PerspectivaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda Este artculo o seccin necesita referencias que aparezcan en una publicacin acreditada, como revistas especializadas, monografas, prensa diaria o pginas de Internet fidedignas. Este aviso fue puesto el 29 de marzo de 2012.Puedes aadirlas o avisar al autor principal del artculo en su pgina de discusin pegando: {{subst:Aviso referencias|Perspectiva}} ~~~~

La perspectiva es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posicin relativa de los objetos comunes. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reduccin.

Perspectiva del Campidoglio, en Roma. Miguel ngel dise la composicin de esta pequea plaza; dispuso los edificios laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensacin de profundidad.Es tambin la ilusin visual que percibe el observador que le ayuda a determinar la profundidad y situacin de los objetos a distintas distancias.Por analoga, tambin se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepcin o en su juicio.ndice[ocultar] 1 Historia y evolucin artstica 2 Geometra de la perspectiva 2.1 Perspectiva cnica a mano alzada 3 Perspectivas simplificadas 4 Perspectiva axonomtrica 5 Referencias 6 Vase tambin 7 Enlaces externosHistoria y evolucin artstica[editar]

Perspectiva lineal renacentista en La Trinidad de Masaccio (1425?-1428?) de Santa Mara Novella (Florencia). Se cree que es la tercera pintura realizada con perspectiva cnica, y es la primera conservada.Ya en pinturas egipcias se conceba una dimensional de la superficie a pintar, sin sugerir estrictamente una idea de concepcin espacial. Disponan los personajes en mayor tamao, cuanto mayor importancia tuvieran, Es lo que los historiadores del arte denominan perspectiva jerrquica o teolgica. Posteriormente y hasta llegar al final de la Baja Edad Media, los intentos de conseguir una cierta idea de perspectiva se encuentran en la perspectiva caballera, donde los objetos ms alejados se sitan en la parte superior de la composicin y los ms cercanos, en la inferior.El artista que se considera el antecesor del renacimiento italiano, el pintor gtico Giotto (1267-1336), comenz a dotar de tridimensionalidad a sus composiciones pictricas. Los artistas empiezan a buscar la sensacin espacial a travs de la observacin de la naturaleza. Con las obras de Fra Angelico (1390-1455) como en La Anunciacin y sobre todo con las de Masaccio en su Trinidad (h. 1420-1425), se logra la sensacin de espacio mediante el uso metdico de la perspectiva cnica, donde las lneas paralelas de un objeto convergen hacia un determinado punto de fuga. Las figuras se van reduciendo en funcin de la distancia, lo que provoca la ilusin ptica de profundidad. Entre los aos 1416 y 1420, Filippo Brunelleschi, artista y arquitecto florentino del renacimiento italiano, para poder representar los edificios en perspectiva, realiz una serie de estudios con la ayuda de instrumentos pticos, como algn tipo de perspectgrafo. Con ellos, descubri los principios geomtricos que rigen la perspectiva cnica, una forma de perspectiva lineal basada en la interseccin de un plano con un imaginario cono visual cuyo vrtice sera el ojo del observador. Los objetos parecen ms pequeos cuanto ms lejos estn.Adems, pictricamente, tienen colores ms tenues, poseen contornos ms difusos y menos contraste.La ciudad ideal (1475), atribuido a Piero della Francesca.La codificacin de la perspectiva humanista europea se desarrolla en Umbra, a mediados del siglo XV, bajo la influencia de la obra de Piero della Francesca: de la mera intuicin y los medios tcnicos, la perspectiva se hace teora matemtica. Tambin fue el primer pintor en llevar a cabo un estudio cientfico de la luz en la pintura. Leon Battista Alberti, en su tratado De Pictura (1436) (De la pintura) teoriza sobre las imgenes que se inscriben en el interior de una "ventana" de un cubo abierto por un lado y hace alabanzas sobre "los caras que en las pinturas dan la impresin de salir del cuadro, como si estuviesen esculpidas". Para ello, "a un pintor se le debe instruir, en la medida de lo posible, en todas las artes liberales, pero (...) sobre todo, en la geometra", definiendo as las premisas de una teora de la perspectiva.

