UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ESTEFacultad de Ciencias de las Ingenieras y Recursos NaturalesPLANTILLA DE PLANIFICACIN ACADMICA

REA ACADMICA: Escuela de Ingeniera Industrial, Electromecnica y CivilPLANIFICACIN ACADMICA DEL PROFESOR

ASIGNATURA: MAT-312 Ecuaciones Diferenciales Horario: Mircoles y Sbados 8:00-10:00 am

Horas SemanalesCrditosNMERO DE SEMANASInicioFinal

441607/05/201420/08/2014

DATOS DEL PROFESOR (A) RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA

NOMBRE: Estarli Moiss Pea

CORREO ELECTRNICO:moise-theaad190989@hotmail.com

TELFONO: 829-342-3906

DESCRIPCIN GENERAL DEL CURSO (SINOPSIS):

Este curso presenta los conceptos bsicos de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, da una formacin fundamentada en los modelos matemticos solubles a travs de ecuaciones cuya solucin es exacta y cuyos procesos de solucin son analticos y siguen ciertos parmetros acordes al tipo de ecuacin; brinda al estudiante una amplia visin del extenso campo de aplicaciones que tienen las ecuaciones diferenciales, en diferentes ramas de la ciencias y la ingeniera, a su vez muestra la utilidad de las herramientas de clculo aprendidas en los cursos anteriores de clculo.

OBJETIVO GENERAL DEL CURSO

La asignatura tiene como meta principal proporcionar al alumno los conceptos bsicos relacionados con las Ecuaciones Diferenciales y que de la misma forma el alumno adquiera la habilidad necesaria para resolver las diferentes Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) y que alcance la capacidad de aplicarlas a diferentes fenmenos de nuestra naturaleza.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE. (En trminos de lo que el alumno debe de saber al final del curso)

1.Interpretar el concepto de ecuacin diferencial.

2.Clasificar las Ecuaciones Diferenciales.

3.Ver cmo surgen las Ecuaciones Diferenciales al describir o modelizar determinados problemas.

4.Aplicar las ecuaciones diferenciales a la solucin de problemas relacionados con la Ingeniera, la fsica.

5.Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, segundo orden y de orden n, empleando diferentes mtodos.

6.Diferenciar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, el grado, la linealidad, solucin implcita, solucin explcita, el uso de los distintos smbolos, solucin singular; lo que significa un sistema de ecuaciones, valores iniciales, solucin nica, intervalo de existencia, modelo matemtico, y plantear ecuaciones diferenciales con aplicacin a otros saberes.

7.Aplicar el mtodo adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables con o sin valor inicial, ecuaciones exactas, ecuaciones lineales de primer orden con o sin valor inicial, y ecuaciones diferenciales con sustituciones, en general.

8.Reconocer que muchos modelos matemticos son ecuaciones diferenciales de primer orden, para luego resolverlas, por diferentes mtodos buscando el ms corto y adecuado.

9. Caracterizar y solucionar ecuaciones diferenciales de orden superior con valores iniciales y valores en la frontera.

10.Diferenciar y aplicar los procedimientos matemticos brindados por las ecuaciones diferenciales de orden superior a problemas que se presentan en Ingeniera con valores iniciales y en la frontera.

11.Describir y resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

12.Utilizar la definicin de integral impropia para calcular el tipo de integrales de algunas funciones.

13.Calcular la transformada de Laplace de funciones dadas.

14.Calcular la transformada inversa de Laplace de funciones dadas.

15.Aplicar la transformada de Laplace y su transformada inversa para resolver ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales.

16.Aplicar la transformada de Laplace y su transformada inversa para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales.

17.Aplicar los diferentes mtodos Numricos para la resolucin de Ecuaciones Diferenciales, Sistemas de Ecuaciones Diferenciales y aplicacin de las Series de Potencias en la resolucin de las mismas .

