POR QU Y PARA QU EVALUAR EN MATEMTICAS

POR QU Y PARA QU EVALUAR EN MATEMTICAS

Jimenez, J. (1997) Por qu y para qu evaluar en matemticas. Sintesis, S.A. Espaa.

1.3. Evaluacin en Matemticas. Sus funciones

Las funciones de la evaluacin son bsicamente las siguientes: social, poltica, pedaggica y profesional. En lo que sigue reflexionaremos sobre ello.

La funcin social (Howson & Mellin-Olsen, 1986)

La evaluacin se refiere a todos los estudiantes y no slo a aquellos que tienen un problema. Tiene como misin ayudar y orientar a los estudiantes y satisfacer sus demandas. Por otra parte, el anlisis de cmo evaluamos va a enriquecer el trabajo escolar en cuanto a la revisin y elaboracin constante del Proyecto de Centro y sus concreciones al rea de Matemticas. Recordemos, no obstante, que tambin cumple la controvertida misin de clasificacin y seleccin social. En efecto, se considera el reconocimiento de unos objetivos conseguidos, unos contenidos incorporados y utilizados, y unas interacciones mejoradas. Con ello se establece una constatacin de consecuencias sociales al trmino de las etapas y ciclos educativos.

CUADRO 1.2. Funciones de la evaluacin

TipoDescriptoresCaractersticas

Funcin Social Ayuda y orientacin a todos los estudiantes.

Satisfacer las demandas sociales.Objetividad del conocimiento matemtico y uso de modelos derivados de ese conocimiento. Control administrativo del sistema. Gestin productiva del sistema. Establecer criterios para la diferenciacin social de individuos. Establecer funcin informadora. Creacin de expectativas de ascenso de clase.

Funcin tica-poltica

Aspecto crtico

Revisin constante.

Postura crtica y abierta-

El estudiante por encima de la materiaLegimitidad del error como va de acceso al conocimiento. Enseanza como proceso revisado. Responsabilidad en los procesos. Formacin global del estudiante. Homogeneidad cultura. Apertura tica a todos los intervinientes. Visin crtica del conocimiento cientfico. Exige planteamiento crtico y reflexivo. Pide una reflexin sobre la prctica.

Funcin pedaggica Regulacin y control del proceso de aprendizaje y sus interaccionesReconocer cambios en el tema. Informacin sobre experiencias. Informacin sobre hbitos y creencias. Contrato constante de gestin. Adecuacin a los estudiantes. Planificacin atendiendo a dificultades.

Funcin profesional Carcter reflexivo

Cumplir una misin de control y juicioViabilidad en cuanto adecuacin. Utilidad como control de progreso. Propiedad como anlisis de tareas:

Identifica habilidades

Regula procesos

Interviene en la planificacin.

Influye en la decisin.

Precisin mediante formatos diversos. Promueve autonoma y autoregulacin.

Los sistemas educativos modernos modulan la funcin clasificadora y, prcticamente, la suprimen en los perodos de la Educacin Obligatoria. Durante muchas dcadas se ha identificado al profesor con los atributos de juez que sanciona permanentemente los logros de sus alumnos. Esta funcin, asumida con carcter permanente, subvierte la funcin orientadora y consume las energas del profesor, que deben centrarse en la intervencin. No obstante, cuando se concluye la Educacin Obligatoria, los alumnos entrarn en algn plan de formacin de carcter clasificatorio, por muy general que ste sea y, lo que an es ms importante, tendrn que continuar en formacin en un sistema crecientemente competitivo, en el que se dar prioridad a la diferenciacin social de los estudiantes.

De este modo, se reconoce la capacidad matemtica de una persona a quien se va a conceder un empleo, se seleccionan aspirantes adecuados ante una plaza, etc.

As, resumiendo los aspectos primarios de esa funcin social, consideramos los siguientes:

a) Presentacin de la matemtica como lenguaje cientfico con el que dotar de objetividad a nuestro conocimiento y actuar sobre la realidad.

b) Control administrativo (el propio sistema desea analizar su rendimiento, promueve estandarizacin de prcticas curriculares y ejerce competitividad).

c) Gestin productivista (se preocupa de la eficacia y eficiencia en cuanto la sociedad civil es cliente del propio sistema educativo.

d) Promueve la diferenciacin social de individuos (ideologa meritocrtica) generando desigualdad social segn rendimientos.

