UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Polticas de manejo de stock y mezcla de mineralesDiseo y planeamiento minero

Diego Ibez Cristin Ramrez

5 de Diciembre de 2011

ResumenEl presente informe tiene como objetivo dar a conocer de manera clara el manejo de pilas de acopio o stocks dentro de una faena minera. Mostrando su importancia, ventajas y desventajas; as como tambin explicitar los distintos mtodos de formacin. En relacin a la cadena de procesos que agregan valor al producto final en la minera del Cobre, es esencial tambin explicitar el manejo de mezclas de material que alimentarn a la planta de tratamiento. Es importante no perder de vista, dentro de la gran variedad de procesos involucrados, que el objetivo finalmente es econmico (y en ltimo caso financiero), por lo que implcitamente se establece como objetivos de las mezclas y por ende de los stocks la determinacin de la combinacin optima de los sectores en produccin, con el fin de maximizar los beneficios. Con esto, se demuestra que el problema final es determinar para cada instante, periodo a periodo, cul de los sectores aporta mayor valor presente al negocio y cuanto tonelaje debe entregar para ser procesado. Considerando como alcances la capacidad limitada de la planta y las varias posibilidades de abastecimiento (respecto a los distintos frentes de trabajo). Planteado de esta forma se puede intuir un problema con trivial solucin, pero si se quiere interrelacionar los distintos sectores aparejados al tiempo para maximizar el valor actual, se vuelve un problema complejo que debe ser resuelto mediante modelos de optimizacin.

ContenidoResumen.............................................................................................................................................. 1 1. 2. 3. Introduccin ................................................................................................................................ 3 Objetivos ..................................................................................................................................... 4 Pilas de acopio y stocks. Mezclas de material. ............................................................................ 5 3.1. 3.2. 3.3. 4. Definiciones y funciones ..................................................................................................... 5 Pila Mezcla ....................................................................................................................... 7 Ventajas y Desventajas........................................................................................................ 8

Polticas de manejo ..................................................................................................................... 9 4.1. 4.2. Mtodo de Chevrn longitudinal ........................................................................................ 9 Mtodo de Windrow Chevrn ....................................................................................... 10

4.2.1. Ventajas y desventajas: Comparacin Metodo de Chevrn longitudinal y Mtodo de Windrow - Chevron ................................................................................................................... 12 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. Mtodo de capas horizontales .......................................................................................... 12 Mtodo de estratos inclinados ......................................................................................... 13 Mtodo de cono (Cone Shell)............................................................................................ 13 Mtodo de Chevcon .......................................................................................................... 14 Ventajas: Mtodo circular continuo (Chevcon) sobre Mtodo longitudinal. ........... 15

4.6.1. 5. 6.

Mezclas ...................................................................................................................................... 16 Mtodos para calcular mezclas de mineral............................................................................... 17 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. Mtodo Matemtico ......................................................................................................... 17 Mtodo de Programacin Lineal ....................................................................................... 18 Mtodo Grfico ................................................................................................................. 20 Caso Prctico ..................................................................................................................... 21

7. 8.

Conclusiones.............................................................................................................................. 23 Bibliografa ................................................................................................................................ 24

1. IntroduccinLos desafos que asumen constantemente las empresas mineras, requieren cada vez de mayor avance tecnolgico, aumento de eficiencia, productividad, rendimientos, ser amigables con el medio ambiente y comunidades vecinas, entra muchas otras cosas. Un gran desafo. Aparejado a esto, las faenas mineras se realizan bajo condiciones generalmente desfavorables y extremas, que intuitivamente nos llevan a pensar en la detencin de la produccin. A grandes rasgos el ciclo productivo se define por un esquema que se inicia con la explotacin del yacimiento mediante perforacin y tronadura, para luego cargar el material y acarrearlo a las plantas de chancado donde se reduce la granulometra. El material proveniente del chancado, es depositado y acumulado sobre extensas reas habilitadas para posteriormente transportar el material dependiente de las caractersticas al proceso respectivo. As entonces, la larga cadena de valor que recorre un mineral, involucra procesos que dependen unos de otros para funcionar de la mejor forma y optimizar el ciclo. Para evitar que los imprevistos afecten la produccin es que se generan apilamientos de material, de modo que ante eventualidades, la planta de tratamiento contine alimentndose constantemente y con el material correspondiente para elevar al mximo la recuperacin del metal de inters. En el presente informe, se indica la importancia y usos de las pilas de acopio y stocks, as como los distintos mtodos para construirlas y comparar los mismos mtodos para tener conocimiento al momento de la toma de decisiones. De igual manera se enfatiza en la importancia de las mezclas de material y sus objetivos, adems de ejemplos prcticos junto a las metodologas de clculo.

