MATEMÁTICAS 3º DE ESO

MATEMÁTICAS 3º DE ESO

EXPRESIÓN ALGEBRAICA:Expresión formada por letras y números relacionados mediante operaciones

3222 432 yzxxyyx −+

x, y, z son las indeterminadas o variables

El valor numérico de una expresión algebraica se calcula sustituyendo las variables por números.

A las letras se les llama indeterminadas o variables

A cada sumando se le llama término

Los términos son: 3222 4,3,2 yzxxyyx −

El valor numérico para x = 2, y = -1 y z = 1 es:

2·4·(-1) + 3·2·1 – 4·4·(-1)·1 = - 8 + 6 + 16 = 14

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Un monomio es una expresión algebraica que consta de un númeromultiplicado por una o varias indeterminadas elevadas a exponentes enteros

323 yzx

Coeficiente Parte literal

• El grado de una variable es el valor de su exponente

• El grado de un monomio es la suma de los grados de sus variables

El grado de la variable x es 2, el de la y es 1 y el de la z es 3

El grado del monomio es 2 + 1 + 3 = 6

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• Si son semejantes (tienen la misma parte literal),se suman o restan sus coeficientes y se mantiene la parte literal

• Si no son semejantes, la suma o resta se deja indicada

Suma o resta:

yxyxyxyxyx 22222 4)532(532 =+−=+−

22 32 xyyx +

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Producto y cociente

• Para multiplicar o dividir monomios se multiplican o dividen sus coeficientes y se suman o restan los exponentes de cada variable

)3()2( 532 yxyx ⋅ = (2·3) )( 5132 ++ yx 656 yx=

Multiplicamos los coeficientes

Sumamos los exponentes

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Un polinomio es una expresión algebraica formada por sumas y restas de varios monomios no semejantes.

• Cada monomio es un término del polinomio• El término de mayor grado es el término principal• El término de grado cero se llama término independiente• El grado de un polinomio es el de su término principal

56536 245 −+−+ xxxx

Grado del polinomio Término

independiente

Término principal

Términos del

polinomio

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Suma o resta:

Para sumar o restar polinomios se suman o restan los monomios semejantes y se dejan indicados los no semejantes

)532()8623( 2423 xxxxxx ++++−+

Términos semejantes

8532 234 +−++= xxxx

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Producto

Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de uno de los polinomios por todos los términos del otro y se suman los términos semejantes

)22)·(12( 2 +++ xxx xxx 442 23 ++= 222 +++ xx

2652 23 +++= xxx

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División

Se dividen el término principal del dividendo por el del divisor y se obtiene el del cociente. Se le resta al dividendo el producto del divisor por el término obtenido.Se repite el proceso hasta que el resto sea de grado menor que el divisor.

3x- 6x3 + 9x2 – 3x

/ 8x2 + 2x - 3+ 4

-8x2 + 12 x -4

/ 14x - 7

Dividendo Divisor

Cociente

Resto

6x3 - x2 + 5x - 3 2x2 – 3x + 1

Dividendo = divisor x cociente + resto