política pública y narcotráfico: modelo de dinámica de empleo
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Política pública y narcotráfico: modelo
de dinámica de empleo.
Santiago Salazar
Noviembre 2016
Asesor: Oskar Nupia.
Agradecimientos: gracias a mi familia por soñar conmigo y trabajar por ello, a mi
madre por guiar mi camino y alentarme a no conformarme, y a mi padre por ser
ejemplo de trabajo, honestidad y pasión por hacer realidad los sueños.
Resumen: este trabajo aborda una problemática del narcotráfico en Colombia, el
empleo de la población en firmas narcotraficantes. Este trabajo tiene como objetivo
responder a la pregunta de cómo la política pública y la distribución de habilidades
violentas afectan la decisión de los individuos de emplearse en el narcotráfico o en
una firma legal, esta pregunta será respondida desde un punto de vista de la teoría
de juegos y con la ayuda de un modelo teórico. Como resultado, se comprenderán
las fuerzas económicas que actúan sobre la decisión de empleo de la población
colombiana.
Palabras clave: Narcotráfico, firma legal, firma narcotraficante, población, política
pública, equilibrio perfecto en sub-juegos, costo de oportunidad.
Códigos JEL: C72, D21, D24, D31, D78.
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INTRODUCCIÓN
Gráfico 1. Fuente: ODC.
El narcotráfico en Colombia es uno de los principales flagelos sociales y económicos,
y la lucha contra éste parece una batalla con fin incierto. Los diferentes gobiernos
nacionales vienen haciendo inversiones crecientes en la lucha contra este fenómeno,
como se puede observar en el gráfico 1. Sin embargo, el narcotráfico parece tener la
fuerza para soportar la actual política anti-drogas, esto se ve reflejado en la dinámica
productiva de este sector en los últimos años presentada en el gráfico 2. La represión
a la oferta de drogas incrementa su precio y fomenta el desarrollo de la industria
narcotraficante, aumentando el costo de oportunidad de no entrar al negocio por
parte de la población (Mejía y Gaviria, 2011).
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Gráfico 1. Fuente datos: UNODC, cálculos propios.
En Colombia existió, y existe, un coctel de condiciones idóneas para la consolidación
de la práctica de narcotráfico. Según Beltrán y Salcedo existen altos niveles de
corrupción, que dados los ingresos de las firmas narcotraficantes hacen permeables
las instituciones del estado para el fomento de la práctica. Además, asociado a la
anterior idea, la administración de la justicia tampoco es inmune a ese tipo de
prebendas, lo cual afecta negativamente la posibilidad de ser castigado por cometer
una actividad ilícita, en este caso el narcotráfico. Por último y muy relevante para
este trabajo, en Colombia existe una guerra del Estado en contra de diversos grupos
al margen de la ley con aspiraciones políticas, esto ha nutrido a la población de
habilidades violentas, las cuales son útiles para las firmas narcotraficantes (Beltrán y
Salcedo, 2007). En Colombia la población posee habilidades violentas y estas son
necesarias en los procesos productivos de la industria narcotraficante, por lo tanto, el
nivel de habilidades violentas disponibles determina la dinámica productiva del sector
productor de narcóticos. Esta relación debería ser tenida en cuenta en las políticas
que desarrolle el Estado en contra del narcotráfico.
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El narcotráfico es un fenómeno social y económico sobre el cual, dada su
importancia (negativa) para el desarrollo de Colombia, es pertinente investigar. Este
trabajo busca responder la pregunta de: ¿cómo la distribución de habilidades
violentas de la población y la política implementada por el Estado para reducir el
narcotráfico afectan la decisión de la población, de emplearse en el narcotráfico o en
el sector legal? Esta pregunta contiene otras preguntas en su interior: ¿Cuál es la
política óptima que debe tomar el Estado como planeador social? Y ¿cómo se ve
afectada esta política por la distribución de habilidades violentas de la población? El
Estado se encuentra ante la posibilidad de invertir en gasto social, que disminuye el
nivel de habilidades violentas en la población y/o invertir en gasto directo para
combatir a la industria narcotraficante „directamente‟. El Estado como planeador
social decidirá que gasto considera más importante según su función de bienestar
social. Estas preguntas se responderán desde un punto de vista teórico, buscando
caracterizar las fuerzas económicas que influyen en ellas con ayuda de un modelo
planteado con base en la teoría de juegos.
