• Ejercicios para trabajar en verano el área de Matemáticas de

1º de ESO.

• La teoría para la correcta realización de estos ejercicios la

tienes en los apuntes dados en clase.

• La realización de estos ejercicios no implica la superación de la

materia. No deben entregar estos ejercicios.

• Para recuperar la materia el/la alumno/a debe sacar una

puntuación igual o superior a cinco en la prueba de

Matemáticas que tendrá lugar en septiembre.

TEMA 1.– NÚMEROS, NATURALES

1º.- Calcula detallando todos los pasos

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

2º.- Vamos de excursión al Museo de la Ciencia y el Cosmos, la guagua cuesta 300€ y la entrada al museo 1´5€ por alumno. Si en clase hay 20 alumnos, ¿Cuánto costará la excursión en total? ¿Cuánto tendrá que pagar cada alumno? 3º.- Los profesores de matemáticas deciden invitarnos a merendar después de la excursión, en total pedimos: 14 refrescos, 8 bocadillos y 6 dulces. Los precios de cada cosa son: refresco 1´25€, bocadillo 1´40€, dulce 0´80€. ¿Cuánto costó la merienda? ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

4º.- En la cafetería del instituto tienen los siguientes precios: Bocadillo 1´20, medio bocadillo 0´80, refresco 0´90, jugo de naranja 1´40, sándwich 1´10, barraquito 0´80, café solo 0´60, caramelos 0´05. Tienes dos euros para gastarte,

a) ¿podrías hacerlo de manera exacta? Indica una manera. b) Yo todos los días me desayuno un café y medio bocadillo, ¿cuánto me gastare a la semana?

=+× 732=×+ 354=×-× 2337

( ) =-×+ 2623( ) =-+× 7512

( ) =×+×+ 24352( ) =+××+ 62327

=+×-× 72334( ) =+×+×+ 324526

( ) =-×+× 22654( ) ( ) =-×+-×+ 81041536

5º Realiza las siguientes operaciones:

a) 10 + 2 – 8 – 4 = b) 8 : 2 + 2 – 5 = c) 23 -8 +3 9 = d) 3 3 – 4 3 + 8 =

6º.- Completa la siguiente tabla.

7º.- Tenemos 3 cajas de aceite, cada una de las cuales contiene 3 botellas de aceite y cada botella tiene una capacidad de 3 litros 8º.- Son 5 mesas, 5 amigos en cada mesa y cada uno tiene 5 euros. ¿Cuántos euros reúnen entre todos? 9º.- Dos camiones, cada camión transporta 2 contenedores, cada contenedor tiene 2 toneles, cada tonel contiene 2 hl. ¿Cuántos hl se transportan en total? 10º.- Se va a construir un nuevo edificio en Güímar de 4 plantas y en cada planta se ubicarán 4 viviendas, cada una de las cuales tendrá 4 ventanas. El propietario quiere decorar dichas ventanas poniendo 4 macetas en cada ventana y en cada maceta pedirá que se siembren 4 geranios. ¿Cuántos geranios tendrá que encargar? Si cada geranio le cuesta 2 euros, ¿Cuánto se tendrá que gastar el dueño del edificio solo en las flores?

11º.- Realiza las siguientes operaciones:

a) 10 + 2 – 8 – 4 = b) 15 – 10 + 2 – 8 = c) 8 : 2 + 2 – 5 = d) 23 +8 -3 9 = e) 3 3 – 4 3 + 8 = f) 8 - 3 3 + 1 = g) 34 + 8 : 2 + 5 = h) 43 3 – 2 + 8 =

12º.- Pedro tiene 79 € para comprar sillas. Sabiendo que cada una cuesta 7€, ¿cuántas sillas puede comprar?¿Cuánto le sobra? 13º.- Calcula el valor de las siguientes operaciones con potencias:

a) b) c) d) 14º.- Expresa como potencia única (no hace falta calcular su valor):

a) (32)5 b) 73 : 74 · 7 c) 62 · 65 : 63 d) 32 · 35 · 310 e) (52)5 : (52)3

23 52 × ( ) ( )4333 5:5 4321 3333 +++ 432 42:2 +

Producto Potencia Base Exponente Se lee .......... Valor

6 · 6 · 6

3

4 2

5 625

5 32

7 elevado al cubo

6

f) 2 · 4 · 8 · 16 · 32 g) 304 : 54 h) 156 · 26 i) 107 : 109

j) k) l) m)

15º.- Amelia ha recogido hoy, en su granja, 7 bandejas de huevos; y Arturo 3 bandejas. Si en una bandeja caben dos docenas y media. ¿Cuántos huevos han recogido entre los dos?

