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Favre Nidia - Gribaudo Mónica - Meny Ma. Angélica E.E.S.P.I N°8124 “Corazón de Jesús”. San Carlos Centro corazondejesus8124@hotmail.com; gribaudo_monica@hotmail.com

La Educación Matemática en la escuela secundaria. Nivel Secundario

Resumen: El hombre actualmente está inmerso en una sociedad tecnificada que exige lograr competencias que le permitan la búsqueda continua de la información que necesita para resolver constantemente nuevas situaciones.

Teniendo en cuenta las exigencias y demandas de nuestra sociedad, tanto para continuar estudios universitarios, como para ingresar en el mundo laboral y contribuir al mejoramiento de la sociedad, los contenidos propuestos en este proyecto brindan a los alumnos la posibilidad de profundizar en las herramientas necesarias que permitan avanzar en el estudio de las otras ciencias y en las distintas aplicaciones, integrando dos grandes áreas como lo son Lengua y Matemática.

Este proyecto tiene como finalidad el acercamiento a otros ámbitos diferentes del escolar, brindando la oportunidad de realizar nuevas experiencias, aprendiendo y disfrutando. Creemos que, saliendo del espacio escolar, les estamos posibilitando a nuestros alumnos una aproximación intensa con el medio. El conocimiento de primera mano de los fenómenos físicos, sociales y culturales, es un aspecto primordial en la educación escolar ya que, aprender una cosa viéndola y haciéndola es mucho más formador, cultivador y vigorizante que aprender simplemente por la comunicación verbal de ideas. La idea es trabajar a partir de la palabra “Espejos” teniendo en cuenta sus distintas acepciones que van de lo denotativo a lo connotativo, es decir, que una vez lograda la fotografía alcancen a descubrir otras significaciones y las puedan relacionar con la poesía de vanguardia.

Introducción

Los avances de las ciencias han permitido, a través de la Matemática y la comunicación,

interpretar los hechos más relevantes, lo que ha llevado a ser sustentados por modelos

cuantitativos y cualitativos que favorecen la toma de decisiones y la solución de problemas.

El hombre actualmente está inmerso en una sociedad tecnificada que exige lograr competencias

que le permitan la búsqueda continua de la información que necesita para resolver

constantemente nuevas situaciones.

Teniendo en cuenta las exigencias y demandas de nuestra sociedad, tanto para continuar estudios

universitarios, como para ingresar en el mundo laboral y contribuir al mejoramiento de la sociedad,

los contenidos propuestos en este proyecto brindan a los alumnos la posibilidad de profundizar en

las herramientas necesarias que permitan avanzar en el estudio de las otras ciencias y en las

distintas aplicaciones, integrando dos grandes áreas como lo son Lengua y Matemática.

Este proyecto tiene como finalidad el acercamiento a otros ámbitos diferentes del escolar,

brindando la oportunidad de realizar nuevas experiencias, aprendiendo y disfrutando. Creemos

que, saliendo del espacio escolar, les estamos posibilitando a nuestros alumnos una aproximación

intensa con el medio. El conocimiento de primera mano de los fenómenos físicos, sociales y

culturales, es un aspecto primordial en la educación escolar ya que, aprender una cosa viéndola y

haciéndola es mucho más formador, cultivador y vigorizante que aprender simplemente por la

comunicación verbal de ideas.

Si un modelo no describe bien la realidad, entonces hay que cambiar esta realidad. Pocas

disciplinas tienen la ventaja de la geometría, de encontrar en el entorno real una fuente tan

prodigiosa y bella de modelos efectivamente construidos. Tanto a nivel artístico, técnico o

simplemente natural se encuentran modelos fascinantes de figuras y transformaciones: edificios,

monumentos, cúpulas, fuentes, plantas, flores, etc. Todo este material construido servirá en el

proceso de aprendizaje para poder reconocer y estudiar multitud de conceptos.

Esto nos permitió utilizar los materiales para construir modelos, pasando así de la actitud

observacional a la creativa.