El resultado esperado de este proyecto es la estrategia óptima del planeador social
para maximizar la utilidad de la población según los intereses del mismo y la
influencia de la distribución de habilidades violentas sobre dicha estrategia óptima.
Estos resultados esperados son los resultados de un modelo de teoría de juegos.
La contribución a la literatura de este trabajo a la literatura es la oferta de un punto de
vista teórico para entender la dinámica de empleo en el sector narcotraficante, las
estrategias que puede tomar un planificador social y las implicaciones de las
distribuciones de violencia en dicha estrategia. El narcotráfico es un fenómeno social
5
relevante en la historia de Colombia y no existen modelos que expliquen cómo la
población se integra a ese fenómeno mediante el mercado laboral. Este trabajo
ofrece una respuesta.
REVISIÓN LITERATURA ASOCIADA
El narcotráfico es un fenómeno que desde sus inicios en Colombia en la década de
los 70s, luego de la política prohibicionista por parte de los EE.UU ha cambiado
radicalmente la realidad económica, social y cultural del país. Este cambio ha sido
negativo. El narcotráfico ha limitado el presupuesto fiscal, aumentado el riesgo a
posibles inversiones y desajustado las variables macroeconómicas, limitando el
control de ellas por parte del Estado, así como lo explica Urrutia (1990).
Colombia se ha mostrado siempre ofensiva en su accionar contra las drogas, a pesar
de esto, sus acciones no han mermado la magnitud del problema, de hecho, es por
esto que el debate sobre la forma de la política anti-drogas en Colombia es vigente
desde el siglo pasado (Tokatlian, 2000). La política contra las drogas en Colombia ha
estado ligada con la política de relaciones internacionales, especialmente con
EE.UU, por medio del Plan Colombia. El rumbo de la política dependerá también en
buena medida de ese gobierno. Sin embargo, a pesar del alcance, se debe seguir
investigando para comprender mejor el narcotráfico y realizar mejores políticas
públicas contra éste.
Daniel Mejía y Alejandro Gaviria (2011) en su trabajo “Políticas antidroga en
Colombia: éxitos, fracasos y extravíos” dan recuento de los costos y resultados
6
tangibles de las diferentes políticas antidrogas adelantadas por el Estado
Colombiano, y dan cuenta de cómo el debate sobre el discernimiento del beneficio de
estas políticas, debe darse en base a sus resultados empíricos y no a corrientes
ideológicas y situaciones coyunturales. Es bueno entonces, evaluar las medidas más
allá de su contenido político y mediático por sus resultados. Esto se asocia con que
para implementar políticas en contra de un fenómeno social, se debe comprender
muy bien las fuerzas económicas que actúan sobre el suceso antes de intentar
atenuarlo. Si se busca entender el narcotráfico en Colombia, es necesario conocer
sus determinantes, qué condiciones existen en Colombia que fomentan la práctica.
Beltrán y Salcedo (2007) en su trabajo “Entornos generosos para el crimen: Análisis
del narcotráfico en Colombia” traen a colación dos factores que bien pueden
diferenciar el caso colombiano de la situación del Perú o de Bolivia, donde las
condiciones climatológicas y geográficas tienen similar favorabilidad en el cultivo de
coca. Los factores presentados por estos autores son la corrupción y el conflicto
armado, este último nutre al narcotráfico de mano de obra calificada en manejo de
armas y otras prácticas (violenta) al servicio del crimen. La violencia vista cómo el
nivel de habilidades violentas será el insumo más importante del modelo que se
estructurará más adelante para comprender las dinámicas de empleo en el
narcotráfico.