Perspectiva area en Velzquez con Las Meninas, (1656). Para Alfonso Prez Snchez, la maestra de su luz hace sentir como verdadero el aire de la habitacin.A finales del siglo XV y XVI se perfecciona la perspectiva bajo la aportacin de Leonardo da Vinci en su Tratado de la pintura (1680) con la perspectiva del color, donde los colores se difuminan segn va aumentando la distancia y la perspectiva menguante, donde los objetos o figuras van perdiendo nitidez con la distancia.Durante la pintura manierista, ya no se intenta representar la realidad de manera naturalista, se hace ms complicada, se crean perspectivas ilusorias con puntos de fuga mltiples o sacando el punto de fuga fuera de la pintura y se distorsionan deliberadamente las proporciones en un espacio desarticulado e irracional para lograr un efecto emocional y artstico.Con la pintura barroca, la forma es definida sobre todo por el color, la luz y el movimiento, con lo que las composiciones se complican, se adoptan perspectivas inslitas y los volmenes se distribuyen de manera asimtrica. Con la perspectiva area se intenta representar la atmsfera, el aire que envuelve a los objetos, degradando su color a medida que se van alejando del espectador, aportando as no slo una sensacin de profundidad. El prototipo es Diego Velzquez con su obra Las meninasGeometra de la perspectiva[editar]Artculo principal: Perspectiva cnica

Perspectiva cnica.Auxiliados por la geometra, podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano (bidimensional) utilizando los mtodos de la perspectiva cnica. Recibe este nombre por el hecho de que las lneas paralelas de proyeccin parten de un punto (a modo de un cono). Mediante este procedimiento se pueden obtener imgenes realistas. Sin embargo, la perspectiva cnica no puede imitar fielmente la visin estereoscpica del ser humano.Perspectiva cnica a mano alzada[editar]Esta ayuda para realizar dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser sencillas y mecnicas, pero tambin las hay ms complejas.Medicin a ojo con el lpizUn mtodo sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lpiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parmetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lpiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lpiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior. Esta medicin nos permitir calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lpiz se encuentre en posicin totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinacin o para medir horizontalmente, el lpiz habr de estar perpendicular a la lnea de visin.Clculo de un ngulo Empezaremos con el lpiz en posicin horizontal y luego lo giraremos hasta que se encuentre sobre la lnea. As se determinar el ngulo. Trabajar midiendo a ojo es una tcnica muy til. El diagrama muestra cmo funciona este sistema para emprender un bodegn de un cubo sobre una mesita. Si somos diestros, tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la mano que dibuja no interfiera con las lneas de mira, perturbando la visin. Con el tablero en posicin vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza ligeramente hacia la izquierda y hacia la derecha, hasta lograr que el borde del tablero pueda utilizarse como plomada para determinar el tamao de cada parte de los objetos y, luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero. Esto es particularmente til para dibujar figuras, pero tambin puede utilizarse con buenos resultados para dibujar paisajes o, como en este caso, una naturaleza muerta. Es un mtodo consagrado, como lo demuestran las marcas en el borde de muchos dibujos de grandes maestros, lo cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo.