Las salidas escolares con fines didácticos son una excelente oportunidad para el abordaje de

algunas temáticas, originándose frecuentemente actividades integradas con la participación de

varias asignaturas, ya que son una propuesta válida para la investigación vinculada con el trabajo

en nuestra sociedad y para la vida futura del educando de este establecimiento educativo.

Por otro lado, estamos convencidos que estas propuestas de aprendizajes permiten formar

relaciones entre los alumnos y entre los alumnos y los docentes diferentes a las que se dan en el

ámbito escolar posibilitando así el fortalecimiento de los lazos de los integrantes de la comunidad

educativa.

La idea es trabajar a partir de la palabra “Espejos” teniendo en cuenta sus distintas acepciones

que van de lo denotativo a lo connotativo, es decir, que una vez lograda la fotografía alcancen a

descubrir otras significaciones y las puedan relacionar con la poesía de vanguardia.

� Descripción de los Objetivos:

• Disposición para acordar, aceptar y respetar las reglas de convivencia.

• Colaborar en la elaboración de habilidades de comprensión de conceptos y términos

específicos.

• Favorecer la independencia intelectual del alumno, integración de temas, trabajo grupal.

• Desarrollar el pensamiento reflexivo.

• Incentivar la imaginación y creatividad.

EXPECTATIVAS DE LOGROS:

• Utilizar reflexivamente los elementos del lenguaje matemático y de la comunicación y sus

modos de organización profundizando las posibilidades expresivas y comunicativas.

• Gestionar con autonomía procesos de producciones individuales y grupales.

• Apreciar y valorar las producciones propias y de sus pares.

• Comprender la naturaleza del pensamiento matemático, lingüístico y literario usando el

razonamiento y la imaginación para hacer conjeturas, buscar evidencias, tomar

decisiones, comunicando ideas en forma oral, escrita, simbólica y gráfica.

Metodología Utilizada para la investigación:

ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

Área de Matemática:

Etapa 1:

Reunión informativa con los alumnos de quinto año, donde se da a conocer la modalidad de

trabajo y las consignas a trabajar.

Modalidad: trabajo grupal en pequeños grupos de 4 o 5 integrantes de la misma o distinta división.

Consignas a trabajar:

1) Sacar tres (3) fotos del mismo objeto en tres posiciones diferentes, que pueden ser en la

misma o distinta línea, cada una de ellas de diferentes distancias.

2) Sacar una (1) o dos (2) fotos a través de un vidrio o donde se observe un reflejo o sombra

del mismo.

Etapa 2:

� Charla informativa y explicativa con el fotógrafo.

� Visita a la plaza San Martín de la localidad en búsqueda de las fotografías.

� Elección de una fotografía por grupo, para entregar.

� Análisis de la fotografía seleccionada, para realizar un sondeo de relaciones con los

contenidos de la asignatura.

� Lectura de poemas vanguardistas y elección de versos como epígrafe de los trabajos (

para luego escribir un epígrafe en los trabajos)

Etapa 3:

� Presentación de los trabajos grupales con seudónimos.

� Elección de tres trabajos a cargo de un jurado con personal especializado (docentes y

personal no docente de la institución, fotógrafos, docentes de otras instituciones del área

Lengua, matemática y plástica).

Resultados Alcanzados:

Una forma interesante y atractiva de divulgar las Matemáticas es mediante la organización de

exposiciones. La belleza de las imágenes que conforman la exposición, tienen como objetivo

captar la atención del público

con la pretensión de que este

se interese por lo que está

viendo. De esta manera, las

matemáticas van apareciendo

de forma natural a través de

la propia imagen, del objeto

expuesto o del texto que les

acompaña.

"Más de la mitad del cerebro humano

se dedica al proceso de ver y de

interpretar lo que se ve...Hacer que

un fenómeno sea visible es ampliar

extraordinariamente nuestra

capacidad para comprenderlo" (John

Bernal).