2. Objetivos General Comprender y analizar las polticas de manejo de stocks y mezclas de minerales en una operacin a cielo abierto. Especficos Comprender las diferencias entre pilas y stocks. Dominar los mtodos para la formacin de pilas o stocks. Entender el contexto que envuelven los mtodos de formacin de pilas o stocks. Comparar los mtodos ms usados en minera. Analizar ventajas y desventajas comparando segn corresponda. Entender la importancia de las mezclas de material. Desarrollar ejemplo prcticos con la metodologa de clculo de compositos

3. Pilas de acopio y stocks. Mezclas de material.En operaciones mineras es comn ver grandes pilas de material chancado. Estas se denominan pilas de acopio o stocks, que se utilizan para distintos fines cumpliendo funciones especficas dentro del ciclo productivo. De igual manera las mezclas de minerales juegan un rol muy importante asociado a la alimentacin de la planta de tratamiento, para que esta ltima logre maximizar su recuperacin. Las mezclas de material son las que determinarn los stocks en una faena. Los objetivos especficos, mtodos y ejemplos sern presentados ms adelante en el presente informe.

3.1.

Definiciones y funciones

Pilas de Acopio Acumulacin de material de caractersticas similares (respecto a ley, granulometra, etc.), permitiendo la formacin de compositos (o mezclas) mediante la combinacin de material de distintas pilas segn los requerimientos de la planta de procesamiento. Homogeneizador Una pila cumple la funcin de integrar materiales con diferentes propiedades fsicas y/o qumicas, en proporciones tales que una pila o stock representa una composicin definida. La funcin de homogeneizador es referida a la transformacin sistemtica del flujo de entrada a la pila en un flujo de salida continuo, de modo de compensar las fluctuaciones. Como sabemos, en la naturaleza los materiales presentan fluctuaciones incluso en los depsitos mas uniformes, cuando los incrementos de flujo son regulares el mineral puede ser muestreado y verificar un comportamiento (distribucin) normal, luego el objetivo homogeneizador o mezcla es reducir la desviacin estndar. Stocks Acumulan material ya mezclado proveniente de las pilas. Amortiguacin/ Distribucin Un stock de material cumple la funcin de amortiguacin y distribucin al proporcionar una reserva suficiente de material, garantizando un funcionamiento continuo de la planta de procesamiento bajo condiciones normales. La pila acta como amortiguador entre, operaciones continuas y discontinuas de la mina, y una planta de procesos; as como tambin acta como sistema de distribucin de material. Mezclas de mineral

Compositos La funcin de las mezclas de mineral es la integracin de distintas cantidades de mineral con diferentes propiedades fsicas y/o qumicas en proporciones tales que la pila completa representa un composito.

La figura1 representa la caracterizacin de una propiedad del material antes y despus de la homogeneizacin respecto a una media. Ambas presentan igual media, donde previa homogeneizacin presenta una variabilidad considerable.

La figura2 representa dos distribuciones de una propiedad del mineral. Se enfatiza que el proceso de homogeneizacin disminuye la desviacin estndar, dado un input y calculado un output.

Las pilas o stocks se acumulan en forma de pirmides mediante cintas transportadoras o stackers reclaimer (Equipo comandado que posee un brazo mecnico mvil). Idealmente el material debe ser apilado por cintas transportadoras en varias capas o estratos de igual espesor en volumen. Como resultado del gran numero de estratos superpuestos es la compensacin de las variaciones de las propiedades del material. El nmero de capas est determinado por la seccin transversal de la pila, la capacidad de manejo de material, y la velocidad de desplazamiento. En general las pilas tienen un ngulo equivalente al de reposo o de friccin de los materiales, que se encuentra entre 37 y 40. Es importante sealar, que existen tres posibilidades para mantener un stock, estas son: Botadero (material estril sin contenido del metal de inters), en planta, o en mina. La eleccin depender de la ley que tenga el material (sobre o bajo la ley de corte) considerando la visin del negocio.