Colombia es un país altamente violento. Durante 2015 se presentó una de las tasas
de homicidios más bajas en los últimos 20 años de historia, la tasa fue de 25,9
7
homicidios por cada 100.000 habitantes. Claro, es baja en comparación a los más de
80 homicidios por cada 100.000 habitantes que se registraron durante la década de
los 80s. Sin embargo, este indicador aún es de los más altos de Latinoamérica y
comparable con indicadores de África Central. El trabajo de Sánchez (2001) se
propuso encontrar mediante herramientas estadísticas las razones de los cambios en
la tasa de homicidios. Sánchez desvirtúa la hipótesis de una proclividad al crimen de
los colombianos o de que la pobreza sea una causa fundamental de la violencia. Si
bien el nivel de riqueza si afecta el nivel de violencia. En cambio encuentra que el
narcotráfico es de las variables qué más explica la variabilidad de la violencia vista
como la tasa de homicidios. Esto es muy importante para nuestro estudio porque
muestra que el accionar del narcotráfico es violento y por lo tanto requiere
habilidades violentas para su funcionamiento. El narcotráfico necesita violencia para
operar, el narcotráfico necesita personas cualificadas con habilidades violentas,
cuyas actividades estarán directamente relacionadas con la reproducción de la
violencia. Esta reproducción permitirá que nuevas personas se instruyan en la
violencia y permitan al narcotráfico contar con más “empleados”, generándose un
círculo vicioso.
La violencia es el común denominador en el conflicto y el crimen, ambos conceptos
que son difíciles de distinguir en Colombia (Jaen y Dyner, 2002). Para estos autores
los brotes de criminalidad en Colombia se dan por sucesos de carácter político que
destruyeron el „capital social‟ elevando el nivel de crimen de equilibrio. Mediante un
modelo de Dinámica de Sistemas, estos autores muestran que las acciones del
Estado sólo lograran mitigar el crimen para mantenerlo en un nivel de equilibrio
8
propio de las condiciones de „capital social‟ colombiano. Estos autores también
concluyen que sólo un aumento del “capital social” de los colombianos podría
disminuir cuantitativamente los niveles de crimen. Esto es importante para este
trabajo porque muestra cómo sucesos como el proceso de paz pueden aumentar la
cohesión social y disminuir el nivel de habilidades violentas de los colombianos.
Es necesario hacer hincapié en el hecho de que existe una retroalimentación entre la
violencia y los grupos armados y el crimen, en especial el narcotráfico. El narcotráfico
y sus rentas han financiado la creación de grupos armados al margen de la ley como
las AUC y las BACRIM, incluso ha financiado grupos anteriores al boom del
narcotráfico en Colombia y con aspiraciones políticas como las FARC y el ELN
(Cubillos, 2009). De hecho algunos de estos grupos han tomado en su propia
organización la práctica del narcotráfico, para tener mayor control de las rentas y
sostener sus actividades criminales. A su vez, estos grupos armados participan en la
dotación de habilidades violentas de una porción de la población, que le son útiles a
las firmas narcotraficantes, formándose un círculo vicioso, debido a que mayores
niveles de habilidades violentas le permiten a las firmas narcotraficantes
desempeñarse mejor.
Uno de los principales retos del Estado colombiano es romper la relación simbiótica
que existe entre el conflicto armado y el narcotráfico, así lo dice el trabajo de Rocha
(2000). Uno de los mecanismos con que plantemos a la violencia cómo determinante
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del narcotráfico en nuestra investigación es que ésta es insumo del narcotráfico. Y,
que en Colombia, dado su nivel de violencia y a la existencia de un conflicto armado
interno, las habilidades de violencia son significativas y son consideradas por un
ciudadano al tomar la decisión de emplearse o no en el narcotráfico. Otra de las
conclusiones principales de Rocha (200) es la de que la solución para el narcotráfico
en Colombia debe ser integral, es decir, no puede limitarse a oprimir la oferta y
señalar al consumidor. Por el contrario, según el autor, debe centrarse en dotar a los
ciudadanos de oportunidades y alternativas al narcotráfico. Por este motivo, hemos
considerado conveniente plantear entre las alternativas de política pública de nuestro
modelo teórico de elección racional, la inversión social vista como el
aprovisionamiento a los ciudadanos de habilidades útiles en el sector legal,
entiéndase esto como ofrecer educación para que los ciudadanos puedan integrarse
al sector laboral formal.
Es importante aclarar que este trabajo no busca ofrecer una pócima mágica para
acabar con el narcotráfico en Colombia en lo referente a políticas públicas. Este
trabajo es complementario a la amplia literatura que busca ofrecer una solución
tangible al problema. Este trabajo busca ofrecer una respuesta desde un punto de
vista teórico a la estrategia óptima de una planeador social, desde la composición del
gasto, para maximizar la utilidad de la población que convive con el narcotráfico.