Cada grupo pudo encontrar una

relación entre la fotografía lograda y

algún contenido matemático

desarrollado durante los cuatro últimos años de la escuela secundaria. Como así también trabajar

y explorar con las tecnologías utilizando el software GeoGebra el cual permite realizar

construcciones dinámicas, fácilmente exportable a aplicaciones web, en las que podemos

manipular las expresiones (geométricas, numéricas, algebraicas o tabulares) y observar la

naturaleza de las relaciones y propiedades matemáticas a partir de las variaciones producidas por

nuestras propias acciones.

El aprendizaje debe de producir un proceso de interacción entre el alumno y la propia situación

planteada, de tal manera que a cada estímulo del medio deberá seguir una respuesta del alumno,

estableciéndose un proceso dialéctico. “Se trata de la asociación de ciertos estímulos a ciertas

respuestas” (Brousseau, 1972:111).

La necesidad de comunicación que implica necesariamente el uso de un lenguaje oral o gráfico

ayuda a interiorizar los conceptos y tomar conciencia de sus relaciones, limitaciones o

regularidades. Por este motivo es necesario crear un

clima de colaboración entre los alumnos que posibiliten el

intercambio de ideas, y la crítica constante a sus

conclusiones y propuestas. La construcción y uso de

materiales fomenta en los alumnos la observación,

experimentación, creatividad, imaginación y reflexión para

la construcción de ideas matemáticas.

Actividad realizada:

Consideraciones didácticas: Para analizar la situación

problemática (foto seleccionada), es necesario trabajar

sobre la lectura exploratoria y comprensiva del mismo. A

partir de una eficaz lectura se desprenden los datos y las

incógnitas, a través de las cuales se involucra el saber del

alumno en la elección del algoritmo adecuado para su resolución.

Para trabajar con los elementos de la figura geométrica, además de identificarlos en la imagen, es

conveniente realizar construcciones y que sean los alumnos quienes aporten los datos necesarios.

De esta manera es posible lograr la internalización por parte de los

alumnos no solo de los datos necesarios y suficientes para una

construcción geométrica, sino también la de ubicación de los mismos

en las distintas figuras geométricas.

Para lograr una correcta aprensión del concepto que involucra el

teorema de Pitágoras por parte de los alumnos, es favorable la

aplicación del mismo a la resolución de triángulos rectángulos, para

luego aplicarlo a la resolución de la situación problemática

contextualizada en la realidad.

Se orientó a los alumnos para que realicen la

figura de análisis correspondiente y de este modo

podrán visualizar el problema, abordando la

selección del algoritmo adecuado.

Cuando los alumnos logren incorporar que estos

problemas son parte de su realidad cotidiana,

probablemente concreten una ágil aplicación del

concepto en cuestión.

Teorema de Pitágoras: En todo triángulo

rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a

la suma de los cuadrados de los catetos.

El área del cuadrado construido sobre la

hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a

la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El uso de TIC en el aula posibilita implementar una visión constructivista en la enseñanza de la

matemática. Se ha implementado una clase, en el que se capaciten los alumnos a utilizar el

GeoGebra como una herramienta dinámica con la que mediante el análisis y la exploración, y una

guía adecuada, el estudiante pueda construir sus propios conocimientos.

Sirve de ayuda para que los alumnos puedan visualizar conceptos abstractos, representar

conexiones conceptuales y experimentar con las matemáticas. Como así también brinda la

posibilidad de incluir imágenes reales en la escena permite, por un lado, analizar las relaciones

matemáticas que se puedan observar y por otro, mostrar las diferencias entre un modelo ideal y

uno real, así como la influencia del punto de vista fotográfico o pictórico.

Dificultades encontradas:

• Aplicación del teorema de Pitágoras, análisis y lectura de la situación problemática.

• Los alumnos identificaron correctamente el triángulo de la fotografía obtenida, pero al

momento de realizar tal aplicación y construcción utilizando el software consideran mal el

ángulo recto, otorgándole otro valor; como se puede observar en la imagen anterior.

• Trabajo en grupo

• Investigación del material a trabajar. Lecturas previas

Al finalizar el trabajo se evalúo:

-el proceso de aprendizaje (evaluación final)

- se valoró el grado de desarrollo de los objetivos enunciados,

- la asimilación de los diversos contenidos desarrollados durante los años cursados.

