaciones utilizadas para el calculo

3.2.1. Ecuacin de BERNOULLI

El aire es un fluido compresible, pero la presin, generalmente del orden delos 500 milmetros de columna de agua (mmcda) o su equivalente de 5000 pascales


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conducto ideal sin prdidas dentro del cual circula aire, considerado como un fluidoincompresible, se cumple la siguiente expresin:

P 1+ v 12/ 2 / g . 1 + h 1. 1= P 2+ v 22/ 2 / g . 2 + h 2. 2 (N / m2) (3.1)

donde:

P 1 y P 2 : presin esttica absoluta en (N / m2), en los puntos (1) y (2). Es lapresin que el aire ejerce sobre las paredes de un conducto y que tienden ahincharlo o colapsarlo.

V 12/ 2 / g . 1 y v 22/ 2 / g . 2: presin dinmica en (N / m2), en los puntos

(1) y (2). El aire que circula, con una velocidad v,tiene una energa cintica asociadarequerida para que sea acelerado desde una velocidad cero hasta esa velocidad v.

h 1 . 1y h 2 . 2: presin potencial en (N / m2), respecto a un plano dereferencia en los puntos (1) y (2).

v 1 y v 2 : velocidad de circulacin dentro del conducto en (m / s), en lospuntos (1) y (2).

h 1yh 2: altura geomtrica en (m), con respecto a un plano de referencia enlos puntos (1) y (2).

1 y 2 : peso especfico del aire en (N / m3), que circula en el conducto, enlos puntos (1) y (2).

La unidad correspondiente a cada trmino es una presin y representa laenerga por unidad de volumen circulante:

(N / m2) = (N . m / m3)

La energa por unidad de volumen que hay que entregarle al aire para vencerla accin de la gravedad, al elevarlo una cierta altura (h), es compensada por ladisminucin de la presin atmosfrica que se produce al ascender el aire la mismaaltura. Luego el trmino de presin potencial se hace nulo en la expresin (3.1) y laecuacin se reduce a:

P 1+ v 12/ 2 / g . 1 = P 2+ v 22/ 2 / g . 2 (N / m2) (3.2)

En los sistemas de ventilacin que se estn estudiando es ms prcticotrabajar con presiones estticas referidas a la presin atmosfrica en lugar de


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donde: p 1= P 1 P atm y p 2= P 2 P atmson las presiones estticas referidas a lapresin atmosfrica.

Una diferencia de presin puede expresarse como:

p =h . (N / m2)donde: h(m) es la altura de columna de un fluido, colocado dentro de un manmetroen U y (N / m3) es el peso especfico de dicho fluido; si el fluido que contiene elmanmetro es agua, resulta:

p =h a. a (N / m2) y entonces:h a= p / a (mcda) (3.4)

donde: h a (mcda): metros de altura de columna de agua y a (N / m3): pesoespecfico del agua.

Entonces si en la expresin (3.3) dividimos ambos miembros por a,resulta:(P 1 P atm) / a+ v 2/ 2 / g . 1/ a= P 2 P atm) / a+ v 22/ 2 / g . 2/ a (mcda),

o sea:

p 1/ a+ v 12/ 2 / g . 1/ a = p 2/ a+ v 22/ 2 / g . 2/ a (mcda) (3.5)donde:

(P 1 P atm) / a= p 1/ a y (P 2 P atm) / a= p 2/ a: es la presin esttica,en los puntos (1) y (2), referida a la presin atmosfrica, que se expresa en altura decolumna de agua y se denomina h E. La altura de indica en metros de columna deagua (mcda).

v 12 / 2 / g . 1/ a y v 22/ 2 / g . 2/ a : es la presin dinmica, en los

puntos (1) y (2), referida a la presin atmosfrica y expresada tambin en metros decolumna de agua (mcda) y se denomina h D.

Reemplazando en (3.5) resulta:

h E 1+ h D 1= h E 2+ h D 2 (mcda) (3.6)

Si h id l d t t did t l t (1)


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La ecuacin (3.7) se utiliza para calcular las prdidas de presin que seproducen en los conductos de los sistemas de ventilacin localizada.

Los valores de h E pueden ser positivos o negativos, respecto a la presinatmosfrica, en tanto que la presin dinmica h Dsiempre es positiva.

La presin total h T se define como la suma algebraica de las presiones

esttica y dinmica:

h T = h E + h D (mcda) (3.8)

y reemplazando (3.8) en (3.7):

h T 1 = h T 2+ h p1-2 (mcda) (3.9)

La presin total puede ser positiva o negativa con respecto a la presin

atmosfrica, y es una medida del contenido energtico del aire, y va siempredescendiendo a medida que el aire se mueve a lo largo de un conducto. Soloaumenta cuando pasa a travs del ventilador.

3.2.2. Presin dinmica

Se ha visto que la presin dinmica, expresada en trminos de metros dealtura de columna de agua, responde a la expresin:

hD= v2/ 2 / g . / a= v 2/ 2 / g . / a (mcda) (3.10),

ya que: = / g (kg / m3)Reemplazando en (3.10) por el valor de la densidad del agua, que es igual a

1000 kg / m3, resulta:

hD= v2/ 2 / g . / a = v 2/ 2 / 9,81. / 1000 = v 2. / 19620 (mcda) (3.11), o:

hD= v2. / 19,62 = (v / 4,43) 2. (mmcda) (3.12),

y reemplazando en (3.11) y (3.12) por el valor de la densidad del aire, que encondiciones normales de temperatura y presin, 21 C y 1 atm., es:

= 1,2 kg / m3, resulta:h D = v

2 1 2 / 19620 = v 2 / 16350 (mcda) (3 13) o:


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Ejemplo: Se tiene un conducto en el cual el aire se mueve a 20 m/s. Cul esla altura de columna de agua correspondiente a la presin dinmica asociada?.

Utilizando la expresin (3.13):

hD= 202/ 16350= 0,0245 mcda,

lo da como resultado una magnitud pequea. Si en cambio se utiliza la expresin(3.14), resulta:

hD= v2/ 16,35= 24,5 mmcda,

que da como resultado una magnitud de mayor valor y que es la que se usahabitualmente. De aqu en adelante la prdida de presin en los conductos seexpresar en la unidad milmetros de columna de agua y se indica como mmcda.

3.3. Procedimiento de diseoTodos los sistemas de extraccin localizada, simples o complejos, emplean

campanas de captacin, un conjunto de conductos y accesorios, un sistema detratamiento o depuracin y el ventilador. Se debe recordar que un sistema complejode extraccin localizada es un conjunto de sistemas simples unidos a un conductocomn.

Se debe:

1) Disear las campanas de captacin de acuerdo a la operacin a controlary calcular el caudal de diseo.

2) Establecer la velocidad mnima en los conductos de acuerdo a lasvelocidades de transporte.

3) Calcular la seccin del conducto dividiendo el caudal de diseo por lavelocidad mnima.

4) Determinar, a partir del esquema del trazado de la red de conductos, lalongitud de cada tramo recto y el nmero y tipo de codos y empalmesnecesarios. Un tramo de conducto recto se lo define como un conducto de

dimensiones generalmente uniformes, que une dos puntos de inters,como campanas con codos o empalmes, codos o empalmes entre s, codoo empalme con ventilador, etc. La longitud del tramo recto a considerar enel diseo es la dimensin medida sobre el eje del conducto.

3.3.1.Clculo de las dimensiones de los conductos


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v : velocidad del aire en el conducto en (m / s) y

A : rea de la seccin del conducto en (m2).

O sea que conocido el caudal de diseo, se reemplaza en (3.15), y resultandos incgnitas: velocidad (v) y rea (A). Es habitual que se elija la velocidad,denominada parmetro de diseo, siguiendo ciertos criterios que se vern ms

adelante, y se obtenga el rea:

A = Q / v (m3) (3.16)

Cuando se conoce el caudal y el rea del conducto, la expresin resultante, apartir de (15) es:

v = Q / A (m/s) (3.17)

En los SVLE se eligen conductos circulares, salvo razones de fuerza mayor,en lugar de conductos rectangulares debido a que:

a) Producen menores prdidas por friccin pues la seccin circular es la quepresenta menor permetro a igualdad de rea.

b) No se requiere ocupar espacios reducidos como en el caso de losconductos rectangulares de aire acondicionado que se instalan en losedificios.

c) Presentan mayor resistencia mecnica a la deformacin cuando su presininterna es menor que la presin atmosfrica.

d) Tienen una distribucin de velocidades ms uniforme en su seccin que ladistribucin correspondiente a conductos rectangulares, pues lasvelocidades en sus ngulos inferiores son prcticamente nulas. As selogra transportar a las partculas en suspensin hasta el equipo detratamiento, evitando que se depositen en los conductos y los obturen,cuando la velocidad es seleccionada de manera adecuada. Esta velocidad

es denominada velocidad de transporte.

Por lo tanto, para conductos circulares, la ecuacin (3.16) resulta ser:

A = . D2/ 4 = Q / v (m2) (3.18),y despejando el dimetro resulta:


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3.3.2. Criterios de seleccin de la velocidad del aire en los conductos

La seleccin de una velocidad dentro de un conducto depende de lascaractersticas de los contaminantes captados en la campana de aspiracin.

a) Cuando se trata de polvos se debe seleccionar una velocidad mnimaadecuada para su transporte. Se denomina velocidad de transporte o de diseo a

aqulla que permite que los polvos lleguen a los equipos de tratamiento y nosedimenten en los conductos, lo que provocara su obturacin. Los rangos develocidades recomendadas para distintos tamaos de polvos estn dados en TablaN 3.1.

Lasvelocidades de transporte en los conductos no deben superar los 30 m/sdebido a que:

a.1) Se incrementan las prdidas de carga, aumentando la potencia requerida

para la circulacin del aire.a.2) Se incrementa la accin abrasiva de los polvos, que depende de sus

caractersticas, aumentando el desgaste de los conductos y sus accesorios,incrementando los gastos de mantenimiento del sistema de ventilacin.

a.3) Se incrementa el ruido producido por el aire y los polvos que stetransporta.

a.4) Se incrementan las vibraciones de los conductos, obligando a una

sujecin de los mismos ms costosa.

b) En el caso de tratarse de gases o vapores, estos se diluyen en el aire y lavelocidad de diseo, que se obtiene a travs de un clculo econmico, sueleestimarse entre 5 y 10 m / s. Este rango depende de la estructura de costos de losdiferentes pases para los materiales, la energa, los ventiladores y los motoreselctricos.

b.1) Cuando la velocidad aumenta, a igual caudal, disminuye la seccin y se

incrementan las prdidas en los conductos, en tanto que disminuyen los costos deinstalacin por ser las caeras de menor tamao.

b.2) Cuando la velocidad disminuye, aumenta la seccin de la caera,disminuyen-do las cadas de presin, y aumentando los costos de la instalacin.

