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Revisión de la restauración hidrológico-forestal del torrente Enseu, en el término municipal de Baix Pallars (Lérida)

CADENAS ESTEBAN, M.1; GIMÉNEZ SUAREZ, M.C.2 y GARCÍA RODRÍGUEZ, J.L.3

1 U.D. de Hidráulica e Hidrología, Departamento de Ingeniería Forestal, E.T.S.I. Montes, UPM. 2 U.D. de Hidráulica e Hidrología, Departamento de Ingeniería Forestal, E.T.S.I. Montes, UPM. 3 U.D. de Hidráulica e Hidrología, Departamento de Ingeniería Forestal, E.T.S.I. Montes, UPM.

Resumen En este trabajo se realiza la revisión de la Restauración Hidrológico-Forestal del Torrente de Enseu, localizado en la cuenca del río Noguera Pallaresa (Lérida). Para realizar la citada revisión, se han aplicado las últimas metodologías de cálculo, basadas en Sistemas de Información Geográfica. En primer lugar, se han obtenido los caudales punta generados bajo un evento de precipitación extraordinaria, previo análisis con SIG del movimiento de los flujos de escorrentía dentro de la cuenca. Una vez obtenidos estos caudales, se ha estudiado la capacidad de conducción del canal de desagüe, ante una avenida extraordinaria mediante el modelo HEC-RAS. Así mismo, se han evaluado las tasas de erosión mediante las metodologías RUSLE 3D y USPED, incorporando el método propuesto por Roldan, M. (2005) para el cálculo del factor R. Palabras clave Torrencialidad, Erosión, RUSLE 3D, USPED. 1. Introducción

El barranco de Enseu se localiza en el Prepirineo Leridano, entre las poblaciones de La

Pobla de Segur y Sort, estando la entrega de dicho torrente situada en la margen izquierda del Noguera Pallaresa, justo frente al municipio de Gerri de la Sal, que se sitúa en la derecha. Debido a este enclave, localizado a las puertas del núcleo central pirenaico, se puede intuir que el torrente tiene la típica configuración de un torrente pirenaico, compuesto por cuenca de recepción, garganta y cono de deyección. Aun así, presenta una notable diferencia con otros de su misma naturaleza, y es que la población más afectada por sus efectos (Gerri de la Sal) y su industria asociada no se asienta sobre el propio cono de deyección del torrente sino frente a él.

A mediados del siglo XIX, el torrente de Enseu pasó de ser un apacible riachuelo, a una

devastadora torrentera. Esta situación fue motivada principalmente por el factor antrópico como en otros muchos casos, debido a la abusiva roturación de tierras para el cultivo, así como un acusado desequilibrio entre el número de cabezas de ganado y la producción herbácea de la zona. Esta situación constituye el resultado de la conjunción en una comarca montañosa de la necesidad de tierras cultivables para garantizar el sustento de una población que en época invernal quedaba aislada; así como del auge de la ganadería, como consecuencia de la imposibilidad de transportar los productos forestales al mercado. Todo ello, dio lugar a una cuenca completamente desprovista de vegetación, que unido a las fuertes pendientes de la zona, motivo la rápida y acusada aparición de los procesos propios de la geodinámica torrencial. Estos se manifestaban con grandes aportes de material sólido, procedentes de la erosión de la cuenca y sus cauces al cono de deyección del torrente, el cual, y debido a la

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escasa anchura del valle del Noguera en este punto, se formaba sobre el propio cauce principal, elevando su lecho, lo que motivo su desbordamiento.

Por otra parte, la citada villa era en aquella época la más rica y prospera de la comarca

Pallaresa, debido a un manantial de agua salda que brota en las inmediaciones del pueblo. Dicho recurso era aprovechado por los habitantes mediante un sistema de aljibes de evaporación para extraer la sal común en disolución. Este sistema estaba situado en la margen derecha del Noguera Pallaresa, a una cota no muy superior a la que alcanzan las aguas del río habitualmente. Por ello, y debido a la formación del cono del torrente, esta industria se veía constantemente anegada por las crecidas, lo que la dejaba inoperante durante largos periodos de tiempo.

A principios del siglo XX la industria salinera de Gerri se encontraba prácticamente en

la ruina, lo que hizo necesaria la actuación de la administración para salvaguardar los intereses de la comarca. Este tipo de actuaciones se canalizaron a través de la 4ª División Hidrológico-Forestal (Cuenca inferior del Ebro y Pirineos orientales) que, como en otras partes de la península, sirvieron para corregir numerosos problemas torrenciales. En este caso los objetivos de los trabajos acometidos por el ingeniero D. José Reig y Palau fueron:

