pÉrdidas de potencia
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PRDIDAS DE POTENCI Y EFICIENCIA EN A TRANSFORMADORES MONOFASICOSMara Augusta Flores [email protected]
Jos Israel Quinde [email protected]
Silvia Yunga
Universidad Politcnica Salesiana. Facultad de Ingeniera Electrnica Cuenca, Ecuador.RESUMEN:
Lo esencial que podemos decir de las perdidas en los transformadores es que en la mayora de los casos son producidos por la calidad del material del ncleo y tambin del alambre de cobre. Las prdidas en el hierro pueden ser por lo que se denominan corrientes parsitas y el ciclo de histresis, por lo general la energa perdida es disipada en forma de calor. El transformador es una mquina elctrica que funciona con fuentes de alimentacin alternas debido a sus principios de funcionamiento, el mismo como su nombre lo indica transforma voltajes segn la relacin de sus bobinados bsicamente en condiciones ideales; el tema a tratar es acerca de las prdidas producidas en la transformacin debido a los fenmenos fsicos que constituye su funcionamiento para tal efecto se considera que dichas prdidas son casi imposibles de anular pero la aproximacin a tal objetivo sera ideal para lograr un excelente elemento. PALABRAS CLAVES: Histresis, magnetizacin, inductancia, f.e.m., corrientes parasitas 1. INTRODUCCIN
En el presente trabajo, destacamos la importancia del funcionamiento del transformador, para luego describir las prdidas de potencia que existen en el mismo. Al hablar de transformadores todos desearamos que fueran ideales, pero esto es imposible de lograr ya que por ms que el transformador sea construido de la mejor manera siempre obtendremos perdidas de potencia debidos a los diferentes factores. En un transformador elctrico, al igual que en todas las mquinas elctricas, hay prdidas de potencia. Por tratarse de una mquina esttica, no existen prdidas de potencia de origen mecnico en un transformador y stas se reducen a las del hierro del circuito magntico y las del cobre de los bobinados. Uno de los elementos considerados para transportacin de energa elctrica es el transformador que gracias a su funcionamiento permite disminuir considerablemente las prdidas al momento de realizar su trabajo, pero uno de los inconvenientes es que dentro de estos elementos se producen prdidas por sus caractersticas de constitucin lo que conlleva a realizar un anlisis muy minucioso para reducir tales efectos que a la larga presenta prdidas ya sean econmicas o a su vez dentro del mismo sistema elctrico, con el
fin de eludir tales efectos no provechosos se han considerado diferentes causas por las que se producen.
relativo entre un conductor elctrico un flujo magntico induce una determinada tensin o voltaje en los extremos de dicho conductor
2. DESARROL LO 2.1 Definicin El Transformador es una mquina elctrica esttica, cuya funcin principal es la de cambiar potencia elctrica alterna de un nivel de voltaje a potencia elctrica alterna a otro nivel de voltaje mediante la accin de un campo magntico, segn la conexin pueden ser elevadores o reductores. Los transformadores son mquinas elctricas que transforman voltajes en relacin con el nmero de espiras del ingreso y de la salida, es decir es una mquina que funciona de los dos lados es decir es reversible. Consta de dos o ms bobinas de alambre conductor enrolladas alrededor de un ncleo ferromagntico comn. Estas bobinas no estn conectadas en forma directa, la nica conexin entre ellas es el flujo magntico comn que se encuentra dentro del ncleo. Las partes principales del transformador son: Bobinado Primario, Bobinado Secundario, NcleoDescripcin del Transformador
El funcionamiento del Transformador se da de la siguiente manera: Se aplica un Voltaje Alterno V 1 Circula una Corriente Alterna I1 Por efecto de la Bobina se crea un Flujo Magntico Variable. Circula por el Ncleo Magntico, el flujo alterno. El Flujo Magntico Alterno corta las espiras del Bobinado secundario. Por Ley de Faraday se induce una tensin E 2. E2 Si se conecta una carga Z, aparecer una Corriente I2 y un voltaje V 2. Se producir un segundo flujo que por Ley de Lenz se opondr a la causa que lo produjo, debido a la circulacin de I2. ste flujo inducir una tensin E1 en el Primario. 2.3 Transformador Ideal Para tener facilidad, al transformador le consideramos como ideal, es decir toda la potencia que entrego en el primario, la obtengo luego en el secundario, se asume que no existen prdidas en el proceso de transformacin de energa, y esto lo corroboramos con la Ley de la Conservacin de Energa: La energa no se crea ni se destruye slo se transforma.