Resumiendo:

Comentario [CP1]:


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Para los conductos que transportan polvos de debe elegir el conductocomercial disponible con la seccin inmediatamente inferior a la calculada, con el finde asegurar que la velocidad real sea superior a la mnima necesaria.

3.4. Mtodos de diseo

A continuacin se describen los principales mtodos de diseo.

3.4.1. Funcionamiento de un sistema de ventilacin localizado por extraccin

Se tiene un sistema constituido por dos campanas 1 y 2, con sus respectivosconductos que concurren a un empalme, que se denomina nudo, y que aspiran loscaudales Q 1y Q 2mediante un ventilador ubicado al final del tramo A-B segn loindicado en el Esquema 1. Se considera conveniente para minimizar las prdidas,que a cada nudo concurran solo dos tramos, denominados ramales, y salga untercer conducto, denominado troncal.

Esquema 1

Como las campanas estn conectadas al ambiente, la presin existente en elfrente cada una de ellas es igual a la presin atmosfrica (P atm). La presin ejercidaen el nudo A la denominamos P A . La cada de presin que se produce a lo largo deltramo 1-A es:

P 1 - A= P atm-P A (N / m2) (3.23)y la cada de presin a lo largo del tramo 2- A es:

P 2 - A= P atm-P A (N / m2) (3.24)

ventilador

1 2

A

Q 1 Q 2

B

P atm

P A


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por el ventilador se distribuya de forma automtica entre los diferentes tramos, deacuerdo a las resistencias que presentan cada uno de ellos.

El objetivo de un sistema de ventilacin localizado por extraccin es lograrque en cada campana se aspire un caudal de aire que, como mnimo, sea igual alcaudal de aspiracin de diseo, y que ha sido calculado en la etapa correspondienteal diseo de las campanas de captacin (ver Captulo 2), cumpliendo de esa forma

con el objetivo primordial de la proteccin a la salud.

Para lograr la distribucin adecuada del caudal total entre las campanas deaspiracin, el proyectista dispone de dos mtodos de clculo: el Mtodo deequilibrio por compuertas y el Mtodo de equilibrio por diseo.

3.4.2. Mtodo de equilibrio por compuertas

En este mtodo el criterio de diseo consiste en calcular los dimetros de los

conductos utilizando la ecuacin (3.19), donde el caudal (Q) es el caudal de diseode la respectiva campana de captacin y (v) es la velocidad de transportecorrespondiente al contaminante captado. En cada empalme se suman los caudalesde las corrientes aportadas por los conductos que concurren al mismo, y con estenuevo caudal y la velocidad de transporte elegida se calcula el rea y el dimetro deltroncal. Este clculo se reitera hasta llegar al punto de descarga del sistema.

Con estos dimetros as calculados, se disea el sistema y se lo instala, conel agregado de compuertas de regulacin, a la salida de cada campana. Cuando elsistema se pone en funcionamiento, las compuertas se ajustan para lograr el caudal

de diseo en cada campana. El ventilador instalado debe tener la potencia adecuadapara satisfacer las necesidades del sistema.

3.4.3. Mtodo de equilibrio por diseo

El mtodo propuesto consiste en lograr la distribucin de los caudales en losdistintos tramos, que deben ser iguales o mayores que los caudales de diseo, sin elempleo de las compuertas de regulacin. El clculo comienza en las campanasconectadas a conductos con mayores resistencias, y a partir del caudal de diseo

establecido para cada una de ellas, se elige la velocidad de transporte mnimaadecuada al contaminante generado y se calcula el rea y las dimensiones de cadaconducto que concurren a un mismo nudo.

A partir de las longitudes de los tramos rectos y de los accesorios de esosconductos, se calculan las prdidas de carga de los mismos y se las comparan entres. Si no son iguales, es decir que no se logra el equilibrio de presin esttica en el


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3.4.4.1. Mtodo de equilibrio por compuertas

1. Los caudales pueden ser modificados fcilmente. Estos cambios sonnecesarios cuando el proceso productivo puede verse afectado si lascampanas captan cantidades excesivas del producto.

2. Estos sistemas siempre deben equilibrase in situ, o sea deben ser ajustadas

las compuertas de regulacin en las posiciones definitivas de funcionamiento.3. Permiten una mayor flexibilidad para futuros cambios o ampliaciones.4. La correccin de caudales mal calculados es relativamente simple, dentro de

ciertos mrgenes.5. Se permiten pequeas variaciones respecto al esquema inicial del proyecto.6. Los operarios pueden alterar las posiciones de las compuertas, para obtener

condiciones de confort regulando la intensidad de las corrientes de aireproducidas por cada campana, con los consiguientes problemas debido al malfuncionamiento del sistema.

7. Cuando se transportan polvos, en las compuertas parcialmente cerradas sepueden producir abrasiones, debido al aumento de la velocidad en elconducto, que las deterioran y deben luego ser reemplazadas, con elinconveniente de tener que equilibrar nuevamente el sistema.

8. Pueden generarse acumulaciones de polvos.9. Los conductos se pueden obstruir si la compuerta est muy cerrada.

10. Se puede conseguir el equilibrio con el caudal terico de diseo, pero elconsumo de energa es casi siempre mayor debido a la existencia de lascompuertas, que producen resistencias adicionales al sistema.

3.4.4.2. Mtodo de equilibrio por diseo

1. No se presentan problemas de abrasiones inusuales o acumulacin de polvosen los conductos, si se eligen las velocidades de transporte correctas.

2. Los caudales no pueden ser modificados fcilmente por los trabajadores o arequerimientos del operador.

3. Poca flexibilidad para adaptar el sistema a cambios futuros o ampliaciones.4. Si la seleccin de un caudal de diseo, de una operacin no conocida, es

errnea puede ser necesaria la revisin de los clculos de los conductos.5. El caudal total del proyecto puede ser mayor que la suma de los caudales dediseo, debido a la necesidad de caudales adicionales para lograr el equilibriodel sistema.

6. El proyecto del diseo debe ser realizado en detalle, con las medidas exactasde todas las longitudes de los tramos y las caractersticas de los accesorios.La ejecucin de la instalacin debe ajustarse exactamente al proyecto.


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1. Prdidas por friccin en tramos rectos de conductos: h 12. Prdidas localizadas por accesorios (o por singularidades): h 23. Prdidas por entrada: h 3

Estas prdidas se expresan en milmetros de columna de agua (mmcda).

La suma de estas prdidas, constituye la altura deprdida de presin esttica

total del tramo considerado, y se la denomina h, que tambin se expresa enmilmetros de columna de agua, y se la identifica agregando la denominacin deltramo correspondiente.

Si se expresa la prdida de presin esttica total del tramo identificado como1-A, en el Esquema 1, resulta:

h 1 - A= h 1 + h 2+ h 3 (mmcda) (3.25)

Supngase que se tiene un sistema de ventilacin localizado por extraccinconstituido, por ejemplo, por cuatro campanas de acuerdo al Esquema 2.

Se aplica el principio de funcionamiento ya visto, vlido para cualquier SVLE,que establece quepara todos lo caminos, que comienzan en las distintas campanasy terminan en un mismo nudo, la cada de altura de presin esttica total es siemprela misma.

Las condiciones de equilibrio en cada nudo son:

ventilador

A

1 2Q 1 Q 2

B

P atm

3 4Q 3 Q 4

C

D

E


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Cuando se analiza el equilibrio que se alcanza en el nudo C, se cumple que:

h 1-A+h A-C=h 2-A+h A-C=h 3-B+h B-C=h 3-B+h B-C (mmcda) (3.28)Es decir que por cualquiera de los cuatro caminos que llevan desde cada una

de las cuatro campanas al nudo C, las prdidas de presin totales son siempre lasmismas.

La igualdad h A - C= h B - C se cumple solo cuando las alturas de lasprdidas de presin de los tramos 1-A / 2-A son iguales a las prdidas de presin delos tramos 3-B / 4-B.

Si en el sistema indicado en el Esquema 2 se verifican, por ejemplo, losvalores:

h 1 - A= h 2 - A= 50mmcda, h 3 - B= h 4 - B= 70 mmcda y h A - C= 35

mmcda, el valor del tramo B - C debe ser de 15 mmcda, ya que as se cumple laexpresin (3.28):

50 + 35 = 70 + 15 = 85 mmcda.

Se comprueba entonces que para la situacin analizada:

h A - C= 35mmcda h B - C= 15 mmcda

Cuando se desea calcular un SVLE, por el mtodo de equilibrio por diseo,los pasos a seguir son:

1. Calcular los dimetros de los conductos, para que cumplan con lasnecesidades del proyecto.

2. Determinar las prdidas de presin de los tramos, que incluyen las prdidasde las campanas, que concurren a un nudo dado.

3. Comparar las prdidas de presin correspondientes.4. Si las prdidas de presin resultan equilibradas, es decir, son iguales entre s,

se adoptan las caractersticas de los conductos previamente calculados.

5. En caso contrario, se deben variar las caractersticas de los conductos,manteniendo o aumentando pero nunca disminuyendo los caudales, hastalograr el equilibrio buscado.

6. Se continua con el diseo avanzando de nudo a nudo hasta llegar al ltimonudo. En cada nudo se deben satisfacer las condiciones de equilibrio,comenzando el tramo bajo estudio siempre en una campana.


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Las prdidas por friccin a lo largo de un tramo recto de un conducto circularson directamente proporcionales a la longitud del conducto y al cuadrado de lavelocidad del fluido, e inversamente proporcionales al dimetro del conducto y altrmino 2.g. Cuando se expresa en metros de columna de aire resulta igual a:

h friccin= f . L / D. v2/ 2 / g (mcda) (3.29)

y donde f: factor de friccin adimensional, es funcin de la rugosidad relativa y delNmero de REYNOLD. A las velocidades que se manejan en los conductos deventilacin, el factor (f) se hace independiente del nmero de REYNOLD y solodepende de la rugosidad relativa, que es el cociente entre la altura absoluta de lasrugosidades (), definida como la altura promedio de las rugosidades para unmaterial dado, y el dimetro absoluto del conducto.