1. Atenuar la elevación y cambio de régimen que experimentaba el Noguera Pallaresa en la confluencia con el Torrente de Enseu. 2. Impedir la destrucción de las salinas de Gerri, asegurando su explotación de un modo permanente. 3. Restituir para el cultivo los terrenos inutilizados para tal uso en el cono del torrente y sus inmediaciones. Para alcanzar estos objetivos, tras el estudio previo y redacción del proyecto (año 1902),

en primer lugar se acotó al pastoreo y se prohibieron las roturaciones en toda la cuenca del torrente. Por otra parte, el plan de actuación dividió el cauce principal del en tres secciones, en las cuales se construyeron 3 diques de mampostería hidráulica de primer orden, para retener los materiales sólidos movilizados, y estabilizar los cauces tras su aterramiento; un encauzamiento sobre el cono del torrente y varios diques de segundo orden para compensar la pendiente entre los primeros. A este plan de obras transversales se sumó la repoblación de laderas, lo que permitió finalmente dar por estabilizada la cuenca en el año 1918 tras un evento de precipitación extraordinaria que descargo sobre la zona, en el que se depositaron en el tramo final del encauzamiento tan solo 2 m3 de materiales sólidos. No obstante, los trabajos de repoblación y construcción del último dique se extendieron hasta 1923.

2. Objetivos

Los objetivos establecidos en esta revisión son, por una parte comprobar que la restauración original cumplió con los objetivos propuestos, es decir:

1. Reducir el volumen de material sólido depositado por el torrente en el cauce del Noguera Pallaresa. 2. Corroborar que la restauración del torrente supuso la defensa de las salinas de Gerri, frente a los materiales sólidos transportados por el Enseu. 3. La positiva restitución de las zonas de cultivo localizadas en las inmediaciones de cono de deyección.

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Por otra parte, se han establecido otros objetivos más específicos y más acordes con la realidad actual, como son:

1. Evaluar los tiempos de respuesta de la cuenca vertiente, mediante un procedimiento analítico del movimiento del agua dentro de la misma basado en Sistemas de Información Geográfica. 2. Evaluar el actual régimen hídrico de la cuenca a la salida de la cuenca. 3. Analizar la capacidad de conducción del canal de desagüe de la cuenca mediante el modelo hidráulico unidimensional HEC-RAS. 4. Evaluar las zonas de la cuenca vertiente más susceptibles a la erosión, y por consiguiente, con mayor potencialidad de aporte de materiales sólidos al cauce del Enseu tras la restauración, mediante los modelos RUSLE 3D y USPED. 5. Proponer mejoras y actuaciones en focos de inestabilidad actual, en base al análisis previo realizado sobre la cuenca vertiente.

3. Metodología En primer lugar, y para constatar que los objetivos propuestos para el proyecto original

se cumplieron, no necesitamos afrontar cálculos complejos ni modelos de simulación, simplemente con revisar las numerosas publicaciones en revistas especializadas del sector, que se realizaron tras la restauración, se pudo comprobar que estos objetivos fueron satisfechos adecuadamente. Es más, se sabe que la cota de la solera del Noguera Pallaresa en su confluencia con el Enseu se redujo en 2 m. tras la restauración. Por otra parte, la explotación de las salinas de Gerri fue ininterrumpida hasta la década de 1970, así como que se restituyó para el cultivo la zona próxima a la desembocadura del torrente, permitiendo que albergara incluso uno de los viveros productores de planta utilizada en la repoblación.

En segundo lugar, para afrontar los objetivos propuestos para el presente trabajo el

primer paso fue estimar los caudales líquidos. Para ello, se aplicó formula racional modificada (Témez 1991) al ser una cuenca pequeña. No obstante, dada la importancia que en este procedimiento presenta el tiempo de concentración (tc) de la cuenca vertiente, en lo que a resultados de caudal se refiere; así como que para calcular este tiempo existen numerosas fórmulas empíricas, las cuales ofrecen tantos resultados como formulaciones existen, nos planteamos diseñar e implementar un procedimiento de evaluación de este tiempo, el cual nos ofreciera unos resultados comparables con las formulaciones existentes, y por consiguiente, conocer cuál de ellas se ajustaría mejor a la superficie de estudio. Para ello, basándonos en la potencia de análisis sobre mallas regulares de los SIG, y en las ecuaciones de cálculo de caudales en canales abiertos, se creó este procedimiento, el cual responde al siguiente esquema: 1.- Se construye un mapa temático en formato raster de líneas de escurrimiento desde una celda (i, j) de la superficie de estudio hasta el punto de cierre de la cuenca. Este procedimiento es inmediato partiendo de un MDT de la zona de estudio, mediante una función de acumulación de flujos D8. 2.- Se realiza un mapa temático en formato raster en el que cada celda tiene asociada la velocidad del flujo en dicha celda. Este procedimiento es algo más laborioso de realizar, ya que se asumen una serie de hipótesis que pasamos a detallar a continuación: En primer lugar, sabemos que la velocidad del flujo en una sección cualquiera es función del caudal circulante (Q) y de la sección mojada (S). Por otra parte, el caudal (Q) es función de la intensidad de precipitación (I(h)) y de la escorrentía neta generada por cada unidad superficial. De esta

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forma, obteniendo mediante un modelo de cálculo la escorrentía neta generada por cada unidad superficial, y acumulando los flujos mediante herramientas SIG según las líneas de escurrimiento preestablecidas, tendríamos un mapa temático en el que cada celda tiene asociado un valor de caudal circulante en función de cada intensidad de precipitación de cálculo. En lo referente a la sección, partimos de la ecuación de cálculo de caudales en canales abiertos de Manning.

