INTRODUCCIÓN: En la actualidad, la estadística es utilizada en diversas actividades del hombre como una herramienta de investigación para: indicar las variaciones en los precios de los artículos de primera necesidad, calcular el porcentaje de inflación o pérdida del poder de compra del dinero respecto a un período determinado, conocer el rendimiento académico de los alumnos, saber si un programa de televisión tiene gran sintonía o no, establecer, en muchas ocasiones, actividades para el bienestar de las comunidades y determinar las necesidades de una población entre otros. En numerosas ocasiones nos encontramos con muchos datos, y el problema que se nos presenta es: ¿cómo se pueden organizar, clasificar, presentar, analizar e interpretarlos? para tomar decisiones frente a la situación abordada o estudiada. Por tal razón continuaremos profundizando en el estudio de la estadística descriptiva.

En la estadística descriptiva se presenta y se caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, etc.) con el fin de describir las diversas características de ese conjunto. Al conjunto de los distintos valores que adopta una característica de un conjunto de datos (muestra o población) se le llama variable estadística. Las variables pueden ser de dos tipos:

Cualitativas

Variables estadísticas Discretas

Cuantitativas Continua

Variables cualitativas: no se pueden medir numéricamente. Por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo, etcétera.

Variables cuantitativas: tienen valor numérico. Por ejemplo: la edad, precio de un producto, ingresos anules, etc. Las variables cuantitativas se pueden clasificar en:

Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45). Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo: la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h, etcétera. En el estudio de una variable hay que distinguir los siguientes

conceptos:

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Temática: Estadística descriptiva Página 1 de 5

▪ Individuo: es cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si

estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

▪ Población: es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

▪ Muestra: es un subconjunto seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

Actividad 1: (Vale 1.0) Completa la tabla resaltando la variable estadística:

Variable Cualitativa Cuantitativa

Discreta Continua

1. El estado civil de los trabajadores de una empresa.

2. Deporte preferido.

3. Color de ojos.

4. El conjunto de los números Enteros.

5. La edad de una persona

6. Metros cúbicos de agua de una represa.

7. La medida del radio de una circunferencia.

8. Kilos de harina usados en una panadería durante una semana.

9. Número de hermanos de los alumnos de un colegio.

10.Las temperaturas registradas cada hora en una ciudad.

11. La estatura de los jugadores de un equipo de fútbol.

ORGANIZACIÓN DE DATOS: La estadística descriptiva ofrece modos de presentar y evaluar las características principales de los datos a través de tablas y gráficos. Muchas veces uno se pregunta, ¿para qué sirven las encuestas que a veces se hacen en la calle, en la tv u otro medio de comunicación?, ¿Cómo saber si una estación de radio se escucha más que otra?, ¿Cuál candidato puede ganar? La respuesta se comienza con la recaudación de datos. Los datos son información que se recoge, esto puede ser opinión de las personas sobre un tema, edad o sexo de encuestados, dónde viven, cuántas personas viven en una casa, qué tipo de sangre tiene un grupo de personas, etc. Hay datos que pueden ser de mucha utilidad a diferentes profesionales en la toma de decisiones, para resolver problemas o para mostrar resultados de investigaciones. Una vez que se haya recogido toda la información, se procede a crear una tabla de datos (tabla de frecuencias), donde se registran todos los resultados obtenidos. Actualmente, muchas de las encuestas se realizan por medio digital (internet), lo cual facilita obtener resultados más rápido.

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Actividad 2: Durante el mes de julio, en una empresa x, para una oferta laboral se han presentado personas con las siguientes edades: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. El gerente de la empresa quiere saber la edad de los aspirantes a la oferta laboral.

a. ¿Cuál es la variable de estudio? (Vale 0.5) b. Completa la tabla que el personal de recursos humanos le debe presentar al gerente con la respectiva

información organizada: (Vale 1.5)

Edades (años)

Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada Frecuencia relativa ( )

(fi)

(Fi)

(Fracción, decimal y porcentual)

Total

c. Halla la Moda, la Media y la Mediana del conjunto de datos. (Vale 1.0) d. Elabora el gráfico de Barras y el gráfico de torta (circular). (Vale 1.0)

1. MEDIDAS ESTADÍSTICAS 1.1. Frecuencias (absoluta, relativa, acumulada y porcentual)

Frecuencia Absoluta (fi): es el número de veces que aparece un determinado valor de la variable o dato en un estudio estadístico. Se representa como fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, y se representa como N: 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + = Frecuencia Relativa ( ): es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se representa como ℎ . La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

ℎ =

Frecuencia Relativa Porcentual (%): Es la expresión porcentual de las frecuencias anteriores. Al multiplicar por 100 a la frecuencia relativa obtenemos el porcentaje de individuos que presentan la característica de dicho dato. Se representa por %.

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Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): es la suma de las inferiores o iguales al valor considerado. En este caso, representa con Fi.

frecuencias absolutas de todos los valores se

1.2. Medidas de tendencia central

MODA (M0): Es el dato más frecuente. Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene por qué ser única.

La moda para datos discretos no agrupados es el valor que ocurre con más frecuencia. Si todos los valores en una serie de datos son diferentes, no hay moda.

MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO (̅): Es la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.

MEDIANA (Me): Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

2. TIPOS DE GRÁFICAS En muchas situaciones de la vida cotidiana (medicina, deporte, elección de candidato presidencial…) se utilizan gráficos o dibujos para presentar información en poco espacio o para comparar fácilmente diferentes situaciones.

Una gráfica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. Sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o

un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. Las gráficas se pueden agrupar en varios tipos, en

este periodo solo se trabajará dos, las cuales son:

Gráfica de barras

Este gráfico es útil para representar datos categóricos nominales u ordinales. A cada categoría o clase de la variable se le asocia una barra cuya altura representa la frecuencia absoluta o la frecuencia

relativa de esa clase. Las barras difieren sólo en altura, no en ancho. Gráficos circulares: Denominadas también gráfica de pastel o torta. Es un círculo dividido en sectores circulares. El área de cada uno de los sectores es proporcional al número de observaciones de cada uno de los valores (datos) que se quiere representar. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular,

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no deben ser más de 7, ordenando los sectores de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj. Los sectores están diferenciados y rotulados en su interior o al margen con el nombre del valor de la variable que representa y el porcentaje o el valor absoluto que le corresponde. Es importante recordar que nunca se colocan las tablas y las gráficas juntos, porque en realidad dicen lo mismo, corrientemente se utiliza o una tabla y su análisis, o una gráfica y su análisis.

PROCESO ESTADISTICO: Todo lo anterior se puede resumir en el siguiente esquema:

Bibliografía:

- https://es.wikihow.com/hacer-un-gr%C3%A1fico-circular - https://www.youtube.com/watch?v=RBgtRte7r5w

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