Planos Inclinados

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Vectores en dos dimensiones

• Hay una fuerza motriz más

Reflexión

• Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.

•

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•Albert Einstein

Demostración

Dirección del

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http://www.walter-fendt.de/ph14e/inclplane.htm

Dirección del Movimiento

Preguntas de discusión

• ¿Hacia donde se mueve el objeto?• ¿Hacia dónde se le aplica la fuerza?• ¿Hacia dónde se le aplica la fuerza?• ¿Hay fricción?

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• ¿Cómo cambia la inclinación?• ¿Cómo cambia la fuerza normal?• ¿Cómo cambia el peso?

LA FUERZA GRAVITACIONAL

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LA FUERZA GRAVITACIONAL Y LOS PLANOS INCLINADOS

Dirección del movimiento y fricción

Dirección del Movimiento

Dirección de la fuerza de

fricción

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El peso y la fuerza normal

Dirección de la fuerza normal

Dirección del movimiento

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Dirección del peso

Diagrama de fuerzas

FN

W

Dirección del

movimiento

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W

Diagrama de fuerzas

FN

W

Dirección del

movimiento

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W

Diagrama de fuerzas

FN

W

Dirección del

movimiento θθθθ

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W

θθθθ

Fuerzas relacionadas al peso

Fuerza paralela - F Fuerza perpendicular - F ⊥⊥⊥⊥

θ

θ

WFWsen

W

Fsen

=

=

ΙΙ

ΙΙ

θ

θ

cos

cos

WFW

W

F

=

=

⊥

⊥

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θ

θ

WsenFW

WFWsen

=

=

ΙΙ

ΙΙ

θ

θ

cos

cos

WFW

WFW

=

=

⊥

⊥

• Un bloque con peso de 300 N se mueve sobre un

Ejemplo 1

• Un bloque con peso de 300 N se mueve sobre un plano inclinado de 60º sobre la horizontal, sin fricción. Determina las magnitudes de los componentes perpendicular y paralelo.

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Solución

Fuerza perpendicular - F

Datos:W=300Nθ=60°

Fuerza paralela - F �

Fuerza perpendicular - F⊥⊥⊥⊥

W

WFWsen

W

Fsen

=

=

=

ΙΙ

ΙΙ

θ

θ

θ

NF

WFW

WFW

W

F

60cos300

cos

cos

cos

°==

=

=

⊥

⊥

⊥

θ

θ

θ

θ=60°

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NNF

NNsenF

WsenF

2608.259

)8660.0)(300(60300

===°=

=

ΙΙ

ΙΙ

ΙΙ θ

NF

NNF

NF

150

150)5.0)(300(

60cos300

===

°=

⊥

⊥

⊥

F⊥⊥⊥⊥=150N, 150°F =260N, 60°

Resortes

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Tipos de resortes

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Resorte de expansión

• Estos fuerzas de tracción o • Estos fuerzas de tracción o expansión.

• Se caracterizan por tener un gancho en cada uno de sus extremos.

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Resorte de compresión

• Estos resortes están especialmente diseñados especialmente diseñados para soportar fuerzas de compresión.

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Resorte de torsión

• Son los resortes sometidos a fuerzas sometidos a fuerzas de torsión

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Ecuaciones

Robert Hooke

• Nació en Freshwater, Inglaterra, el 18 Ley de Hooke

• F=-kx

• Nació en Freshwater, Inglaterra, el 18 de julio de 1635 en Londres y murió el 3 de marzo de 1703.

• Uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la

• F= fuerza

• -k=constante de elasticidad

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campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la mecánica de sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura.

elasticidad• x=deformación

Ejemplo 2: Resorte de compresiónEn una superficie horizontal

Fuerza vs Alargamiento

• Determina la fuerza necesaria para comprimir un resorte 15 cm.

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fuerza

Fuerza vs Alargamiento

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0

0.2

0.4

-0.6 -0.4 -0.2 0

a

(

N)

Alargamiento (m)

• Datos:• Datos:

• X=15 cm = 0.15m (se comprime= –0.15m)• Usando la gráfica:• Entonces:

mN

m

Nk 2

2.0

4.0 −=−

=

k

mx

mN2

15.0

−=−=

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( )

NF

mm

NF

kxF

k m

3.0

15.02

2

−=

/−

/−−=

−=−=

La fuerza necesaria para comprimirlo esde 0.3N

Ejemplo 3

Un bloque de 2.5kg masa Un bloque de 2.5kg masa se encuentra sostenido por un resorte en un plano inclinado de 40°que no le ofrece fricción. Si la constante de estiramiento del resorte es de 5.0 N/m.

Dirección del estiramiento

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a) Haz el diagrama de fuerzas

b) Determina el alargamiento del resorte.

Solución

Determinar la fuerza neta

Datos:m=2.5kgθ=40°k=5N/m Igualar las fuerzas

para determinar el alargamiento

FF

FFF

aF

maFFFF

AR

ARx

f

ARfx

=

=−+=

==

=−+=

ΙΙ

ΙΙ

ΙΙ

∑

∑

00

0 lay 0

alargamiento

mN

x

senkgx

k

mgsen

k

Wsenx

mN

mN

sm

5

76.15

)5(

)6428.0)(5.24(

)5(

40)81.9)(5.2( 2

−=−

=

−°

=

−=

−= θθ

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θθ

Wsenkx

WsenF

kxF

FF

AR

AR

=−=

−==

ΙΙ

ΙΙ

x=-3mEl alargamiento es de 3 m.

mxmN

15.3

5)5(

−=−

Vectores y diagramas vectoriales

Problemas asignados

Vectores y diagramas vectoriales

Libro Capítulo Páginas Problemas

FPP 4 71-76 5-18 impares

FPP 4 78-79 23-31 impares

FCT 6 97-107 1-31 impares

FCT 6 109-111 Prob A 1-9; B1-2

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FCT 6 109-111 Prob A 1-9; B1-2

FPP 6 145-147 10-43 (selecciona 5 ejerciciospara practicar...)

FPP 7 151-154 1-7 impares

Referencias

Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella, A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.

Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y

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Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.

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Preparado por:

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