32

35

21

1

P

AS

nQ

De esta forma, si se asume que la sección efectiva tiene forma triangular, con pendiente de los lados 1:1, se puede despejar la sección en función de su calado, ya que se conoce qué caudal está circulando. Finalmente, introduciendo esta sección efectiva en la relación de la que parte todo este procedimiento, tendríamos un nuevo mapa temático que representa la velocidad media del flujo en una celda cualquiera del modelo, ya que previamente hemos asignado los coeficientes de rugosidad de Manning (n) según superficies.

La ventaja de trabajar sobre un raster es que conocemos su resolución así como la dirección del flujo en cada celda, ya que nos basamos en la metodología D8. Por tanto, podemos obtener el tiempo que tarda en recorrer la corriente cada una de las unidades superficiales del modelo. Así mismo, si realizamos un procedimiento de acumulación sobre este valor de tiempo, según las líneas de escurrimiento previamente obtenidas, y en este caso de aguas abajo hacia aguas arriba, obtendríamos el valor del tiempo de salida de cada una de las unidades superficiales para una intensidad de cálculo. Este valor queda representado en la siguiente figura mediante el porcentaje de área acumulada que está aportando caudal al punto de cierre de la cuenca, en la cual se han intercalado los tiempos de concentración obtenidos por fórmulas empíricas de distintos autores.

Figura 1. Evolución del área efectiva de la cuenca Vs tiempo de concentración.

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Como se puede comprobar en la gráfica anterior, de las formulaciones para calcular el tiempo de concentración, la que mejor se ajustaría a la definición de este parámetro es la propuesta por el SCS. Por otra parte, es necesario recordar que con este procedimiento no se ha pretendido obtener un tiempo de concentración concreto, sino un medio de evaluación de cuál de las formulaciones existentes se ajusta mejor a la realidad de la cuenca en estudio.

Una vez analizado el parámetro tiempo, se evalúa el actual régimen hídrico de la

cuenca. Para ello, nos basamos en la Formula Racional Modificada de Témez.

6,3

AICKQ

Donde,

Q, es el caudal punta asociado a un periodo de retorno, expresado en m3/s. I, es la intensidad máxima en el tiempo de concentración, expresada en mm/h. A, es la superficie de la cuenca vertiente, expresado en Km2. K, es un coeficiente de uniformidad que se calcula a partir el tiempo de concentración (tc), mediante la siguiente expresión:

14

t1

25,1

1,25c

ctK

C, es un coeficiente de escorrentía, adimensional, que se calcula mediante la siguiente expresión:

2'0d

'0d'0d

)11P(

)23P()(PC

P

PP

0'0 PKP Donde,

Pd, es la precipitación máxima en 24 horas, en mm, asociada a un periodo de retorno concreto. P0, es el umbral de escorrentía. K, es un coeficiente corrector del umbral de escorrentía, que incrementa la abstracción inicial de la escorrentía para adecuarla a las distintas zonas de la Península Ibérica, que par la zona de estudio tomaremos como K=1 para no minorar los resultados. El primer paso es realizar un ajuste de los datos de precipitaciones máximas en 24

horas, proporcionados por dos estaciones meteorológicas localizadas en la zona de estudio, a una de las funciones de distribución de máximos. En este caso se utiliza el ajuste Gumbell y la función SQRT-ETMAX. Estos ajustes proporcionan un valor de precipitación máxima en 24 horas, para un periodo de retorno determinado. Por tanto, para continuar con la aplicación de la formula racional es preciso convertir estas precipitaciones máximas en 24 horas, en una intensidad máxima en el tiempo de concentración de la cuenca en estudio. Aquí radica la importancia del análisis previo del movimiento del agua, ya que a menor tiempo de concentración mayores serán los caudales punta obtenidos en el cálculo y viceversa.

