pitÁgoras y su teorema
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COLEGIO EL CORTIJO – VIANEY I.E.D. Eduardo Mafla
1 “EDUCA A LOS NIÑOS Y NO SERA NECESARIO CASTIGAR A LOS HOMBEBES.”
-PITÁGORAS
PITÁGORAS Y SU TEOREMA
El mítico Pitágoras (570? a.C. - 495? a.C.), fue olímpico, fundó una secta de
seguidores masculinos y femeninos, practicó la filosofía y la matemática.
Lo más contundente que se atribuye a Pitágoras, más allá de la música, el amor a
los números y su popular teorema, es su creencia en la reencarnación de las
almas. Pero aún más increíbles son las reencarnaciones que de Pitágoras se han
escrito: Pitágoras había sido en el siglo V, Merlín.
Un triángulo es rectángulo si y sólo si el cuadrado de la hipotenusa (un nombre
raro) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (otros nombres raros).
Éste es el teorema recitado por todos los estudiantes, desde siempre hasta hoy
con nosotros, y atribuido a Pitágoras. Pitágoras lo sabía, Pero mucho antes se
conocían triángulos con esta relación. Todas las culturas lo descubrieron
independientemente (Mesopotamia -Antiguo Egipto). ¿Sería quizás más prudente
decir teorema de Pitágoras y amigos?
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TEOREMA DE PITÁGORAS
C= hipotenusa “el lado de mayor tamaño del triángulo”
a= cateto opuesto
b= cateto adyacente
Ojo: recuerda que el teorema de Pitágoras se aplica para triángulos rectángulos,
es decir, triángulos que tengan un Angulo de 90 grados
Mira el
Angulo de
90 grados
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EJEMPLOS
1. calcula c = hipotenusa
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑎 = 5,53
𝑏 = 8,68
Solución:
𝑐2 = 5,532 + 8,682
𝑐 = √5,532 + 8,682
𝑐 = 10,29
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2. calcula a= cateto opuesto
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑐 = 10,37
𝑏 = 10
Solución:
10,372 = 𝑎2 + 102
10,372 − 102 = 𝑎2
√10,372 − 102 = 𝑎
𝑎 = 2,74
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3. calcula b= cateto adyacente
𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
𝑐 = 11,44
𝑎 = 3,03
Solución:
11,442 = 3,032 + 𝑏2
11,442 − 3,032 = 𝑏2
√11,442 − 3,032 = 𝑎
𝑎 = 11,04
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Ejercicios propuestos
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Bibliografía
http://matematicasjjp.webcindario.com/pitagoras_propuestos.pdf (18/19/14)
a las 10:00 p.m.
El Club de La Hipotenusa - CLAUDI ALSINA CATALA , ARIEL, 2008
pág. 1260 cálculo de leithold.