16º.- Pablo ha comprado 3 bolígrafos que le han costado 4 euros, un cuaderno de 2 euros y un lápiz de 1 euro. Ha pagado con un billete de 10 €. ¿Cuánto le devolverán?

17º- Completa y justifica el resultado: a) porque …………………………

b) porque …………………………

c) porque …………………………

d) porque …………………………

e)

porque …………………………

18º- Escribe en forma de una sola potencia:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

19º.- Se va a hacer un torneo de Clash Royale entre el alumnado de 1º ESO contra 2º ESO, queremos que se hagan

los clanes del mismo número de jugadores, pero lo más grandes posibles. Sabiendo que en 1º ESO hay 160 alumnos

y el 2º ESO 120 alumnos. Indica razonadamente cuantos jugadores deberían tener los clanes.

21º- Resuelve, aplicando las propiedades de potencias siempre que puedas:

a) b)

c) d)

22º- Escribe con una sola potencia y calcula el valor:

a) b) c)

d) e)

23º- a) Queremos colocar a los 900 alumnos del instituto formando un cuadrado. ¿Cuántos alumnos colocaremos en

cada fila? b) ¿Cuántos alumnos hay en otro instituto si en cada fila hay 25 alumnos y 6 se quedan por fuera?

24º- Pedro tiene una finca cuadrada que tiene una superficie de 81 m2.

a) ¿Cuánto mide el lado de la finca?

( ) 3232 : aaaa ×× ( )2325 : aaa × 213352 )(:):( aaaa ×( )( )32

2310

aaa ×

=53 6·6 ( ) =539 =628 8:8 =- 24 34

=010 6·6 =1010 30·2 =412 7·7·7 =1515 7:21

b) Quiere cercar toda la finca. ¿Cuántos metros de valla tiene que comprar?

25º- Marta quiere averiguar cuántos melocotones hay en el almacén. Para ello hace 5 montones con 5 cajas en cada

montón, y en cada caja, 5 filas con 5 melocotones en cada fila. ¿Cuántos melocotones hay? 27º- Realiza las siguientes operaciones: a) b) 28º- Resuelve:

a) En un supermercado hicieron compras por 5, 11, 19, 15 y 35 euros. Se pagó con tres billetes de 20 euros, 2 de 10 euros y uno de 5 euros. ¿Cuánto devolvieron de cambio?

b) Si María ahorra 12 euros al mes, ¿qué cantidad habrá ahorrado al cabo de 2 años y medio?

c) Un comerciante compra una moto de segunda mano por tres mil cuatrocientos setenta y cinco euros. Luego se gasta seiscientos treinta euros en reparaciones. ¿A qué precio debe venderla para obtener un beneficio de doscientos cincuenta euros?

TEMA 2.– DIVISIBILIDAD

1º- Escribe los 10 primeros múltiplos de 2, 3 y 4. Luego rodea los que sean comunes. 2º- ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los grupos tengan el mismo número de monedas? Justifica la respuesta

3º- Descompón en factores primos los siguientes números:

a) 48 b) 150

4º.- Responde y justifica la respuesta

¿Puede ser el 2 múltiplo de 35684 y 2568?

Escribe un número que sea divisible entre 4 y divisible entre 8.

Si 5 es divisor de 30, entonces 30 es ….

Los números primos son aquellos que… 5º.- Observa estos números y contesta.

¿Cuáles de estos números son múltiplos de 12?

¿Qué número es múltiplo de 8 y de 9?

¿Qué número es múltiplo de 15 pero no de 6? 6º.- Escribe todos los divisores de 20

Los divisores comunes de 8 y de 10:

Divisores de 8:

Divisores de 10:

Divisores comunes:

Los divisores de 12 pero no de 9.

