¿PODEMOS MEDIR la VELOCIDAD de la LUZ?¿PODEMOS MEDIR la

VELOCIDAD de la LUZ?

Club de Ciencias Club de Ciencias

"Ing. Ángel Di Palma""Ing. Ángel Di Palma"

Mercedes - Buenos AiresMercedes - Buenos Aires

Nos preguntamos:Nos preguntamos:

Es posible medir la velocidad de la luz (C), o al Es posible medir la velocidad de la luz (C), o al menos demostrar que es finita, con un método menos demostrar que es finita, con un método

al alcance de una institución común?al alcance de una institución común?

El valor de C sale de las ecuaciones de Maxwell del El valor de C sale de las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético. En el vacío, C= campo electromagnético. En el vacío, C=

299792,5 km/seg, y es una constante fundamental 299792,5 km/seg, y es una constante fundamental de la naturaleza.de la naturaleza.

Medir una velocidad tan alta, usando v=e/t, es difícil Medir una velocidad tan alta, usando v=e/t, es difícil con métodos sencillos: debemos medir, en con métodos sencillos: debemos medir, en espacios razonables, un tiempo muy corto.espacios razonables, un tiempo muy corto.

Esto se puede hacer con un equipo complejo, pero Esto se puede hacer con un equipo complejo, pero entonces no es asequible a un experimento escolar.entonces no es asequible a un experimento escolar.

¿Qué podemos hacer?¿Qué podemos hacer?

Podemos usar un espacio muy grande, como son Podemos usar un espacio muy grande, como son las distancias astronómicas; esto nos permite las distancias astronómicas; esto nos permite

usar tiempos fáciles de medir.usar tiempos fáciles de medir.

¿Cuál sería el método?¿Cuál sería el método?

En 1675, Röemer estudiaba los satélites de En 1675, Röemer estudiaba los satélites de Júpiter. En un momento de máxima Júpiter. En un momento de máxima

cercanía (oposición), toma el período P (lo cercanía (oposición), toma el período P (lo que tarda en dar una vuelta), y el instante (t) que tarda en dar una vuelta), y el instante (t)

en que se oculta uno de ellos, Io. [fig. 1]en que se oculta uno de ellos, Io. [fig. 1]

TT

JJ

Oposición - 16/09/98Oposición - 16/09/98Sol - Tierra - JúpiterSol - Tierra - Júpiter

SS

Con estos datos es posible predecir en que instante Con estos datos es posible predecir en que instante (T) se ocultará en una fecha dada, en la que se (T) se ocultará en una fecha dada, en la que se cumplieron cierto número de “vueltas” (E). Por cumplieron cierto número de “vueltas” (E). Por

ejemplo, cuando está más lejos de la Tierra ejemplo, cuando está más lejos de la Tierra (conjunción). Esto se denomina hacer una (conjunción). Esto se denomina hacer una

efemérides.efemérides.

Pero al hacerlo, comprobó que esto sucedía varios Pero al hacerlo, comprobó que esto sucedía varios minutos (aprox. 17) MÁS TARDE. El motivo es minutos (aprox. 17) MÁS TARDE. El motivo es que la luz tarde en llegar a nosotros más tiempo que la luz tarde en llegar a nosotros más tiempo

(mostrándonos que el satélite se oculta) al tener que (mostrándonos que el satélite se oculta) al tener que atravesar el diámetro de la órbita terrestre (aprox. atravesar el diámetro de la órbita terrestre (aprox.

300.000.000 km.).300.000.000 km.).

[fig. 2].[fig. 2].

TT

JJ

SS

Conjunción - 01/04/99Conjunción - 01/04/99Tierra - Sol - JúpiterTierra - Sol - Júpiter

¿Entonces?¿Entonces?

Decidimos repetir éste método, tan citado en Decidimos repetir éste método, tan citado en bibliografía, pero casi nunca usado, para medir C.bibliografía, pero casi nunca usado, para medir C.

Pero...Pero...

No es cuestión de observar en cualquier momento No es cuestión de observar en cualquier momento (debe verse el eclipse, etc.) y NO se lo puede hacer en (debe verse el eclipse, etc.) y NO se lo puede hacer en

conjunción (“del otro lado del sol”).conjunción (“del otro lado del sol”).

Además, este método da resultados con un gran error, Además, este método da resultados con un gran error, por lo que decidimos: por lo que decidimos: 1) 1) repetirlo (sin observar en repetirlo (sin observar en

la conjunción) y verificarlo, demostrando, al la conjunción) y verificarlo, demostrando, al menos, una velocidad finita de C; menos, una velocidad finita de C; 2) 2) analizar analizar

fuentes de error y fuentes de error y 3) 3) ver si es posible mejorarlo y si ver si es posible mejorarlo y si esto se justifica desde el punto de vista de ser una esto se justifica desde el punto de vista de ser una

experiencia sencilla.experiencia sencilla.

El equipo y la técnica es sencillo (contando con un El equipo y la técnica es sencillo (contando con un telescopio mediano).telescopio mediano).

HipótesisHipótesis

““Es posible realizar el método de Röemer para una Es posible realizar el método de Röemer para una determinación astronómica de C, observando cerca determinación astronómica de C, observando cerca

de la oposición y antes (o después) de la de la oposición y antes (o después) de la conjunción, pero teniendo en cuenta el distinto conjunción, pero teniendo en cuenta el distinto

“punto de vista” (ángulo de fase) y corrigiendo por “punto de vista” (ángulo de fase) y corrigiendo por este factor”.[fig. 3]este factor”.[fig. 3]

TT

JJ

Nuestra observación:Nuestra observación:

16/02/9916/02/99

Ángulo de faseÁngulo de fase

SS

Resultado finalResultado final

El valor obtenido con sólo dos observaciones es El valor obtenido con sólo dos observaciones es similar al obtenido por Röemer:similar al obtenido por Röemer:

C= 221077 km/seg,C= 221077 km/seg,

lo que implica una diferencia del 26% con lo que implica una diferencia del 26% con respecto al verdaderorespecto al verdadero

ConclusionesConclusiones

1)1) La experiencia se puede realizar, teniendo en La experiencia se puede realizar, teniendo en cuenta el ángulo de fase. Demuestra una velocidad cuenta el ángulo de fase. Demuestra una velocidad finita de la luz (difícil de comprobar con otro tipo finita de la luz (difícil de comprobar con otro tipo

de experiencia), pero no da un valor de experiencia), pero no da un valor razonablemente preciso.razonablemente preciso.

ConclusionesConclusiones

2) 2) No se puede mejorar el error observando No se puede mejorar el error observando visualmente, por ser su principal fuente la calidad visualmente, por ser su principal fuente la calidad

de imagen, en la que tiene mucho que ver la de imagen, en la que tiene mucho que ver la atmósfera y lo subjetivo del observador. Por eso, en atmósfera y lo subjetivo del observador. Por eso, en sólo seis meses (o menos) se hace. No se gana casi sólo seis meses (o menos) se hace. No se gana casi

nada dedicándole años de observación para nada dedicándole años de observación para promediar.promediar.

3) 3) Se puede mejorar observando con mejor cielo y, Se puede mejorar observando con mejor cielo y, sobre todo, objetivizando el método con, por ej., sobre todo, objetivizando el método con, por ej.,

toma seriada e interpolada de imágenes CCD. Pero toma seriada e interpolada de imágenes CCD. Pero ante este esfuerzo, es preferible usar otro método.ante este esfuerzo, es preferible usar otro método.

ConclusionesConclusiones