UNIVERSIDAD PRIVADA SAN

PEDRO

CURSO: MECÁNICA DE SUELOS I

TEMA: PERMEABILIDAD DE SUELOS

DOCENTE: Ing. Raquel Patricia Reyna Mandujano

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

DEFINICIONES• Material permeable: Es aquel que posee vacíos

continuos que permite el paso libre del agua.

• Permeabilidad: Es una medida que nos indica si un material es permeable o no. Es función del tamaño de los vacíos y no de la cantidad de vacíos:

k = Permeabilidad

k = 10-8 cm/seg 10 –3 cm/seg 1.0 cm/seg.

DEFINICIONES• Nivel Piezométrico N.P. (PA / γw) : Es el nivel al cual

sube el agua en un piezómetro instalado en un punto dado.

• Cota Geométrica (Z): Es la cota del punto de interés respecto al mismo. Ejemplo ZA

• Cota Piezométrica (h): Es la cota del nivel piezométrico referido al datum

arbitrario elegido (hA).

En Mecánica de Fluidos:

hA = ZA + P/γ + V2/ 2g.

Suelos: v = 1 cm /seg.

v 2 /2g = (0.01)2 / (2 x 9.81) = 5x 10-6 ≈ 0

DEFINICIONES• Gradiente Hidráulica (i): Es la pérdida

de carga entre 2 puntos cualesquiera situados sobre una misma línea de filtración sobre la distancia de dichos puntos medidos sobre el punto de filtración.

LEY DE DARCY• La Ley de Darcy describe, con base en

experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.

• Encontró que para velocidades suficientemente pequeñas, el gasto a través de la conducción queda expresado por la expresión matemática siguiente:

Q = gasto, descarga o caudal en m3/s.K = una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestraA = área de la sección transversal de la muestra, en m2.I = Gradiente hidráulico

VELOCIDAD DE DESCARGA

Cantidad de agua que fluye por unidad de tiempo a través de una sección transversal total unitaria de suelo perpendicular a la dirección de flujo.

Q = VA Q = KAi

V = K i

VELOCIDAD DE FILTRACIÓN

Velocidad que toma el fluido mientras atraviesa la sección solida . En esta solo se toma en cuenta la relación de vacíos ya que la fase sólida se supone impermeable

VELOCIDAD DE REAL

En la velocidad de filtración se supuso que el agua tenía trayectoria recta al pasar a lo largo del filtro, con lo cual no representa la velocidad con la que le agua se está moviendo. El agua no recorre la longitud L al atravesar el suelo, sino una línea sinuosa o irregular de longitud Lm. Por lo tanto se le multiplica por la sinuosidad del agua.

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

Es la velocidad a la cual puede fluir el agua con una gradiente uniforme. Depende del suelo y el fluido.

MÉTODOS PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

• Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos “directos”, así llamados porque se basan en pruebas, cuyo objeto fundamental es la determinación de tal coeficiente; otros “indirectos”, proporcionados, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. Estos métodos son los siguientes:

• MÉTODOS DIRECTOS• Permeámetro de carga constante• Permeámetro de carga variable• Prueba directa de los suelos en el lugar

• MÉTODOS INDIRECTOS• Calculo a partir de la curva granulométrica• Cálculo a partir de la prueba de consolidación• Cálculo con la prueba horizontal de la capilaridad

PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTEEn esta prueba, se ajusta el suministro de agua de tal manera que la diferencia de carga entre la entrada y salida permenezca constante durante el período de la prueba. Después que se ha establecido un tasa constante de flujo, el agua es recolectado en una probeta graduada durante ciento tiempo.

El volumen total de agua Q recolectada se expresa como:

Donde L = longitud del espécimen.

Reemplazando los parámetros y reordenando se tienen:

Unidades:

Q (cm3)

L (cm)

A (cm²)

h (cm)

t (s)

PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE

En esta prueba, el agua de una bureta fluye a través del suelo. La diferencia inicial de carga, h1, en el tiempo t=0 es registrada y se permita que el agua fluya a través de la muestra de suelo de manera que la diferencia final de carga en el tiempo t=t2 sea h2.

La tasa de flujo q del agua, a través de la muestra en cualquier tiempo t se expresa de acuerdo a:

En la columna reguladora de área transversal “a” (cm²)

v = - dh / dt

(signo menos ya que la carga es decreciente)

El flujo resultante hacia la muestra desde la columna reguladora es:

qentra = - a v = - a dh / dt

y el flujo a través y hace afuera de la muestra es:

qsale = A v = A k i = A k (h/L)

Por la continuidad podemos igualar qentre y qsale para obtener:

Reordenando la ecuación resulta:

Al integrar el lado izquierdo de la ecuación con límites de tiempo entre 0 y t, y el lado derecho con límites de diferencia de carga ente h1 y h2, se obtiene:

Unidades:

a (cm²)

L (cm)

A (cm²)

t (s)

h1 y h2 (cm)

PRUEBA DIRECTA DE LOS SUELOS EN EL LUGAR

• Las pruebas directas en campo consisten básicamente en la barrenación de pozos sobre el terreno que se desea conocer su permeabilidad; este tipo de pruebas son muy usadas en la hidráulica de captaciones, proporcionando un valor de la permeabilidad media del estrato en estudio. Los métodos existentes para este tipo de pruebas fundamentan su teoría en la observación de los abatimientos del líquido en el pozo en un tiempo determinado, el abatimiento puede ser por bombeo en estratos abajo del nivel freático o por infiltración del líquido en suelos no saturados.