Perspectiva a mano alzada. Boceto de Leonardo da Vinci. Percibimos los objetos en un plano perpendicular a nuestra lnea de visin. Al mirar de frente, el plano ser vertical, como si hubiera un cristal suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede estar inclinado, sobre las rodillas o sobre un caballete, de manera que hemos de mirar hacia abajo y, no obstante, tendemos a visualizar un plano vertical delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero colocado en cierto ngulo, debemos ajustar mentalmente las proporciones, cosa sta que, sin duda, resulta compleja. Corremos el riesgo de ajustar en exceso, haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando. Probablemente para un principiante resulte ms fcil utilizar el tablero vertical, mientras va adquiriendo ms prctica y experiencia. Existe una excepcin natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal (por ejemplo, una naturaleza muerta o un paisaje). En esos casos, es mucho ms fcil mirar por encima de la parte superior.Perspectivas simplificadas[editar]Otro sistema de representacin grfica es el de proyeccin paralela (similar a la proyeccin ortogrfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen en un punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir tambin el nombre de proyeccin paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del espacio ni la distorsin de los ngulos, sin embargo, conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud de los objetos dibujados.Perspectiva axonomtrica[editar]Artculo principal: Perspectiva axonomtricaSe pueden dibujar los ejes XYZ desde varias perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada caso:1. Perspectiva isomtrica: es una forma de proyeccin grfica o, ms especficamente, una axonomtrica cilndrica ortogonal. Constituye una representacin de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes de referencia tienen ngulos de 120, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. La isometra es una de las formas de proyeccin utilizadas en dibujo tcnico que tiene la ventaja de permitir la representacin a escala, y la desventaja de no reflejar la disminucin aparente de tamao -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.2. Perspectiva caballera: es un sistema de proyeccin paralela oblicua en el que, por convenio, el plano proyectante es horizontal y las secciones horizontales de los cuerpos representados se proyectan en verdadera magnitud.3. Perspectiva militar, es un caso particular de la perspectiva caballera.4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se corresponde a la UNE 1-031-75 B.La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una perspectiva axonomtrica ortogonal dimtrica especfica, que se caracteriza por formar 131 25' entre los ejes XY y ZY, y 97 10' entre XZ. Los coeficientes de reduccin sobre los ejes X y Z son 2(raz cuadrada de 2)/3 = 0,9428, y en el eje Y es (raz cuadrada de 2)/3 = 0,4714, siendo la relacin entre ellos cx = cz = 2cy; o bien, ux: uy: uz = 1: 1/2: 1.Debido a que los ngulos son tan fciles de medir con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical y, sobre l, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un tringulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.El lado del tringulo formado con la unidad es el eje Y, mientras que el eje X es perpendicular al lado formado por una vez y media la unidad. A partir de su extremo.Cmo dibujar los ejes XYZ para DIN 5, paso a paso1. Medimos una distancia D sobre el eje Z, y denominamos a los extremos A y B.2. Con un comps, trazamos un arco de radio D desde A.3. Con un comps, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.4. En la interseccin de los dos arcos, marcamos el punto C.5. El eje Y se obtiene de unir el punto A con el punto C.6. Trazamos un arco de radio D*1.5 desde C.7. Trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.8. Unimos la interseccin de estos dos arcos con A y obtenemos

SimetraDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda

El Hombre de Vitruvio, de Leonardo da Vinci (ca. 1487), es una representacin muy citada de la simetra del cuerpo humano, y por extensin del mundo.La simetra (del griego "con" y "medida") es un rasgo caracterstico de formas geomtricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.En condiciones formales, un objeto es simtrico en lo que concierne a una operacin matemtica dada si el resultado de aplicar esa operacin o transformacin al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simtricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometra 2D las clases principales de simetra de inters son las que conciernen a las isometras de un espacio eucldeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan. Adems de simetras geomtricas existen simetras abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutacin de partes de un objeto.La simetra tambin se encuentra en organismos vivos.ndice[ocultar] 1 Simetra en geometra 2 Simetra en dibujo 3 Simetra en fsica 4 Simetra en qumica 5 Simetra en biologa 5.1 Simetra radial 5.2 Simetra bilateral 6 Simetra en msica 7 Simetra en alimentacin de AC 8 Vase tambin 9 Referencias 9.1 Bibliografa 10 Enlaces externosSimetra en geometra[editar]

Grfica de dos hiprbolas y sus asntotas en el plano cartesiano.