Divisores de 9:

Divisores de 12:

Divisores de 12 pero no de 9:

7º- Descomponer en factores primos los números siguientes:

a)100 b) 58 c) 151 d) 98 e) 325 8º- Calcular el m.c.d de los siguientes números: a) 42,105 y 168 b) 30, 75 y 125 c) 45, 90 y 165 9º- Calcular el m.c.m de los siguientes números: a) 75 y 96 b) 25, 77 y 55 c) 48, 120 y 240 TEMA 3.– NÚMEROS, ENTEROS 1º.- Asocia un número positivo o negativo a cada uno de los enunciados siguientes:

a) Palmira debe a Ruymán 50€ :

b) La moto de Antonia está aparcada en el tercer sótano del hospital:

c) El termómetro marca 28 ºC en el IES Guaza:

d) El ascensor ha bajado cinco plantas:

2º.- Escribe un enunciado apropiado para estos enteros: a) 15 euros: _________________________________________________________

b) - 5 ºC : ____________________________________________________________

c) – 25 litros:__________________________________________________________

d) 3718 m: ____________________________________________________________

3º.- Resuelve detallando los pasos de cálculo: a. 5 – 9 = f. 6 -5 +5 =

b. –4 + 3 – 2 + 7= g. 4 · ( - 2) – 3 · 3 =

c. 10 + (– 4) · (+2) – (+6) = h. −1+2−3+ 4 − 5 – 6=

d. (-4) · (-3) – 5= i. 5 · (−2) − 3 · (−1) − 5 · 2 + 7=

e. – 6 – 5 + 3 · ( - 2) =

4º- Realiza las operaciones siguientes: a) - 3 + (- 5 · 2) + 9 – 8 – ( - 3 · 5 + 1) =

b) 8 – ( - 2 + 5) – 3 · (4 – 8 + 3) =

c) 6 – 3 + (4 – 8 · 2) – 5 · (2 – 1 + 5) =

d) - (3 + 5 – 3) + 9 · (- 8 + 2 – 1) + 7 – 1 =

e) 7 – 3 + 5 – 4 · 3 + 7 – 3 · 2 + 1 =

f) - 3 + 6 · 3 – 2 + 5 – 3 · 5 + 4 · 3 – 6 =

g) 8 · 3 + 4 · 5 – 3 + 5 · 7 – 3 · 2 + 5 =

h) 7 – 3 · 2 + 5 – 3 · 3 · 3 + 8 + 9 · 3 + 5 =

i) 5 – 3 + 9 – (- 3 + 5) – 2 · (3 + 5 – 1) =

j) - 6 · (- 3 + 5) – 3 + 5 · (3 + 8 – 9) – 2 =

5º. Realiza las siguientes operaciones:

a) (+ 1) · (- 8) = f) (+ 6) · (- 3) =

b) (- 3) · (- 8) = g) (- 5) · (+ 5) =

c) (+ 7) · (+ 9) = h) (- 8) · (- 9) =

d) (- 3) · (- 1) · (+ 7) = i) (- 2) · (- 3) · (+ 1) · (+ 1) =

e) (- 7) · (- 3) · (- 1) · (+ 2) = j) (- 8) · (- 5) · (+ 6) =

6º. Realiza las siguientes operaciones:

a) (- 12) c) (- 15) e) (+ 9) g) (- 25)

(- 6) (+ 3) (+ 3) (+ 5)

b) (+ 24) d) (- 18) f) (- 8) · (- 3)

(- 6) (- 2) (+ 2)

7º.- En Izaña el lunes había 3ºC, el martes bajó la temperatura 5ºC, el miércoles bajó otros 4ºC, el jueves subió 3ºC y el viernes subió 2ºC. ¿Qué temperatura había el viernes? 8º.- Un ascensor se encuentra en la planta 5 de un rascacielos, baja 7 plantas, posteriormente sube 3 plantas, vuelve a bajar dos plantas, baja tres plantas más y finalmente sube 8. ¿Qué tendrá que hacer para llegar a la planta cero?

TEMA 4.– FRACCIONES 1º. Amplifica las siguientes fracciones para que todas tengan denominador 60:

a) b) c) d)

2º. ¿Cuál de las siguientes fracciones es una fracción amplificada de ?

57

65

1517

1211

626

a) b) c) d)

3º. Simplifica todo lo que puedas, hasta llegar a la irreducible, cada una de las siguientes fracciones:

a) b) c) d)

4º. Ordena de mayor a menor, reduciéndolas previamente a igual denominador, las siguientes listas de fracciones:

a) b)

5º.- ¿Qué fracciones están representadas en los siguientes dibujos? a) b)

6º.- Calcula:

213

1226

2472

1252

3025

65

6824

108150

21 ,

358 ,

74 ,

52

65 ,

54 ,

41 ,

6043 --

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

8

=

7º.- Abdel quiere 2/5 de una tortilla que hace Begoña en la cafetería del instituto y Marco quiere 1/3 de la misma.