A continuacin se dan algunos valores de las rugosidades absolutas y quecorresponden a los materiales con los que se construyen los conductos en lossistemas de ventilacin:

Tabla N 3.2 - Rugosidad absoluta

Material Rugosidad absoluta ( ), cmChapa de hierro galvanizada 0,015

Acero y acero inoxidable 0,005Aluminio 0,005Conducto flexible (alma descubierta) 0,3

Conducto flexible (alma recubierta) 0,09Conductos de plsticos 0,00015

Nota: Estos son valores de diseo, que pueden variar en forma notable segn el proceso defabricacin.

Cuando esta prdida por friccin se expresa en altura de columna de agua,resulta:

h 1= f . L / D. v2/ 2 / g . / a (mcda)

y remplazando v 2/ 2 / g . / a por h D, altura de presin dinmica, expresada enmetros de columna de agua, ver ecuacin (3.10), se obtiene:

h 1= f . L / D. h D (mcda)

y cuando se indica h D en mmcda resulta:


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L es la longitud de tramo recto de conductoy se expresa en (m).

Se demuestra que el parmetro j es funcin de la velocidad, el dimetro, elcaudal, el material con el que se construye la caera y la densidad, que a su vezdepende de la temperatura y la presin en el conducto. Se establece el valor de laperdida de carga por unidad de longitud (j) igual a:

j = F (v, D, Q, Material)

cuando se consideran las condiciones normales de temperatura y presin (21 C yuna atmsfera) para el aire que circula por la caera y el valor de (j) se corregircuando varen esas condiciones de temperatura y presin.

Si adems se considera un material determinado, la expresin resulta:

j = F (v, D, Q)

El valor de j se puede obtener a travs de grficos de doble entrada (verGrficos N 3.1 y N 3.2), realizados considerando que el material de los conductoses chapa de hierro galvanizada (CHG), o por medio de ecuaciones que dan losmismos resultados, si se usa una computadora para el clculo.

La ecuacin que recomienda el Manual de Ventilacin de la ACGIH para CHGes:

j = 5,38 . v 1,9 / D 1,22 (mmcda / m) (3.32)

donde: v :velocidad en el conducto expresada en m / s, y

D : dimetro del conducto expresado en mm.

Cuando el material utilizado en los conductos es distinto de la chapa de hierrogalvanizada (CHG), se utiliza la siguiente expresin para el clculo de la prdida porfriccin corregida:

h 1=f c. j . L (mmcda) (3.33)

donde: f c: factor de correccin por rugosidad.

En el Grfico N 3.3 se pueden obtener los factores de correccin porrugosidad (f c), en ordenadas,en funcin de las velocidades en los conductos (en


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Respecto a las dems rugosidades que figuran en el grfico se aconsejaseguir el siguiente criterio:

Para conductos muy rugosos, la rugosidad absoluta promedio apareceindicada por = 0,01. Ejemplos: conductos construidos con hormign o mamposterarevocada, generalmente bajo el piso y conductos flexibles con alma descubierta.

Para conductos de rugosidad media, aparece indicada por = 0,003.Ejemplos: conductos flexibles con alma cubierta.

Para conductos bastantes lisos, la rugosidad absoluta promedio a usares laindicada por = 0,00015. Ejemplos: conductos de acero, acero inoxidable y aluminio.

Para conductos muy lisos usarla rugosidad absoluta promedio indicada por= 0,000005. Ejemplos: conductos construidos con materiales plsticos.

Equivalencia entre seccin circular y rectangularPara hallar el dimetro (D)de un conducto de seccin circular (c),equivalente

a un conducto rectangular (r), de lados ay b,que sea capaz de conducir el mismocaudal Q c= Q r, con la misma altura de prdida de presinh prdidasc= h prdidasr,se utiliza la expresin:

3 3a b5D = 1,265a + b

(m) (3.34)

que vincula a Dcon ay b.

El Tabla N 3.2 est basado en la relacin anterior y permite, a partir de losvalores de a y b de un conducto rectangular, encontrar el dimetro Dde un conductode seccin circular o viceversa.

Con el dimetro as obtenido, y para chapa de hierro galvanizada, se entra enlos Grficos N 1 o N 2 para obtener la altura de prdida por friccin (mmcda / m) o

se la calcula utilizando la expresin (3.32). Si el material de la caera es diferentede la CHG se utiliza a continuacin la expresin (3.33).

Ejemplo: Un tramo de conducto de CHG por el que circula un caudal de 1m3/s, tiene un dimetro de 0,30 m y una longitud de 15 m. Calcular la prdida decarga por friccin (h 1).


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3.5.1.2. Prdidas localizadaspor accesorios

Las prdidas localizadas por accesorios se deben a las turbulenciasproducidas por las cambios de direccin (codos, empalmes) y los cambios deseccin (estrechamientos o ensanchamientos de los conductos, transicin deconductos circulares a rectangulares y viceversa, etc). Para su clculo se pueden

usar dos metodologas:

3.5.1.2.1.Por el empleo de coeficientes o factores de prdida

Por medio del clculo, a lo largo de un tramo, de la sumatoria de las prdidasproducidas por cada accesorio, donde cada una de estas prdidas se determinacomo una fraccin de la altura de presin dinmica, multiplicada por la alturadinmica:

h 2= ( k . h D ) (mmcda) (3.35)donde: kes un valor numrico adimensional, que representa el coeficiente o factorde prdida, y que depende del tipo de accesorio considerado.

Si a lo largo del tramo analizado existen varios accesorios en serie, y nocambia la seccin del tramo, es decir que se mantiene constante la velocidad y enconsecuencia la prdida dinmica, la expresin de clculo es:

h 2= ( k ) . h D (mmcda) (3.36)

Estos valores de kse obtienen utilizando las Figuras N 3.1 a N 3.3.

3.5.1.2.1.1. Codos

Para el caso de codos que formen un ngulo ()de 90 se debe determinar larelacin R / D, donde Res el radio de curvatura del eje del codo y Des el dimetrodel conducto circular, segn lo sealado en el Esquema 3. Ver tambin el esquemainferior correspondiente a un Codo de 90 de seccin circular, y la tabla adjunta en laFigura N 3.1.

R

CODO de 90


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de las prdidas por turbulencia, en las prdidas localizadas producidas por lascurvas. Se considera que un valor recomendable, para elegir en un proyecto, es unarelacin R / D = 2, que combina una curva suave con la disponibilidad de espaciopara permitir su desarrollo, salvo que consideraciones de diseo lleven a seleccionarun valor distinto. La prdida producida por el accesorio se obtiene aplicando laecuacin (3.37)

Para el caso de curvas que formen un ngulo de curvatura distinto de 90(ver Esquema 4), se considera que las prdidas sern proporcionales a dicho ngulode curvatura, y el valor de k se obtienen utilizando la expresin:

k = / 90. k 90 (3.37)donde :es el ngulo que abarca la curva.

Esquema 4

Una forma de determinar el valor del ngulo que identifica a lacurva, cuando es menor de 90, es medir en el croquis de trazado de los conductos,el ngulo que forma un conducto con la prolongacin del eje del otro conducto.Cuando el ngulo que abarca la curva es mayor de 90, se descompone en lasuma de dos ngulos menores, uno de los cuales es igual a un ngulo de 90. Lasuma de las prdidas de presin correspondientes a cada ngulo ser el valor de laprdida de presin de la curva original de ngulo .3.5.1.2.1.2. Empalmes o uniones

D 1 D 3A


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caeras que concurren al empalme (ver Esquema 5), se obtiene en la columna de laderecha el valor de coeficiente de empalme (k emp). El valor de la prdida porempalme, obtenida multiplicando el valor del (k emp). por el valor de (h D), se atribuyesolamente al conducto de dimetro (D 2),que luego del nudo cambia de direccin, ytambin incluye a la prdida de carga producida por el cambio de seccin entre losconductos de llegan al nudo y el conducto (D 3) que sale de ste. Al tramo (D 1) nose le atribuye ninguna prdida por empalme.

Cuando los dos conductos que llegan al empalme cambian ambos dedireccin (ver Esquema 6), se considera una prdida de altura de presin debida alempalme para cada uno de ellos. El ngulo, a partir del cual se obtiene el coeficientede prdida por empalme (k emp), se calcula como el ngulo que forma el conductoque empalma con la prolongacin, hacia atrs, del eje del conducto que sale delempalme.

En el diseo del trazado de los conductos se considera adecuado adoptar unvalor de k emp = 0,18, que corresponde a un empalme de 30, salvo que lasnecesidades impuestas por el proyecto indiquen la conveniencia de adoptar otrosvalores de ngulos para los empalmes.

Esquema 6

Ejemplo: Un tramo de conducto presenta dos curvas, una de 90 y R / D = 2,y otra de 60 y R / D =1,75, y empalma, en un conducto recto, formando un ngulode 25. Cul es el valor de las prdidas localizadas, siendo la velocidad en elconducto de 18,5 m / s?.

ACCESORIOS COEFICIENTE DE PERDIDAS

1

31

2

2


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h 2= 13,2 mmcda

3.5.1.2.1.3.Cambios de seccin:

Para el caso de prdidas de presin debidas a estrechamientos oensanchamientos ver la Figura N 3.3.

3.5.1.2.2.Por longitud equivalenteEn este caso se utiliza el concepto de longitud equivalente, que es la longitud

de conducto recto que produce una prdida de presin igual a la del accesorioconsiderado. De la Figura N 3.4 se obtienen los valores de las longitudesequivalentes en funcin del tipo de accesorio considerado (curvas, empalmes ydescargas con sombrerete) y del dimetro del accesorio. En esta forma de clculo, lasuma de las longitudes equivalentes se suma a la longitud geomtrica del tramorecto y se obtiene la nueva longitud, llamada longitud total(ver ecuacin 3.39); luegose determina la prdida por friccin total (h 1 t)multiplicando la perdida por unidad delongitud (j), obtenida a partir de los Grficos N 3.1 y N 3.2, por la longitud total(L total) Si el material del conducto es diferente a la chapa de hierro galvanizado(CHG), se corrige la prdida con el factor de correccin (f c)obtenido del Grfico N3.3 (ver ecuacin 3.39). Las prdidas as obtenidas son las correspondientes a laprdida por friccin del tramo recto ms las prdidas por los accesorios.