Además, este trabajo muestra como la distribución de habilidades violentas en la
población puede afectar dicha estrategia óptima.
Gary S. Becker (1967) fue el primero en tratar el crimen y su correspondiente castigo,
esbozando cómo la aprensión y castigo influye en los pagos que busca maximizar un
10
ciudadano por realizar o no actividades criminales, y como esta influencia puede
persuadir a un individuo de no convertirse en criminal. Becker en su ensayo “Crime
and Punishment: An Economic Approach” plantea los costos de una política para
combatir el crimen y una función de beneficios sociales que plantea hasta qué punto
debe gastar el Estado en la política anti-criminal. Es decir, cuanto permitir de crimen
(crimen óptimo) y cuanto gastar en perseguir criminales, de estas dos variables,
demanda y oferta por crimen, se desprende la tasa de crimen óptima. Este trabajo
planteará dos mercados laborales, uno de habilidades legales y otro de habilidades
violentas, de cada uno de ellos se desprenderá la cantidad de habilidades violentas y
legales necesarias para el proceso productivo óptimas y el valor que debe pagarse
por ellas.
Diversos autores han trabajado sobre las bases propuestas por Becker. Ehrlich
(1996) y su modelo de “mercado de ofensas” es un caso el cual maneja algunos de
los supuestos y conceptos usados en nuestro modelo. En el “mercado de ofensas”
existe una demanda laboral legítima y una ilegítima, en nuestro modelo existe un
mercado laboral legal y uno ilegal (narcotráfico). Con la diferencia de que en el
“mercado de ofensas” un individuo puede decidir en qué sector emplearse, mientras
que en el modelo propio suponemos que los individuos están obligados a emplearse
en el sector donde requieren las habilidades que poseen. Por otro lado, el equilibrio
del modelo de Ehrlich (1996) está determinado por una oferta (individuos con
propensión a cometer crímenes) y una demanda (servicios de seguridad públicos o
privados). En el modelo propio existe una oferta y demanda por habilidades legales o
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violentas (mercado laboral legal e ilegal) de las cuales se desprenden las porciones
de la población a ser contratadas por los dos sectores.
Según Sánchez (2001) los colombianos no cometen crímenes por una propensión a
cometerlos, luego es un supuesto que no utilizaremos en nuestro modelo, en cambio,
los individuos podrán entrar o no en la industria narcotraficante según una
distribución estable de habilidades violentas. Los supuestos generales que
utilizaremos en el modelo propuesto por este trabajo de investigación serán las
usadas por el modelo de Becker y sus variantes: la racionalidad de los actores y su
búsqueda de optimizar su bienestar, los actores crean expectativas sobre el actuar
de los demás actores, el Estado busca maximizar el bienestar social y las
condiciones de optimalidad de cada una de las partes son suficientes para
caracterizar un equilibrio.
MODELO
Jugadores:
El modelo propuesto para este trabajo de investigación consta de 4 agentes: una
población que tiene una distribución de habilidades, las cuales pueden ser violentas
o legales, y se supone que pueden ser observadas por los demás jugadores. Una
firma narcotraficante, que demanda exclusivamente individuos con habilidades
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violentas para su proceso productivo. Una firma legal que demanda exclusivamente
individuos con habilidades legales para su proceso de producción. Por último, el
Estado que decide cuánto invertir de un presupuesto dado en gasto directo contra la
firma narcotraficante o en gasto social que aumenta la proporción de la población
que está dotada de habilidades legales. El presupuesto del gobierno es un parámetro
y por lo tanto, el Estado no puede influir sobre él.
Población:
{ }
El espacio de estrategias de cada individuo i de la población , se compone
de una sola decisión, emplearse en la firma que requiere para su proceso productivo
las habilidades que posee. Veremos más adelante que un individuo con habilidades
violentas está obligado a emplearse en la firma narcotraficante y un individuo con
habilidades legales está obligado a emplearse en la firma legal.
