p.h. la yesca estudio del canal de llamada del vertedor en modelo numerico

AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH

Introduccin

Tradicionalmente, las pruebas para determinar el funcionamiento hidrulico en vertedores de excedencia han sido llevadas a cabo mediante modelos fsicos a escala reducida en laboratorio. Sin embargo, para grandes obras las escalas ideales requieren el uso de grandes espacios para la construccin de los modelos (Vergara, 1993) y dado a que los recintos de los laboratorios son limitados se tienen que hacer uso de escalas pequeas. Ante esta situacin, las fuerzas viscosas pueden considerarse como una variable espuria, que puede influir en los resultados del funcionamiento hidrodinmico del prototipo que se est evaluando.

Ante la disyuntiva de la necesidad de evaluar el funcionamiento del prototipo y la posibilidad de tener una correlacin no asertiva en el modelo reducido, actualmente existe una alternativa para la revisin del funcionamiento hidrulico mediante la modelacin numrica del prototipo, sin la necesidad de introducir ninguna teora de escalamiento.

En las dos ltimas dcadas se ha tenido un amplio desarrollo en las tcnicas de simulacin de flujo a superficie libre, lo cual hace posible realizar simulaciones numricas completamente tridimensionales de obras hidrulicas mediante la Dinmica de Fluidos Computacional (DFC).

Antecedentes

El estudio hidrulico de vertedores comienza con el estudio del flujo de aproximacin que tiene lugar en el vaso o en el canal de llamada, segn se encuentre la estructura de control dentro o fuera del cuerpo de la cortina, donde el flujo converge hacia la estructura de control. Comnmente el flujo que se desarrolla en un canal de llamada presenta una gran variedad de problemas, tales como zonas de separacin, asimetra, recirculacin y formacin de vrtices, inconvenientes que deben resolverse durante el diseo de la estructura (Sentrk F., 1994). Por lo que el clculo del flujo en un canal de llamada no puede realizarse usando mtodos clsicos, sino requiere el uso de modelos numricos ms completos para su estudio. An ms, de forma complementaria es necesario llevar a cabo pruebas experimentales en modelo fsico o mediciones en prototipo para calibrar y validar los modelos matemticos empleados.

Objetivo

Conocer las caractersticas principales del comportamiento del flujo (campos de velocidades, presiones y tirantes hidrulicos) en el canal de llamada del Proyecto Hidroelctrico La Yesca, para dos escenarios: uno con la geometra original y otro en el que prcticamente es la misma geometra, pero con una fosa de 5 m de profundidad. Mediante la aplicacin del Software comercial, Flow 3D, en su manual de usuario (Flow 3D, 2009) se describe de manera extensa las ecuaciones utilizadas as como tambin el mtodo de solucin para cada una de ellas. Los resultados obtenidos se comparan con mediciones experimentales ya efectuadas en un modelo fsico existente (Le = 75). Tales comparaciones sirven para calibrar el software y de esta forma se puedan emplear en primera instancia para el diseo y revisin de canales de llamada de proyectos futuros.

Desarrollo del trabajo

Con base a la informacin proporcionada por el Departamento de Ingeniera Civil de la Subgerencia de Diseo de Proyectos Hidroelctricos de la C.F.E., (diseo final del canal de llamada y batimetra parcial del vaso), se procedi a realizar la puesta del modelo, donde se especificaron las caractersticas fsicas del flujo apropiadas segn el tipo de modelaje y los fenmenos fsicos que se queran considerar. Se construy la geometra del canal de llamada y parte del vaso de almacenamiento en 3D mediante un dibujo hecho en un sistema CAD.

Dicha geometra fue analizada para detectar y corregir anomalas menores tales como bordes defectuosos o tringulos abatidos. Como parte de la etapa de pre procesamiento se realiz el mallado con el Flow 3D de la geometra y el establecimiento de condiciones iniciales y de frontera para dar tal informacin que requiere el programa. Tambin se determino cual era la resolucin de malla ms adecuada para la simulacin.

Bajo las condiciones hidrulicas que se establecieron para la ejecucin del software, tambin sirvieron para los ensayes realizados en el modelo fsico existente (Le = 75) del vertedor en el Laboratorio de la C.F.E.; en el cual se llevaron a cabo mediciones de variables hidrulicas (velocidades y tirantes) sobre una malla (o mallas) cartesiana relativamente fina.