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PLANIFICACION ACADEMICA POR SEMANASEMANAMODULOACTIVIDADESRECURSOSEVALUACINFECHA

SEMANA 1Introduccin al Curso1. Auto presentacin y Expectativas2. Presentacin Programa Acadmico3. Definiciones y terminologa de las Ecuaciones Diferenciales 1. Presentacin general del curso.2. Creacin Grupos de trabajo3. Asignacin Turnos Retroalimentacin4. Asignacin 1er Trabajo Prctico (ejercicios para la casa ) Navegador Web Listado Asistencia Programa de Clases Texto de Bibliografa 2 pt. por participacin y asistencia07 y 10 Mayo.2014

SEMANA 2Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales (Parte 1 )1. Problemas de valores iniciales 2. Ecuaciones Diferenciales como Modelos Matemticos 1. Retroalimentacin Semana 12. Discusin Mdulo Semana 23. Asignacin 1era Prctica( ejercicios realizados en el aula)4. Fecha Lmite Entrega 1er Trabajo Prctico Listado Asistencia Texto de Bibliografa Mdulo Semana 2

Correccin 1er Trabajo Prctico; Semana 1: Valor: 2 pts.

1 pt. retroalimentacin14 y 17Mayo.2014

SEMANA 3Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales (Parte 2)

1. Continuacin de los modelos matemticos 2. Variables separables (Ec. Dif. De 1er orden ) 1. Retroalimentacin Semana 22. Discusin Mdulo Semana 33. Asignacin 1era(Sobre las Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones en su carrera correspondiente )

Mdulo Semana 3 Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin 1era Prctica; Valor: 2 pts.

1 pt. retroalimentacin21 y 24 Mayo.2014

SEMANA 4Ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 1)1. Ecuaciones lineales 2. Ecuaciones Exactas 3. Soluciones por sustitucin 4. Un mtodo numrico 1. Retroalimentacin Semana 32. Discusin Mdulo Semana 43. Asignacin 2da Prctica( ejercicios realizados en el aula)4. Asignacin 2do Trabajo Prctico (ejercicios para la casa )

Mdulo Semana 4 Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin Asignacin 1era Semana 3: Valor: 5 pts.

1 pt. retroalimentacin28 y 31Mayo.2014

SEMANA 5Ecuaciones diferenciales de primer orden (Parte 2)1. Modelos Lineales 2. Modelos no lineales 3. Modelos con sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (ecuaciones lineales )1. Retroalimentacin Semana 42. Discusin Mdulo Semana 53. Fecha Limite Entrega 2do. Trabajo Prctico

Mdulo Semana 5 Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin 2da Prctica Semana 4: Valor: 2pts.Correccin Asignacin 2do Trabajo Prctico Semana 4: Valor: 2 pts.1 pt. Retroalimentacin04 y 07Jun. 2014

SEMANA 61er Examen ParcialMdulos del 1er Parcial 1. Semana 2 y 3 : Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales 2. Semana 4 y 5 : Ecuaciones Diferenciales de primer orden Hoja 1er Examen Parcial Reporte 15 pts. 1er. ParcialValor Total: 15 pts.

Peso:1. Semana 2: (15%)2. Semana 3: (35%)3. Semana 4 y 5: (50%)11 o 14 Jun. 2014

SEMANA 7Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior (Parte 1)1. Ecuaciones Homogneas 2. Ecuaciones No Homogneas3. Reduccin de orden 1. Retroalimentacin Semana 52. Socializacin 1er Examen Parcial3. Discusin Mdulo Semana 7

Mdulo Semana 7 Listado Asistencia Hoja 1er Parcial Corregido Video Ecuaciones Diferenciales y aplicaciones en la Ingeniera Texto de Bibliografa 1 pt. retroalimentacin18 y 21Jun. 2014

SEMANA 8Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior (Parte 2)1. Coeficientes Indeterminados 2. Variacin de Parmetro 3. Ecuacin de Cauchy-Euler 1. Retroalimentacin Semana 72. Discusin Mdulo Semana 83. Asignacin 3ra Prctica( ejercicios realizados en el aula)4. Asignacin 3er Trabajo Prctico (ejercicios para la casa ) Mdulo Semana 8 Listado Asistencia Artculo Docente Texto de Bibliografa

1 pt. retroalimentacin 25 y 28 Jun. 2014

SEMANA 9Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior (Parte 3)1. Ecuaciones no lineales 2. Modelos Lineales 3. Modelos No lineales4. Resolucin de Sistema de Ecuaciones Lineales 1. Retroalimentacin Semana 82. Discusin Mdulo Semana 93. Fecha Limite Entrega 3er. Trabajo Prctico4. Asignacin 4ta Prctica( ejercicios realizados en el aula)5. Asignacin 4to Trabajo Prctico (ejercicios para la casa ) Mdulo Semana 9 Listado Asistencia Artculo Docente Texto de Bibliografa