Tambin establece una funcin social informadora, en cuanto creacin de expectativas para la movilidad, seguridad y bienestar, posibilidad de ascenso en la estructura de clases e informa en suma sobre el sistema educativo. Orienta y aprecia la calidad educativa del sistema.

Funcin tica y poltica

Hay una raz epistemolgica del conocimiento, puesta de manifiesto por algunos filsofos de la ciencia como Bachelard, Popper o Lakatos (cuya tesis principal se resume en el siguiente argumento: El camino hacia el conocimiento est basado en la superacin de errores; se conoce siempre por revisin, crtica y mejora de un conocimiento parcial e incompleto. Los errores de los escolares no son deficiencias personales punibles, son la manifestacin de un proceso constructivo que hay que encauzar y orientar. Por eso resulta devastadora la orientacin penal de la evaluacin; cuando los escolares deben esforzarse por la articulacin de sistemas complejos de ideas que abarquen la variedad de matices que encierran los conceptos matemticos, plantear una penalizacin por cada una de las elaboraciones parciales resulta profundamente injusto y desorientador. De ah que funcin tica de la evaluacin deba destacar la legimitidad del error como va de acceso al conocimiento, necesariamente complementada por la crtica y superacin del conocimiento deficiente.

Considerar la evaluacin como parte del proceso educativo implica una concepcin de la enseanza como constante revisin de lo que sucede, e implica por tanto una postura crtica y abierta del profesor. En el caso de la formacin obligatoria, implica adems el reconocimiento de los estudiantes por encima de la propia materia, y sita al profesor de matemticas ante un reto nuevo: el de la formacin global de sus alumnos. Por ello se asume una responsabilidad de los progresos del alumno junto con el resto de profesionales implicados en el centro al mismo tiempo se promueve una apertura tica, ya que se recoge y proporciona informacin a todos los intervinientes en el proceso educativo.

Para algunos existe una funcin diferenciada llamada crtica. En ese sentido se persiguen lo que algunos autores llaman funciones secundarias, como reforzamiento de la homogeneidad cultural, valoracin de aprendizajes, contenidos y procesos curriculares. Es decir, se potencia la hegemona de una cultura de clase media y se desprecia el multiculturalismo, se legitima y potencia lo que es evaluado y se sitan como marginales los otros contenidos no valorados como es el caso de lo procedimental. Asimismo, una necesaria consideracin crtica del conocimiento cientfico por parte de los estudiantes, debe estimularse mediante la evaluacin (Skovmose, 1994). En ese sentido, la evaluacin abre al futuro nuevas perspectivas conceptuales ya que el profesor se encuentra ante nuevos desafos si acepta un proceso constructivo y se puede convertir en ms crtico (Eliott, 1990), mejora su autonoma en cuanto construye argumentos nuevos y alternativos, permite un nuevo enfoque general como es la valoracin del proceso por encima del solo producto, y abre a metodologa de control ms efectivas y diversas. Con lo cual se mejora el currculo, la propia capacidad de planificacin, los medios empleados, se analiza en suma el propio desarrollo profesional en trminos de reflexin sobre la prctica (Schon, 1991).

Funcin pedaggica

En cuanto a esto, la evaluacin se centra en una regulacin y control del aprendizaje y sus interacciones. Es decir, se pretende reconocer cambios surgidos en el proceso que permita formar mejor en los sucesivo. Entre ellos, la informacin sobre conocimientos adquiridos, experiencias, razonamientos, creencias, hbitos, etc.

La regulacin, junto a un contrato explcito de gestin, va a permitir adecuar constantemente la planificacin del profesorado a las dificultades de los estudiantes. En ese sentido se valora el inters por un determinado esquema metodolgico, se presenta una oferta para el tratamiento de la diversidad, se plantean elementos de diagnstico, etc. Por otra parte ha de permitir asesorar al estudiante sobre sus progresos, manifestar su comprensin en determinado concepto, incentivar el avance de un grupo de alumnos en el dominio de contenidos de una parcela de las matemticas, plantendoles situaciones diversas, etc. (Rocio, 1990).