Los resultados obtenidos se analizaron y compararon con los datos experimentales para validar los resultados obtenidos con el software en cuestin.

P.H. LA YESCA, ESTUDIO DEL CANAL DE LLAMADA DEL VERTEDOR EN MODELO NUMRICO

Laurel Castillo Jorge A.1, Snchez Cruz Fidel2, Aguilar Chvez Ariosto1, Hidalgo Toledo Iyali2

1Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua, Paseo Cuauhnhuac, 8532, Col. Progreso Jiutepec, Morelos, C.P. 62550., 2 Comisin Federal de Electricidad, Laboratorio de Hidrulica, Cananea 101 Colonia Lomas de la Selva

Cuernavaca Morelos. C.P. 07667.

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected].



Geometra y elevaciones

En la Figura 1 se muestra uno de los planos proporcionados que contiene las curvas de nivel en la zona de estudio, as como tambin detalles de la geometra del canal de llamada, y en general de la obra de excedencias.

Figura 1. Vista en planta del canal de llamada del P.H. La Yesca.

A los dibujos se le hicieron las adecuaciones necesarias para transformar el canal de llamada, junto con los cimacios y parte de las rpidas en 3D y a su vez al formato STL, para ser utilizadas en el programa (Figura 2).

Figura 2. Geometra en formato STL para la simulacin

numrica del canal de llamada de la P.H. La Yesca.

Pre-proceso

En ambos escenarios de simulacin mencionados en el objetivo, se utiliz una malla con tres bloques interconectados de dimensiones uniformes (dx=dy=dz), con tamaos de cuatro, dos y un metro, respectivamente y para el monitoreo de la variacin temporal del gasto en cada uno de los canales, se coloc un bafle (Flow 3D, 2009) cerca de la frontera de salida de flujo (Xmax en la Figura 3), a 118 m aguas abajo de la cresta del cimacio.

Figura 3. Vista de la malla compuesta por tres bloques.

Escenario de modelacin del Canal de llamada sin fosa

Se estableci como condicin de frontera una variacin del nivel en la cara con X mnima, partiendo de un valor inicial hasta alcanzar el nivel de diseo (Figura 4), y una vez alcanzado ste nivel, se mantuvo durante el resto del tiempo de cmputo (Figura 5).

Las simulaciones se detuvieron una vez que el gasto tuvo una variacin mnima con respecto al tiempo en cada uno de los canales de descarga (Figura 6). El resultado de esta modelacin indic que el gasto sumado de los tres canales alcanz un valor de 15,825 m3/s, que difiere un 4,46% del gasto de diseo obtenido en la pruebas de laboratorio (15,119 m3/s), este dato es una validacin de los resultados que se pueden obtener mediante la DFC.

Figura 4. Implementacin de la condicin de frontera en la cara X

mnima.

Figura 5. Variacin de la superficie libre del agua en la frontera

aguas arriba.

Xmin Xmax



Bloque 1 Bloque 3 Bloque 2

Figura 6. Monitoreo del gasto en los canales durante el tiempo de

simulacin.

La Figura 7 muestra la masa de agua en el dominio de clculo a los 250 s de simulacin. Puede observase que en la margen derecha del canal de llamada, se forma una depresin de la superficie libre del agua (Figura 8), este abatimiento es similar a lo reportado en el modelo fsico, as como el estudio de este vertedor realizado con un modelo hidrodinmico 2D que reportan Snchez C.F. y Marengo M.H. (2010). De acuerdo con los resultados de la simulacin, la variacin mxima entre el nivel de la superficie libre aguas arriba y el de la depresin es del orden de los 8 m. Para disminuir la magnitud de dicha depresin se propuso la construccin de una fosa.

Figura 7. Vista de la superficie libre del agua a condicin casi

permanente con respecto a la variacin del gasto en los canales de

descarga.

Figura 8. Elevacin del nivel de la superficie libre del agua.

Con el fin de sintetizar la informacin, se hicieron seis secciones de corte longitudinal (1 a 6) y tres secciones transversales (7 a 9) para mostrar la variacin de la presin y de las componentes de la velocidad en dichos planos para los bloques dos y tres (Figura 9).

