polarizacion 1
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POLARIZACIN
Luz = Campo elctrico = Tres componentes
En la mayor parte de los casos basta con dos componentes
kErr
Para ondas armnicas planas en el vaco
yyy taE += cos
( )xxx
taE += cos
La superposicin de dos ondas armnicas, coherentes y perpendicularesforma una elipse
),(yx
EEE =
r
ax,y : amplitudes x, y : fases
Estado de polarizacin = Forma de la elipse (excentricidad y orientacin)
somos insensibles a la polarizacin
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Estados de polarizacin famososyyy taE += cos
( )xxx
taE += cos
Polarizacin lineal = luz linealmente polarizadaelipse = recta
myx = yx EE
Polarizacin circular = luz circularmente polarizada
elipse = circulo
Dos requisitos yx aa = 2/)12( += myx
Polarizacin elptica = luz elpticamente polarizadatodas las que no son ni lineal ni circular
Luz natural = luz despolarizada
ax,y x, y
aleatorias, la luz va pasando por todos los estados de polarizacinsucesivamente y de forma aleatoria
coherencia total = luz polarizadacoherencia parcial = luz parcialmente polarizadaincoherencia = luz despolarizada
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Las fuentes de luz comunes proporcionan luz despolarizadaLa emisin de luz de tomos desordenados resulta istropa
No hay ningn estado de vibracin privilegiado
Para producir, manipular y detectar luz polarizada es necesario introducir anisotropa
(a) Usar medios anistropos
(b) Recurrir a procesos anistropos (en medio istropos o anistropos)
Dos objetivos = dos tipos de aparatos
(i) Conseguir luz completamente polarizada a partir de luz despolarizada
= polarizadores
(ii) Cambiar de forma controlable es estado de polarizacin= lminas retardadoras.
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MEDIOS ANISTROPOS
Definicin grosso modo: El ndice de refraccin depende de la direccin de
propagacin y del estado de polarizacin
2,, oeoe
nk =
tzkizAtzEoeoeoeoe
=,,,,
expexp),(
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ooooeeee
utzkizAutzkizAtzErr
r
+= expexpexpexp),(
En general:
(i) Cada una de las componentes se propaga con velocidad distinta
por lo que la diferencia de fase cambia LMINAS RETARDADORAS
(ii) Cada una de las componentes se atena de forma distinta
por lo que las amplitudes cambian POLARIZADORES
Propagacin de una onda arbitraria
El resto de polarizaciones no tienen ndice de refraccin!!!
ndices no ne para dos estados de polarizacinespecficos elegidos por el medio
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Lminas retardadoras y compensadores (transparentes) 0,=
oe
( )[ ] ( )[ ] oooeeeutzkiAutzkiAtzErr
r
+=
expexp),( oeoeoen
cnk
,,,
2
==
Cambio de fase en una longitud L ( ) ( )LnnLkk oeoe ==
2
El desfase depende de la longitud de onda por dos motivos:
Explcitamente en el denominador aparece
Implcitamente los ndices de refraccin dependen de )(,
oe
n
Si la onda vibra segn uno de los dos ejes de la lmina no hay cambio
en el estado de polarizacin (porque no hay dos componente que desfasar)
Esto se usa para determinar experimentalmente los ejes
= /2 se dice lmina lambda cuartos (o cuarto de onda)
Luz lineal a 45 luz circular
= lmina lambda medios (o media onda)
Compensador: lmina de espesor variable
oeu
,
r
Ejes de la lmina
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Polarizadores dicroicos(absorbentes) por ejemploeo
>>
PROCESO ANISTROPO, refraccin y reflexin
Una componente es absorbida y desaparece en el
medio anistropo.
La luz sale lineal independientemente de como entr.
La direccin en la que vibra se llama eje del polarizador
|||||| ErE ErE ||rr
Las dos componentes se reflejan en distinta proporcinNunca se mezclan
Luz reflejada en un vidrio transparente
.
( ) 0tan || == BB rn B ngulo de Brewster
Luz reflejada lineal perpendicular al plano de incidencia
Para otros ngulos:
luz lineal luz lineal
0reales|| rr
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Luz reflejada en un metal complejos||rr
luz lineal
luz elptica (o circular o lineal)00 || == EE si slo hay una componente sigue siendo lineal
Reflexin total en un dielctrico 1ycomplejos |||| == rrrr
salvo que
luz lineal luz elptica (o circular o lineal)
00 || == EE
si slo hay una componente sigue siendo lineal
salvo que
La luz se refleja en un medio anistropo. Polarizadores Glan.
||EE experimentan distintos ndices
Una componente puede experimentar
reflexin total y la otra no.Luz transmitida linealmente polarizada
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Ley de Malus
Luz linealmente polarizada incide sobre un polarizador ideal,
formado la direccin de vibracin y el eje del polarizador forman un ngulo .
Teorema: la intensidad luminosa I que atraviesa el polarizador dependede en la forma
2
0 cosII =
donde I0 es la intensidad cuando =0.
Demostracin:
(a) El polarizador ideal slo deja pasar la componente E|| segn su eje
cos|| EE =
(b) la intensidad luminosa es proporcional al cuadrado del campo elctrico
2
0 EI 2
0222
|| coscos IIEEI ==
( ) 202
2102
22
10 cossincos kIkkIkkII +=+=
Para polarizadores reales
mximo =0, mnimo =/2 sirve para determinar los ejes
sirve para detectar luz linealmente polarizada: girar polarizador para extinguir
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Qu tengo que saber sobre polarizacin
Definicin de polarizacin .
Tipos de polarizacin.
Principios de funcionamiento de lminas, polarizadores dicroicos y de tipo Glan.
Dependencia del desfase introducido por una lmina con su espesor, sus
ndices de refraccin y la longitud de onda.
Qu es ngulo de Brewster y en qu condiciones se da.
Generalidades sobre el cambio del estado de polarizacin en reflexin en
distintos tipos de medios.
Sorprenda a su profesor de prcticas
Explique cmo distinguir un polarizador de una lmina a simple vista.
Explique cmo vara en el tiempo la intensidad que atraviesa un polarizadorcuyo eje rota a velocidad constante en los casos en que iluminemos el polarizador
con: (a) luz lineal, (b) luz circular (c) luz natural.
En la prctica del compensador de Soleil ilumine el sistema con luz blanca en
lugar de con luz de sodio, anote lo que observa y explquelo.