L total = L geom + L equiv (m) (3.38), y

h 1t= f c j . L total (mmcda) (3.39)

3.5.1.3. Prdidas por entrada

Se deben a:

- Prdida de altura de presin por turbulencia en la campana.- Prdidas de altura de presin por turbulencia en las ranuras que

existen en el frente y / o en el interior de la campana.- Prdida de altura de presin necesaria para la aceleracin del aire

desde la velocidad prcticamente nula en el frente de la campana, a lavelocidad (v) que se alcanza dentro del conducto conectado a lacampana, y que resulta igual a la altura de presin dinmica (h D).

Se calculan como:

h 3= k ent. h D+ k r. h D ran+ h D ran+ h D (mmcda) (3.40)


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h D ran : altura de presin dinmica, correspondiente a la velocidad que

adquiere el aire al atravesar la ranura, en milmetros de columna de agua.

En la ecuacin (3.40) se denomina prdida de alturade presin por ranuras(h ran) a:

h ran =k ran. h D ran+ h D ran (mmcda) (3.41)y representa la perdida de altura de presin producida por la ranura, ms la prdidade altura de presin que se emplea para acelerar el aire a la velocidad que alcanzaen la ranura, y que se pierde totalmente en el pleno de la campana.

Cuando las campanas no poseen ranuras la expresin de clculo es:

h 3= k ent. h D+ h D= ( k ent+ 1). h D (mmcda) (3.42)

3.5.1.3.1. Clculo del coeficiente o factor de prdida en la entrada k ent

Para la obtencin de los valores correspondientes al k entpara distintos tiposde entradas ver la Figura N 3.5.

Esquema 7

Para obtener los valores correspondientes al k ent, cuando se trata de campa-nas de boca circular o rectangular, se utiliza el grfico ubicado debajo y a laizquierda en la Figura N 3.5. En l estn dibujadas dos curvas: la inferiorcorresponde a campanas de boca circular y la superior a campanas de bocascuadradas o rectangulares. En las ordenadas se representan los valores que asumek ent, denominado F, factor de prdidas en la entrada, y en abscisas se representael ngulo en grados que forman dos generatrices opuestas de la campana, cuandoes de configuracin cnica, o del ngulo que forman los lados opuestos, cuando la


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obtenido experimentalmente y que se lo encuentra a la derecha de la lnea superior,Orificio de bordes afilados, de la Figura N 3.5.

Esquema 8

Ejemplo: Calcular las prdidas de altura de presin que se producen por laentrada de aire en una campana de boca cuadrada, que posee dos ranuras en sufrente y que est conectada a un conducto de 0,25 m de dimetro. El caudalaspirado es de 0,75 m3/s y el ngulo que forman los lados opuestos de la campanaes de 90.

Clculos de la velocidad en el conducto de 0,25 m de dimetro y de la alturade presin dinmica h D:

Remplazando en la expresin (3.17) resulta:

v = Q / A = Q / ( . D 2/ 4) = 0,75 / ( . 0,25 2 / 4) = 15,28 m/s,

y reemplazando en (3.14):

h D= v2/ 16,35 = 15,28 2/ 16,35 = 14,28 mmcda.

Determinacin del k ent : utilizando el grfico de la Figura N 3.5 y ubicando

en abscisas el valor 90, de la curva superior - correspondiente a boca rectangular -se obtiene en ordenadas: k ent(F) = 0,25.

Clculo de las prdidas de presin en las ranuras: adoptando una velocidadde 10 m/s en las ranuras, segn los criterios vistos en el Captulo 2, la altura depresin dinmica prdida h D res:

Ranuras


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En este caso se debe asegurar, en la etapa de diseo, que se llegue a cadauno de los nudos con la misma prdida de presin, cualquiera sea el caminorecorrido desde cada campana a ese nudo.

a) Una vez determinada la distribucin de la red de conductos, se elige elramal que por sus caractersticas, tales como caudal a conducir, longitud y cantidady tipo de accesorios, se considera que producir la prdida de presin mayor. En

caso que la eleccin no sea la correcta, puede ocurrir que haya que realizar mspasos hasta lograr el equilibrio esttico del sistema.

Luego se determina el dimetro del conducto, empleando la ecuacin (3.19), yteniendo como datos el caudal mnimo a aspirar por la campana conectada a dichoramal y la velocidad mnima dentro del conducto, que se selecciona de acuerdo altipo del contaminante a transportar.

Si el dimetro obtenido no corresponde a un dimetro comercial, entonces seelige el dimetro comercial de menor magnitud ms cercano, para el caso en que el

contaminante aspirado est constituido por polvos. Para el caso de aspirar gases ovapores se puede seleccionar el dimetro comercial de mayor o de menor magnitud,estando esta seleccin basada en criterios de mayor economa del proyecto. Coneste nuevo dimetro se recalcula la velocidad real a partir de la ecuacin (3.17).

b) Se determinan las prdidas por friccin (h 1), las prdidas localizadas (h2) ylas prdidas por entrada en la campana (h 3), utilizando las ecuaciones ya vistas eneste captulo. La prdida de altura de presin esttica total o prdida de presinesttica total (h) del ramal se obtiene sumando las prdidas anteriores (ver

ecuacin (3.25)).

c) Se repite el clculo para el ramal que concurre al mismo nudo que el ramalanterior y se determina la nueva prdida de presin esttica total h.

Se deben comparan las prdidas de presin esttica total de ambos ramalescuando no se logra el equilibrio (ver punto d).

La pregunta que debe hacerse en este caso es. Debe disminuirse la prdida

de presin esttica total de mayor valor a la prdida total de menor valor, con lacorrespondiente disminucin de la velocidad para lograr la reduccin buscada de laprdida total, o bien se debe aumentar la prdida de presin esttica total de menorvalor a la prdida de presin esttica total de mayor valor con el aumento de lavelocidad para lograr el aumento requerido de la prdida total?.

En el caso que se trate de conductos que transporten partculas, se debe


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no existir una necesidad de mantener velocidades mnimas de transporte, se buscaoptimizar el diseo para lograr el menor costo del sistema.

Por lo tanto, en este caso se puede proceder igual que en el caso anterior, obien se elige como prdida de presin esttica total fija (h F), la prdida de presinesttica total de menor valor y entonces se deber disminuir la prdida de presinesttica total de mayor valor, denominada ahora (h V), hasta igualarla con la

prdida de presin esttica total fija (h F); esto significa disminuir la velocidad eneste ltimo ramal. Se deben comparar los costos de construccin e instalacin deambos diseos, combinados con los costos de explotacin, para seleccionar la mejorsolucin tcnico-econmica.

d) Habindose elegido la prdida de presin esttica total fija (h F) y laprdida de presin esttica total variable (h V), se comparan las prdidas depresin por medio de la diferencia entre ambas, tomando su valor absoluto, ydividindola por el valor de la prdida de presin esttica total fija (h F), que se

considera que no va a variar, y multiplicado toda la expresin por 100, se obtiene: h (%) = | h F- h V| / h F . 100 (3.43)

Pueden presentarse los siguientes casos:

d.1) Si se cumple que: h 5 % (3.44)se considera que la prdida de presin a lo largo de ambos tramos es la misma paralos fines del diseo.

En el caso que se transporten partculas, al menos en un tramo, se adoptapara ambos tramos la prdida de presin mayor y se considera que las prdidas depresin de los tramos que concurren al nudo est equilibradas.

En el caso que se transporten gases o vapores, se adopta, generalmente,para ambos tramos la prdida de presin menor y se considera que las prdidas depresin de los tramos que concurren al nudo est equilibradas.

d.2) Si se cumple que: 5 %


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En el caso que se transporten partculas, al menos en uno de los dos tramos,

se recalcula el tramo que presenta la menor prdida de presin, manteniendoconstante el caudal que circula por dicho conducto y disminuyendo el dimetro delmismo.

Este nuevo dimetro D se obtiene utilizando la siguiente expresin deiteracin:

D = D . (h / h) ( 1 / 4,5) (m) (3.48)donde h es la prdida del tramo que no se modifica y h es la prdida del tramoque se va a aumentar, disminuyendo su dimetro (h > h).

Si el dimetro obtenido no corresponde a un dimetro comercial, entonces seelige el dimetro comercial ms prximo. Con este nuevo dimetro se recalcula laprdida de presin del tramo que ser comparada a la obtenida en el otro tramo queconcurre al mismo nudo, siguindose luego las secuencias de clculo yacomentadas en el tem d.1) y en el tem d.2).

En el caso que se trasporten gases o vapores se aconseja recalcular el tramoque presenta la mayor prdida de presin, manteniendo constante el caudal quecircula por dicho conducto y aumentando el dimetro del mismo. En este caso hes la prdida del tramo que no se modifica y h es la prdida del tramo que se va adisminuir, aumentando su dimetro (h < h).

e) A continuacin del nudo considerado se conecta el tramo denominadotroncal. El caudal que circula por el conducto troncal es la suma de los caudales quecirculan por cada uno de los conductos que concurren al nudo; a partir de este datolas dimensiones y la prdida de presin total se calculan siguiendo los pasosindicados en a) y en b). El clculo de la prdida de presin total (h) se realizasumando las prdidas por friccin (h 1) y las prdidas localizadas (h 2) del troncal, yaque al no estar dicho troncal conectado a una campana, no existen las prdidas deentrada (h 3). Pero adems se debe tenerse en cuenta la prdida de presinproducida cuando sea necesaria una aceleracin de la corriente de aire en el troncal.

Este tema se analiza en el prrafo siguiente.

Ejemplo: En la etapa de diseo, a un nudo concurren dos ramales quetransportan aire con gases contaminantes. El primero, el 1-A, tiene una prdida decarga calculada de 56 mmcda, con una velocidad de 9 m/s y el segundo, el 2-A,tiene una prdida de carga de 50 mmcda, con una velocidad de 6 m/s. Verificar si secumple la condicin de equilibrio esttico en dicho nudo A Si la condicin de


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h = | 50-56 | / 50 . 100 = 12 mmcda > 5 %,

es decir que no se cumple el equilibrio esttico de los ramales.

Ya que la velocidad recomendada se encuentra entre los 5 m/s y los 10 m/s,es conveniente que se disminuya la prdida del ramal 1-A, que presenta la mayor deellas, disminuyendo su velocidad y por consiguiente aumentando el dimetro delconducto.

3.5.2.1. Concepto de equilibrio dinmico en un nudo

A continuacin se desarrolla el concepto de equilibrio dinmicoen un nudo.

Supongamos que dos tramos, 1-A y 2-B concurren a un nudo A (ver Esquema9).

Por el tramo 1-Acircula un caudal Q 1a travs de un dimetro D 1y con una

velocidad v 1. La altura de presin dinmica asociada a la velocidad v 1es h D 1.