El proceso regulador se considera como el ms importante, pero sin olvidar otros aspectos de la evaluacin relacionados con la funcin social de la evaluacin. La necesidad de valoracin del trabajo escolar se centra en la informacin que el profesor o el grupo de estudiantes da, sobre cmo ha sido realizada determinada actividad, determinar el grado de dominio de cierta habilidad o destreza, uso de cierto tipo de estrategias, etc., para as proponer revisiones y reelaboraciones de conceptos o procedimientos parcialmente consolidados mediante la crtica de sus deficiencias. El profesor va a reconocer aquello que el grupo de estudiantes puede hacer, a partir de reconocer sus estrategias y errores, y as reconocer la diversidad en sentido amplio- de los mismos. As, ser posible ejercer una labor de mejora.

Funcin profesional

Tiene el poder de manifestar el carcter reflexivo que implica la evaluacin en la constante formacin que requerimos siempre del profesorado. Por ello debe ejercerse una misin de control y juicio del propio sistema evaluador.

Diversos criterios pueden juzgar la evaluacin educativa (Scott, 89) en cuanto sea acorde a sus fines y funciones: su viabilidad, utilidad, propiedad y precisin. Una evaluacin es viable si se adecua a sus intereses y a los sujetos que estn implicados. Lo til de una evaluacin en cualquier materia es la promocin y el control de progresos. Lo propio de una valoracin es un anlisis de tareas que identifica habilidades, estudia errores, regula procesos, interviene en la planificacin e influye en las decisiones. La precisin se controla mediante formatos y procedimientos y se adecua mediante parmetros diversos segn los autores (validez de contenido, validez de constructo, fiabilidad, validez de criterio, etc.).

Instrumentos de evaluacin del aprendizaje matemtico [1]

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Fidel Oteiza MorraHernn Miranda Vera

A continuacin se proponen un conjunto de instrumentos que pueden ser usados como otras formas de evaluar. Estos instrumentos son particularmente adaptables a las prcticas que involucran el uso de la tecnologa informtica, puesto que apuntan a explicitar actuaciones de los estudiantes (los mapas conceptuales, las pautas de presentacin de proyectos, los portafolios) y a darle herramientas al profesor para observar la actuacin de sus estudiantes (pauta para observar el trabajo de los estudiantes en grupos pequeos), situaciones que se ven ampliamente reforzadas cuando se trabaja con computadores.A continuacin se presentan brevemente los instrumentos y se proponen formas de usarlo en la evaluacin y de asignar puntajes para transformar los indicadores observados a calificaciones. Mapas conceptualesLos mapas conceptuales son instrumentos desarrollados por Joseph Novak y Bob Gowin en la Universidad de Cornell para estudiar la formacin de conceptos y significados en los nios. Tienen por objeto "representar relaciones significativas entre conceptos en forma de proposiciones" (Novak y Gowin, 1988, p. 33). Una proposicin se refiere a dos o ms trminos conceptuales (conceptos) unidos por palabras y que en conjunto forman una unidad con un significado especfico. El mapa ms simple sera el formado por dos conceptos unidos por una palabra de enlace para formar una proposicin vlida. Por ejemplo, "el cielo es azul" representara un mapa conceptual simple que forma una proposicin con los conceptos "cielo" y "azul", el cual se podra representar grficamente as:

es

Otra manera de entender los mapas conceptuales es decir que son "recursos esquemticos para representar un conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones" (Novak y Gowin, 1988, p. 33). En general, se sabe que los aprendizajes significativos se producen ms facilmente cuando los conceptos nuevos se engloban bajo otros conceptos ms amplios, ms inclusivos. Los mapas conceptuales deben ser jerrquicos, esto es, los conceptos ms generales e inclusivos deben situarse en la parte superior del mapa y los ms especficos y menos inclusivos en la parte inferior.Algunas formas posibles de uso de losmapas en la evaluacin del aprendizajeEstos mapas son herramientas muy tiles a la hora de recopilar informacin acerca de lo que los estudiantes saben. En general, presentan una radiografa bastante interesante acerca de lo que el estudiante tiene almacenado acerca de un concepto o conocimiento determinado, mostrando las conexiones que ha logrado establecer entre este conocimiento y otros que posee. Bobbye Bartels (1995) muestra formas interesantes acerca del uso de los mapas conceptuales en la evaluacin de los estudiantes tanto formal como informal. Segn este autor, los mapas conceptuales son una excelente herramienta para que los alumnos muestren el grado de profundidad alcanzado en el aprendizaje. Tambin sirven para mostrar cmo llega un estudiante al enfrentarse a un conocimiento nuevo, explicitando los conocimientos previos adquiridos en torno al tema. Para usar el mapa conceptual en la evaluacin del aprendizaje es importante que exista un mapa de referencia, que acte como gua y con el cual se puedan establecer ciertas comparaciones. Estos mapas guas deben ser construdos por el profesor y discutidos con otros colegas para su validacin. Las actividades a desarrollar con los alumnos pueden ser de varios tipos. Las ms simple es darles un concepto especfico y que construyan un mapa usando algn ejemplo como modelo. Tambin existen otras posibilidades, como por ejemplo: Dados un conjunto de relaciones y un conjunto de conceptos, que los estudiantes establezcan los nexos y las jerarquas entre dichas relaciones y conceptos. Dados un listado de conceptos y un mapa vaco que los estudiantes completen el mapa colocando los conceptos en el lugar apropiado. Dado un conjunto de relaciones y un mapa slo con los conceptos, que los estudiantes establezcan las relaciones apropiadas. Dado un mapa incompleto, los estudiantes agreguen las relaciones y conceptos que faltan.El mapa conceptual puede ser usado para trabajar tanto en forma individual como grupal. En general, es ms conveniente hacerlo en forma grupal por la riqueza que produce la discusin en torno a la construccin del mapa.Para evaluar y, eventualmente, calificar el trabajo del estudiante con los mapas conceptuales, el citado autor Bartels propone tres categoras y para cada una establece 4 criterios de desempeo a los cuales le asigna un puntaje y que se muestra a continuacin:Conceptos y terminologa3 PuntosMuestra un entendimiento del concepto o principio matemtico y usa una notacin y una terminologa adecuada

2 PuntosComete algunos errores en la terminologa empleada y muestra algunos vacos en el entendimiento del concepto o principio

1 PuntoComete muchos errores en la terminologa y muestra vacos conceptuales profundos

0 PuntoNo muestra ningn conocimiento en torno al concepto tratado

Conocimiento de las relaciones entre conceptos3 PuntosIdentifica todos los conceptos importantes y demuestra un conocimiento de las relaciones entre estos

2 PuntosIdentifica importantes conceptos pero realiza algunas conexiones erradas

1 PuntoRealiza muchas conexiones erradas

0 PuntoFalla al establecer en cualquier concepto o conexin apropiada

Habilidad para comunicar conceptos a travs del mapa conceptual3 PuntosConstruye un mapa conceptual apropiado y completo, incluyendo ejemplos, colocando los conceptos en jerarquas y conexiones adecuadas y colocando relaciones en todas las conexiones, dando como resultado final un mapa que es fcil de interpretar

2 PuntosColoca la mayora de los conceptos en una jerarqua adecuada estableciendo relaciones apropiadas la mayora de las veces, dando como resultado un mapa fcil de interpretar

1 PuntoColoca slo unos pocos conceptos en una jerarqua apropiada y usa slo unas pocas relaciones entre los conceptos, dando como resultado un mapa difcil de interpretar