En este trabajo se hace mencin de algunas secciones representativas de la zona de abatimiento para visualizar el comportamiento del flujo de inters.

Figura 9. Localizacin de las secciones de corte para los mapas de

contorno.

En la Figura 10 se muestran los campos de presin para la seccin 1. En las secciones 1 y 8 se pudo observar la depresin que se presenta en la superficie libre del agua. Para todas las secciones de corte longitudinal se observo la cada de presin sobre la parte cncava del cimacio, sin embargo en ninguna de ellas se observan presiones negativas, que pudieran provocar el fenmeno nocivo de cavitacin (Falvey H.T., 1990).

En la Figura 11 se muestran los campos de la velocidad en mapas de bits en X junto con la proyeccin del vector velocidad sobre el plano de corte de la seccin 1. En las secciones 1 a 6, la componente de velocidad en X es muy cercana a la magnitud de velocidad total, debido a la orientacin de la geometra del vertedor, y en todas ellas puede observarse que aguas arriba del cimacio la magnitud de velocidad en X es del orden de 6 a 8 m/s, mientras que aguas abajo del mismo es del orden de 19 a 23 m/s. En las secciones de corte transversal (7 a 9), pueden observarse velocidades negativas en la zona de la cortina. Por otra parte, puede observarse una asimetra en la distribucin de la velocidad en X, mostrando los valores ms altos en la zona donde se forma la depresin de la superficie libre del agua (Figura 12).

De la misma forma, en la Figura 13 se muestran las distribuciones de velocidades en Y junto con el vector velocidad proyectado sobre el plano de corte de la seccin 1. Se pudo observar que en ninguna de las secciones se cuenta con flujo totalmente paralelo al eje X, en donde la magnitud de la componente de velocidad en Y logra alcanzar magnitudes importantes de velocidad de hasta 8 m/s en la margen derecha del canal de llamada (Figura 14), y del orden de los 3 m/s en la zona de la depresin de la superficie libre del agua (Figura 15).



Finalmente, en la Figura 16 se muestran los campos de velocidad en Z en la seccin 1, en la cual puede observarse hasta un poco antes (aguas arriba) de la depresin de la superficie libre que el flujo es prcticamente horizontal, posteriormente se tienen componentes importantes tanto negativas (Figura 17) como positivas (Figura 18) en la margen derecha entre la depresin y el cimacio. Las componentes de velocidad en Z ms significativas se presentan en el cimacio.

Figura 10. Distribucin de la presin en la seccin 1.

Figura 11. Distribucin de la velocidad en X en la seccin 1.


Figura 13. Distribucin de la velocidad en Y en la seccin 1.



Figura 16. Distribucin de la velocidad en Z en la seccin 1.





Las lneas de corriente para los 250 s de simulacin, se presentan en perspectiva (Figura 19). sta es una vista tridimensional con la magnitud de la velocidad total. Puede observarse que no se presentan estructuras vorticosas en el canal de llamada.

Figura 19. Perspectiva de las lneas de corriente con magnitud de

velocidad.

Escenario de modelacin del Canal de llamada con fosa

Para la simulacin de este escenario se agrego nicamente la fosa propuesta para mitigar el efecto del descenso de la superficie libre. Para ello se cre un archivo STL con la geometra de la fosa y se agreg a la geometra como un hole (Flow3D, 2009). La geometra resultante se muestra en la Figura 20. La condicin de frontera en la cara X mnima fue exactamente igual que el caso anterior (Figura 5), y termin una vez que se alcanz la condicin de flujo permanente (Figura 21). A diferencia del escenario sin fosa, se le dieron segundos adicionales para mostrar que la variacin de los gastos en cada uno de los canales es mnima.

Figura 20. Geometra en formato STL para la simulacin con

fosa.

Figura 21. Monitoreo del gasto en los canales durante el tiempo de

simulacin con fosa.

Puede observarse que an con la presencia de la fosa la depresin de la superficie libre del agua se sigue formando (Figura 22). De acuerdo con los resultados obtenidos, la diferencia mxima entre los niveles aguas arriba y de la depresin es de 7 m, adems de que el gradiente es menor en la zona de la fosa.

Figura 22. Elevacin de la superficie libre del agua.