Por el tramo 2-Acircula un caudal Q 2a travs de un dimetro D 2y con unavelocidad v 2. La altura de presin dinmica asociada a la velocidad v 2es h D 2.

Q 1- v 1- h D 1- D 1

Q 1+ Q 2

Q 2- v 2- h D 2- D 2

Esquema 9

Se plantea el balance dinmico en el nudo. Este balance permite calcular laaltura de presin dinmica disponible a la salida del nudo, a partir de los caudales yde las alturas de presiones dinmicas de los conductos que concurren al mismo.

Se establece la siguiente ecuacin:

1

2

ABh D D- v 3- A3- D 3


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h D D= (Q 1. h D 1 + Q 2. h D 2) / (Q 1+ Q 2) (mmcda) (3.50)

A partir de h D Dse determina la velocidad del aire a la salida del nudo, quealcanza el aire sin necesidad de entregarle una nueva energa para su aceleracin.Esta velocidad denominada v 3se obtiene a partir de la expresin (3.14):

v 3= ( 16,35 . h D D)0,5

(m/s) (3.51)

y una vez obtenida esta velocidad v 3se calcula el dimetro D 3del conducto troncala la salida del nudo, usando la ecuacin (3.19). A partir de estos datos se calcula laprdida de presin del troncal A-B siguiendo los pasos ya indicados.

Se supone ahora que al nudo B concurre otro ramal o troncal que produceuna prdida de presin esttica total acumulada (hT acumulada); entonces se debecomparar esta prdida de presin esttica total acumulada (h T acumulada) con laprdida de presin esttica total acumulada (h T acumulada) producida por los ramales1-A y 2-A y el correspondiente troncal A-B y se debe verificar la condicin deequilibrio esttico del nudo, h T acumulada5 %, empleando la expresin (3.43).

Si no se cumple el equilibrio esttico del nudo B, o sea que h T acumulada>5 %,y siendo h T acumulada>h T acumulada, donde h T acumuladano puede ser disminuida,para lograr el equilibrio esttico requerido en el nudo se procede a incrementar a lah T acumulada, lo que puede lograrse de una de las siguientes maneras:

e.1) Se incrementa el valor de la prdida de presin total (h T) del troncal,dejando fijas las prdidas de presin de los ramales que concurren al nudo A. Paraello se aumenta la velocidad real en el troncal A-B, y se calcula el nuevo dimetro(D).

Se calcula a continuacin la altura de presin dinmica real (h D R) a partir dela velocidad real y se la compara con la altura de presin dinmica disponible ( h D D)calculada para el nudo A:

h D= h D R- h D D (mmcda) (3.52),y a esta diferencia se la denomina prdida por aceleracin ( h D).

Como la diferencia, entre ambas alturas dinmicas en el troncal, es:

h D= h D R- h D D > 0 (mmcda) (3.53),este valor representa el incremento de la altura de presin dinmica necesaria para

l i l l lid d l d A l l l id d l l i d


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Por otra parte, si no se cumple el equilibrio esttico del nudo B y se verifica queh T acumulada < h T acumulada siendo no aconsejable incrementar el valordel h T acumuladaporque se aumentaran las prdidas de manera innecesaria , paralograr el equilibrio esttico requerido en el nudo se procede a disminuir lah T acumulada, lo que puede lograrse disminuyendo el valor de la prdida de presintotal (h T) del troncal, dejando fijas las prdidas de presin de los ramales queconcurren al nudo A, como en el caso analizado en e.1). Para ello se disminuye la

velocidad real en el troncal A-B, pero nunca por debajo de la velocidad de transporteelegida, y se calcula el nuevo dimetro (D).

Resulta entonces que si:

h D= h D R- h D D 0 (mmcda)se desprecia la recuperacin de la altura de presin esttica que se obtendra, lo quesignifica considerar una prdida de la presin resultante mayor que la requeridarealmente por el tramo, lo que equivale a realizar el clculo con un margen deseguridad. Se considera entonces que:

h D= 0 (mmcda) (3.54)Luego se calcula la altura de prdida de presin esttica total (h) del troncal,

que en este caso se obtiene sumando las prdidas por friccin (h 1) y las prdidaslocalizadas (h 2). A continuacin se recalcula el nuevo valor de la prdida de presinesttica total acumulada (h T acumulada) y se la compara nuevamente con la prdidade presin esttica total acumulada (h T acumulada). Si se satisface la condicin: h 5 %, se avanza al tramo siguiente; en caso contrario se vuelve a repetir elclculo del troncal A-B, disminuyendo nuevamente el valor, en el troncal, de lavelocidad requerida, pero al igual que antes nunca menor que la velocidad detransporte elegida, hasta satisfacer la condicin (3.44).

f) EL clculo se continua de la misma manera hasta obtener la prdida depresin esttica total acumulada (h T acumulada) en la boca de entrada del ventiladordel sistema, y la prdida de presin esttica total (h T) en el conducto de descarga,que constituye la sobre presin en la boca de salida del ventilador. Esta prdida de

presin esttica total (h T) se obtiene solamente por la suma de las prdidas porfriccin (h 1) y las prdidas localizadas (h 2), ya que en este conducto de salida noexiste la necesidad de computar prdidas de presin por entrada a campanas oprdidas de presin debidas a aceleraciones requeridas en los tramos, como ocurreantes del ventilador.


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y siendo la expresin de la altura de presin dinmica:

h D= v2/ 16,35 (mmcda),

reemplazando resulta:

h D D= (1,5.202/16,35+ 1,0.18

2/16,35) / (1,5+1,0) = 22,61 mmcda, y

v 3=(16,35.22,61)0,5= 19,23 m/s

y el dimetro de salida es:

d 3=(4 / . (Q 1+ Q 2) / v 3)0,5= (4 / (1,5 +1,0) / 19,23) 0,5= 0,166 m

3.5.3. Prdida de presin producida por el equipo de tratamiento

Se debe prever la prdida de presin producida por el equipo de tratamientodel aire, en caso que exista, ya sea que est ubicado en la caera de aspiracin,antes de la boca de entrada del ventilador o que est ubicado en la caera deimpulsin, despus de la boca de salida del ventilador.

El equipo de tratamiento, desde la perspectiva de la prdida de presin queprovoca en el sistema de ventilacin, es equivalente a un tramo de conducto rectoque produce la misma prdida de presin.

La prdida de presin se expresa en unidades de altura de columna de agua,expresadas en mmcda, o en unidades de diferencia de presin, expresadas en N /m 2o en Pascales. Esta informacin se obtiene de bibliografa o es suministradapor los proveedores de estos equipos. El valor de la prdida de presin es sumado alas prdidas de carga producidas por los conductos y accesorios, antes de laentrada o despus de la salida del ventilador, segn sea la ubicacin del equipo detratamiento.

3.5.4. Clculo de la potencia del ventilador

El ventilador debe proveer la energa necesaria para asegurar la circulacindel aire a travs de todo el sistema de ventilacin.

La potencia (Pot a) que se debe entregar al aire para que pueda vencer lasresistencias del sistema est dada por:


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Pot a= Q . h T V. g (W) (3.56)

donde ahora h T Vest expresada en mmcda.

Y el rendimiento del ventilador( V) es: V = Q . h T V. g / PotV (3.57)

donde:PotV (W) : potencia entregada en el eje del ventilador.

Para calcular la altura de presin total entregada por el ventilador (h T V),seaplica la ecuacin de BERNOULLI entre la seccin de entrada y la seccin de salidadel mismo, recordando que la energa mecnica entregada por el ventilador a lacorriente de aire aumenta la energa total de sta (ver esquema 10).

h E e+ h D e+ h T V= h E s+ h D s (mmcda)

o sea que:

h T V= (h E s+ h D s)-(h E e+ h D e) = (h E s- h E e)-(h D s- h D e) (mmcda) (3.58)

donde:h E e: altura de presin esttica en la seccin de entrada del ventilador,

h E s: altura de presin esttica en la seccin de salida del ventilador,

h D e : altura de presin dinmica en la seccin de entrada del ventiladorcorrespondiente a la velocidad de entrada al mismo y

h D s : altura de presin dinmica en la seccin de salida del ventiladorcorrespondiente a la velocidad de salida de mismo.

Cada uno de estos trminos se colocan con sus signos algebraicos:

- El valor de la altura de presin, referida a la presin atmosfrica, y

correspondiente a la entrada del ventilador es negativo por tratarse de unadepresin.

- El valor de la altura de presin, referida a la presin atmosfrica, ycorrespondiente a la salida del ventilador es positiva por tratarse de unasobrepresin.


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Algunos fabricantes de ventiladores dan los valores caractersticos de susequipos en trminos de presin total o altura de presin total y otros en funcin de lapresin esttica o altura de presin esttica.

Esquema 10

3.6. Caso prctico de un clculo de conductos de un SVLE utilizando elmtodo de equilibrio por diseo

En los esquemas que figuran ms abajo, se representa las vistas de frente yen planta de un SVLE constituido por tres campanas, indicadas con los nmeros 1 al3, y el sistema de conductos; los nudos se indican por letras maysculas. El sistemacuenta adems con un equipo de tratamiento que consiste en un filtro de mangasque separa, de la corriente de aire, las partculas que son captadas por lascampanas. Un ventilador tipo centrfugo proporciona la energa necesaria para queel aire pueda vencer las prdidas de presin que se produce a lo largo del sistema.

A continuacin se indican las:

- El tipo de partculas captadas por las campanas.- Los datos de las campanas necesarios, que se supone han sido

Ventilador

e s

h T V

h E e

h D e

h D s

h E s

h T V

h T e

hTs


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3.6.1. Datos

Contaminante: polvos de fundicin.

Material de los conductos: Chapa de acero que corresponde a conductos bastanteslisos = 0,00015 (ver Grfico N 3.3).

Prdida de presin mxima del filtro de mangas expresada en altura de columna deagua: 120 mmcda.