A partir de este punto, los resultados posibles empiezan a aumentar de forma

considerable, ya que para la conversión de la intensidad máxima en el tiempo de concentración, nuevamente se proponen dos métodos. En primer lugar el desarrollado por

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Témez, y recogido en la “Instrucción de carreteras IC-5.2. Drenaje superficial”, y por otra parte, la metodología propuesta por la profesora de Salas (2005). La cual responde a la siguiente ecuación:

124

24

24

a

aa d

d KP

I

Donde,

I, es la intensidad de precipitación asociada a una duración “d”, expresada en mm/hora. Pd, es la precipitación en 24 horas asociada a un periodo de retorno, y a transformar en intensidad, expresada en mm. d, es la duración para la cual se pretende calcula la intensidad, expresada en horas. K, es el parámetro I1/ Id regionalizado de la fórmula clásica, actualizado según el nuevo mapa, que para la zona de estudio toma el valor 6. a, es otro parámetro regionalizado, que toma el valor 0,175 para la cuenca en estudio, de acuerdo con el mapa de isolíneas de “a” propuesto por la autora.

Una vez calculados estos factores, bastaría con obtener el umbral de escorrentía a través

del método del Número de Curva. Para la zona de estudio este factor toma los siguientes valores:

Tabla 1. Números de curva para la zona de estudio.

NC(I) NC(II) NC(III)

52 72 86

Como se puede comprobar por la interpretación de estos resultados, en la cuenca en estudio predomina la escorrentía frente a la infiltración, por ello los altos valores asignados al número de curva.

Una vez obtenidos los caudales punta, se pasa a evaluar la capacidad de conducción del

canal de desagüe ante un evento de precipitación extraordinario. Para ello, en primer lugar se realizó un levantamiento topográfico de la geometría del canal, el cual fue incorporado al modelo HEC-RAS para realizar la evaluación.

Por otra parte, se seleccionó el máximo valor obtenido de la aplicación de la formula

racional, en la condición hidrológica más desfavorable con el fin de saber lo que ocurriría ante un evento de precipitación extraordinaria. No obstante, antes de ofrecer los resultados es necesario realizar una minuciosa interpretación de los mismos, ya que el modelo HEC-RAS se basa en iteraciones sucesivas de formulaciones matemáticas, y puede ofrecer resultados que si no se interpretan pueden ser irreales.

Concluida la estimación y evaluación del actual régimen hídrico de la cuenca, a partir

de este punto se pasa a la evaluación de los caudales sólidos, estimando las zonas que son más susceptibles de ser erosionadas, y por tanto las tasas de emisión de la cuenca.

Para evaluar las zonas que son más susceptibles de ser erosionadas en la actualidad, y

por tanto que tendrían mayor potencial para emitir sedimentos al cauce principal, se adoptó el

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modelo RUSLE (Ecuación Universal de Perdidas de Suelo Revisada), al que se han incorporado las últimas modificaciones para la estimación de sus parámetros. Esta ecuación responde a la conocida expresión:

PCSLKRA Donde, A, son las pérdidas de suelo, expresadas en t/ha·año. R, es el índice de erosión pluvial, expresado en hJ·cm/m2·hora. K, es el índice de erosionabilidad del suelo, expresado en t·m·hora/ha·J·cm. L·S, es el factor topográfico adimensional, compuesto por el factor longitud de ladera, L, y el factor de pendiente, S. C, es el factor de cultivo o de uso de suelo, adimensional. P, es el factor de prácticas de conservación, adimensional.

De todos los factores que componen esta ecuación, la principal innovación que supone este trabajo es el método de cálculo de los factores, R y L·S, ya que el resto se encuentran tabulados en numerosas publicaciones.

En lo que se refiere al factor R, este representa la energía cinética del aguacero para una

duración determinada, y se determinaba a partir del análisis detallado de bandas de pluviógrafo. Estas bandas, como es habitual en este tipo de trabajos, no están disponibles para la mayoría de las estaciones meteorológicas, por tanto necesitamos una regresión que nos permita estimar este índice a partir de los datos de precipitación máxima en 24 horas.

A través de los trabajos de Roldán (2005), se recogen una serie de regresiones que han

permitido obtener el índice R según la concepción original de Wischmeier, a partir de datos de precipitaciones máximas en 24 horas.

301

log892,210 ITIIRn

jjjj

Donde, R, es el índice de erosión pluvial anual, expresado en hJ·cm/m2·h. jjj TII log892,210

, es la energía cinética de cada uno de los aguaceros registrados en el año “n”, que a su vez es función de la intensidad y duración de estos en intervalos homogéneos de lluvia. I30, es la intensidad de precipitación en 30 minutos de cada uno de los aguaceros. Si P24≤140 mm.

2442

246 102967,610279,3

24 5,3117882 PPEC

Si 140 ≥ P24 ≥ 870 mm.

2442

246 10322,8108392,1

24 5,3117882 PPEC

Donde,

EC24, es la energía cinética para un día de precipitación, expresada en J/m2. P24, es la precipitación registrada en 24 horas, expresada en mm.

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Finalmente, se aplica de nuevo la metodología propuesta por de Salas (2005) para obtener la intensidad del aguacero en 30 minutos, el valor resultante del índice R es, R = 81,43 hJ·cm/m2·h. Este resultado es considerablemente inferior al obtenido por el procedimiento propuesto por el ICONA (1988). No obstante, siempre se había considerado que el factor R se sobrestimaba.