3.2.

Pila Mezcla

La ubicacin de las pilas debe estar considerada dada la importancia desde la etapa de diseo. Esto evitando problemas operacionales futuros o bien, sacando partido de un material que dada su condicin variable en el tiempo (por la variabilidad del precio y el avance tecnolgico), hace posible la obtencin de un beneficio econmico. Un claro ejemplo de esto, ocurri en CODELCO Norte en 2008. Bajo la premisa de hacer ms con menos es que la minera ha desarrollado dos iniciativas que permiten potenciar sus capacidades. Una de ellas es la Explotacin Sulfuros RT, Fase I que considera la inversin en nuevos equipos y tecnologas que permitir un aporte a la planta concentradora de Chuquicamata obteniendo con esto una mayor produccin. La segunda iniciativa corresponde al proyecto llevado a cabo por Mina Sur Pila Mezcla, que consiste en recuperar el cobre desde los ripios depositados hace mas de 80 aos por Chile Exploration Company, que contienen una ley cercana al 0.15% de Cu. La Gerencia de Extraccin y Lixiviacin Sur (GELS), desarrollo un mtodo de extraccin que genera un VAN de US$1 milln, que abastece la planta de tratamiento con material de la pila, que fue depositado en 1915 en la etapa de exploracin de Chuquicamata. El material fue trasladado a un sector protegido por una capa de polietileno que permite la recuperacin del cobre residual mediante el proceso de lixiviacin, para luego iniciar la etapa de extraccin por solvente y electro obtencin. En 2009 se extrajeron 14.5 Mton, y se el lastre se deposit sobre las carpetas esparcidos en dos alturas, una de 30 y otra de 20 metros, que se regaron con PLS que se recolect en piscinas para procesarlas mas tarde.

Imagen1 carpeta de polietileno que permite la recuperacin del cobre, en CODELCO Norte, RT.

3.3.

Ventajas y DesventajasPILAS DE ACOPIO O STOCKS

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Permite una produccin continua a pesar de Requiere de grandes areas libres para su posibles paralizaciones (huelgas, clima, etc.) depositacion. Permite un flujo continuo de material Es necesaria infraestructura que permita homogneo hacia la planta de tratamiento proteger el material de condiciones climticas Permite un mejor rendimiento del molino SAG Genera problemas en cuanto al material ya que la alimentacin es continua y particulado en el ambiente. granulomtricamente homognea

Optimiza la productividad de la planta (recuperacin) ya que permite cumplir con las condiciones requeridas (ley, granulometra)

Bajo consumo de energa Bajo condiciones especiales, permiten la lixiviacin mediante solventes desde el stock

4. Polticas de manejoPara formar las pilas de acopio existen distintos mtodos que dependen de los equipos disponibles y la disposicin del material en la pila. En minera los mtodos ms usados son: Mtodo de Chevrn, y Mtodo de Windrow Chevrn.

4.1.

Mtodo de Chevrn longitudinal

Es el mtodo ms utilizado. Consiste en descargar material sobre la pila formando capas (o estratos), cada una con diferentes caractersticas de ley y/o granulometra en cantidades previamente definidas por la mezcla. Se alimenta mediante un Stacker Reclaimer que descarga material basculando a una velocidad constante de ida y vuelta a lo largo de la longitud de la pila. A medida que aumenta la altura de la pila, el espesor de las capas disminuye. Luego, se sacan tajadas de material que posteriormente es llevado a stock. Si el material es llevado al stock usando Scraper Reclaimer de manera cruzada, se puede lograr la ms eficiente homogeneizacin del material.

Figura 3: Seccin transversal de una pila mediante el mtodo de Chevrn. Se destaca la distribucin de las capas o estratos superpuestos.

Figura4: Vista isomtrica de una pila formada con el mtodo de Chevrn. La figura destaca la disminucin gradual del espesor de las capas o estratos a medida que la pila aumenta su altura.

4.2.

Mtodo de Windrow Chevrn

El mtodo consiste en llenar la pila con material chancado de igual manera que el mtodo anterior, con la diferencia de que el Stacker Reclaimer efecta movimientos longitudinales como transversales, obtenindose una pila sobre otra. La figura representa la secuencia de llenado de la pila.