Tabla de datos

Tramo CampanaCaudal decampanaQ (m3/s)

Longitud detramo recto

L (m)Curvas por tramo

Empal-me

ngulo decampana

1 ARectangular

Frente sin ranuras4,00 10 1 90 | R / D = 2,0

----- 90

2 ARectangular

Frente sin ranuras1,40 18

1 90 | R / D = 2,51 60 | R / D = 2,5

30 120

A B ----- ----- 2 ----- ----- -----

3 B

RectangularFrente con ranuras

Velocidad enranuras: 10 m/s

3,2027

1 90 | R / D = 2,51 60 | R / D = 2,5

30 120

B C ----- ----- 5 ----- ----- -----

D E ----- ----- 5 2 90 | R / D = 2,0

----- -----

F G ----- ----- 10 1 45 | R / D = 2,0

----- -----


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ESQUEMAS

Vista lateral

1 2 3

Equipo de Tratamiento:Filtro de mangas

Ventilador centrfu o

Cam anas

Ventilador centrfugo

AB C

DF

E

G

1

A B C

E

F

G

Descar a


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3.6.2. Tabla de clculo

Se indica a continuacin el significado de las distintas filas que figuran en laPanilla N 1 Clculo de los Dimetros de los Conductos y de las Prdidas deCarga:

Fila 1 - Identificacin de los tramos:Cada ramal se identifica por el nmero de la campana en donde comienza, y por laletra del nudo en donde termina. Cada troncal se identifica por las letras correspon-dientes a los nudos de inicio y de final del tramo.

Fila 2 Caudal que circula por el ramal conectado a la campana (Q):Se coloca el caudal que debe circular por cada ramal y que es el caudal a aspirar porla campana, que se ha obtenido en la etapa del clculo de caudales (ver Captulo 2).

Fila 3 - Caudal que circula por el conducto troncal (Q):Se obtiene como suma de los caudales que circulan por los ramales y / o troncales

que concurren al nudo donde comienza el troncal en anlisis.

Fila 4 Velocidad de diseo (v d):Velocidad de circulacin del aire por el ramal correspondiente. Se la obtiene, segnla naturaleza del contaminante, de la Tabla N 3.1.

Fila 5 Clculo del dimetro del conducto circular (D):Se obtiene utilizando la expresin (3.19).

Fila 6 Dimetro adoptado (D adoptado):Si el dimetro calculado no coincide con los dimetros comerciales, se lo redondeaal dimetro comercial menor para que la velocidad resultante sea mayor que laelegida en la fila 4, en caso de tratarse de partculas. En caso de tratarse de gases ovapores, al no requerirse velocidades mnimas, el dimetro se redondea a un valortal que, en lo posible, no genere una gran variedad en los dimetros calculados, loque encarece el costo de la instalacin.

Dimetros de conductos utilizados habitualmente:

Para dimetros de hasta 500 mm, stos varan cada 10 mm.:120 130 140...............480.- 490 - 500 mm

Para dimetros de 500 mm a 1000 mm, stos varan cada 20 mm o 25 mm,segn el instalador:520 540 560..............980 980 1000 mm, o bien:


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Fila 8 Longitud (L):Se coloca el valor de la longitud del tramo recto del conducto considerado.

Fila 9 Prdida debida a la friccin por unidad de longitud ( j ):Se indica el valor de la perdida de altura de presin por unidad de longitud ( j )provocada por la friccin del aire en el conducto y, correspondiente al tramo recto delconducto considerado. Se la calcula utilizando los Grficos N 3.1 o N 3.2 o laecuacin (3.32) dada para conductos de hierro galvanizado (CHG).

Fila 10 Factor de correccin (f c):Se indica el valor del factor de correccin (f c):, que corresponde al material utilizadoen lacaera. Su magnitud se obtiene utilizando el Grfico N 3.3.

Fila 11 Friccin por unidad de longitud (F r):Se coloca la magnitud que se obtiene de multiplicar el valor del coeficiente decorreccin (f c) por el valor de la prdida de presin por unidad de longitud (j) (11 =10.9).

Fila 12 Prdidas por friccin (h 1):Se coloca la magnitud obtenida al multiplicar la Friccin (F r) por la longitud del tramorecto (L) (12 = 11.8).

Fila 13 Sumatoria de los coeficientes k ( k):Se coloca el resultado que se obtiene al sumar los coeficientes correspondientes alos accesorios en serie ubicados en el tramo considerado.

Fila 14 Altura dinmica correspondiente a la velocidad real en el ramal (h D):Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresin (3.14) para el clculo de lacorrespondiente altura de presin dinmica (hD), que corresponde al ramal.

Fila 15 Altura dinmica correspondiente a la velocidad real en el troncal (hD R):Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresin (3.14) para el clculo de lacorrespondiente altura de presin dinmica (hD R), que corresponde al troncal.

Fila 16 Prdidas por accesorios (h 2):Se coloca el valor obtenido al multiplicar la sumatoria de los coeficientes k ( k) porla altura de presin dinmica (hD) (16 = 13.14).

Fila 17 Factor de prdidas por entrada (k ent):Se coloca el valor correspondiente al factor de entrada (k ent) obtenido a partir delngulo interior en grados de la campana (ver 3.5.1.3.1.).


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Se coloca el valor adoptado en el clculo de las dimensiones de la ranuracorrespondiente al diseo de la campanas (ver Captulo 2 2.3.3.7.).

Fila 21 Altura dinmica correspondiente a la velocidad en la ranura (hD ran):Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresin (3.14) de la altura de presindinmica correspondiente a la velocidad adoptada para la ranura: hD ran= v ran

2/ 16,35.

Fila 22 Prdidas por ranuras (h ran)

Se coloca el valor obtenido al multiplicar el factor de prdidas por ranura (k ran) porla altura de presin dinmica en la ranura (h D ran) ms el trmino (h D ran) (verexpresin (3.41)) (22 = 19.21 + 21).

Fila 23 Altura dinmica disponible (hD D):Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresin (3.50) para el clculo de laaltura dinmica disponible (hD D) correspondiente al troncal considerado.

Fila 24 Prdidas por entrada (h 3):

Se coloca el valor obtenido al utilizar la expresin (3.40) para los ramales.(24= 18 + 22 + 14).

Fila 25 Prdidas por aceleracin ( h D):Se coloca el valor obtenido al utilizar la expresin (3.52), que es la resta de la alturadinmica real (hD R) y la altura dinmica disponible (hD D) correspondientes al troncalconsiderado. (25 = 15 - 23) (ver 3.5.2.1.).

Fila 26 Prdida total ( h) para ramales:

Se coloca el valor obtenido al sumar las prdidas de presin h 1, h 2y h 3para losramales (26 = 12+ 16+ 24).

Fila 27 Prdida total ( h) para troncales:Se coloca el valor obtenido al sumar las prdidas de presin h 1, h 2y h 3para lostroncales (27 = 12+ 16+ 25).

Fila 28 Prdida total acumulada ( h acumulada):Se coloca el valor obtenido al sumar la prdida total del troncal considerado ms lasprdidas totales de los tramos anteriores en serie, desde una campana dada.

Fila 29 Prdida adoptada (h adoptada):Se coloca el valor obtenido por clculo en el otro tramo, que concurre al mismonudo, y que se considera como valor definitivo de equilibrio de las prdidas depresin calculadas para ese nudo.


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3.6.3. Desarrollo del clculo utilizando la Panilla N 1 - Clculo de los dimetros

de los conductos y de las prdidas de carga

Paso 1

1) Se comienza el clculo eligiendo el tramo, que corresponde a un ramal,que a criterio del proyectista produce mayores prdidas de presin totales. Para el

caso en anlisis se elige el tramo 3B, por presentar la mayor longitud y la mayorcantidad de accesorios, a pesar de llevar el caudal de mayor magnitud, lo quesignifica que su prdida por friccin no es la de mayor magnitud, a igualdad develocidades en todos los ramales del sistema. Esto es debido a que a igualvelocidad en los ramales, a mayor caudal le corresponde mayor dimetro y entoncesla prdida por friccin, que es inversamente proporcional al dimetro, resulta demenor valor.

Se coloca en la fila 1 de la columna 1: 3B.

2) Se indica el caudal (Q) que circula por el conducto y que es un dato en estaetapa del proyecto.

Se coloca en la fila 2 de la columna 1: 3,20m3/s.

3) La fila 3 de la columna 1 queda en blanco ya que el tramo 3B es unramal y no un troncal.

4) Se elige la velocidad de diseo (v d), correspondiente al transporte departculas del proceso de fundicin y que se encuentra entre 17,5 y 20 m/s (verTabla N 1); en este caso se elige 20 m/s.

Se coloca en la fila 4 de la columna 1: 20,0m/s.

5) Se calcula el dimetro (D) del conducto utilizando la ecuacin (3.19):

D = ( 4 / . Q / v) 1/2= ( 4 / . 3,2 / 20) 1/2= 0,451 m.

Se coloca en la fila 5 de la columna 1: 451mm.

6) Se redondea al dimetro entero menor que resulta ser de 0,450 m.

Se coloca en la fila 6 de la columna 1: 450mm.


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9) Se calcula la perdida de presin por unidad de longitud (j) debida a lafriccin utilizando la ecuacin (3.32):

j = 5,38 . v 1,9 / D 1,22= 5,38 . 20,1 1,9 / 450 1,22= 0,93 mmcda / m.

Se coloca en la fila 9 de la columna 1: 0,93mmcda / m.

10) Se indica el valor del factor de correccin (f c) obtenido del Grfico N 3.3,

y que resulta ser: f c =0,83, por utilizar chapa de acero para la construccin de losconductos.

Se coloca en la fila 10 de la columna 1: 0,84.

11) Se obtiene el valor de Friccin (F r) multiplicado el valor de la fila 9,columna 1, por el valor de la fila 10, columna 1,:

Friccin = 0,93 . 0,84 = 0,78 mmcda / m

Se coloca en la fila 11 de la columna 1: 0,78mmcda / m.

12) Se obtiene el valor de la prdida por friccin (h 1) multiplicando el valor dela fila 8, columna 1, por el valor de la fila 11, columna 1,:

h 1= 27 . 0,78 = 21,1 mmcda

Se coloca en la fila 12 de la columna 1: 21,1mmcda.

13) Se obtiene el valor de la sumatoria de los coeficientes k ( k), por tratarsede accesorios en serie, de la siguiente forma:

ACCESORIOS COEFICIENTE DE PERDIDAS

1 curva de 90 - R/D = 2,5 k 90= 0,22

1 curva de 60 - R/D = 2,5 k 90= 0,22 - k 60= 60 / 90 . k 90= 0,15

1 empalme de = 30 k emp = 0,18

k i= 0,55


14) Se obtiene el valor de la altura dinmica (hD) utilizando la ecuacin (3.14):


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h 2= 0,55 . 24,7 = 13,6 mmcda


17) Se obtiene el valor del factor de prdidas por entrada (k ent) a partir delngulo de la campana utilizando el Grafico N 5. Para un ngulo de la campana de120 (ver dato) se obtiene un valor de factor de prdidas por entrada (k ent) de 0,35.