Concluido este apartado, se calcula el factor, L·S, el cual pretende representar bajo un

único parámetro la topografía de la cuenca en estudio. La principal innovación que supone este trabajo es el método de cálculo del factor L·S. Hasta ahora el término, L, se estimaba como la longitud de ladera uniforme y, S, la pendiente asociada a esa longitud. En este trabajo se ha empleado la metodología denominada como RUSLE 3D, propuesta por Mitas. L, Mitasova. H, (1999), y desarrollada en España por Giménez (2008), que responde a la siguiente expresión.

nm

e senAmSL

0896,013,221

Donde:

Ae, es el área de contribución aguas arriba, por unidad de longitud de curva de nivel, expresada en metros. Θ, es la pendiente expresada en grados. m y n, son factores de corrección que varían en función del tipo de flujo predominante.

Como se puede comprobar, la principal innovación de este procedimiento, aparte de la posibilidad de calcularlo mediante un SIG, radica en la sustitución del término de longitud de pendiente uniforme, por un término denominado “área de contribución aguas arriba”. Por su parte, el término, S, sigue dependiendo de la pendiente, por tanto no ha experimentado un gran cambio.

Para la implementación de este procedimiento mediante SIG, se han seguido las

recomendaciones propuestas por Giménez (2008). Como documento de partida se precisa un Modelo Digital del Terreno (MDT), como base para la obtención del factor área de contribución aguas arriba (Ae), la cual es función de la superficie de captación aguas arriba de la celda (i, j), dividida por la longitud efectiva de la curva de nivel que atraviesa dicha celda.

De forma práctica, esto se reduce a obtener por una parte el mapa de acumulación de

flujo, el cual representa en una celda (i, j) la acumulación previa de superficie vertiente a dicha celda. Según las experiencias realizadas por Giménez (2008), es recomendable aplicar el procedimiento Dinf (Tarboton 1997), ya que éste distribuye el flujo saliente de una celda en infinitas direcciones. Por otra parte, la longitud efectiva de la curva de nivel que atraviesa la celda (i, j), en una primera aproximación se podría asemejar a la resolución de dicha celda. Si aplicase el método de forma estricta, esta longitud podría variar entre la horizontal/vertical de dicha celda y su longitud diagonal. Por tanto, la longitud efectiva de una forma exacta es la longitud medida sobre la celda, pasando por su centro, que a su vez es perpendicular a la orientación de dicha celda.

En el presente caso, y una vez obtenido el mapa de acumulación de flujo mediante el

software gvSIG con la metodología Dinf, y partiendo del MDT previo, se pasa a calcular la

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longitud efectiva de la curva de nivel. Para ello, nuevamente se parte del MDT, del cual se obtendrá la orientación mediante el comando “Aspect” en ArcMap. Este paso clasifica las celdas con un valor comprendido entre 0 y 360 grados. Si se aplica sobre la capa de orientaciones, previa conversión en radianes, la siguiente expresión, se obtendría la longitud efectiva de la curva de nivel.

norientacióCosnorientacióSinDD ji ,

Donde,

Di, j, es la longitud efectiva de la curva de nivel, expresada en m. D, es la resolución de la malla utilizada, expresada en m.

A continuación se calcula el área de contribución aguas arriba (Ae), definida por:

efectivalongitud

acumuladaÁreaAe _

_

Si se continúa con la determinación de los parámetros que intervienen en el factor topográfico L·S, se debe obtener en este momento el mapa de pendientes de la cuenca, partiendo del MDT, convertido en radianes. Respecto a los exponentes “m y n”, según Mitasova, H. (1999), pueden variar entre “0,4

– 0,6” y “1 – 1,3” respectivamente, dependiendo del tipo de flujo predominante. De esta forma, los valores mínimos son aplicables a un flujo disperso, predominante en zonas con alta vegetación; y los valores máximos son aplicables a zonas con flujo más turbulento, siendo éste el causante de la formación de cárcavas y barrancos. Según las experiencias acumuladas por Giménez (2008), propone un valor medio para estos índices cuando las condiciones no puedan ser corroboradas en campo, siendo los resultados suficientemente acertados. En este caso se toman los valores m = 0,5 y n = 1,15

Finalmente, se puede aplicar el método de cálculo del factor topográfico propuesto por

la RUSLE 3D, siendo los resultados obtenidos los que se recogen en la siguiente figura esquemática de la cuenca del torrente Enseu.

Figura 2: Mapa temático raster, con los valores del factor L·S asociados a cada unidad superficial.

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Respecto al resto de factores que interviene en la ecuación de Pérdidas de Suelo, su determinación es casi inmediata conociendo la vegetación presente, así como los tipos de suelo que la sustentan. De esta forma se pueden agrupar superficies según sus cualidades homogéneas, para asignarles los valores apropiados de los parámetros K, C y P.

