pitÁgoras un poco de historia y las aplicaciones de su teorema todas las páginas webs utilizadas...
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PITÁGORAS
UN POCO DE HISTORIA
Y LAS APLICACIONES
DE SU TEOREMA
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Se dice que la Geometría surgió en
Egipto y Babilonia y luego fue
perfeccionada por los griegos
BABILONIA
EGIPTO
Tres mil años antes de
Cristo
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El teorema se aplicó en las construcciones babilónicas
Tablilla babilónica en donde aparece la aplicación del teorema de Pitágoras
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Las pirámides egipcias pudieron ser construida por conocerse este teorema junto con otros conceptos
geométricos fundamentales
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Los conocimientos matemáticos de los egipcios y de los pueblos orientales son adoptados y perfeccionados por
los griegos gracias a los intercambios comerciales.
• Thales de Mileto(600 años a.C.)
introduce en Grecia la geometría egipciay se le atribuye las primeras demostraciones
• Luego los estudiará y perfeccionará Pitágoras en su escuela “Pitágorica”.
• Euclides los recopilará, ampliará
y los escribirá en su obra “Los Elementos”
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HIPOTENUSA
(lado opuesto al ángulo recto)
CATETOS(lado que forman el
ángulo recto
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos
TEOREMA DE PITÁGORAS
2 2 2a b c
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APLICACIONES
Reproduce en tu carpeta el esquema presentado y resuelve la situación
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Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared a una distancia de 1,8 m y alcanza
una altura de 7 m.
http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/triangulos/problemas-teorema-pitagoras.html?x1=20070926klpmatgeo_72.Kes&x=20070926klpmatgeo_75.Kes
RESPUESTA
La escalera mide 7,23m
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Una antena está sujeta al suelo por dos cables que tienen 25 m de longitud y el punto de agarre con el suelo está a
una distancia de 15 m de la base de la torre.
¿A qué altura está la antena?
RESPUESTA
La antena mide 20 m
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¿Desde qué altura debe tirarse por el tobogán?
RESPUESTA
El faquir está a 2,65 m de
altura
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¿Cuánto mide la franja?
Expresarla en m. cm. y mm.
RESPUESTA
La franja mide
0,583m = 58,3cm = 583mm
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¿A qué altura está el barrilete?
RESPUESTA
El barrilete está a 2,76m
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Otros recursos:
• http://images.google.com.ar/imgres?imgurl=http://curso0708.wikispaces.com
• wikipedia
Imágenes tomadas de:
•Video
http://video.google.es/videoplay?docid=513442171440946116#
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Thales de Mileto (640-560 aC)
• Vivió en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía)• Era un hombre esencialmente práctico :
comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios
Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental : 1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual. 5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
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Pitágoras de Samos (580-500 aC)
• Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. Por cuestiones políticas emigró a Crotona (al sur de Italia)
• Fundó la Escuela Pitagórica. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad. En ella podía ingresar cualquier persona, ¡hasta mujeres!.
• El símbolo de la Escuela de Pitágoras, era el pentágono estrellado, que ellos llamaban pentalfa
Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días. La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.
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Euclides • Fue un matemático y geómetra griego, que vivió
alrededor del 300 a.C.
• Se le conoce como "El Padre de la Geometría". • Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría
(Egipto). • Escribió Los Elementos: que es una de las obras
científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento geométrico del momento.
En ella se presenta como postulados algunos conceptos como:
•La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
*En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.