Figura5: Seccin transversal de una pila generada por el mtodo Windrow Chevrn. La figura destaca la secuencia de formacin segn los colores. La primera sub pila corresponde al color rosado, luego el rojo, a continuacin el verde, y finalmente el amarillo.

Este mtodo es considerado tambin como pre homogeneizacin, ya que se tiene un apilamiento de capas casi horizontal. Se puede lograr tambin usando correas transportadoras que implican una menor inversin y ocupan menos espacio que las Stacker reclaimer, pero con esto se apareja la desventaja de altura fija, provocando una altura de cada del material inicial alta, generando gran cantidad de polvo en el ambiente.

Figura6: Secuencia operacional de llenado de la pila. El material de la mina es cargado por camiones que depositan el material en chancadores que alimentan una cinta transportadora que entrega el material para formar la pila. Luego el recuperador acta transversalmente logrando la homogeneizacin necesaria, para llevar el material a la planta.

4.2.1. Ventajas y desventajas: Comparacin Metodo de Chevrn longitudinal y Mtodo de Windrow - Chevron

METODO CHEVRN Armado simple y rpido WINDROW - CHEVRN Menor segregacin, al estar constituida por un conjunto de pequeas pilas

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Posee una sola direccin Mayor control sobre posibles (longitudinal) de llenado desmoronamientos Extraccin por Silos tiene menores probabilidades de colgar el material. Alto nivel de segregacin, ya Armado complejo y lento. que la diferencias de granulometras permiten depositaciones Mayor probabilidad de Dos direcciones de llenado: desmoronamiento Movimientos longitudinales, y movimientos transversales Extraccin por Silos, tiene mayor probabilidad a colgar el material por obstruccin de fragmentos.

4.3.

Mtodo de capas horizontales

El material se superpone en capas horizontales, cuyo espesor aumenta a medida que se forma la pila. Con este mtodo se pueden apilar capas de distinto espesor y materiales con distintos ngulos de reposo, y permita una distribucin granulomtrica amplia. Se realiza mediante una cinta transportadora cuyo punto de descarga hace un recorrido en forma de meandros.

4.4.

Mtodo de estratos inclinados

El material se deposita en forma de capas o estratos superpuestos inclinados. El ngulo aproximado (formado con el piso) vara entre 32 y 38. Presenta inconvenientes al igual que el mtodo de Chevrn, ya que en la parte inferior se acumulan los gruesos. Al igual que el mtodo de cono (Cone Shell), se ha desarrollado especialmente para ser utilizado junto a un equipo Scraper Reclaimer, debido a que la inclinacin propicia condiciones para genera una mezcla.

Figura7: Seccin transversal de una pila formada con estratos inclinados. Se destaca el Scraper Reclaimer, que cruza los estratos inclinadamente logrando la homogeneizacin esperada.

4.5.

Mtodo de cono (Cone Shell)

Usado en materiales que no requieren mayor homogeneizacin ni procesamiento (caso del Carbn). Al igual que el mtodo de estratos inclinados, debe ser utilizado junto a un Scraper Reclaimer.

Figura8: Isomtrica de una pila formada mediante el mtodo de cono.

4.6.

Mtodo de Chevcon

Es un mtodo que combina las pirmides de Chevrn y las pilas cnicas (Cone Shell), donde el material se deposita en una serie de montones cnicos uno al lado del otro, diferencindose del resto de los mtodos en que la depositacion es continua. Este mtodo mantiene una longitud constante y de capas superpuestas.

Figura9: Vista isomtrica de una pila sin fin, formada mediante el mtodo de Chevcon.

4.6.1. Ventajas: Mtodo circular continuo (Chevcon) sobre Mtodo longitudinal.

Menores costos de inversin al mismo volumen de almacenamiento, adems de menores costos de operacin y mantenimiento, ya que se puede automatizar. Diseo compacto, con correas transportadoras cortas. Flexibilidad en el diseo, ya que el circulo adapta al espacio disponible, considerando la entrada y salida en 360. Continua entrada y salida de material. La pila es sin fin por lo que el equipo que recupera el material no es necesario reinstalarlo. El transporte desde la pila es siempre constante respecto a la seccin transversal. Las capas o estratos son de igual espesor, a diferencia del mtodo longitudinal. Para tasas comparables, de alimentacin y recuperacin de la pila, el consumo de energa es menor debido a: o Correas transportadoras de menor longitud. o Sin cables de bobina del motor. o Stacker reclaimer no viaja a lo largo de la pila. La gran desventaja radica en que una ampliacin futura para el sistema circular, no ser posible. En cambio una pila longitudinal se adapta fcilmente a nuevas demandas de almacenamiento.