18) Se obtiene el valor de la prdida por entrada en la campana (h ent)multiplicando el valor de la fila 17, columna 1, por el valor de la fila 14, columna1:

h ent = 0,35 . 24,7 = 8,6 mmcda


19) Se adopta, para el factor de prdidas por ranuras (k ran), el valor:

k ran= 1,78


20) El dato del proyecto indica una velocidad en la ranura (v ran) de 10 m/spara la campana 3.

Se coloca en la fila 20 de la columna 1: 10,0m/s.

21) Se obtiene el valor de la altura dinmica en la ranura (h D R) utilizando laecuacin (14) adaptada para la ranura:

hD R= v ran2/ 16,35 = 10,0 2/ 16,35 = 6,1 mmcda


22) Se obtiene el valor de las prdidas por ranura (h ran) multiplicando el valor

de la fila 19, columna 1, por el valor de la fila 21, columna 1, ms el valor de lafila 21, columna 1:

h ran= 1,78 . 6,1 + 6,1 = 17,0 mmcda



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25) La fila 25 de la columna 1 queda en blanco ya que el tramo 3B es unramal y no un troncal.

26) Se obtiene el valor de la prdida total del ramal ( h), sumando el valor dela fila 12, columna 1, ms el valor de la fila 16, columna 1, ms el valor de lafila 24, columna 1:

h = 21,1 + 13,6 + 50,3 = 85,0 mmcda


Con esto se termina el clculo de la prdida de presin total del ramal 3-B.

Paso 2

Se contina con los ramales que concurren al nudo A.

Anlisis del equilibrio del nudo A

Se calculan las prdidas de presin totales para los dos tramos que concurrenal nudo A, siguiendo los pasos indicados en el Paso 1.

En la columna 2 y en la columna 3 estn indicados los resultados de losclculos efectuados para obtener la prdida de presin total del ramal 2-A, que

resulta igual a 68,1 mmcda,y del ramal 1-A, que resulta igual a 45,9 mmcda(fila 26).Comentario: En el caso del ramal 2-A se eligi un dimetro de 300 mm, en lugar

de uno de 290 mm, porque la diferencia entre el calculado (299 mm) y el seleccionado(300 mm) es muy pequea y la velocidad resultante (19,8 m/s) est muy prxima a los20 m/s.

Se comparan las prdidas de presin totales de ambos ramales, que no seencuentran en equilibrio, utilizando la ecuacin (3.43), en la cual denominamos h Fa la prdida producida por el ramal 2-A, que no puede disminuirse por depender, enel caso analizado, de la velocidad mnima de transporte de partculas elegida y h Va la prdida total del ramal 1-A; entonces se debe aumentar est ltima prdida paralograr el equilibrio.

Reemplazando en (3.43) resulta:


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elegir una variedad ms amplia de dimetros, que significa incrementar los costos deadquisicin del sistema.

En la columna 4 se recalcula el ramal 1-A, con el dimetro D = 450 mm, y seindican los resultados de los clculos seguidos para obtener la prdida de presintotal del ramal que resulta ser igual a 70,8 mmcda (fila 26).

Como se eligi el dimetro por defecto, result una prdida de presin total

del tramo 1-A mayor que la del ramal 2-A. Como ahora la prdida del tramo 1-A nopuede ser disminuida, ya que significara disminuir el caudal de la campana, lo queno es posible, entonces debe aumentarse la prdida de presin total del tramo 2-A.

Se comparan ambos ramales considerando ahora la prdida del tramo 1-Acomo h Fy reemplazando en (3.43) resulta:

h = | h 1-A- h 2-A| / h 1-A .100 = | 70,8 - 68,1| / 70,8 .100 = 3,8 %


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Paso 3

Se procede al clculo del troncal A-B. Al ramal 1-A o 2-A, que ahora estn enequilibrio entre s, se le sumar la prdida de presin total del tramo A-B. Esa sumadeber estar en equilibrio con la prdida de presin total del ramal 3-B, que tambinconcurre al nudo B.

Se identifica en la fila 1 de la columna 5 al troncal A-B. Se comienzadeterminando el caudal que circula por el troncal A-B como suma de los caudales delramal 1-A y del ramal 2-A:

Q = 1,43 + 4,00 = 5,43 m3/s.

Se coloca este valor en la fila 3 (Q) de la columna 5: 5,43m3/s.

Se elige la velocidad mnima de transporte de 20 m/s y se calculan los valores

de las filas correspondientes a la columna 5, segn lo explicado en el Paso 1.

La fila 13 (k) queda vaca porque el tramo A-B es recto y no pose curvas niempalmes (ver datos del problema) y por consiguiente ocurre lo mismo para la fila16 (h 2). Como el troncal no posee una campana en su entrada, la columna 5 enlas filas 17 a la 22 quedan vacas como as tambin en la fila 24 (h 3).

Para el clculo de este troncal se utiliza el concepto del equilibrio dinmico delnudo y se comienza aplicando la expresin (3.50), para calcular la altura dinmicadisponible en el nudo A:

h D D= (Q 1-A. h D 1-A + Q 2-A . h D 2-A) / (Q 1-A+ Q 2-A)

h D D= (4,0 . 38,8 + 1,43 . 25,0) / (4,0+1,43) = 35,2 mmcda

Se coloca este valor en la fila 23 (h D D) de la columna 5: 35,2mmcda.

Se calcula la prdida por aceleracin ( h D) utilizando la expresin (3.52), yresulta ser:

h D= h D R- h D D = 26,0 35,2 = - 9,2 mmcda

lo que da un valor negativo y entonces se hace igual a: h D = 0 mmcda (verecuacin (3.54)).


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La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, se obtiene como suma delvalor de la fila 26 de la columna 4 (ramal 1-A) y del valor de la fila 27 de lacolumna 5 (troncal A-B):

h acumulada= 70,8 + 1,2 = 72,0 mmcda

Se coloca en la fila 28 ( h acumulada), de la columna 5: 72,0mmcda.

Esta prdida total acumulada que corresponde al nudo B, siguiendo el camino1-A / A-B, debe igualarse con la prdida total del tramo que concurre al mismo nudoB. Se comparan las prdidas de 72,0 mmcda (1-A / A-B) y de 85,0 mmcda (ramal3-B), eligiendo como h Fa este ltimo valor, y resulta (ecuacin 3.43):

h = | h F- h V| / h F . 100 = |85,0 72,0| / 85,0 . 100 = 15,3 % >5%

El desequilibrio es mayor al 5 % y por lo tanto no se cumple con el equilibrioen el nudo B.

Paso 4

Para lograr el equilibrio en el nudo B, y no pudiendo disminuir el valor delramal 3-B, pues su prdida corresponde al valor obtenido a partir de la velocidadmnima de 20 m/s, se debe aumentar la prdida siguiendo el camino 1-A / A-B. Seprueba primero aumentar la prdida del troncal A- B para lo cual se debeincrementar la velocidad de 20 m/s elegida en el Paso 3, disminuyendo el dimetrodel tramo. Este valor se obtiene a partir del concepto del Equilibrio dinmico delnudo.

Se procede nuevamente a calcular el h D D en el nudo A utilizando laexpresin (3.50) y el valor as obtenido se coloca en la fila 23 (h D D) de la columna6: 35,2mmcda. Este valor es el mismo que el obtenido en el Paso 3 ya que no sehan modificado las caractersticas de los conductos que concurren al nudo A.

A partir de este valor se calcula la velocidad del troncal A-B, usando la ecuacin(3.51):

v = ( 16,35 . h D D)0,5= (16,35 . 35,2) 0,5= 24,0 m/s

y se obtiene el dimetro del conducto, usando la ecuacin (3.19):

D = ( 4 / . Q / v) 1/2 = ( 4 / . 5,43 / 24,0) = 0,537 m.

Con este dimetro se logra la velocidad mxima en el tramo A-B sin


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Se coloca en la fila 6 (D adoptado) de la columna 6: 520mm.

Se calcula la velocidad real en el troncal utilizando la ecuacin (3.20).

Se coloca en la fila 7 (v r) de la columna 1: 25,6m/s.

Se contina con el clculo de la columna 6 de acuerdo a lo establecido en elPaso 1 y valen las mismas observaciones realizadas respecto al clculo de la

columna 5.

El valor de la altura dinmica (h D R) correspondiente a la velocidad real en eltroncal se calcula utilizando la ecuacin (3.14).

Se coloca en la fila 15 (h D R) de la columna 6: 40,1mmcda.

Se calcula la diferencia entre alturas dinmicas del troncal con la ecuacin (3.52) :

h D= h D R- h D D = 40,1 35,2 = 4,9 mmcda

Se coloca en la fila 25 ( h D) de la columna 6: 4,9mmcda.

Este valor expresa la altura dinmica, a ser entregada al sistema, que serequiere para que el aire alcance la velocidad de 25,6 m/s en el tramo A-B.

La prdida de presin total (h) para el troncal, fila 27, se obtiene sumandoel valor de la fila 12, columna 6, ms el valor de la fila 25, columna 6.

Se coloca en la fila 27 (h) de la columna 6: 7,0mmcda.

La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, se obtiene como suma delvalor de la fila 26 de la columna 4 (ramal 1-A) ms el valor de la fila 27 de lacolumna 6 (troncal A-B):


Se coloca en la fila 28 ( h acumulada), de la columna 6: 77,8mmcda.Esta prdida total acumulada que corresponde al nudo B, siguiendo el camino

1-A / A-B, debe igualarse con la prdida total del tramo que concurre al mismo nudoB. Se comparan las prdidas de 77,8 mmcda (1-A / A-B) y de 85,0 mmcda (ramal 3-B), eligiendo como h Fa este ltimo valor, y resulta (ecuacin 3.43):


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lograr el equilibrio. Para esta situacin no existen una ecuacin de iteracin; hay quealcanzar el equilibrio en el nudo B probando distintos dimetros.

Se disminuy el dimetro a 500 mm y la velocidad aumento a 27,7 m/s. Estosvalores se volcaron en las filas 6 y 7 de la columna 7. Se procedi a realizar losclculos, cuyos resultados estn volcados en la columna 7 de la Planilla N 1.

La prdida de presin total (h) para el troncal, fila 27, se obtiene sumandoel valor de la fila 12, columna 7, ms el valor de la fila 25, columna 7.