Grupo de simetra de la esfera.Cuando hablamos de objetos fsicos o elementos geomtricos el concepto de simetra est asociado a transformaciones geomtricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Dos simetras sencillas son la simetra axial y la simetra central. As se dice que un objeto presenta: Simetra esfrica si existe simetra bajo algn grupo de rotaciones, matemticamente equivale a que el grupo de simetra de un objeto fsico o entidad matemtica sea SO(3). Simetra cilndrica o simetra axial si existe un eje tal que los giros alrededor de l no conducen a cambios de posicin en el espacio, matemticamente est asociado a un grupo de isometra SO(2). Simetra reflectiva o simetra especular que se caracteriza por la existencia de un nico plano, matemticamente est asociado al grupo SO(1) o su representacin equivalente . En dos dimensiones tiene un eje de simetra y en tres dimensiones tiene un plano. El eje de simetra de una figura bidimensional es una lnea, si se construye una perpendicular, cualquier punto que reposee en esta perpendicular a la misma distancia del eje de simetra son idnticos. Otra manera de verlo es que si la forma se doblara por la mitad sobre el eje, las dos mitades seran iguales. Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetra, ya que hay cuatro formas diferentes de doblarlo haciendo que sus bordes coincidan. Un crculo tendra infinitos ejes de simetra por la misma razn. Simetra traslacional se da cuando la transformacin deja invariable a un objeto bajo un grupo de traslaciones discretas o continuas. El grupo es discreto si la invariancia slo se da para un nmero numerable de valores de a y continuo si la invariancia se presenta para un conjunto infinito no numerable de valores de a en caso contrario.Algunos tipos de simetra que combinan dos o ms de los anteriores tipos son: Simetra antitraslacional que implica una reflexin en una lnea o plano combinado con una traslacin a lo largo de ese mismo eje. El grupo de simetra es isomorfo a . Simetra de rotorreflexin o simetra de rotacin impropia, implica rotacin al rededor de un eje combinado con reflexin en un eje perpendicular al de rotacin. Simetra helicoidal implica un movimiento de rotacin en torno a un eje dado con un movimiento de traslacin a lo largo de ese mismo eje. Puede ser de tres clases: 1. Simetra helicoidal infinita2. Simetra helicoidal de n-ejes3. Simetra helicoidal que no se repiteSimetra en dibujo[editar]En dibujo existen cinco simetras importantes que son simetra de traslacin, rotacin, ampliacin, bilateral, abatimiento. Simetra de traslacin o invariancia traslacional, es la repeticin de una forma a lo largo de una lnea en cualquier posicin, vertical, horizontal, diagonal o curva, que se desplaza a cualquier distancia constante sobre el eje. Simetra de rotacin giro de un motivo que se repite cierto nmero de veces hasta ser idntico al inicio, tiene determinado orden en la rotacin (15, 30, 45, 60, 90, hasta 360). La forma gira en torno a un centro que puede estar dentro de la misma. Simetra de ampliacin, las partes de el son semejantes, pues tienen la misma forma pero no el mismo tamao, ya que se extiende del centro hacia afuera para ser cada vez mayor. Simetra de abatimiento El eje de giro nos muestra dos partes idnticas con un giro de 180 una en relacin a la otra. Simetra bilateral Un retrato bilateral, esta compuesto por formas iguales a igual distancia a ambos lados de un eje. Todo eso dentro de un eje de simetra.Simetra en fsica[editar]En fsica el concepto de simetra puede formularse en una forma no geomtrica. Si K es un conjunto de objetos matemticos del mismo tipo (funciones, formas geomtricas, ecuaciones, ...) que representan algunas propiedades de un sistema fsico y G es un grupo de transformaciones que acta sobre K de tal manera que:

Se dice que un elemento de k0 presenta simetra si:[1]