Por otra parte, y como era de esperar, la evolución de la Ecuación Universal de Pérdidas

de Suelo ha integrado la potencia de cálculo de los SIG en su metodología. Por ello, aparte de las nuevas posibilidades de obtención de sus factores, aparecen nuevos procedimientos de estimación de la erosión. Uno de ellos, definido como USPED (Unit Stream Power – based Erosion/Deposition) Mitasova, H.; et al (1996), el cual se diferencia, de una forma fundamental, de los modelos USLE/RUSLE en que es un modelo de transporte limitado, frente a los otros que se definen como modelos de transporte ilimitado. Esta cuestión posibilita que el modelo USPED defina zonas de erosión y deposición, ya que se basa en que el flujo circulante puede transportar una cantidad limitada de sedimentos, definida por la capacidad de transporte del flujo de agua, siendo siempre esta cantidad de sedimentos las máxima que el flujo es capaz de transportar. Por tanto, en las zonas donde la capacidad de transporte se ve incrementada se produce erosión, mientras que en las zonas que la capacidad de transporte se reduce, se produce sedimentación.

Si se realiza una descripción más precisa de la estructura del modelo, éste parte de la

teoría originalmente diseñada por Moore y Burch (1986), pero con numerosas mejoras. Se asume que la capacidad de transporte es limitada bajo condiciones de exceso de lluvia uniforme, por tanto, en un punto cualquiera (r(i, j)) la tasa de transporte de sedimentos (qs(r)) se aproxima a la capacidad de transporte T(r), según la ecuación.

nm

ts rbsenrqrKrTrq

Donde, b(r), es la pendiente, expresada en grados. q(r), es el caudal líquido, expresado en m3/s. Kt(r), es el coeficiente de transporte del suelo, expresado en kg/m3. m y n, son los mismos exponentes ya vistos para la RUSLE 3D, que dependen del tipo de flujo dominante. El modelo propone que valores típicos para los exponentes serían m=1,6 y n=1,3 en el caso que la erosión dominante sea en regueros y de m=n=1 si es de tipo laminar. En este caso, y como ya se vio al calcular el factor topográfico (L·S), debido a la falta de datos de ajuste, se toman valores medios para los exponentes m = 1,3 y n = 1,15.

Por otra parte, el flujo circulante en régimen uniforme, puede ser aproximado al área de

contribución por unidad de ancho de curva de nivel Ae(r), concepto ya definido al aplicar el modelo RUSLE 3D. Por tanto:

irArq e

Donde,

Ae(r), es el área de contribución aguas arriba, por unidad de ancho de la curva de nivel. i, es la intensidad de precipitación.

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Respecto a las propiedades del suelo y cobertura, si éstas son constantes, entonces Kt(r) = constante. Bajo estas condiciones, la tasa neta de erosión/deposición se estima como una divergencia del flujo de sedimentos, siendo la ecuación que muestra la relación entre la erosión/deposición y la forma del terreno (Mitas y Mitasova, 1998).

rkrkrbrbsenrsrhgradKrqdivrED tpts ..

Donde, s(r), representa el vector unidad en la dirección de máxima pendiente. h(r), es la profundidad del agua, estimada a partir del área aguas arriba A(r), expresada en m. kp(r), representa la curvatura del terreno en la dirección de la máxima pendiente. kr(r), representa la curvatura del terreno en la dirección tangencial a una curva de nivel. Los parámetros topográficos s(r), kp(r), kt(r) se calculan a partir de las derivadas de

primer y segundo orden de la superficie del terreno. Por tanto, la distribución espacial de la erosión/deposición está controlada por la variación de la profundidad del flujo superficial, y por la geometría local del terreno, incluyendo ésta la curvatura tangencial y de máxima pendiente (Mitas y Mitasova, 1998).

Con el fin de aplicar este procedimiento a la zona de estudio, se debe tener en cuenta

que hasta el momento no se ha llevado a cabo ningún trabajo experimental para desarrollar los parámetros de la USPED. Por tanto, para incorporar el efecto del suelo y la vegetación, teniendo en cuenta que se realiza una aproximación, se pueden aplicar los parámetros de la ecuación Universal de Pérdidas de Suelo para estimar el flujo de sedimentos mediante la capacidad de transporte de los mismos, de acuerdo a la expresión:

nme bsenAPCKRT

Donde, R, es el factor de erosionabilidad que se aproxima al término de intensidad (i). KCP, son los factores de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelos, que se aproximan a Kt(r). Ae

m·(sin b)n, es el factor topográfico, que se calcula de forma similar a la aplicada en el procedimiento RUSLE 3D, tomando los exponentes medios m = 1,30 y n = 1,15.

