portafolio de algebra 2

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1. Universidad Politcnica Estatal del Carchi UNIVERSIDAD POLITCNICA ESTATAL DEL CARCHI FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES ESCUELA DESARROLLO INTEGRAL AGROPECUARIOMDULO DE LGEBRAPORTAFOLIO ESTUDIANTILHADDY DANIELA JCOME LUCEROPRIMERO AING. OSCAR LOMASMIRCOLES; 05 DE FEBRERO DEL 2014MODULO DE ALGEBRAPgina 1 2. Universidad Politcnica Estatal del CarchiCONTENIDO INTRODUCCIN .......................................................................................................... 4 OBJETIVOS ................................................................................................................... 5 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 5 OBJETIVOS ESPECFICOS ..................................................................................... 5 SILABO .......................................................................................................................... 6 CONJUNTO DE NMEROS NATURALES ............................................................... 7 PROPIEDADES DE LOS NMEROS REALES ......................................................... 8 EXPONENTES Y RADICALES ................................................................................... 9 EXPONENTES ........................................................................................................... 9 RADICALES ............................................................................................................ 10 EXPRESIONES ALGEBRAICAS............................................................................... 11 QU ES UNA ECUACIN? .................................................................................. 12 PARTES DE UNA ECUACION .............................................................................. 13 Exponente! ............................................................................................................... 13 PRODUCTOS NOTABLES ........................................................................................ 14 Binomio de resta al cubo .......................................................................................... 15 Trinomio al cuadrado ................................................................................................ 15 Diferencia de cubos .................................................................................................. 16 Producto de dos binomios que tienen un trmino comn ......................................... 16 FACTORIZACIN ...................................................................................................... 17 Factorizacin por factor comn. ............................................................................... 17 Factorizacin de una diferencia de cuadros. ............................................................. 17 Factorizacin de un cuadrado perfecto ..................................................................... 17 Factorizacin de una suma o diferencia de cubos ..................................................... 17 MODULO DE ALGEBRAPgina 2 3. Universidad Politcnica Estatal del Carchi Factorizacin de cubos perfectos de binomios. ........................................................ 17 FACTORIZACIN POR AGRUPAMIENTO. ........................................................... 18 ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO ............................................... 19 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES ............................................................... 19 TRANSFORMACIONES LINEALES ..................................................................... 22 ECUACIONES CUADRTICAS O DE SEGUNDO GRADO .................................. 24 INECUACIONES ......................................................................................................... 26 INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCGNITA ......................... 27 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCGNITA ..................... 29 PROGRAMACIN LINEAL ...................................................................................... 33 II. DATOS BSICOS DEL MDULO ALGEBRA: ............................................ 39 III. RUTA FORMATIVA DEL PERFIL .................................................................... 43 IV. METODOLOGA DE FORMACIN DEL PERFIL: ........................................... 48 V. PLANEACIN DE LA EVALUACIN DEL MDULO .................................... 57 VII.BIBLIOGRAFA ................................................................................................... 