La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, obtenida como suma delvalor de la fila 26 de la columna 4 (ramal 1-A) ms el valor de la fila 27 de lacolumna 7 (troncal A-B):


Se coloca en la fila 28 ( h acumulada), de la columna 7: 85,0mmcda

El valor obtenido en la fila 28 de la columna 7 se lo compara con el valorobtenido en la fila 26 de la columna 1, Esto indica que las prdidas de los dostramos que llegan al nudo B estn en equilibrio y se puede seguir avanzando en elclculo de los conductos restantes. Recordar que la diferencia porcentual entre losdos tramos que llegan al nudo B, debe ser igual o menor al 5 %.

Paso 6

A continuacin se calcula el troncal B-Cy los valores obtenidos se vuelcan en lacolumna 8.

El caudal que circula por el troncal B-C se obtiene como suma del caudal quecircula por el ramal 3-B ms el caudal que circula por el troncal A-B:

Q B-C = Q 3-B + Q A-B = 3,20 + 5,43 = 8,63 m3/s

Se coloca este valor en la fila 3 (Q) de la columna 8: 8,63m3/s.

Se calcula la altura dinmica disponible en el nudo B usando la expresin (3.50):

h D D= (Q 3-B. h D 3-B + Q A-B . h D A-B) / (Q 3-B+ Q A-B)

h D D = (3 2 24 7 + 5 43 46 9) / (3 2+5 43) = 38 7 mmcda


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y segn lo ya visto: h D= 0 mmcda (ver expresin (3.54)).

Se coloca en la fila 25 ( h D) de la columna 8: 0mmcda.

La prdida de presin total (h) para el troncal, fila 27, resulta igual al valorde la fila 12, columna 8.


La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, obtenida como suma delvalor de la fila 28 de la columna 7 (troncal A-B) ms el valor de la fila 27 de lacolumna 8 (troncal B-C):



Paso 7

Ahora se debe considerar la prdida de produce el equipo de tratamiento. Enel caso analizado, se considera una prdida de presin mxima de 120 mmcda.Como el equipo de tratamiento est ubicado antes del ventilador, esta prdida se lesuma al valor de las prdidas ya calculadas.

Se coloca el valor de la prdida de presin del equipo de tratamiento en la fila27 de la columna 9: 120,0mmcda.

La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, obtenida como suma delvalor de la fila 28 de la columna 8 (troncal B-C) ms el valor de la fila 27 de lacolumna 9 (equipo de tratamiento) es:

h acumulada= 87,1 + 120,0 = 207,1 mmcda.


Paso 8Se calcula el tramo D-E, que es el conducto que une la salida del equipo de

tratamiento con la entrada del ventilador.

Se realizan los clculos en forma similar a lo analizado en las columnast i t li l b l di i d d l t


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La prdida de presin total (h) para el tramo, fila 27, resulta igual al valorde la fila 12, columna 10 ms el valor de la fila 16 de la columna 10.


La prdida total acumulada ( h acumulada), fila 28, obtenida como suma delvalor de la fila 28 de la columna 9 (salida del equipo de tratamiento) ms el valorde la fila 27 de la columna 10 (troncal B-C):



Este valor corresponde a la altura de presin esttica en la seccin deentrada del ventilador (h E e).

h E e = 222,5 mmcda (3.62)

Paso 9

Se calcula el tramo F-G, que es el conducto de descarga que une la salida delventilador con la atmsfera exterior.

Se realizan los clculos en forma similar a lo analizado en las columnasanteriores; en este caso el conducto solo presenta las prdidas de presin porfriccin (h 1) y por accesorios (h 2).

El magnitud de la altura dinmica (h D) se coloca en fila 15 de la columna 10: 24,7mmcda.

Este valor corresponde a la altura de presin dinmica en la seccin desalida del ventilador (h D s).

h D s = 24,7 mmcda (3.63)

La prdida de presin total (h) para el tramo, fila 27, resulta igual al valorde la fila 12, columna 11 ms el valor de la fila 16 de la columna 11.


Este valor corresponde a la altura de presin esttica en la seccin desalida del ventilador (h )


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Se calcula la altura de presin total del ventilador (h T V) mediante la ecuacin(3.58) y utilizando los valores (3.61) al (3.64):

h T V = [h E s- h E e] [h D s- h D e] = [7,7 - (- 222,5)][ 24,7 24,7] (mmcda)

h T V = 230,2 mmcda (3.66),

y la altura de presin esttica del ventilador (h E V) mediante la ecuacin (3.60) y

utilizando los valores (3.66) y (3.63):

h E V = 230,2 - 24,7 = 205,5 mmcda (3.67).

La potencia (Pot a) que se debe entregar al aire para que pueda vencer lasresistencias del sistema se calcula segn la ecuacin (3.56) y utilizando los valores(3.65) y (3.66):

Pot a = 8,63 . 230,2 . 9,81 = 19488,8 W = 19,49 kW (3.68)

Pot a = 19,49 kW = 19,49 / 0,736 = 26,48 cv (3.69)

Pot a = 19,49 kW = 19,49 / 0,745 = 26,16 hp (3.70)

A partir de algunos de estos valores se seleccionar el ventilador a util izar enel Captulo 4.


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NOTA: Las Tablas N 3.1 y N 3.2, los grficos N 3.1 a N 3.3 y las figuras N 3.1 aN 3.5 han sido obtenidas del libro VENTILACIN INDUSTRIAL - GeneralitatValenciana. Conselleria de Treball i Afers Socials. Direcci General de Treball.Paseo de la Alameda, 16 - 46010 Valencia. ESPAA.

BIBLIOGRAFIA

VENTILACION INDUSTRIALGeneralitat Valenciana. Conselleria de Treball i Afers Socials. Direcci General deTreball. Paseo de la Alameda, 16.46010 Valencia. ESPAA.

INDUSTRIAL VENTILATION - A Manual of Recommended Practice.Committee on Industrial Ventilation. P. O. Box 16153. Lansing. Michigan 48901 USA.

American Conference of Governmental Industrial Hygienist. 6500 Glenway Avenue,Bldg. D - 7. Cincinnati, Ohio 45211 USA.

FUNDAMENTOS DE VENTILACION INDUSTRIALV. V. BATURIN. Editorial LABOR S.A. Calabria, 235 - 239. Barcelona - 15. ESPAA.

VENTILACION INDUSTRIAL - Descripcin y diseo de los sistemas deventilacin industrial. Rubens E. POCOV Universidad Nacional de SALTA.Ediciones MAGNA PUBLICACIONES. Catamarca 285. San Miguel de Tucumn.Repblica ARGENTINA


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TABLA N 3.1

VELOCIDADES RECOMENDADAS PARA DISEO DE CONDUCTOS


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GRAFICO N 3.1

PRDIDAD POR FRICCIN EN mmcda / m


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GRAFICO N 3.2

PRDIDAD POR FRICCIN EN mmcda / m


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GRAFICO N 3.3

FACTOR DE CORRECCIN POR RUGOSIDADDEL CONDUCTO


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TABLA N 3.2

DIMETROS EQUIVALENTES PARA CONDUCTOS RECTANGULARES


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FIGURA N 3.1

COEFICIENTES DE PRDIDAS EN CODOS


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FIGURA N 3.2

COEFICIENTES DE PRDIDAS EN EMPALMES


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FIGURA N 3.3


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FIGURA N 3.4

LONGITUDES EQUIVALENTES DE ACCESORIOS EN METROS


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FIGURA N 3.5

COEFICIENTES O FACTORES DE PRDIDAS

EN ENTRADAS AL SISTEMA


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PLANILLA N 1 - Clculo de los Dimetros de los Conductos y de las Prdidas de Carga1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 Tramo 3 - B 2 - A 1 A 1 A A B A B A B B - C

Equipo

de

trata-miento

D-E F - G2

QRamal

(m 3/ s)3,20 1,40 4,00 4,00 - - - - - -

3 Troncal - - - - 5,43 5,43 5,43 8,63 8,63 8,634 v d (m / s) 20,0 20,0 20,0 - 20,0 24,0 - 20,0 20,0 20,05 D (mm) 451 299 505 - 588 537 - 741 741 7416 D adoptado (mm) 450 300 500 450 580 520 500 740 740 740

7 v r (m / s) 20,1 19,8 20,4 25,2 20,6 25,6 27,7 20,1 20,1 20,18 L (m) 27,0 18,0 10,0 10,0 2,0 2,0 2,0 5,0 5,0 10,09 j (mmcda/m) 0,93 1,49 0,84 1,43 0,71 1,24 1,50 0,50 0,50 0,5010 f c - 0,84 0,84 0,84 0,83 0,84 0,84 0,83 0,84 0,84 0,84

11=10.9 F r (mmcda/m) 0,78 1,25 0,71 1,19 0,60 1,04 1,25 0,42 0,42 0,4212=11.8 h 1 (mmcda) 21,1 22,5 7,1 11,9 1,2 2,1 2,5 2,1 2,1 4,2

13 k - 0,55 0,55 0,27 0,27 - - - - 0,54 0,1414 h D (mmcda) 24,7 24,0 25,5 38,8 - - - - - -15 h D R Troncal (mmcda) - - - - 26,0 40,1 46,9 24,7 24,7 24,7

16=13.14 h 2 (mmcda) 13,6 13,2 6,9 10,5 - - - - 13,3 3,517 k ent - 0,35 0,35 0,25 0,25 - - - - - -

18=17.14 h ent (mmcda) 8,6 8,4 6,4 9,7 - - - - - -19 k ran - 1,78 - - - - - - - - -20 v ran (m / s) 10,0 - - - - - - - - -21 h D ran (mmcda) 6,1 - - - - - - - - -

22=19.21+21 h ran (mmcda) 17,0 - - - - - - - - -23 h D D Troncal (mmcda) - - - - 35,2 35,2 35,2 38,7 - -

24=18+22+14 h 3 (mmcda) 50,3 32,4 31,9 48,4 - - - - - -25=15 - 13 h D Troncal (mmcda) - - - - 0 4,9 11,7 0 - -26=12+16+24

h (mmcda)85,0 68,1 45,9 70,8 - - - - - -

27=12+16+25 Troncal - - - - 1,2 7,0 14,2 2,1 120 15,4 7,728 h acumulada (mmcda) - - - - 72,0 77,8 85,0 87,1 207,1 222,5 -29 h adoptado (mmcda) - 70,8 - - - - - - - - -30 Q corregido (m

3/ s) - 1,43 - - - - - - - - -31 v r corregida (m / s) - 20,23 - - - - - - - - -32 h D corregida (mmcda) - 25,0 - - - - - - - - -

posgrados apuntes capitulo calculo conductos

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