-el trabajo interdisciplinario.

-la creatividad de cada grupo.

-exploración e investigación de los temas elegidos.

Conclusiones

Las matemáticas, además de desarrollar la intuición y el espíritu crítico, constituyen un elemento

insustituible de formación en el rigor, formalismo y razonamiento. Sin embargo, niños, jóvenes y

adultos suelen estar poco interesados en el desarrollo de su destreza matemática y los

estudiantes, en algunos casos, experimentan desasosiego cuando presienten que la hora de la

clase de Matemáticas se acerca. Este rechazo a las matemáticas es la consecuencia directa de la

influencia de variables de naturaleza cognitiva y emocional: por una parte, la dificultad objetiva de

las matemáticas como disciplina y, por otra, la manera subjetiva con que el individuo afronta esta

dificultad.

Sin embargo, la opinión mayoritaria es que las matemáticas juegan un papel importante en la

sociedad. En efecto, las matemáticas están presentes en cualquier faceta de nuestra vida diaria: el

uso de los cajeros automáticos de un banco, las comunicaciones por telefonía móvil, la predicción

del tiempo, las nuevas tecnologías, la arquitectura e incluso, aunque no es tan conocido, también

en una obra de arte, en la música, en la publicidad, en el cine o en la lectura de un libro. De hecho,

muchas veces el papel que juegan las matemáticas en la vida cotidiana es el de detectar mentiras

y engaños que, en ocasiones, en un crédito financiero.

En este sentido, una de las formas más efectivas de motivar y cambiar esta percepción negativa

de las matemáticas consiste en establecer y presentar, de una forma amena, la conexión existente

entre las matemáticas y estas otras disciplinas o actividades directamente vinculadas con la vida

cotidiana.

Como conclusión podemos decir que fue un proyecto interesante ya que casi todos los alumnos

estaban comprometidos en su trabajo áulico. Se mostraron interesados en poder lograr los

objetivos propuestos. En donde eligieron su equipo fotográfico, materiales, accesorios y

decorados requeridos, analizando los elementos a fotografiar haciendo énfasis en la consigna

planteada. También se tuvo en cuenta los efectos de la naturaleza. Por ello podemos decir que

“La matemática tuvo su origen y sigue encontrando lo más profundo de su motivación en la

sorpresa y admiración que produce la contemplación de esa armonía "solo accesible a los ojos del

alma" que presentan los objetos a los que da lugar la visión de la naturaleza bajo ese prisma

peculiar que denominamos matematización”. Miguel de Guzmán

Este trabajo está dedicado a desarrollar algunos aspectos que ponen de manifiesto la relación

entre la literatura, la matemática y arte. En ambos ámbitos es, con total seguridad, donde mejor se

combinan términos que, podrían resultar antitéticos, como matemáticas y belleza. En efecto, para

una persona de la calle, combinar los términos matemáticas y belleza puede parecer incompatible,

o, al menos, paradójico. Una materia considerada tradicionalmente como críptica, fría y objetiva se

ve como difícilmente accesible para los no matemáticos. Es difícil amar lo que no se conoce y no

es aprehensible a través de los sentidos. Y claramente es el arte donde, si es observado con ojos

matemáticos, esa realidad incuestionable cobra carta de naturaleza. No cabe duda que esta

caracterización de las matemáticas posee las notas diferenciales de la belleza.

La integración de las TIC en el aula, en el proceso de enseñanza-aprendizaje, nos permite

aprovechar las capacidades de las herramientas informáticas y trabajar en todas las áreas del

currículum utilizando dichos recursos. Estas herramientas ofrecen la oportunidad de crear

ambientes de aprendizaje enriquecidos para que los alumnos la perciban como ciencia

experimental y proceso exploratorio significativo dentro de su formación.

Referencias Bibliográficas

Alsina, Caludi; Burgués Carme (1991). Materiales para construir geometría. Madrid: Síntesis S.A

Grupo Beta: coord. Luengo González, Ricardo (1997). Proporcionalidad geométrica y semejanza.

España: Síntesis S.A