Imagen2: Pila formada mediante Chevcon.

5. MezclasEl objetivo de las mezclas es lograr determinar los ritmos de produccin de los distintos sectores de extraccin de una mina, que permitan maximizar el valor presente de los flujos generados por la operacin. Luego la poltica de mezcla de la empresa minera se debe condecir con lo anterior, sumando restricciones metalrgicas, operativas, ambientales, y econmicas. Se sabe que el ciclo del cobre es una larga cadena que agrega valor mediante los procesos involucrados. Cada uno de ellos, ser quien determine la demanda al procesos anterior segn fundamentalmente su capacidad. As entonces, el material luego de ser tronado, cargado y transportado, ser enviado a la planta procesadora desde las pilas de acopio o stocks. Luego es primordial que la capacidad de la planta est al lmite y con el material requerido de modo de maximizar su recuperacin. Es as como cobra importancia la mezcla ya que como se enunci al inicio del presente informe, la mezcla apilada permite amortiguar, distribuir, y homogeneizar formando un composito homogneo en cuanto a ley y granulometra.

Figura10: Efecto amortiguador de la mezcla, transformado un comportamiento errtico, a uno suavizado y homogneo.

En la figura se muestra como se reduce la variabilidad y comportamiento errtico en cuanto al input ley, que luego de pasar por un proceso de mezcla, presenta un comportamiento suave y uniforme en el output. Como finalmente, el problema es econmico es necesario generar modelos que optimicen las combinaciones respecto a la cantidad de material a extraer por sector en produccin. Los principales modelos son: a) Modelo Esttico: Modelo simple para determinar la combinacin optima de las producciones de varios sectores, generando un resultado que no cambia durante el periodo de produccin de los sectores.

b) Modelo Dinmico: Modelo ms desarrollado, que introduce posibles cambios en la combinacin de las producciones debido a decisiones futuras. Luego esto implica una mayor complejidad.

6. Mtodos para calcular mezclas de mineralEl clculo de la mezcla ptima de mineral se puede realizar en base a modelos estticos y dinmicos. Los principales correspondientes al modelo esttico son: Mtodo Matemtico Mtodo de Programacin Lineal Mtodo Grfico.

6.1.

Mtodo Matemtico

Este mtodo se basa en realizar un sistema de ecuaciones, obtenidas de la informacin del proceso, desde las cuales se obtiene el tonelaje a extraer de los diferentes sectores. La informacin utilizada para realizar este mtodo puede ser: Ley de Cabeza de la planta de procesamiento. Capacidad de la planta. Leyes de cada sector. Leyes mximas de los contaminantes, por ejemplo arsnico. Etc.

Para entender mejor este mtodo usaremos un ejemplo: Una mina desea obtener la mezcla (blend) de 3 sectores en operacin en forma de abastecer a la planta de 45.000 tpd con una ley de 1,2% Cu y el arsnico mximo permitido es de 0,12% La informacin de leyes caractersticas de cada una de las palas se muestra a continuacin. Sectores 1 2 3 % CU 0,75 1,35 0,82 %As 0,025 0,15 0,098

El desarrollo de este mtodo inicia por seleccionar las variables, en especial nos interesa saber el tonelaje que extraer cada pala, por lo que se define lo siguiente:

X Tonelaje diario a extraer por la pala 1 Y: Tonelaje diario a extraer por la pala 1 Z: Tonelaje diario a extraer por la pala 1

La informacin entregada nos permite realizar las tres ecuaciones para resolver este problema, tenemos entonces: Ley de cabeza:

Concentracin mxima de arsnico:

Capacidad de la planta:

Tomando estas inecuaciones como ecuaciones, resolvemos sin mayor problema matemtico y obtendremos que: X: Y: Z: 10.399,43 [tpd] 33.637,66 [tpd] 962,91 [tpd]

Resultado que nos muestra que la pala 1 extraer 10.400 tpd, la pala 2 33.600 tpd y la pala 3 960 tpd, para optimizar el resultado.