¿Quién quiere más tortilla? 8º.- Merche, en la cafetería del ies Guaza, hace batidos con ¾ litrosde zumo de fruta y ½ litros de leche. ¿Qué

capacidad deben tener cada jarra donde las sirve? 9º.- Keiner va a repartir una botella de 2 litros de Coca-Cola en vasos de 2/8 litros cada uno. ¿Con cuántos

compañeros puede compartir el refresco? 10º.- Me quiero comprar un smartphone, último modelo, que sale 425e. Hay una oferta en la tienda que incluye un

descuento del 25%. ¿ Cuánto tendré que pagar por el móvil? 11º.- Para una merienda, Daniel, Verónica y Lucia pidieron una pizza. Verónica se comió un quinto de la pizza, Daniel se comió dos tercios de la pizza, y Lucia se comió el resto. ¿Qué porción de pizza se comió Lucia?

12º.- Se han recorrido los de un camino de 120 km de longitud, ¿cuántos kilómetros faltan para llegar al final del

camino? 13º.-Voy a comprar una tele de LED para ver los partidos de la copa, me permiten pagarla en tres plazos, en el

primero pago del total, en el segundo pago del total, si la tele cuesta 300€, ¿Cuánto pagaré en el tercer plazo?

14º.- Calcula:

a) 25% de 400 =

b)

c)

d) 50% de 50 =

e) 10% de 75 =

15º.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones.

54

31

63

=4042 de

=10041 de

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

9

a)

b)

c)

d)

e)

f)

16º.- En las rebajas me he comprado una camiseta de 20€ y unos pantalones de 45€. La tienda tenía una oferta de “todo con un 20% de descuento”, ¿Cuánto dinero he tenido que pagar al final? Si tenía 100€, ¿Cuánto dinero me sobró? 17º.- He comprado una bicicleta que cuesta 120€. En el primer plazo he pagado el 40% de la misma, ¿Cuánto me falta

por pagar?

18º.- En un instituto hay dos actividades complementarias, teatro y deporte. Una quinta parte hace teatro y dos cuartos

hacen deporte, el resto no hace nada. ¿Qué fracción del alumnado no hace ninguna actividad?

19º.- Esta semana voy a hacer tres entrenamientos para hacer 10000 m en total. El lunes hice el 26% del total, el

miércoles hice dos quintos del total. ¿Cuántos metros tendré que hacer el viernes?

20º.- En las rebajas me he comprado una camiseta de 15€ y unos pantalones de 30€. La tienda tenía una oferta de “todo con un 25% de descuento”, ¿Cuánto dinero he tenido que pagar al final? Si tenía 100€, ¿Cuánto dinero me sobró? TEMA 6 – INICIACIÓN AL ÁLGEBRA 1º.- Los precios de la cafetería son: medio bocadillo (MB) 0´80 €, bocadillo de jamón y queso (JQ) 0´90€, bocadillo de pollo (BP) 1´20€, café (C) 0´50€, cortado (CO) 0´60€, jugo (J) 0´95€, botella de agua (A) 0´85€ Escribe las expresiones algebraicas asociadas a los siguientes enunciados de las compras semanales en la cafetería:

Expresión coloquial Expresión algebraica Cálculos detallados Ruyman pidió cinco cortados y cuatro medios bocadillos

Pilar pidió dos cafés, tres jugos y dos bocadillos de pollo

Alberto compro 4 cafés, dos botellas de agua y cinco medios bocadillos

Mariló compró un jugo, dos cafés y medio bocadillo

2º.- Si Shila tiene “x “euros y Gabriela “y” euros, completa el cuadro con lenguaje algebraico o lenguaje coloquial según proceda:

Expresión coloquial Lenguaje algebraico Entre las dos tienen 120 €

=+54

53

=-78

72

=×+×23

102

53

46

=-1510:

31

46:

56

=×-35

43

127

=-+-

57

54

59

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

10

Y = 2x + 60 Shila tiene el doble que Gabriela La mitad del dinero de Shila más lo de Gabriela son 80 € y + x = 40 X + 50 = Y

3º.- Resuelve las siguientes ecuaciones

x + 7 = 3

5x = - 20

3X - 8 = – 2

2x + 3 = 13

3 + 5x + 14 = 10

4X + 7 = 23

5º.- Expresa mediante lenguaje algebraico las siguientes frases.