MÉTODOS INDIRECTOS• CALCULO A PARTIR DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA

Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Es obvio que existen razones para creer que pudiera establecerse tal correlación; en suelos arenosos gruesos, los poros entre las partículas minerales son relativamente grandes y por ello la permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores tamaños, los poros y canalículos entre los granos son más pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad.• Prácticamente todos los métodos del tipo en estudio

siguen la fórmula clásica de Allen Hazen:

En donde: k es el coeficiente de permeabilidad buscado en cm/seg

D10 (cm) es el diámetro efectivo de Hazen.

• La temperatura influye en el valor de la permeabilidad, por alterar la viscosidad del agua. Tomando en cuenta ese factor, la fórmula anterior puede modificarse de la siguiente manera:

Donde: t es temperatura en ºC

• Otros investigadores han propuesto otras fórmulas de correlación. Schlichter, por ejemplo, tomó en cuenta, además de la temperatura, la compacidad en la siguiente expresión:

Donde: c es una función de n que responde a los valores de la tabla Nº 02.

TABLA Nº 02:

• Terzaghi da, para suelos arenosos, la expresión:

• Donde n es la porosidad y Co es un coeficiente que se obtiene de la tabla Nº 03.

TABLA Nº 03

• Cálculo a partir de la prueba de consolidación: En una situación real, donde es preciso resolver un problema de consolidación de suelos es necesario determinar no solo el tiempo en el cual se produce la consolidación, sino también la magnitud del asentamiento que tendrán lugar debido a la deformación del suelo. Para esto se realiza la prueba de consolidación o también llamado prueba de compresión confinada, la cual consiste en someter a un esfuerzo de compresión axial a una muestra inalterada de los suelos en estudio. La muestra deberá será inalterada porque como ya se mencionó la consolidación depende de la estructura del suelo.

• Cálculo con la prueba horizontal de la capilaridad: La rapidez con la que se eleva el agua, por acción capilar, en un suelo, es una medida de la permeabilidad de éste. Este hecho permitió a Terzaghi desarrollar un método práctico para estimaciones de la permeabilidad en el campo. El método de Terzaghi, que se describe brevemente a continuación, sirvió de antecedente para una prueba más adecuada, conocida hoy como prueba horizontal de capilaridad.

• Se hacen observaciones del progreso de la superficie de avance ascendente del agua a partir del instante en que se comenzó el experimento. Haciendo una gráfica del valor h, contra los correspondientes tiempos, se obtiene una curva similar a las mostradas (fuera de escala).

Interrelaciones entre coeficiente de permeabilidad, tipos de suelo y métodos de prueba.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (k)

• La temperatura del agua: Cuanto mayor es la temperatura, más fácilmente el agua fluye entre los vacíos del suelo, debido a la disminución de viscosidad del agua, de forma que queda establecido que los valores de k son siempre referidos a la temperatura de 20ºC a través de la siguiente relación:

Donde:• k20 = es el coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20ºC• kt = coeficiente de permeabilidad s la temperatura “T”• η20 = viscosidad del agua a temperatura de 20ºC• ηt = viscosidad del agua a temperatura T

• La relación de vacíos: El espacio de los vacíos es proporcional al tamaño de la partícula. En otras palabras, a mayor tamaño mayor cantidad de vacíos.

 

• La estructura y estratificación del suelo: En un suelo se pueden encontrar diferentes permeabilidades en estado inalterado y remoldeado, aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos; esto puede ser debido a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado o una combinación de los factores.

La permeabilización sufre variaciones debido a que en el remoldeo quedan libres algunas partículas del suelo y al fluir el agua, esta las mueve y las reacomoda, tapando los canales o arrastrándolas a la superficie o al exterior de la muestra causando turbidez en el agua.

• EXISTENCIA DE AGUJEROS Y FISURAS DEL SUELO:

A causa de las heladas, ciclos alternados de humedecimiento y secado, efectos de vegetación y pequeños organismos, etc., pueden cambiar las características de la permeabilidad de los suelos, convirtiéndose aun la arcilla más impermeable en material porosos. El efecto no suele ser muy importante, sin embargo, en las obras ingenieriles, conservando toda su influencia en problemas agrícolas.