6.2.

Mtodo de Programacin Lineal

La programacin lineal nos permite trabajar con variables que tienen un comportamiento lineal, tanto en su funcin objetivo, como sus restricciones. Es ampliamente utilizada en la investigacin operativa y en nuestro caso es ideal por la facilidad que entrega a los clculos y los resultados obtenidos, generndonos un valor ptimo de ritmo de extraccin, y a su vez la optimizacin de la solucin correspondiente a las tpd de cada pala. Los principales mtodos para solucionar el modelo de programacin lineal son el mtodo simplex y el enfoque grfico, adems existe una serie de variantes al mtodo simplex para casos particulares. El modo en que opera este mtodo es de forma iterativa, por lo que para obtener los resultados se usan computadores, muchas veces de alta capacidad, ya que la cantidad de variables y restricciones puede hacer muy lento el proceso.

Al igual que con el caso anterior, usaremos un ejemplo para el mejor entendimiento del mtodo, esta vez fue resuelto por medio de la herramienta Solver de MS Excel. Una mina explota un yacimiento de oro. La capacidad mxima de operacin anual de la planta de beneficio es de 1000 Kt y la alimentacin de la mina es de 10 g/t.

Sectores 1 2

Ley (g/t) 1,5 10

Capacidades (kt) 600 500

Utilidad(US$/ton) 300 180

Al igual que en el modelo matemtico se inicia seleccionando las variables: X: tonelaje, en kt, extrado del Sector 1 Y: Tonelaje, en kt, extrado del Sector 2 Luego veremos las restricciones, basados en los datos entregados: Capacidad del Sector 1 Capacidad del Sector 2 Capacidad de la Planta Alimentacin a la Planta X 600 Y 500 X + Y 1000 1,5 X + 10 Y 10

Finalmente definiremos nuestra Funcin Objetivo, en donde ira lo que estamos buscando realizar, en este caso maximizar el tonelaje a extraer de cada sector, considerando la maximizar las utilidades:

MAX (Z) = 300 X + 180 Y

Resolviendo este caso tendremos que se deben extraer 600 kt desde el sector 1 y 400 kt del sector 2, obteniendo con esto la utilidad de US$ 252.000.

6.3.

Mtodo Grfico

ste mtodo sirve para conocer el nmero de camiones que se deben cargar en cada sector con el fin de obtener la ley de cabeza requerida por la planta, para llevar a cabo este mtodo en un sistema coordenado generaremos las zonas del plano definidas por las inecuaciones de las restricciones, con objeto de encontrar los puntos que satisfacen el problema. Un proceso de traslacin paralela permite, finalmente, ubicar el ptimo en algn punto de aquella figura. Los grficos no pueden ser generalizados para un nmero arbitrario de variables, de manera que su inters en la resolucin de problemas particulares es limitado. Como ejemplo utilizaremos los datos correspondientes a dos sectores Mina Esmeralda y Mina Diablo Regimiento, se necesitan un total de 50 camionadas con ley de cabeza en el rango de 0,9 a 1,1% de Cu. Adems sabemos que la ley de Cu del mineral de Mina Esmeralda es de 1,2% y la de Mina Diablo Regimiento es de 0,8%. El procedimiento es trazar las rectas que identifican a la ley de cabeza, en este caso se eligen los lmites y el valor medio (0,9%, 1% y 1,1% de Cu), y se une mediante una recta las leyes del mineral de cada sector, tal como se ve en la figura a continuacin

Figura11: Mtodo grfico La forma de analizar el grafico es buscar la interseccin de la recta de la ley de cabeza con la que une a las leyes de cada sector, por ejemplo para una ley de cabeza de 1,1% de Cu, tendremos que usar 10 camionadas de Mina Diablo Regimiento y 40 de Mina Esmeralda.

6.4.