Correccin 3era Prctica Semana 8: Valor: 2pts.Correccin Asignacin 3er Trabajo Prctico Semana 8: Valor: 2 pts.1 pt. retroalimentacin

02 y 05 Jul. 2014

SEMANA 10La Transformada de Laplace 1. Definicin2. La transformada inversa y de derivadas 3. Teoremas de traslacin 4. Solucin de Ecuaciones diferenciales usando la Transformada de Laplace 5. La funcin delta de Dirac 1. Retroalimentacin Semana2. Reporte 4toTrabajo Prctico3. Discusin Mdulo Semana 44. Asignacin 5ta Prctica ( ejercicios realizados en el aula)5. Asignacin 5to Trabajo Prctico (ejercicios para la casa )

Mdulo Semana 10 Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin 4ta Prctica Semana 9: Valor: 2pts.Correccin Asignacin 4to Trabajo Prctico Semana 9: Valor: 2 pts.1 pt. Retroalimentacin9 y 12Jul. 2014

SEMANA 112do Examen ParcialMdulos del 2do Parcial 1. Semana 7, 8 y 9: Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior 2. Semana 10: La Transformada de Laplace Hoja 2do Examen Parcial Reporte 15 pts. 2do. Parcial 1er Reporte 15 pts. de prctica (Prcticas realizadas en el aula + Asignacin 1)Valor Total: 15 pts.

Peso:1. Semana 7 y 8: (50%)2. Semana 9: (35%)3. Semana 10: (15%)16 o 19 Jul. 2014

SEMANA 12Soluciones en Serie para Ecuaciones Diferenciales Lineales 1. Soluciones en Puntos Ordinarios 2. Soluciones en Puntos Singulares 3. Funciones Especiales(Bessel, Legrende)1. Retroalimentacin Semana 102. Socializacin 2do. Examen Parcial 3. Discusin Mdulo Semana 124. Asignacin 2da(trabajo sobre las series de potencias ) Mdulo Semana 10 Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin 5ta Prctica Semana 10: Valor: 2pts.Correccin Asignacin 5to Trabajo Prctico Semana 10: Valor: 2 pts

1 pt. retroalimentacin

23 y 26Jul. 2014

SEMANA 13Soluciones Numricas a Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 1. Mtodos de Euler 2. Mtodos de Runge-Kutta3. Mtodos de varios pasos 4. Repaso Pre-conocimientos1. Retroalimentacin Semana 122. Discusin Mdulo Semana 133. Fecha Lmite Entrega de la Asignacin 2da (trabajo sobre las series de potencias ) 4. Asignacin Prctica Final

Mdulo Didctico Listado Asistencia Texto de Bibliografa

Correccin Asignacin 2da ; Valor: 5pts.

1 pt. retroalimentacin30 y 02Jul- Agost. 2014

SEMANA 14Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales 1. Sistemas Lineales Homogneos 2. Sistemas Lineales no Homogneos3. Matriz Exponencial 1. Retroalimentacin Semana 132. Discusin Mdulo Semana 14

Listado Asistencia Texto de Bibliografa

1 pt. retroalimentacin06 y 09 Agost.2014

SEMANA 15Prctica Final1. Retroalimentacin Semana 142. Entrega y Reporte Prctica Final3. Repaso General para Examen FinalPlantilla de Auto Evaluacin, Co-evaluacin y Evaluacin Docente para la Prctica FinalEvaluacin Prctica Final; Valor: 10 pts.

1 pt. retroalimentacin13Agost.2014

SEMANA 16Examen FinalMdulos Examen Final 1. Semana 12: Soluciones en Serie para Ecuaciones Diferenciales Lineales 2. Semana 13: Soluciones Numricas a Ecuaciones Diferenciales Ordinarias3. Semana 14: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales 4. Semana 15: Prctica Final Hoja Examen Final Reporte 40 pts. Examen Final 2do. Reporte 15 pts. de prctica (Trabajos Prcticos realizados en la casa + Participacin )Valor Total: 25 pts.