65MODULO DE ALGEBRAPgina 3 4. Universidad Politcnica Estatal del Carchi INTRODUCCINEl lgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemtica que emplea nmeros, letras y signos para poder hacer referencia a mltiples operaciones aritmticas. El trmino tiene su origen en el latn algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo rabe que se traduce al espaol como reduccin o cotejo. Hoy entendemos como lgebra al rea matemtica que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como lgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritmticas (suma, resta, multiplicacin, divisin) pero que, a diferencia de la aritmtica, se vale de smbolos (a, x, y) en lugar de utilizar nmeros. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a nmeros desconocidos (incgnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el anlisis correspondiente a su resolucin. El lgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritmticas. Por ejemplo, la adicin (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operacin inversa (la sustraccin) y posee un elemento neutro (0). Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicacin, por ejemplo, tambin es conmutativa y asociativa.MODULO DE ALGEBRAPgina 4 5. Universidad Politcnica Estatal del Carchi OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Recopilar la informacin otorgada por el docente referente al cronograma de estudio en el mdulo de algebra, para tener constancia del trabajo realizado en el transcurso de todo el semestre y que esta informacin nos sirva como gua de estudio. OBJETIVOS ESPECFICOS Construir el portafolio estudiantil. Comprender la informacin obtenida para adquirir nuevos conocimientos referentes a cada uno de los temas. Recolectar la informacin de manera grupal para que el trabajo sea productivo.MODULO DE ALGEBRAPgina 5 6. Universidad Politcnica Estatal del Carchi SILABOI. DIRECCIONAMIENTO ESTRATGICO UPEC MISIN FormarMISIN ESCUELA profesionales La Escuela de Desarrollo Integral Agropecuariohumanistas,emprendedoresy contribuye al desarrollo Provincial, Regional ycompetentes,poseedoresde Nacional, entregando profesionales que participanconocimientoscientficosy en la produccin, transformacin, investigacin ytecnolgicos; comprometida con dinamizacindelsectoragropecuarioyla investigacin y la solucin de agroindustrial, vinculados con la comunidad, todo problemasdelentornopara esto con criterios de eficiencia y calidadcontribuir con el desarrollo y la integracin fronteriza UPEC VISINVISIN ESCUELASer una Universidad Politcnica Liderar a nivel regional el proceso de formacin y acreditada por su calidad y lograr posicionamiento regionallaexcelenciaacadmicagenerandoprofesionales competentes en Desarrollo Integral Agropecuario, con un slido apoyo basado en el profesionalismo y actualizacin de los docentes, en la investigacin, criticidad y creatividad de los estudiantes, con una moderna infraestructura que incorpore los ltimos adelantos tecnolgicos, pedaggicos yque implique un ejercicioprofesional caracterizado por la explotacin racional de los recursos naturales, produccin limpia, principios de equidad, participacin, ancestralidad, que den seguridad y consigan la soberana alimentariaMODULO DE ALGEBRAPgina 6 7. Universidad Politcnica Estatal del Carchi CONJUNTO DE NMEROS NATURALESCiertos conjuntos de nmeros tienen nombres especiales. Los nmeros 1,2,3 y as sucesivamente , forman el conjunto de los nmeros enteros positivos o nmeros naturales. Conjunto de los enteros positivos = (1, 2,3) Los enteros positivos junto con el cero, y los enteros negativos-1,-2,-3 forman el conjunto de los enteros. Conjunto de enteros = (,-3,-2,-1, 0, 1, 2,3,) El conjunto de los nmeros racionales consiste en nmeros comoy , que puedenescribirse como una razn (cociente) de dos enteros. Esto es, un numero racional es aqul que puede escribirse comodonde p y q son enteros y q 0. El entero 2 esracional puesto que 2 = . De hecho todo entero es racional. Los nmeros que se representan mediante decimales no peridicos que terminan se conocen como nmeros irracionales. Los nmerosyson ejemplos de nmerosirracionales. Junto, los nmeros racionales y los nmeros irracionales forman el conjunto de los nmeros reales. Los nmeros reales pueden representarse por puntos en una recta. Primeros se selecciona un punto de la recta para representar el cero. Las posiciones a la derecha del origen se consideran positivas y las de la izquierda negativasMODULO DE ALGEBRAPgina 7 8. Universidad Politcnica Estatal del Carchi PROPIEDADES DE LOS NMEROS REALESPropiedad transitiva de igualdad.-Dos nmeros iguales a un tercer nmero son iguales entre s.Propiedad de cerradura de la suma y la multiplicacin.- Dos nmeros pueden sumarse o multiplicarse y el resultado en cada caso es un nmero real.Propiedad conmutativa de la suma y la multiplicacin.- Dos nmeros pueden sumarse y multiplicarse en cualquier orden.Propiedad asociativa de la suma y la multiplicacin.- En la suma o en la multiplicacin, los nmeros pueden agruparse en cualquier orden.Propiedad de la identidad.- Existen nmeros reales denotados 0 y 1 tales que para todo nmero real a.Propiedad del inverso.- Para cada nmero reala, existe un nico nmero realdenotado poa aPropiedad distributiva.-Establece que multiplicar una suma por un n