Habilidades:
13
Cada individuo puede poseer habilidades violentas o legales, esa posibilidad está
determinada por una probabilidad q de la siguiente forma:
{
}
Donde es el espacio de habilidades que puede poseer un individuo, las cuales
pueden ser violentas ( ) o legales (
). La posibilidad de tener la
habilidad legal o violenta es q.
es la proporción de la población que tiene habilidades legales, esta proporción
puede ser afectada por la inversión social del gobierno vista como porción del gasto
total . tiene rendimientos marginales positivos constantes ante el aumento de una
unidad de porción de gasto social. Si el gobierno decide no invertir en gasto social
tomará un valor mínimo de . Si el gobierno decide invertir la totalidad de su gasto
en gasto social la tomará un valor inferior a 1, determinado por el valor de , que es
un parámetro que representa la capacidad presupuestal del gobierno para gastar. Sí
es menor a 1aunque el gobierno realice todos sus esfuerzos para dotar a toda la
población de habilidades legales, no lo logrará. Esto se ve reflejado en la ecuación 1.
[ ] (1)
(1)
Pagos:
14
La utilidad de un individuo que se emplea en el sector legal está determinada por el
salario percibido por sus habilidades legales, este salario depende de la oferta
(proporción) de individuos con habilidades legales, una mayor proporción de hará
que el salario legal disminuya, pues será más barato conseguir este tipo de mano de
obra. Tal como se muestra en la ecuación 2.
(2)
El valor esperado de la utilidad de un individuo que se emplea en una firma
narcotraficante estará determinado por la probabilidad de no ser atrapado y el
salario percibido por sus habilidades violentas, este salario es impuesto por la firma
narcotraficante. Se asume que de ser capturado el individuo no recibirá ningún pago
(0).
La probabilidad de ser atrapado está determinada por la porción del gasto
invertida en gasto directo contra las estructuras narcotraficantes. Se asume que si el
estado invierte todo su gasto en gasto directo, logrará capturar con seguridad a todos
los empleados y firmas narcotraficantes. Ambas, y , componen el gasto total del
Estado planificador.
Estas características se ven reflejadas en la ecuación 3:
(3)
15
Firma Narcotraficante:
{ }
La firma elige la porción de la población con habilidades violentas que requiere para
su proceso productivo (V) necesarias para maximizar sus beneficios. Ésta porción
deseada no siempre está disponible en el mercado laboral, las porciones de la
población que tienen habilidades violentas o legales están determinadas por la
estrategia del Estado.
La función de producción de la firma narcotraficante está definida por:
(4)
Pago:
[ ] (5)
(6)
Donde es el precio de la droga, asumiremos que es exógeno. es la porción
dotada de habilidades violentas que requiere la firma narcotraficante y es el
salario percibido por dicha población, este salario es impuesto por la firma
narcotraficante.
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Se supone que de ser atrapada (probabilidad ), la firma no obtiene ningún
beneficio. Además el salario que paga la firma por su nivel de habilidades violentas
es constante ya que esta firma impone un salario a sus trabajadores, los cuales no
tienen ningún poder de negociación debido a que se encuentran en un sector ilegal,
es decir, sin respaldo del Estado.
Firma Legal:
{ }
El espacio de estrategias de la firma legal está definido por la porción de
población con habilidades legales ( ) necesarias para maximizar sus beneficios.
La función de producción de la firma legal está definida por:
(7)
Pago:
(8)
(9)
17
Donde es el precio por unidad de producción legal, normalizado a 1. es la porción
de la población dotada de habilidades legales requerida por la firma legal, esta
porción puede superar el valor real de la población dotada de habilidades legales q,
es decir, habría desempleo en el sector. es el salario que paga la firma legal por
la porción de la población requerida, este salario que paga la firma por su nivel de
habilidades legales es una función de la proporción de individuos que poseen
habilidades legales , debido a que un aumento de las personas con habilidades
legales supondrá una disminución de salario necesario para disponer de mano de
obra legal.
Estado:
{ }
El espacio de estrategias del estado , quien actúa como planeador social, se
compone de la distribución su gasto entre social, para mejorar la distribución de
habilidades legales de la población, o directo para capturar a la firma narcotraficante
y sus empleados.