As por ejemplo varias leyes de conservacin de la fsica son consecuencia de la existencia de simetras abstractas del lagrangiano, tal como muestra el teorema de Noether. En ese caso K representara el conjunto de lagrangianos admisibles, k0 el lagrangiano del sistema bajo estudio y G puede representar traslaciones espaciales (conservacin del momento lineal), traslaciones temporales (conservacin de la energa), rotaciones (conservacin del momento angular) u otro tipo de simetras abstractas (conservacin de la carga elctrica, el nmero leptnico, la paridad, etc.) Ejemplo 1. Como primer ejemplo consideremos un electrn movindose entre dos placas infinitas cargadas uniformemente (dicho sistema se aproxima cierto tipo de condensadores), dado que cualquier traslacin paralela a los planos constituye una simetra del sistema fsico, entonces tanto la fuerza paralela a dichos planos es nula y por tanto la velocidad paralela a los planos es constante. Ejemplo 2. Consideremos un satlite orbitando alrededor de un astro (planeta o estrella) con simetra esfrica perfecta, consideremos adems que la velocidad del satlite sea perpendicular a la lnea entre el centro del satlite y el astro. En ese caso, el lagrangiano es totalmente invariante respecto a rotaciones segn un eje que pase por el centro de la fuente del campo gravitatorio. En este caso debido a la simetra de rotacin tanto del lagrangiano como de las condiciones iniciales del movimiento, la velocidad perpendicular al planeta es constante y la trayectoria es un crculo invariante bajo una rotacin perpendicular al plano de la rbita.Estos dos ejemplos anteriores son casos del teorema de Noether, un resultado general que establece que si existe un grupo uniparamtrico de simetra G para el lagrangiano tal que:

Entonces la cantidad escalar:

Siendo v el campo vectorial que general el grupo uniparamtrico de transformaciones de simetra, y pi los momentos conjugados de las coordenadas generalizadas de posicin.Simetra en qumica[editar]Artculo principal: Simetra molecularEn qumica la simetra geomtrica de las molculas es importante, particularmente en qumica orgnica. Adems propiedades como su momento dipolar y las transiciones espectroscpicas permitidas (basadas en reglas de seleccin como la regla de Laporte) pueden predecirse o ser explicadas a partir de la simetra de la molcula. Las simetras que aparecen en qumica estn asociadas a grupos finitos de isometras, en concreto son grupos puntuales de transformaciones de isometra.Simetra en biologa[editar]

Ilustracin de los distintos tipos de simetra en las formas orgnicas (Field Museum, Chicago).Simetra en biologa es la equilibrada distribucin en el cuerpo de los organismos de aquellas partes que aparecen duplicadas. Los planes corporales de la mayora de organismos pluricelulares exhiben alguna forma de simetra, bien sea simetra radial o simetra bilateral. Una pequea minora no presenta ningn tipo de simetra (son asimtricos).Simetra radial[editar]Artculo principal: Simetra radial (biologa)La simetra radial es la simetra definida por un eje heteropolar (distinto en sus dos extremos). El extremo que contiene la boca se llama lado oral, y su opuesto lado aboral o abactinal. Sobre este eje, se establecen planos principales de simetra; dos perpendiculares que definen las posiciones per-radiales. Las estructuras en otros planos (bisectrices de los per-radiales) quedan en posiciones inter-radiales. La zona entre los per-radiales y los inter-radiales es la zona ad-radialSimetra bilateral[editar]