0 PuntoProduce un resultado final que no es un mapa conceptual

Pautas para observar las actuaciones del estudianteque trabaja en pequeos gruposA continuacin, se propone una pauta para guiar la mirada de un observador externo a una situacin de aprendizaje. Externo, en el sentido que observa el trabajo y las interacciones que se producen entre el estudiante y el objeto de conocimiento. Originalmente se la propuso para observar el desempeo de estudiantes que trabajaban con material de enseanza diseado para apoyar el aprendoizaje independiente. Se la puede usar como referente para tener criterios ms especficos cuando se deja a un grupo de estudiantes trabajando en forma independiente y se tiene la oportunidad de observar con ms detenimiento su actuacin, cosa que se tiende a dar con cierta facilidad en el laboratorio de computacin una vez que los alumnos han pasado la etapa de entrenamiento bsico y de sorpresa inicial con este nuevo medio. La aplicacin de este instrumento, o de algunos de sus indicadores, supone una actuacin activa por parte del estudiante y una actuacin fundamentalmente de apoyo y observacin por parte del profesor. Esta pauta, est concebida para evaluar procesos de aprendizaje y para darle criterios al profesor acerca de qu estn sintiendo los alumnos en su relacin con el conocimiento. Pauta de observacinMateria:_________________________________________________________Profesor:_________________________________________________________Fecha:____________________Alumno:_________________________________________________________Conducta observadaInters1. Pide ms informacin2. Pide repetir la actividad3. No le importa quedarse en el recreo4. Repite con otros lo que hizoFrente al xito personal o del grupo5. Pide ms trabajo6. Se alegra (re, hace bromas,...)7. Se da importancia (molesta, se burla de otros,...)Frente a una dificultad8. Busca alternativas, trata de salir solo9. Pide ayuda10. Se angustia11. Deja de trabajarFrente al fracaso propio12. Comienza nuevamente13. Se angustia14. Deja de trabajarFrente al xito de los dems15. Se alegra, coopera16. Es indiferente y/o no lo nota17. MolestaFrente al fracaso de los dems18. Ayuda19. Es indiferente y/o no lo nota20. MolestaEn relacin con los procesos21. Puede explicar lo que ha hecho.22. Le cuesta encontrar palabras para explicar cmo pens o cmo lo hizo23. Se ayuda con grficas para explicar sus procedimientos.24. Escucha con inters los procedimientos de sus compaeros.25. Se apresura a "tachar" o a considerar errneo su procedimiento. 26. Dados dos procedimientos puede reconocer que existen caminos alternativos y vlidos.27. Puede discriminar entre pasos correctos y pasos errneos.28. Reconoce el uso de figuras o de otros apoyos auxiliares.En relacin con la informacin disponible29. Discrimina entre informacin relevante e irrelevante.30. Discrimina entre la informacin provista (datos) y la pedida (incgnita/pregunta).31. Reconoce informacin relevante no dada.32. Busca informacin adicional.33. Reconoce situaciones ms que determinadas o con informacin contradictoria.34. Reorganiza informacin dada para que se ajuste a una situacin tambin dada. 35. Pone a prueba la validez: "si..., entonces..., luego...".Pauta para evaluar exposiciones orales [2] Este instrumento puede ser una valiosa ayuda para valorar el trabajo independiente expresado a travs de una exposicin oral. Si bien est concebido para evaluar la exposicin de los resultados de la investigacin de un problema matemtico al resto de la clase, se lo puede adaptar con cierta facilidad a la evaluacin de la exposicin de otro tipo de problemas. Por ejemplo, la investigacin acerca de problema de la droga, o de la sobrexposicin de los nios a la TV, del embarazo juvenil, las reacciones qumicas del cuerpo a la exposicin de agentes contaminantes como el CO2 o el plomo, etc. Problema:____________________________ Grupo:_______

Presentador:___________________________

BienMalNecesita mejorar

Explica claramente

Explica pensamientos, no slo pasos

Pregunta por otras soluciones a la clase

Presenta ms de una solucin (en caso que exista y est disponible)

Extiende el problema mediante la presentacin a la clase de un problema nuevo derivado del presentado, mostrando patrones en el problema o bien mostrando similitudes de este problema con otro realizado previamente

Realiza buenas preguntas a la clase, tales como: ser esta la nica manera de hacerlo?, es esta la nica respuesta posible?, qu pasa si...?