a) Entre Pedro y Julio tienen 12€ b) Ana tiene el doble de dinero que Pedro c) La mitad del dinero de Pedro más el de Ana son 15€ d) Un bocadillo de jamón y queso vale el doble que un cortado e) El bocadillo de lomo vale el triple que el cortado

6º.- Reduce a un solo monomio:

a) b)

c) d)

7º- Simplifica todo lo que puedas las siguientes expresiones:

a) b)

8º- Multiplica: a) b) 9º- Aplica la propiedad distributiva:

a) b) c) 10º- Reduce las siguientes expresiones (primero aplica la propiedad distributiva y luego suma o resta los términos):

a) b 11º- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) (Hacer la comprobación)

(Hacer la comprobación)

d)

(Hacer la comprobación)

f)

123=

x

1253

=-x

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

11

Geometría

1. Completa las siguientes frases: Un angulo de 45° es un angulo ...............................

y un angulo de 160° es ..........

El angulo complementario a 30° tiene un valor de .................. El angulo suplementario a 40° tiene un valor de ..................... El angulo opuesto por el vertice a un angulo de 60° tiene un valor de ....................

2.- Indica si las siguientes frases son verdaderas o falsas:

La mediatriz divide un angulo en dos partes iguales.

La distancia de un punto a una recta se mide en la perpendicular a la recta que pasa por el punto.

Dos rectas secantes tienen un punto de interseccion. Un plano solo contiene cuatro rectas.

3. Clasifica los siguientes ángulos en agudos, rectos, obtusos o llanos: 179° = ..........................................

180° = ........................................................

69° = .............................................

45° = ........................................................

4.- Completa las siguientes frases:

- Un triangulo con angulos de 45°, 55° y 80° es un triangulo ................................

- El ................................................ es un paralelepípedo con 4 lados iguales y 4 ………………….

- Un trapecio isosceles tiene ................................ lados.

- Cualquier lado de un triangulo es ............................................... que la suma de los otros lados.

5. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los ángulos ………………………………………………..

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

12

Un rombo es un paralelogramo que tiene los cuatro lados …………………………………..

Un cuadrado es un paralelogramo que tiene los cuatro lados ………………………………...

Un trapezoide es un ……………………………… que no es paralelogramo.

6.- Una parcela tiene forma de trapecio rectángulo. Se rodea con una malla de alambre. Si el metro de malla cuesta a 30 €, ¿cuánto costará cercar la parcela?.

7.- Determina la medida de la hipotenusa en cada uno de estos triángulos sabiendo que los catetos miden: a) 5,6 y 4,3 centímetros

b) 11,2 y 7,5 decímetros

c) 17,4 y 6,3 metros

d) 3 y 4 hectómetros

8.- Completa:

a) La línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del centro, se llama _____________________.

b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina ____________________.

c) Centro de una circunferencia es el ___________ interior del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.

d) Radio es el ______________ que une el __________ de la circunferencia con cualquier _____________ de la misma.

e) Diámetro es una __________ que pasa por el centro.

f) Cuerda es el _____________ que une dos ___________ de la circunferencia.

9.- Completa:

a) La recta que no tiene ningún punto de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio.

b) La recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio.

c) La recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denomina _________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio.

10.- Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos.

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

13

11.- Completa:

a) El cuadrado _____ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos _______.

b) El rombo _______ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos _______.

12.-

13.- La rueda de una bicicleta tiene 80 cm de diámetro. ¿Cuántas vueltas dará para recorrer 100 m?

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

14

14.- Para calcular el radio de una circunferencia, si conocemos la longitud de la circunferencia:

a) Dividimos la longitud de la circunferencia por el doble de � . b) Dividimos la longitud de la circunferencia por � . c) Dividimos la longitud de la circunferencia por la mitad de � . d) Dividimos la longitud de la circunferencia por la cuarta parte de � .

15.- Para calcular la longitud de la circunferencia: a) Multiplicamos la medida del diámetro por p. b) Multiplicamos la medida del radio por p . c) Multiplicamos la medida de la cuerda de un arco por p .

d) Multiplicamos la longitud de un arco de 180o por p .

16.- La longitud de la circunferencia corresponde a:

a) Un arco de 360º b) Un arco de 180º

c) Un arco de 270º d) Un arco de 90º

17.-

MATEMATICAS EJERCICIOS DE REPASO 1º ESO

15