Artculo principal: Simetra bilateralLa mayora de especies animales tiene simetra bilateral y pertenece por tanto al grupo Bilateria, aunque hay especies como los erizos y las estrellas de mar que presentan simetra radial secundaria (las fases de desarrollo tempranas y las larvas poseen simetra bilateral que posteriormente se pierde en el adulto). La simetra bilateral permite la definicin de un eje corporal en la direccin del movimiento, lo que favorece la formacin de un sistema nervioso centralizado y la cefalizacin.Simetra en msica[editar]En msica clsica, existen composiciones en las que podemos encontrar distribuciones de las notas generadas mediante simetra bilateral, traslacin o giros de media vuelta. Algunos ejemplos de composiciones, son: el Preludio de Johann Sebastian Bach, la Sonata en G mayor de Domenico Scarlatti, Lotosblume de Robert Schumann, o Die Meiestersinger de Richard Wagner.Simetra en alimentacin de AC[editar]En el contexto de la electrnica de radiofrecuencia, se habla de una alimentacin simtrica de AC cuando ninguno de los conductores est a la masa. Cuando uno de los conductores est a la masa y el otro experimenta las variaciones de tensin, se dice que la alimentacin es asimtrica.Existen importantes aplicaciones tecnolgicas basadas en la alimentacin simtrica, ya que la alimentacin simtrica tiene la gran ventaja de que la prdida de potencia en la lnea de transmisin es un orden de magnitud menor que la alimentacin asimtrica por cable coaxial. En efecto, el campo alterno generado por el conductor ascendente es cancelado por el campo generado por su homlogo descendente. Adems, la alimentacin simtrica en delta permite la simplificacin de la construccin.La alimentacin simtrica es por lo tanto la alimentacin preferida en la operacin QRP y en el modo EME, modos donde cada dB de ganancia cuenta.Vase tambin[editar]Simetra en estadstica asimetra estadsticaSimetra en juegos y puzles juego simtricoSimetra en literatura palndromoSimetra moral empata y simpata regla de oro (tica) reciprocidad toma y dacaSimetra en fsica Chen Ning Yang ruptura espontnea de simetra electrodbilOtros asimetra Maurits Cornelis Escher Gdel, Escher, Bach: un Eterno y Grcil Bucle paridad de una funcin relacin simtrica asimetraReferencias[editar]1. Volver arriba Wald, 1984, p. 441-444.Bibliografa[editar] Robert M. Wald: General relativity, Chicago University Press, 1984, ISBN 0-226-87032-4. Snchez Bautista F. , Snchez Hernandez S. Laura Texto y Prcticas de diseo, 2011, ISBN-970-95086-0-1Enlaces externos[editar] Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Simetra. Commons Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre simetra.Wikcionario Dibujar en lnea variando el nmero de ejes de simetra Asimetra De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegacin, bsqueda Este artculo o seccin necesita referencias que aparezcan en una publicacin acreditada, como revistas especializadas, monografas, prensa diaria o pginas de Internet fidedignas. Este aviso fue puesto el 15 de enero de 2013.Puedes aadirlas o avisar al autor principal del artculo en su pgina de discusin pegando: {{subst:Aviso referencias|Asimetra}} ~~~~

Vase tambin: quiralidad La asimetra es una propiedad de determinados cuerpos, funciones matemticas y otros tipos de elementos en los que, al aplicarles una regla de transformacin efectiva, se observan cambios respecto al elemento original. En estadstica, el concepto de asimetra de una distribucin indica la deformacin horizontal de las distribuciones de frecuencia.Surge una discordia cuando no somos capaces de reconocer qu parte es la original de la asimetra. Caractersticas[editar] Adems de la posicin y la dispersin de un conjunto de datos, es comn usar medidas de forma en su descripcin. Una de estas medidas es una estadstica que busca expresar la simetra (o falta de ella) que manifiestan los datos, denominada coeficiente de asimetra. La diferencia de una observacin respecto del promedio de los datos se encuentra elevada al cubo. Esto tiene como resultado que, observaciones alejadas del promedio, aportan un gran valor a la suma; ya sea positivo o negativo. En consecuencia, si los grandes valores de la diferencia estn producidos por datos mayores que el promedio, el coeficiente tender a ser positivo. Si, por el contrario, predominan observaciones muy menores que el promedio, el coeficiente ser negativo. Si, finalmente, las observaciones presentan un alto grado de simetra respecto al promedio, el coeficiente asumir valores cercanos a cero o a un infinito que est correlacionado con el nmero de la varianza o el intervalo de clase, o se declara en forma racional con el conjunto matemtico de medidas longitudinales .