Por otra parte, y debido a la complejidad de aplicación de la ecuación que expresa la

tasa neta de erosión/deposición (ED(r) = div qs(r)), y con vistas a su implementación en entorno SIG, Mitasova, H. et al. (1999) propone una nueva relación para simplificar los cálculos, que responde a la siguiente expresión equivalente a la anterior.

y

asenT

x

aTsTdivED

).()cos.().(

Donde, T, es la capacidad de transporte, aproximada mediante el flujo de sedimentos previamente calculado. s, es el vector unidad de la dirección del flujo. a, es la orientación de la superficie, expresada en grados.

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Finalmente, Mitasova (1999) menciona que se debe tener precaución en la interpretación de los resultados, porque los parámetros de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelo fueron desarrollados para terrenos agrícolas, diferentes al campo forestal. Por tanto, para obtener predicciones cuantitativas más precisas, estos necesitan ser recalibrados. En nuestro caso, no se pretende en ningún momento una estimación cuantitativa de las tasas de erosión/deposición, sino un acotado de las superficies afectadas por estos procesos, lo cual se interpretará como un indicador del estado de actividad/estabilidad de los procesos de erosión dentro de la cuenca.

A continuación se muestran las líneas de código para la implementación del procedimiento en el entorno SIG (Mitasova, H. et al., 1999), estando el proceso de cálculo basado en mapas temáticos en formato raster de resolución 5x5 m.

Los elementos de partida necesarios para iniciar el procedimiento son: Modelo digital del terreno, definido como “[mdt]”. Factor “R” de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelo, definido como “[r]”. Factor “K” de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelo, definido como “[k]”. Factor “C” de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelo, definido como “[c]”. Factor “P” de la Ecuación Universal de Perdidas de Suelo, definido como “[p]”, en los casos que aparezca. Acumulación de flujo en la zona de estudio, definido como “[flowacc]”.

Por otra parte, se debe obtener el mapa de pendientes así como el de orientaciones, los

cuales quedarán definidos como “[slope]” y “[aspect]” respectivamente. Llegados a este punto, se puede iniciar el procedimiento propiamente dicho, siendo el primer factor a determinar el anteriormente definido como factor topográfico (Ae

m (sin b)n), mediante la siguiente sentencia de código, el cual quedará definido como “[sflowtopo]”:

(Pow(([flowacc] * 5) , 1.3)) * (Pow((Sin([slope] * 0.01745)) , 1.15)))

A continuación, se muestran los pasos a realizar; expresados como sus respectivas sentencias de código, e igualados al nombre aplicable al resultado; para obtener la tasa de erosión/deposición definida por el modelo USPED.

[sflowtopo] * [k] * [c] * [r] * Cos((([aspect] * (-1)) + 450) * 0.01745) = [qsx]

[sflowtopo] * [k] * [c] * [r] * Sin((([aspect] * (-1)) + 450) * 0.01745) = [qsy]

Slope ([qsx]) = [qsx_slope]

Aspect ([qsx]) = [qsx_aspect]

Slope ([qsy]) = [qsy_slope]

Aspect ([qsy]) = [qsy_aspect]

Cos((([qsx_aspect] * (-1)) + 450) * 0.01745) * Tan([qsx_slope] * 0.01745) = [qsx_dx]

Sin((([qsy_aspect] * (-1)) + 450) * 0.01745) * Tan([qsy_slope] * 0.01745) = [qsy_dy]

[qsx_dx] + [qsy_dy] = ED(USPED)

4. Resultados

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Una vez expuesto el procedimiento seguido para obtener los distintos resultados, a continuación se presentan los mismos. Caudales líquidos.

Los resultados obtenidos se adjuntan en la tabla 2. Como se ha dicho anteriormente, y debido a las múltiples posibles combinaciones de factores para realizar el cálculo, se considera más apropiado ofrecer los resultados como un rango de valores posibles para los distintos periodos de retorno. De esta forma, se asume que el valor inferior corresponde con un tiempo de concentración más ajustado a la realidad física del escurrimiento, con el consiguiente riesgo de ser superado; mientras que el máximo valor corresponde a un tiempo de concentración menor asumiendo el sobredimensionado que se hace de éste.

Tabla 2. Resultados del estudio de caudales en m3/s para las condiciones hidrológicas II y III.

T-2 T-5 T-10 T-25 T-50 T-100 T-500

NC(II) 4 - 7 8 - 15 12 - 22 18 - 32 23 - 40 28 - 50 44 - 78

NC(III) 11 - 19 18 - 32 23 - 41 32 - 56 38 - 67 45 - 80 64 - 112

Con los datos de caudal calculado se realiza la simulación de la capacidad de conducción del canal de desagüe, siendo satisfactorios los resultados obtenidos para la práctica totalidad del mismo, aún teniendo en cuenta la perdida de sección efectiva que se ha producido con el paso de los años, por la acumulación de sedimentos. Éste sigue presentando capacidad suficiente para conducir una avenida de máximo periodo de retorno.