Peso:1. Semana 12: (40%)2. Semana 13 y 14: (50%)3. Semana 15: (10%)20Agost.2014

MTODO DE ENSEANZA A UTILIZARSE EN EL CURSO:

La metodologa a utilizar es la de enseanza presencial, ya que se emplean clases presenciales con metodologa activa, inter-comunicativa y crtica; reuniones de trabajo guiado y colaborativo, propuesto de acuerdo con las necesidades de los estudiantes. Se desarrolla de acuerdo con las teoras constructivistas del conocimiento y por competencias con resolucin de problemas, trabajos por proyectos, enseanza para la comprensin y pre-lecturas, trabajo individual y en grupos pequeos para luego hacer una socializacin con todo el grupo. Puede contemplar: desarrollo de talleres supervisados por el profesor, desarrollo de guas, exposiciones activas del profesor y del estudiante, discusin de ejercicios en grupos de trabajo, desarrollo de proyectos, trabajos de consulta va Internet o en la biblioteca.

En las clases presenciales se exponen los contenidos tericos fundamentales utilizando estrategias para lograr que los alumnos trabajen activamente en estos contenidos. O son sesiones de trabajo (estudio) guiado o dirigido, para ayudarles a aprender a traducir el lenguaje matemtico. O clases prcticas dedicadas a la resolucin de problemas, dando importancia a la bsqueda de estrategias adecuadas para encontrar las soluciones, as mismo al anlisis con sentido crtico.Se emplean clases de resumen dadas al final de cada unidad temtica, en ellas el estudiante resume la materia trabajada, manifiesta las dificultades conceptuales y tcnicas que han encontrado y opinan sobre cmo se han construido los contenidos. Este resumen es annimo, lo cual nos dice realmente cmo est avanzando el proceso de enseanza y aprendizaje.El trabajo guiado de carcter terico-prctico en grupos, es un complemento a la materia explicada, para que el estudiante aplique todas las herramientas de las Ecuaciones Diferenciales a temas ms avanzados y sea capaz de aplicar a otras disciplinas, a la vez que aprende a trabajar en grupo. Se les brinda la oportunidad de acceder a las tcnicas de resolucin de problemas en forma escrita con comentarios en clase.

EVALUACIN

DETALLES DE LA EVALUACIN:DISTRIBUCIN DE PUNTAJES(PORCENTAJES)

1er. Parcial15%

2do. Parcial15%

Trabajos Prcticos para la casa (5)10%

Prcticas realizadas en el aula (5)10%

Asignacin (2)10%

Participacin en clase + Retroalimentacin y/o asistencia a los reforzamientos 5%

Practica Final10%

Examen Final25%

Total100%

Actividades individuales de carcter tericas - Ensayos escritos:

Tamao: Min. 10pginas Mx. 15 Pginas

Formato: Manuscrito

Instrucciones de formatos de presentacin: Letras que no sean exageradamente grandes.

Plazos: Semana 4 y 13 (salvo excepciones)

Instrucciones para envo en formato digital: Enviar a: moise-theaad190989@hotmail.com

Actividades grupales de carcter prcticas - Trabajos de grupos:

Explicacin:Prcticas realizadas en el aula

Metodologa:Tcnicas grupales para la resolucin de ejercicios

Explicacin:Asignacin 2da. (series de potencias )

Metodologa:Enviar prctica por correo en formato MS VISIO con un informe redactado en Word por cada miembro del grupo.

Explicacin:Prctica Final

Metodologa:Realizar ejercicios y aplicaciones de manera manuscrita y resolverlos en la pizarra.

Instrucciones sobre plazos de entrega, extensiones de plazos, formas de sumisin.

Todos los trabajos prcticos sern entregados de forma fsica en los das correspondientes. Las 2 asignaciones sern enviadas por E-mail. La prctica final ser presentada, discutida y explicada en el aula. El estudiante tiene 7 das para realizar las prcticas y las asignaciones. Todos los plazos para la entrega de tareas, trabajos prcticos, y prcticas finales vencen a las 8:00am de la semana de entrega.BIBLIOGRAFA

