INDICE

I. OBJETIVOSII. MARCO TEORICO

DISTRITO A ANALIZAR :(SANTA) II.1.MÉTODOS PARA PREDECIR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL

II.1.1. MÉTODO ARITMÉTICOII.1.2. MÉTODO INTERÉS SIMPLEII.1.3. MÉTODO DE INCREMENTOS VARIABLESII.1.4. MÉTODO MÍNIMOS CUADRADOSII.1.5. MÉTODO CRECIENTE GEOMÉTRICA

II.2.MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA POBLACIÓN DE DISEÑO II.2.1. MÉTODO GRÁFICOII.2.2. MÉTODO ANALÍTICO

III. CALCULOS Y RESULTADOS III.1. MÉTODOS PARA PREDECIR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL

III.1.1. MÉTODO ARITMÉTICOIII.1.2. MÉTODO INTERÉS SIMPLEIII.1.3. MÉTODO DE INCREMENTOS VARIABLESIII.1.4. MÉTODO MÍNIMOS CUADRADOSIII.1.5. MÉTODO CRECIENTE GEOMÉTRICA

III.2. MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA POBLACIÓN DE DISEÑO III.2.1. MÉTODO GRÁFICOIII.2.2. MÉTODO ANALÍTICO

IV. CONCLUSIONV. BIBLIOGRAFIA

I. OBJETIVOSII. MARCO TEORICO

DISTRITO A ANALIZAR :(SANTA) 2.1.MÉTODOS PARA PREDECIR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL

2.1.1. MÉTODO ARITMÉTICO2.1.2. MÉTODO INTERÉS SIMPLE2.1.3. MÉTODO DE INCREMENTOS VARIABLES2.1.4. MÉTODO MÍNIMOS CUADRADOS2.1.5. MÉTODO CRECIENTE GEOMÉTRICA

2.2.MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA POBLACIÓN DE DISEÑO 2.2.1. MÉTODO GRÁFICO2.2.2. MÉTODO ANALÍTICO

III. CALCULOS Y RESULTADOS 3.1.MÉTODOS PARA PREDECIR EL CRECIMIENTO POBLACIONAL

3.1.1. MÉTODO ARITMÉTICO

Pf=Pa+r p∗t

r p=∑ r

n;r=

Pf−Pat

AÑO POBLACION

1981 228801993 14025 -8855 12 -737.922007 18010 3985 14 284.642011 19539 1529 4 382.252012 19790 251 1 2512013 20041 502 2 251

TOTAL 430.98

െ� t r= ି�

�- --

r p=∑ r

nentonces r p=

430.985

=86.20

Reemplazando:

Pf 2025=Pa2013+r p∗t

Pf 2025=20041+86.20∗12

Pf 2025=21075

Resultado: La población para el año 2025 será de 21075 habitantes.

3.1.2. MÉTODO INTERÉS SIMPLE

Pf=Pa(1+r p∗t)

r p=∑ r

n;r=

Pf−PaPa∗t

AÑO POBLACION

1981 228801993 14025 -8855 12 -0.0322007 18010 3985 14 0.0202011 19539 1529 4 0.0212012 19790 251 1 0.0092013 20041 502 2 0.019

TOTAL 0.037

െ� t r= ି� �כ

- - -

r p=∑ r

nentonces r p=

0.0375

=0.0074

Reemplazando:

Pf 2025=Pa2013 (1+r p∗t)

Pf 2025=20041(1+0.0074∗12)

Pf 2025=20041(1+0.0074∗12)

Pf 2025=21277

Resultado: La población para el año 2025 será de 21277 habitantes.

3.1.3. MÉTODO DE INCREMENTOS VARIABLES

Pf=Pa+n (∆1 P1)+n(n+1)(∆2P2)

2

AÑO POBLACION

1981 228801993 14025 1.2 -88552007 18010 1.4 3985 128402011 19539 0.4 1529 -24562012 19790 0.1 251 -12782013 20041 0.1 251 0

TOTAL -2839 9106PROMEDIO -567.8 3035.33

ο n ο -- - -

Reemplazando:

Pf 2025=Pa2013+n(∆1P1)+n(n+1)(∆2P2)

2

Pf 2025=20041+1.2(−567)+1.2(2.2)(3035.33)

2

Pf 2025=23366

Resultado: La población para el año 2025 será de 23366 habitantes.

3.1.4. MÉTODO MÍNIMOS CUADRADOS

a=∑Y i−b¿¿

b=n∑ X iY i−∑ X i∑Y i

n∑ X i2−¿¿¿

AÑO POBLACION

1981 22880 3924361 453252801993 14025 3972049 279518252007 18010 4028049 361460702011 19539 4044121 392929292012 19790 4048144 398174802013 20041 4052169 40342533

TOTAL 12017 114285 24068893 228876117

܇ ܑ� ሺ ሻ ܆ כ�ܑ ܇ ܑ�

Reemplazando:

b=n∑ X iY i−∑ X i∑Y i

n∑ X i2−¿¿¿

b=228876117−12017∗1142856∗24068893−(12017)2

b=0.004411

a=∑Y i−b¿¿

a=114285−0.00441(12017)

6

a=19038.6657

Ecuación de la recta:

y=a+bx

y=19038.6657+0.004411 x

y=19038.6657+0.004411 (2025 )

y=19048

Resultado: La población para el año 2025 será de 19048 habitantes.

3.1.5. MÉTODO CRECIENTE GEOMÉTRICA

Pf=Pa(1+r p)t

r=(PfPa

)1 /t

-1

r p=⌈ r1t 1∗r2

t 2∗… ..∗rntn ⌉

1

∑ t

AÑO POBLACION

1981 228801993 14025 0.6130 1.2 -0.33492007 18010 1.2841 1.4 0.19562011 19539 1.0849 0.4 0.22592012 19790 1.0128 0.1 0.13612013 20041 1.0127 0.1 0.1343

TOTAL 3.2 0.5577PROMEDIO 0.64 0.19

��

-- - -

Ȁ�

Reemplazando:

r p=⌈ 0.19561.4∗0.22590.4∗0.13610.1∗0.13430.1 ⌉

12

r p=¿0.0014169

Pf 2025=Pa2013 (1+r p)t

Pf 2025=20041(1+0.0014169)1.2

Pf 2025=20075

Resultado: La población para el año 2025 será de 20075 habitantes.

3.2.MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA POBLACIÓN DE DISEÑO 3.2.1. MÉTODO GRÁFICO

1970 1980 1990 2000 2010 2020 20300

5000

10000

15000

20000

25000

22880

14025

1801019539

1979020041 21075

21277

23366

1904820075

METODO GRAFICO

Poblacion

AÑO

POBL

ACIO

N

Del grafico se aprecia que la tendencia de la recta es al METODO DE INCREMENTOS VARIABLES

LA POBLACION DE DISEÑO SERA:

PD=23366Habitantes

3.2.2. MÉTODO ANALÍTICO

En este método se tomara los datos cercanos y aquellos que no se asemejan a los demás no se tomara de los elementos escogidos se calculara su promedio aritmético.

AÑO METODO M. INTERES M. INCREMENTOS M. MINIMOS M. CRECIENTE ARITMETICO SIMPLE VARIABLES CUADRADOS GEOMETRICA

2025 21075 21277 23366 19048 20075

PD=21075+21277+23366+19048+20075

5

LA POBLACION DE DISEÑO SERA:

PD=20968Habitantes

IV. CONCLUSIONV. BIBLIOGRAFIA