Por otra parte, se detectó un punto conflictivo en esta canalización, ya que en el tramo final de la misma existe un dique secundario, que tras su aterramiento hace las veces de badén de paso para un camino circundante. El problema radica en que, sobre el vertedero, se construyó con posterioridad a la restauración, una pequeña pasarela peatonal, la cual se apoya sobre tres pequeños pilares de hormigón. De esta forma, la sección efectiva del vertedero se ve comprometida, siendo el resultado de la simulación un desbordamiento del canal en este punto prácticamente asegurado ante una avenida, incluso de periodo de retorno ordinario.

15

13.9285*13.8571*

13.7857*

13.7142*13.6428*

13.5714*

13.5* 13.4285*

13.3571*13.2857*

13.2142*

13.1428*13.0714*

13

12.1188*11

10

prueba enseu D1-salida Plan: Plan 18 12/03/2011

Legend

WS T-2

Ground

Bank Sta

Ground

Ineff

Figura 2.Simualción del dique badén, para una avenida de periodo de retorno T=2

Caudales sólidos.

Como se especificó anteriormente, se han obtenido los distintos factores que intervienen en el modelo RUSLE, y ya que todo el proceso se apoya en un SIG, se dispone de un mapa

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temático en formato raster; el cual, junto con el conocimiento del terreno permite delimitar las zonas potencialmente más erosionables de la cuenca. Por otra parte, este mapa también permite realizar una comparación con los resultados obtenidos con el modelo USPED, definiendo así las zonas más susceptibles de ser erosionadas dentro de la cuenca.

Figura 3.Resuktados obtenidos por el modelo RUSLE 3D y USPED.

5. Discusión

En cuanto a caudales líquidos, se tiene constancia de un evento de precipitación extraordinaria que descargó sobre la cuenca en los primeros años de la restauración y cuyo caudal punta se pudo aforar en el tramo final del encauzamiento. Estos datos se adjuntan en la tabla 3.

Con esto quedaría demostrado que la restauración ha supuesto la regulación del ciclo

hidrológico en la cuenca, mejorando la infiltración, y por consiguiente reduciendo los caudales de salida.

Tabla 3. Comparación entre los caudales de salida durante la restauración y en la actualidad.

NC T-2 T-5 T-10 T-25 T-50 T-100 T-500

NC(II) 4 - 7 8 - 15 12 - 22 18 - 32 23 - 40 28 - 50 44 - 78

NC(III) 11 - 19 18 - 32 23 - 41 32 - 56 38 - 67 45 - 80 64 - 112

Caudal extraordinario aforado en el encauzamiento en 1911, correspondiente a un periodo de retorno de entre 100 y 500 años.

136 m3/s

Enlazando estos resultados de caudal con la capacidad de conducción del canal de desagüe, se ha visto que aparece un punto conflictivo por la inclusión de una estructura no proyectada en la restauración original. Por tanto, se puede concluir que el obstáculo a la libre circulación de caudales que supone esta pasarela, es motivo suficiente para su eliminación, y más sabiendo que a escasos metros aguas debajo de este punto, existe un puente que permite el paso entre ambas márgenes del torrente, y que no compromete la capacidad de conducción del mismo.

Finalmente, en lo que se refiere a caudales sólidos, se ha visto que las modelos RUSLE

3D y USPED delimitan las zonas potencialmente más erosionables de la cuenca, siendo

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coincidentes en ambos modelos, lo que nos da una idea de la validez del procedimiento USPED. Para completar este estudio, y como medio de comparación, se realizó una simulación de la situación previa a la restauración, suponiendo una cuenca totalmente desprovista de vegetación arbórea y arbustiva. Los resultados obtenidos son los que se adjuntan en la tabla 4, ante dos supuestos de situaciones previa y actual.

Tabla 4. Comparación entre las tasas de erosión antes de la restauración y en la actualidad.

Pérdida de suelo

(t / ha·año) Grado de erosión hídrica

Situación previa (% de superficie afectada)

Situación actual (% de superficie afectada)

< 10 Ninguna o ligera 1,62% 35,77% 10 – 50 Moderada 17,32% 39,80%

50 – 200 Alta 68,11% 21,32% >200 Muy alta 12,95% 3,11%

Promedio Alta Moderada Como se puede deducir de estos resultados, la restauración ha supuesto una

considerable reducción de las tasas de erosión en la cuenca, y por consiguiente una reducción de los materiales sólidos aportados al cauce del torrente. No obstante, se han detectado varías zonas que presentan en la actualidad una elevada pérdida de suelo, y por tanto, sería muy recomendable actuar sobre ellas.

6. Conclusiones

Como conclusión final, se puede decir que la restauración original fue exitosa

atendiendo a los objetivos propuestos para la misma. Mientras que la conclusión obtenida para el presente trabajo es que la cuenca se encuentra estabilizada, aún teniendo en cuenta los puntos conflictivos detectados, los cuales precisan de un estudio individualizado con sus correspondientes actuaciones.

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