IES RAMON LLULL. MAT 2n ESO. POLINOMIS.

1. Treu factor comú:

(a) 6x5 � 24x4 + 12x3 � 6x2 sol : 6x2�2x� 4x2 + x3 � 1

�(b) 4y2 � 2x2y + 12y3 � 2xy sol : �2y

�x� 2y + x2 � 6y2

�(c) 21x5 + 3x4 + 9x2 sol : 3x2

�x2 + 7x3 + 3

�(d) 14x2y2 + 7x2y � 28x2y3 sol : �7x2y

��2y + 4y2 � 1

�2. Donats els polinomis: p(x) = 4x4�2x2+5x�1 i q(x) = �2x3+4x2�6x+3calcula:

(a) p(x)� q(x) sol : 4x4 + 2x3 � 6x2 + 11x� 4(b) p(x)� 3q(x) sol : 4x4 + 6x3 � 14x2 + 23x� 10(c) q(x)�

�2x2 � 1

�sol : �4x5+8x4�10x3+2x2+6x�3

3. Troba el valor numèric del polinomi p(x) = x6 � 3x5 � x2 + 5x� 1

(a) Per x = �2 sol = 145

(b) Per x = 3 sol = 5

4. Utilitzant les identitats notables, desenvolupa les següents expressions:

(a) (4x+ 6)2 sol : 16x2 + 48x+ 36

(b)�2x2 � 2x

5

�2sol : 4x4 � 8

5x3 +

4

25x2

(c)�3x2 � 5x

2

�2sol : 9x4 � 15x3 + 25

4x2

(d)�2x+

3

2

��2x� 3

2

�sol = 4x2 � 9

4

5. Fes les següents operacions:

(a) 2� 52

�2

3� 1�2� 19

�3

2

�2��1� 2

3+5

6

�sol :

11

36

(b)1�

�1

3+ 2

�2

�3� 5

2

�2 sol : �83

6. Escriu en llenguatge algebraic:

(a) El quadrat d�un nombre més la seva meitat.

(b) Un nombre més el quadrat del seu triple.

(c) La suma de tres nombres consecutius.

1