PREPÁRATE PARA LAS PRUEBAS PISA:

© V

ICE

NS

VIV

ES

PISA

UNIDAD 11

1 Construyendo con cubos

Catalina tiene muchos pequeños cubos como el de la figura de la derecha. Quiere utilizar los cubos para formar bloques más grandes.

Por ejemplo, Catalina une ocho cubos para formar el siguiente:

¿Cuántos cubos necesitará para formar el bloque 1 ? ¿Y para formar el bloque 2 ?

1 2

2 Desarrollo plano

El dibujo siguiente muestra un prisma hexagonal.

¿Cuál de los siguientes diseños podría servir para construir una figura en tres dimensiones seme-jante a la de arriba?

1 2 3

3 La cajonera

David quiere barnizar de nuevo una cajonera cuyas dimensiones son las de la figura.

a) Calcula el área total de la cajonera en metros cuadrados.

b) Si con un bote de barniz se pueden barnizar 2 m2 de superficie, ¿cuántos botes necesitará comprar David?

Unidad 11

60 cm

45 cm

95 cm

PREPÁRATE PARA LAS PRUEBAS PISA:

© V

ICE

NS

VIV

ES

UNIDAD 11

4 Cubo de cubos

Un cubo pintado de verde se divide en 27 pequeños cubos haciendo cortes paralelos a las caras según muestra la figura siguiente:

a) De los 27 cubos pequeños, ¿cuántos tienen tres caras pintadas de verde? ¿Cuántos tienen exactamente dos caras pintadas de verde? ¿Cuántos tienen una sola cara pintada de verde? ¿Hay algún cubo sin ninguna cara pintada de verde?

b) Otro cubo se ha cortado en pequeños cubos tal como se muestra en la figura de la derecha.

¿Cuántos cubos pequeños se han obtenido? ¿Cuántos tie-nen tres caras verdes? ¿Cuántos tienen exactamente dos caras verdes? ¿Cuántos tienen una sola cara verde? ¿Hay algún cubo sin ninguna cara pintada de verde?

c) Con cubos pequeños se construye un cubo grande que se pinta de verde. Cuando se des-monta el cubo grande se observa que hay 125 cubitos sin ninguna cara pintada. ¿Cuántos cubos pequeños fueron necesarios para construir el cubo grande?

5 La casa de Elvira

En la casa de Elvira hay un jardín de forma rectangular de 25 m de largo por 20 m de ancho. En el interior del mismo hay una piscina de 5 m de ancho por 15 m de largo.

a) Calcula la superficie de la parte del jardín que se puede de-dicar a zona verde.

b) Si la piscina tiene en todas partes 1,4 m de profundidad, ¿cuántos litros de agua cabrán en la piscina? Recuerda que 1 m3 = 1000 L.

c) Cuando desean llenar de agua la piscina, abren un grifo, del que manan 4300 L cada hora. ¿Se podrá llenar totalmente la piscina en un día? Razona la respuesta.

6 Envases de refrescos

Una empresa comercializa refrescos en envases con forma de ortoedro, cuyas dimensiones son 10 cm de largo, 8 cm de ancho y 25 cm de altura. Para mejorar el almacenamiento de los enva-ses han decidido cambiarlos por otros que tengan un 20% menos de altura.

a) Calcula el volumen del nuevo envase y del antiguo.

b) Si se envasan 72000 L de refresco, ¿cuántos envases se necesitarían si se utiliza el antiguo modelo y cuántos si se usa el nuevo envase?

25 m

15 m 20 m

5 m

15 15 15 1515 15151515 mmmmmmmmmm

5 m5 m5 m5 m5 m5 m m5 mm5 m