Pago:
[ ( )]
(10)
El estado en busca del bienestar social, visto en este caso como el bienestar de los
ciudadanos y el combate de la firma narcotraficante. El bienestar de los ciudadanos
el Estado lo percibe como la utilidad percibida por la porción de la población que es
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empleada en el sector legal efectivamente , y no como la cantidad de la población
que puede ser empleada en el sector legal . Al Estado, en el margen, una unidad de
salario más para la población le genera cada vez menos utilidad, debido a que los
cambios percibidos por la población son cada vez menos significativos respecto al
salario percibido. Esto se ve representado en la función de beneficios sociales debido
a que β es un valor entre 0 y 1. Por otro lado, al Estado le quita utilidad los beneficios
percibidos por la firma narcotraficante, ya que también está interesado en acabar con
dicha industria. es un parámetro que toma valores entre 0 y 1 y mide que tanta
importancia relativa le da el Estado al bienestar de los ciudadanos versus los
beneficios de la firma narcotraficante.
Estos pueden ser los intereses del Estado, si siempre es menor o igual a , esto
significaría para el estado interesarse sólo por la porción de la población
efectivamente contratada por la firma legal, o sea, interesarse por , pues esta sería
la porción de la población efectivamente empleada en la firma legal. Es decir si:
[ ]
La expresión de la derecha se mueve entre 0 y 0,25, es decir
tendría que ser
menor o igual a 0, lo cual se reduce a que el salario mínimo sea extremadamente
alto que la firma legal nunca podrá contratar la totalidad de la población dispuesta a
19
trabajar, o, que la productividad de la mano de obra en la firma legal es tan baja que
la firma legal nunca querrá contratar la totalidad de la población dispuesta a
emplearse en el sector legal.
Para este modelo consideraremos el gasto público como exógeno e igual a 1. Es
decir, como el juego es de un periodo, el Estado iniciará con sus ingresos del periodo
anterior y sólo pensará en mejorar la situación de la población durante ese periodo y
no más allá del mismo. Por otro lado, la probabilidad de captura de la población
empleada en la firma narcotraficante es la proporción del gasto directo.
Timing:
El juego se desarrolla en tres etapas. Primero juega el Estado, quien elige que
porción de su presupuesto exógeno invertir en gasto social. En la segunda etapa, la
firma narcotraficante y legal, eligen las porciones de población especializada en las
respectivas habilidades necesarias para su proceso productivo, esto lo hacen de
forma simultánea e independiente. Finalmente, la población se emplea en la firma
legal o en la narcotraficante conociendo las acciones de los primeros jugadores.
EQUILIBRIO
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El concepto de equilibrio que se usa es el de equilibrio perfecto en sub-juegos. Así,
usando inducción hacía atrás para resolverlo.
Población:
Los individuos en este modelo no pueden tomar decisiones, sus decisiones están
premeditadas por el tipo de habilidades que posean, esto sucede debido a que las
habilidades son observadas y un individuo sólo puede emplearse en una firma que
requiera de sus habilidades. Si un individuo posee habilidades legales se empleará
en la firma legal, por otro lado, si un individuo posee habilidades violentas se
empleará en la firma narcotraficante. Esto quiere decir, que para este modelo las
decisiones de los individuos y los respectivos pagos están determinados por la
proporción de individuos que poseen habilidades legales o violentas, las cuales son
determinadas por el Estado cuando elige la proporción del gasto social sobre el total.
Firma legal:
{ } (8)
Así, la condición para un equilibrio interior está dada por:
[
]
De la condición de equilibrio se obtiene que:
21
Reemplazando el salario, ecuación (9), se tiene:
Firma narcotraficante:
{ } [ ] (5)
Así, la condición para un equilibrio interior está dada por:
[
]
De la condición de equilibrio se obtiene que:
Reemplazando el salario violento, ecuación (6), se tiene:
Estado:
Es interesante mostrar como el Estado debe preocuparse por elegir la porción de
gasto social que determine un nivel de q (porción de la población dotada de
habilidades legales) alto, pero que no sea tan alto como para permitir que la firma
narcotraficante obtenga demasiados beneficios, debido a que una porción alta de
gasto social, significa una porción baja de gasto directo para luchar contra la industria
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narcotraficante. Por otro lado, el Estado también debe elegir un nivel de gasto social
que permita un alto empleo pero que sus salarios por trabajar en el sector legal no
sean tan bajos. Vemos entonces que hay varios mecanismos en la función de
bienestar social que nos ayudaran a caracterizar el equilibrio de este modelo.