BIBLIOGRAFA BASICA

1. Bronson, Richard; Costa Gabriel Ecuaciones Diferenciales, SCHAUM Mcgraw-Hill

2. Nagle; Staff; Snider Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera Pearson Mxico 2005

3. Spiegel, Murray Ecuaciones Diferenciales aplicadas Prentice-Hall Hispanoameriana, S.A. Mxico 1983

4. Zill, Dennis; Cullen, Michael Ecuaciones Diferenciales Mcgraw-Hill Mxico1997

5. Zill, Dennis; Cullen, Michael Matemticas Avanzadas para Ingeniera, Ecuaciones Diferenciales, Vol.1 Mcgraw-Hill Mxico 2008

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS EN LA WEB. SEMANA NMACRO CONTENIDOREFERENCIAS A SER UTILIZADAS (LINKS)

SEMANA 1Introduccin al Curso1. http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/recursos/l841-01.pdf2. http://deymerg.files.wordpress.com/2011/07/capitulo-1.pdf

SEMANA 2 y 3 Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales1. http://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/6071507723/953019/9786071507723_zill_matematicas_avanzadas_4e_capitulo_muestra.pdf2. https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&ved=0CEoQFjAG&url=http%3A%2F%2Farchuto.files.wordpress.com%2F2011%2F02%2Fproblemadevalorinicialyecuacionesdeprimerorden.doc&ei=ou9kU_yKJpLFsASaroDwDg&usg=AFQjCNFeVU4YH6aT_ExPdrKciTczd_cgxA

SEMANA 4 y 5 Ecuaciones diferenciales de primer orden 1. http://ed21d.webcindario.com/id30.htm2. http://ed21d.webcindario.com/id43.htm3. http://ed21d.webcindario.com/id45.htm 4. http://ed21d.webcindario.com/id100.htm 5. http://ed21d.webcindario.com/id48.htm6. http://ed21d.webcindario.com/id72.htm7. http://ed21d.webcindario.com/id74.htm8. http://ed21d.webcindario.com/id90.htm9. http://ed21d.webcindario.com/id91.htm10. http://ed21d.webcindario.com/id59.htm11. http://ed21d.webcindario.com/id112.htm12. http://ed21d.webcindario.com/id92.htm

SEMANA 61er Examen Parcial-

SEMANA 7 , 8 y 9 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior 1. http://ed21d.webcindario.com/id76.htm2. http://ed21d.webcindario.com/id77.htm3. http://ed21d.webcindario.com/id87.htm4. http://ed21d.webcindario.com/id81.htm5. http://ed21d.webcindario.com/id82.htm6. http://ed21d.webcindario.com/id29.htm7. http://ed21d.webcindario.com/id39.htm8. http://ed21d.webcindario.com/id40.htm

SEMANA 10La Transformada de Laplace

1. http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm2. http://matematicas.univalle.edu.co/~jarango/Books/curso/cap07.pdf3. http://www.tecnun.es/asignaturas/metmat/Texto/En_web/Transformada_de_Laplace/Transformada_de_Laplace_1.pdf4. http://euler.us.es/~renato/clases/mm2/laplace.pdf5. http://www.uclm.es/profesorado/raulmmartin/AmpliacionMatematicas/laplace.pdf6. http://www.uclm.es/profesorado/raulmmartin/AmpliacionMatematicas/laplace.pdf7. http://andres.unizar.es/~emf/Docencia/MPQ/Laplace.pdf8. http://matematica1.com/category/transformadas-de-laplace/

SEMANA 112do Examen Parcial-

SEMANA 12Soluciones en Serie para Ecuaciones Diferenciales Lineales

1. http://ed21d.webcindario.com/id69.htm 2. http://personal.us.es/niejimjim/tema05.pdf3. http://deymerg.files.wordpress.com/2011/07/capitulo-6.pdf4. http://matematicas.univalle.edu.co/~jarango/Books/curso/cap08.pdf5. http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/nunez/cursos/MetodosMatematicos2/M2ClsSeries.pdf

SEMANA 13 y 14Soluciones Numricas a Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales

1. http://www.red-mat.unam.mx/foro/volumenes/vol014/NewROLAND.pdf2. http://www2.caminos.upm.es/departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C12Bis_Historia_Metodos_Numericos.pdf3. http://www.nebrija.es/~abustind/Informatica/Numerico/apuntes/EDO/edos_apuntes.pdf4. http://www2.uca.es/matematicas/Docencia/FCMA/2303029/Apuntes/apuntes.pdf

SEMANA 15Prctica Final-

SEMANA 16Examen Final-