Caso Prctico

Este es un caso real aplicado a una mina de fierro a rajo abierto, la situacin actual es que se explota la magnetita, la alimentacin a la quebradora se lleva a cabo por campaas, es decir, por voladuras completas. Las mezclas se efectan en su totalidad en el almacn de mineral pero como su diseo es limitado, no permite efectuar estas mezclas ni con la oportunidad ni en el volumen demandados por el proceso de molienda y concentracin. La propuesta fue un nuevo mtodo de trabajo basado en un modelo de programacin lineal, mediante la alternativa de viajes llevando el material ya mezclado a almacn y de esta manera no realizar la mezcla en este lugar con equipos de apoyo. Luego de ingresar todas las variables al sistema, se realiz mediante mltiples corridas del programa en un periodo de 90 das utilizando el software QBS. Podemos ver que los resultados hablan por s solos, obteniendo ventajas en la duracin promedio del ciclo de carga, alimentacin de chancado, produccin de concentrado.

Figura12: Grafico duracin promedio del ciclo de carga

Figura13: Grfico alimentacin del chancado

Figura14: Grafico produccin de concentrado

En conclusin vemos que la aplicacin del mtodo de optimizacin de programacin lineal, aun cuando es un trabajo extenso tanto de creacin, como ejecucin puede generar grandes cambios al manejo de stock y la mezcla de minerales; generando cambios sustanciales en los resultados que se transforman en beneficios econmicos al proyecto.

7. ConclusionesEl acopio de material en stocks mediante mezclas, permite igualar las variaciones de las propiedades fsicas y/o qumicas, convirtiendo el material de baja calidad en una mezcla uniforme de superior calidad. Esto se afirm, y se trat de explicar de manera sencilla la importancia del efecto homogeneizador. Se presentaron los distintos mtodos de formacin de pilas o stocks, y se enfatiz en los ms usados en la industria minera, como son los mtodos longitudinales (mtodo de Chevrn) y el mtodo circular (mtodo sin fin o mtodo de Chevcon). Se debe sealar que cada uno de los sistemas presenta ventajas y desventajas especficas y que la eleccin del mtodo a utilizar depender del material con que se est trabajando as como de la particularidad de cada faena. A modo general la aplicabilidad de pilas o stocks est reservada para mtodos de explotacin que permitan la extraccin de diversos tipos de materiales, esto implica que mtodos de hundimiento, carezcan de la necesidad de formar pilas, siendo un problema aparte aparejado a un gran desafo el lograr una minera continua en estos mtodos subterrneos de hundimiento. Distinto ocurre en explotaciones donde se obtienen distintos tipos de material (respecto fundamentalmente a ley y granulometra), donde un caso particular es la minera a cielo abierto donde el material extrado de los diferentes frentes productivos puede apilarse en botaderos, planta, o stocks de material. Las pilas o stocks permiten un flujo de alimentacin constante a la planta, de modo que amortigua el proceso minero, ya que imprevistos tales como huelgas, nevadas, lluvias, etc. no detienen la produccin. De igual manera ocurre si existen problemas con el carguo y transporte, ya que la pila o stocks servirn como reserva de material. Esto teniendo en consideracin, que es la planta concentrador o de tratamiento la que pone las mayores restricciones para el ciclo operativo de la mina, ya que esta debe recuperar el material segn la planificacin y cualquier variacin afecta de manera directa los flujos de caja correspondientes y por ende, afecta indicadores relevantes en la toma de decisiones como resulta ser el VAN. Para finalizar, es importante concluir y recalcar, que al hablar de polticas de mezcla se refiere a las polticas que maneja la empresa para permitir un aumento o maximizar el VAN, y esto ocurrir inevitablemente al obtener la combinacin optima de la cantidad de material que debe ser extrado por sector para formar el stock necesario segn los requerimiento de la planta. Anlogamente, una mezcla inadecuada generar un VAN que potencialmente no ser el ms alto afectando de manera directa la inversin o reinversin en el proyecto.

8. Bibliografa Determinacin de la combinacin optima de las producciones a largo plazo entre mina a rajo abierto y mina subterrnea Divisin Andina CODELCO Chile, Aldo Jofr Jaures, Universidad de Santiago de Chile, 1999. Homogenization of bulk material in longitudinal and circular stockpile arrangements. Dr FM Wolpers, Krupp South Africa Revista Minera chilena: En CODELCO Norte: Maximizando los recursos productivos. Optimizacin de mezclas de minerales mediante programacin lineal en una mina de mineral de fierro a cielo abierto. Miguel Escaramilla, Aguascalientes, Mxico. 2003.