( )
Reemplazando las mejores respuestas, anteriormente encontradas, para la porción
de la población requerida en la firma legal , la utilidad percibida por la porción de la
población empleada en la firma legal (ecuación 9) y los beneficios óptimos de la firma
narcotraficante. Se tiene:
[ ]
[ ]
Desarrollando obtenemos:
[ ]
[
]
La condición para un equilibrio interno está dada por:
[ ]
[
]
Despejando el gasto social , obtenemos:
[
[ (
) ]]
23
Simplificando y desarrollando obtenemos:
[
[
]]
ANÁLISÍS ESTÁTICA COMPARATIVA
Esto quiere decir que ante aumentos del precio de la droga o de la productividad de
la empresa narcotraficante, los cuales se verán reflejados en un aumento de los
beneficios de la firma narcotraficante, la mejor respuesta del Estado es aumentar el
gasto social y disminuir la cantidad de personas provistas de habilidades violentas,
para así afectar a la firma narcotraficante, la cual al tener la capacidad de elegir
cuanto pagar a sus empleados violentos (0) y estos al estar obligados a emplearse a
cualquier precio mayor o igual a 0, entonces la mejor estrategia del Estado es
disminuir la cantidad de personas que pueden emplearse en el sector
narcotraficante.
es un parámetro que denota la capacidad del estado de proveer a todas las
personas de habilidades legales. Si la capacidad aumenta, el Estado ya no tendrá
que esforzarse tanto para llegar al valor de la FBS óptima, debido a que ahora es
más capaz de dotar a las personas de habilidades legales más fácilmente. Es decir,
24
como ahora es más „capaz‟ en cuanto a la dotación de habilidades legales se refiere,
ya no tiene que esforzarse tanto para alcanzar la porción de la población dotada de
habilidades legales considerada óptima.
Un aumento de supondría una disminución del gasto social, debido a que si el
nivel mínimo de habilidades legales que tiene la población aumenta pues el Estado
ya no tendrá que esforzarse tanto para obtener el nivel de deseado.
EXTENSION AL MODELO
Otra forma de pensar la función de beneficios sociales del Estado es suponer que
siempre es mayor o igual a , es decir que siempre se demandará más trabajo legal
del que es posible dotar por parte del Estado. Es decir, la porción de la población
dotada de habilidades legales efectivamente empleada sería , y esta porción sería
la participe del salario recibido y por lo tanto, la que debería tomar en cuenta el
planificador social. Esto sucedería si:
[ ]
25
La expresión de la derecha se mueve entre 0 y 0.25, es decir
tendría que ser
mayor o igual a 0.25, lo cual se reduce a que la productividad del trabajo en la firma
legal sea mínimo la cuarta parte del salario mínimo que reciben los trabajadores del
sector legal. Si esto sucede así, el estado deberá preocuparse más por que el la
cantidad de personas dotadas de habilidades legales que por la cantidad de
personas empleadas en el sector legal. Esto se ve reflejado en la FBS de la siguiente
manera:
( )
Para este caso eliminaremos los rendimientos marginales decrecientes de una
unidad marginal de salario en la FBS del Estado y utilizaremos rendimientos
marginales constantes.
Reemplazando las mejores respuestas, anteriormente encontradas, la utilidad
percibida por la porción de la población empleada en la firma legal (ecuación 9) y los
beneficios óptimos de la firma narcotraficante. Se tiene:
[ ]
Desarrollando obtenemos:
[ ]
La condición para un equilibrio interno está dada por:
[ ]
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Despejando el gasto social , obtenemos:
[
]
Reemplazando y desarrollando, obtenemos:
[ ] [
]
[ ]
ANALISIS ESTATICA COMPARATIVA
Esto quiere decir que ante aumentos del precio de la droga o de la productividad de
la empresa narcotraficante, los cuales se verán reflejados en un aumento de los
beneficios de la firma narcotraficante, la mejor respuesta del Estado ahora bajo la
nueva FBS es disminuir el gasto social y aumentar la probabilidad de atrapar a la
firma narcotraficante y así disminuir el valor esperado de los beneficios de la firma
narcotraficante.