Al igual que el escenario sin fosa, la Figura 23 muestra los campos de presin para la seccin 1. Para este escenario, en las secciones 1, 2, 7 y 8 se observ la presencia de la fosa. En las secciones 1 a 6 se observ que no existen presiones negativas en el cimacio.

De la Figura 24 a la Figura 26 se muestra la distribucin de velocidades en X, Y y Z para la seccin 1. Los rangos de velocidad para este escenario de simulacin son parecidos a los obtenidos al escenario sin fosa, sin embargo la presencia de la fosa ha modificado el patrn de flujo. En la seccin 1, los valores de velocidad en X (Figura 11) y Y (Figura 13) disminuyen en comparacin con los del escenario 2. Adems para la seccin 9 la velocidad en Z aumenta considerablemente del escenario sin fosa (Figura 18) al escenario con fosa (Figura 27).



Figura 23. Distribucin de la presin en la seccin 1.





Al graficar las lneas de corriente en perspectiva (Figura 28) y se observo que la fosa tiene gran influencia en el campo de flujo. Para evaluar el desempeo de la fosa en la disminucin de la magnitud de la depresin de la superficie libre, se grafic sta para ambos escenarios de simulacin (Figura 29). Como se mencion al inicio la diferencia mxima entre los niveles aguas arriba y los de la depresin fue de 7 m, es decir, un metro menos que en el caso del canal de llamada sin foso. Ello puede observarse en la figura anterior donde la depresin del campo de flujo fue menor, ya que se disminuy el gradiente de la superficie libre en la toda la regin de la fosa.

Figura 28. Perspectiva de las lneas de corriente.

Figura 29. Comparacin de la elevacin de la superficie libre en la

zona de la depresin.

Comparacin de resultados medidos contra simulados

Para evaluar la potencialidad del uso de los cdigos de DFC, se realiz una comparacin entre los datos de velocidad y nivel de la superficie libre del agua obtenida mediante la simulacin numrica contra datos medidos en el modelo fsico a escala reducida (Zetina, 2009). La Figura 30 muestra la ubicacin de cinco ejes de medicin, as como tambin la ubicacin de los puntos de medicin a lo largo de cada uno de ellos. En la Tabla 1 se muestran las distribuciones de velocidades y tirantes de la seccin a. En la Figura 31 se muestra el modelo fsico donde se hicieron las mediciones citadas; empleando limnmetro de punta y un velocmetro acstico Doppler 10 MHz ADv (SonTek, 2012).

Sin foso Con foso



Figura 30. Ubicacin de los puntos de medicin en el modelo fsico

a escala 1:75.

Tabla 1. Distribucin de velocidades y tirantes en la seccin a

1 2 3 4 5 6 7

Plantilla 5.579 5.626 5.441 5.441 6.953 6.953 5.987

0,2 5.735 5.569 4.959 4.959 5.466 6.466 7.859

0,4 5.879 6.064 5.720 5.737 5.917 6.965 7.859

0,6 5.879 6.121 5.838 5.797 6.478 6.959 7.750

0,8 6.394 6.052 5.988 5.890 6.484 7.011 7.740

Superficial 6.256 6.064 5.909 5.892 6.385 6.953 7.426

Tirante 27.550 27.950 27.850 27.860 27.620 26.890 26.980

Profundidad

en, mTirante,

promedioVelocidades en, m/s

27,53

Puntos de registro Uniformidad del flujo

6,20 0,99 0,15

Seccin a'

Velocidad

mediaCoriolis Fr

Figura 31. Modelo fsico

En la Figura 32 se muestran las comparaciones de los niveles medidos de la superficie libre contra los simulados a lo largo de los ejes de medicin. En esta grficas se incluyen los dos escenarios de simulacin sin (SF) y con fosa (CF). Considerando la nomenclatura utilizada en la Figura 30.

Para el eje a, la diferencia mxima entre los niveles de la superficie libre medidos contra los calculados fue del orden de los 50 cm, la cual se present en el punto o posicin a-6 (Figura 32). Puede observarse que en general los tirantes disminuyen ligeramente con la fosa como se muestra en los puntos a-4 a a-6 y aumenta en el a-7. Sin embargo es importante sealar que estas variaciones son menores al 1%.