Responde las preguntas realizadas por la clase

Muestra transparencias u otro medio de exposicin adecuado

Se expresa en forma audible y clara

Si recibe una respuesta incorrecta, la usa para crear una discusin

El grupo no es agresivo entre si ni con en el resto de sus compaeros

El grupo apoya la exposicin (estuvo atento y/o contribuy)

Miembros del grupo participan en otras discusiones de problemas

El grupo trabaja unido

Todos los miembros del grupo tienen tarea para la casa

Escuchan las ideas de otras personas en el trabajo para la casa o corrigiendo las soluciones y las preguntas

Puntaje mximo: 32

Puntaje recibido:

Para usar esta pauta en la calificacin del trabajo de los alumnos, use la siguiente escala.Bien: 2 puntosNecesita mejorar: 1 puntoMal: 0 punto El puntaje mximo posible es de 32 puntos, y que puede ser transformado en una nota de 1 a 7 usando la siguiente frmula:Nota = Puntaje x 0,2 + 1Pauta para evaluar proyectos realizados por alumnosLa realizacin de proyectos originales por parte de los estudiantes, donde ellos se planteen un desafo de conocimiento puede ser una herramienta muy til y eficaz para alcanzar logros de aprendizaje que hoy aparecen altamente valorados en las propuestas curriculares que incentivan el cambio. En este sentido, los computadores representan una herramienta muy potente para desarrollar iniciativas de este tipo, donde los estudiantes deben crear documentos que reflejen el proceso de investigacin y los pasos dados para resolverlo. La pauta siguiente establece tres reas de observacin respecto del trabajo del alumno, en donde es importante observar y orientar su desempeo, a saber: la formulacin del proyecto, el desarrollo del proceso de investigacin y, por ltimo, la presentacin de los resultados. Haciendo una parfrasis con el trabajo de un investigador cientfico, la formulacin refiere a cuando presenta su proyecto a un fondo concursable para obtener los recursos que permitirn que ste se lleve a cabo. El desarrollo refiere a la investigacin propiamente tal, que se realiza una vez que los fondos fueron aprobados. Por ltimo, la presentacin de resultados refiere a la exposicin del trabajo en un encuentro de carcter cientfico en el rea de la investigacin o a la publicacin de los resultados en alguna revista especializada.Proyecto:_________________________Integrantes: ______________________ ______________________ ______________________

BienMalNecesita mejorar

Formulacin

Usa ideas propias o reformula en forma original las ideas de otros para orientar su investigacin

Plantea en forma clara el problema a investigar

Formula una secuencia de pasos a seguir para orientar su investigacin (plan de trabajo)

Se plantea metas parciales a lograr en el tiempo

Desarrollo

Utiliza distintas fuentes de informacin y de consulta (incluido el profesor)

Discute con otros compaeros acerca de los avances de su investigacin

Presenta informes de avances parciales de su trabajo

Presentacin de resultados

Realiza voluntariamente una exposicin oral al resto de la clase para presentar los resultados de su investigacin

Presenta un informe escrito de acuerdo con los trminos de referencia del proyecto

Usa un lenguaje claro y adecuado para presentar los resultados de su trabajo

Usa figuras, tablas y diagramas que ayudan en la claridad de la informacin presentada

Establece conclusiones apropiadas vlidas, acordes con el problema investigado y con los objetivos planteados

Puntaje mximo: 36 Puntaje recibido:

Para usar esta pauta en la calificacin del trabajo de los alumnos, use la siguiente escala.Bien: 2 puntosNecesita mejorar: 1 puntoMal: 0 puntoEl puntaje mximo posible es de 36 puntos, y puede ser transformado en una nota de 1 a 7 usando la siguiente frmula:Nota = Puntaje x 0,2 + 1La tcnica del portafolio [3] La tcnica del portafolio es una manera de aproximarse al proceso de evaluacin que se sustenta en la teora constructivista del aprendizaje. En este sentido, el portafolio acta como un repositorio del conocimiento del estudiante, que permite ir acumulando productos (artefactos) construidos durante en el proceso, que representan lo que l ha aprendido.Los productos almacenados en el portafolio deberan evidenciar lo que el alumno ha aprendido y pueden ser usados para motivar discusiones entre los propios estudiantes o con el profesor.Una ventaja de esta forma de evaluacin, y tambin de aprendizaje, dice relacin con la posibilidad que tiene el estudiante de decidir qu productos colocar en el portafolio, cmo describir lo que este producto respresenta y relacionarlo de manera dinmica con el conocimiento que ste representa. Por medio de los productos construidos (artefactos), estudiantes y profesores pueden establecer conversaciones muy interesantes acerca de cmo se alcanza el conocimiento y cmo el aprendizaje se va construyendo en el tiempo.A modo de ejemplo, si un producto pierde relevancia para el estudiante a lo largo del proceso, puede ser removido del portafolio o bien ser usado como una muestra de cmo el aprendizaje va cambiando a medida que pasa el tiempo.Tambin los profesores pueden obtener mucha informacin respecto de sus estudiantes, analizando los productos que ellos eligen poner en su portafolio. En particular, analizando los diferentes sentidos que adquiere el conocimiento a lo largo del tiempo para los estudiantes.Una caracterstica importante de los portafolios es que estos deben ser construidos integramente por el estudiante y su evaluacin parcial y final debe ser negociada entre el estudiante y el profesor, de modo que le permita al estudiante tener certeza que est construyendo un camino vlido hacia su conocimiento.A continuacin, se describe bremente una estrategia para implementar esta tcnica en un curso en particular.1. Las evidencias de aprendizaje que el estudiante provea, tomarn la forma de un producto (artefacto). Cada producto deber ser etiquetado con un nombre que lo describa.2. Una pequea referencia escrita debe ser entregada junto con el producto para dar a conocer qu representa ste en el portafolio. Esto es, los productos debern ser usados para convencer al lector (el profesor u otro estudiante) de que el aprendizaje ha ocurrido. Cada descripcin, entonces, ser parte de este argumento.3. Cada seccin del portafolio debe contener un ndice con los productos que van en esa seccin.4. Cada seccin del portafolio debe tener una tabla con el puntaje que puede ser usado para cuantificar el aprendizaje logrado. Por ejemplo, se puede usar una escala de 5 puntos, donde se establece un criterio para un 1, un criterio para un 2 y as sucesivamente. 5. El portafolio puede tener una seccin de evaluacin, donde el estudiante muestra sus propias evaluaciones acerca de su aprendizaje. Tambin puede contener evaluaciones de sus compaeros.6. El portafolio debe estar en poder del estudiante, pues es l quien debe decidir qu cosas colocar y cundo colocarlas. Sin embargo, el profesor debe mirar el portafolio al menos una vez al mes, para orientar el proceso y negociar la evaluacin con el estudiante.A modo de ejemplo, en el rea de Educacin Musical, supongamos que un profesor decide que durante el primer semestre va a evaluar su curso mediante esta tcnica. Lo que espera que sus estudiantes aprendan durante ese semestre es: crear una cancin popular simple usando arreglos de tres instrumentos (por ejemplo, bombo, flauta y guitarra), escribiendo su letra y su partitura.Las categoras para el portafolio podran ser las siguientes: Letra de la cancin Partituras Grabaciones Video clip Opiniones acerca de la creacin musicalEs importante recordar que, tanto las categoras del portafolio como sus productos y descripciones correspondientes, deben ser generadas por los estudiantes.Otro ejemplo, ahora si en el rea de Matemtica, podra ser el de un profesor que desea evaluar el tema de ecuaciones de primer grado para el nivel NB6. Lo que espera que sus estudiantes aprendan respecto al tema es que sepan identificar una ecuacin de primer grado, que sepan resolver ecuaciones dadas y que sepan enfrentar y resolver problemas verbales cuya solucin es posible mediante una ecuacin de primer grado.Las categoras para el portafolio podran ser las siguientes: Cmo reconozco una ecuacin de primer grado? Distintas formas que se usan para resolver una ecuacin Problemas en que se usan ecuaciones Dnde se pueden usar ecuacionesA travs de los trabajos realizados por el estudiante y presentados en cada seccin del portafolio debidamente identificados de acuerdo a las categoras elegidas por l, debera evidenciar claramente el avance del conocimiento y manejo que el estudiante posee acerca del concepto de ecuacin. Adems, mediante un anlisis junto con el estudiante debera quedar claro dnde existen vacos y en qu temas posee ms dominio.