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es un parámetro que denota la capacidad del estado de proveer a todas las
personas de habilidades legales. Si la capacidad aumenta, el Estado ya no tendrá
que esforzarse tanto para llegar al valor de la FBS óptima, debido a que ahora es
más capaz de dotar a las personas de habilidades legales más fácilmente. Es decir,
como ahora es más „capaz‟ en cuanto a la dotación de habilidades legales se refiere,
ya no tiene que esforzarse tanto para alcanzar la porción de la población dotada de
habilidades legales considerada óptima.
Un aumento de supondría una disminución del gasto social, debido a que si el
nivel mínimo de habilidades legales que tiene la población aumenta pues el Estado
ya no tendrá que esforzarse tanto para obtener el nivel de deseado.
CONCLUSIONES
Si , es decir, la porción de la población efectivamente empleada en el sector
legal es , entonces la mejor estrategia del Estado ante mejoras de la productividad
de la firma narcotraficante o aumento del precio de las drogas es aumentar el gasto
social. Para así disminuir los insumos disponibles de la firma narcotraficante
(población dotada de habilidades violentas). Esta situación es contraria en el caso en
que , debido a que ahora la mejor estrategia del gobierno ante mejoras de
productividad o precio en la industria de las drogas es disminuir el gasto social y
aumentar el gasto directo. Esto sucede porque en el segundo caso , toda la
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oferta laboral legal es tomada por la firma legal, así, una disminución de es
soportable debido a que el salario aumentará y la totalidad de la población será
participe de este empleo. En el caso de , disminuir representará un alza en el
salario pero también una caída en la porción de la población que es participe de
dicho salario. Por esta razón existe la diferencia de mejor estrategia en los dos
casos.
Por otro lado, un aumento del valor mínimo la porción de la población dotada de
habilidades legales supondría una disminución del gasto social, pues sería más
barato ahora, en términos del gasto social, alcanzar el valor de la porción de la
población dotada de habilidades legales óptimo para el Estado. Una disminución del
gasto social supone un aumento del gasto directo, lo cual significa que debido al
aumento de le permitiría al Estado atacar directamente a la firma narcotraficante,
es decir, le da mayor alcance a su política pues las condiciones iniciales son más
favorables. En términos actuales en Colombia, un aumento de la porción mínima
dotada de habilidades legales podría verse como una disminución de la población
mínima dotada de habilidades violentas, algo que no existe en nuestro modelo, pero
que sirve para ilustrar lo que sucede en Colombia con el fin del conflicto armado con
la guerrilla de las FARC. Sin duda, gradualmente las habilidades violentas
disminuirán hasta algún punto debido a este hecho, nuestro modelo nos da la
intuición de que en el largo plazo (equilibrio) el Estado tendrá mayor poder para
luchar contra el narcotráfico. Esto sin tener en cuenta variables que no fueron tenidas
en cuenta en nuestro modelo, como el capital social, que podrá empezar a
fortalecerse en un ambiente pacífico y la simbiosis entre violencia y narcotráfico, que
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con la salida del principal actor violento e importante actor narcotraficante de
Colombia se verá debilitada.
Esta mayor capacidad o poder para luchar contra el narcotráfico la podemos también
asociar con el parámetro , que se define justamente como la capacidad que tiene el
estado para, en términos del modelo, usar su presupuesto para lograr dotar a toda
la población de habilidades legales. Sin duda, el fin del conflicto, a pesar de restringir
el gasto del Estado en el corto plazo debido a las responsabilidades que asume con
el fin del conflicto, en el largo plazo gastar en un país sin conflicto es mucho más
eficiente que en un país en conflicto. Siguiendo esta idea, es bueno resaltar otro de
los factores que traen a colación Beltrán y Salcedo (2001) como catalizadores del
narcotráfico, la corrupción. Este factor afecta de forma importante la capacidad de
gasto efectivo del Estado y sería interesante incluir esta variable en el modelo,
vislumbrando que la próxima batalla política será en contra de este factor.
Se espera que este modelo pueda contribuir al entendimiento de las dinámicas de
empleo en Colombia respecto al problema de la industria narcotraficante. El
narcotráfico es un problema muy relevante en la actualidad colombiana y es deber de
quien se encuentra en la academia interesarse y contribuir a la solución de los
problemas relevantes de su alrededor.
Anexo:
1.
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