En el caso de los ejes b, c y d las diferencias mximas se presentan en los puntos 7 (Figura 33), 8 (Figura 34) y 12 (Figura 35), con valores del 1.9, 2.38 y 7.26%, respectivamente. Llama la atencin este ltimo valor, sin embargo como se ver ms adelante, la magnitud de velocidad tambin presenta una variacin importante incluso en el perfil de velocidades medido.

Figura 32. Variacin del nivel de la superficie libre del agua a lo

largo del eje a


largo del eje b.


largo del eje c.


largo del eje d.



De la Figura 36 a la Figura 39 se presentan las comparaciones entre los valores medidos y calculados de los perfiles de velocidad con la profundidad en el eje c'. Es importante sealar que la velocidad comparada corresponde a la componente de velocidad en X.

A diferencia de la similitud que existe entre la comparacin de gastos y tirantes, para estos datos las diferencias llegan a ser en muchos casos del orden del 25%. En este caso hay muchas cosas que se deben de tomar en cuenta ante tales diferencias, como la escala del modelo, el equipo de medicin de la velocidad y su precisin, as como la orientacin del mismo. Puede observarse en la figuras, que muchos de los perfiles medidos y calculados coinciden en forma y orden de magnitud. Tambin puede observarse que en algunas zonas la velocidad disminuye ligeramente con la fosa.

Figura 36. Perfiles de velocidad para las posiciones c-1, c-2 y c-3.

Figura 37. Perfiles de velocidad para las posiciones c-4, c-5 y c-6.

Figura 39. Perfiles de velocidad para las posiciones c-7 y c-8.

Conclusiones

Una vez analizados los resultados de la simulacin mediante Flow3D y compararlos con los medidos en laboratorio, se puede concluir que la modelacin numrica hoy en da puede utilizarse para revisar el funcionamiento hidrulico de grandes obras, cmo en este caso la del P.H. La Yesca.

Los resultados concordaron con los obtenidos en laboratorio para la zona del canal de llamada, tanto en gasto, tirantes y velocidades, como con la representacin de la depresin en la superficie libre del agua que se presenta en la margen derecha del canal de llamada. Este estudio numrico permite definir ciertos parmetros que se deben tener en cuenta en la seguridad de la estructura, como pueden ser presin sobre la cresta vertedora, diferencia de niveles transversales a la entrada de los vanos de las compuertas, localizacin de los sitios generadores de cavitacin, etc.

Las simulaciones de los escenarios sin fosa y con fosa tuvieron una duracin de 22 hrs de tiempo de cmputo una vez que se generaron y corrigieron los archivos stl. Para las dos simulaciones se utilizaron 6 procesadores en paralelo a 1.6 GHz Para llevar a cabo simulaciones con mayor resolucin, hay que tomar en cuenta que cada vez que se dobla la resolucin de la malla el nmero de celdas se va multiplicando por 8.

Finalmente a travs de las simulaciones llevadas a cabo, se ha mostrado como implementar simulaciones numricas con cierto grado de confiabilidad.

Referencias

1.- Arregun, F.C. (2000). "Obras de excedencia". Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua, ISBN 968-7417-51-X, pp. 267.

2.- Falvey, H.T. (1990). "Cavitations in Chutes and Spillways". Engineering Monograph No. 42. USA: Bureau of Reclamation, pp. 145.

3.- Flow3D (2009). "Manual de usuario versin 9.4". Flow Science Inc. Santa Fe, N.M.

4.- Snchez, C.F., Marengo M.H. (2010). "Modelo Numrico 2D basado en la teora del potencial para la simulacin de un canal de llamada". XXI Congreso Nacional de Hidrulica, Guadalajara, Jalisco. 5.- Sentrk F. (1994). "Hydraulics of dams and reservoirs". Water Resources Publications, U.S.A. 6.- Vergara, M.A. (1993). "Tcnicas de modelacin en hidrulica". Primera edicin. Mxico: Alfaomega-IPN, pp. 294.

7.- www.sontek.com/10mhzadv.php.

8.- Zetina D.G. (2009). "Funcionamiento del canal de llamada del P.H. La Yesca, estudio en modelo hidrulico". Informe L I YES 03 09 LAB OE, Laboratorio de Hidrulica, C.P.H., C.F.E.

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