2.2 Principio de Funcionamiento del Transformador El Principio de Funcionamiento del Transformador es la Ley de Induccin Electromagntica de Faraday: El movimiento
Se alimenta el transformador al vaco, la potencia absorbida en ese momento corresponde exactamente a las prdidas en el hierro. En efecto por ser nula la intensidad de corriente en el bobinado secundario no aparecen en las prdidas de potencia.
Por consiguiente se puede afirmar que el total de la potencia absorbida por un transformador funcionando al vaco bajo a voltaje nominal, representa el valor de la potencia prdida en el hierro del circuito magntico Dichas prdidas son causadas por el fenmeno de histresis y por las corrientes de foucoult, las cuales dependen del voltaje de la red, de la frecuencia y de la inductancia a que est sometido el circuito magntico.2.4 Transformador Real Absolutamente todas las mquinas, sean stas mecnicas o elctricas, poseen prdidas por varios factores, como era de intuir, los transformadores tienen prdidas de potencia, es decir, la potencia que absorbe desde la red en el primario, luego en el proceso de transformacin experimenta prdidas debidas a varias causas, en consecuencia la potencia en el secundario es menor que la absorbida.
La potencia prdida en el ncleo permanece constante, ya sea en vaco o con carga. Como los materiales magnticos son buenos conductores elctricos, en los ncleos magnticos de los transformadores se generan una fuerza electromotriz inducida que origina corriente de circulacin en los mismos, lo que da lugar a la perdida de energa por efecto Joule. Para el tipo de chapa magntica de una induccin de 1 Tesla o 10 000 Gauss, trabajando a una frecuencia de 50 Hz de laminado en fro de grano orientado, las prdidas en el ncleo se estiman entre 0,3 W/kg y 0,5 W/kg, mientras que las prdidas de la chapa de laminado en caliente para la misma induccin y la misma frecuencia oscilan entre 0,8 y 1,4 W/kg. Para el clculo de las prdidas en el hierro por las corrientes de Foucault recurriremos a la siguiente frmula, que indica que las prdidas en el hierro son proporcionales al cuadrado de la induccin y al cuadrado de la frecuencia.
Las prdidas de potencia en el transformador se deben principalmente a: Prdidas en el Hierro por Histresis Prdidas en los Bobinados por el Efecto Joule Prdidas por corrientes parsitas a) Perdidas en el HierroLa potencia prdida en el hierro del circuito magntico de un transformador puede ser medida la prueba de vaco.
Otra forma de determinar las prdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito. Para lograr sto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos. La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente a las prdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados. En efecto las prdidas de potencia totales es el resultado de la prdidas en el ncleo (Ph) ms las prdidas en el cobre de los bobinados (Pcu). Prdidas totales = Ph + Pcu 3. PERDIDAS DE POTENCIA Donde: a) Prdidas en el cobre Es la suma de las potencias prdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga nominal. El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual vara mucho desde el funcionamiento en vaco a plena carga. La variacin del valor de la potencia prdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidades de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.Pcu = I12 x r1 + I22 x r2
PF = prdidas por corrientes de Foucault en W/kg f = frecuencia en Hz max = induccin mxima en Gauss = espesor de la chapa magntica en mm
Para analizar las prdidas de potencia en un transformador es muy conveniente analizar al circuito magntico y el circuito elctrico por separado, puesto que cada uno de ellos presentas perdidas por circunstancias totalmente diferentes. Circuito magntico
El circuito magntico est relacionado con el ncleo del transformador y con el flujo inducido por el circuito elctrico que analizaremos despus.
Dnde: Pcu=Prdidas en los bobinados del transformador. I1=Intensidad en el bobinado primario. I2=Intensidad en el bobinado secundario. r1= Resistencia del bobinado primario. r2 = Resistencia del bobinado secundario.
Las prdidas producidas en un transformador por el circuito magntico son constantes, es decir estas no cambian por la carga, por la corriente en el bobinado, por los voltajes o por el nmero de espiras, puesto que el flujo magntico es constante y depende nicamente del material que obviamente ya est construido y no sufrir ninguna modificacin durante su funcionamiento. Ciclo de histresis Corrientes parsitas
Flujos dispersos
3.1 FLUJOS DISPERSOS Como ya sabemos en el ncleo del transformador se produce un flujo magntico debido a la induccin magntica producida, dicho flujo circula por el ncleo, y en su trayecto en un transformador real este se dispersa en pequeas cantidades dependiendo de la forma del ncleo, produciendo una prdida de potencia, puesto que el flujo inducido no llega totalmente al segundo devanado si no que una parte de este se pierde en el trayecto. Estas prdidas generalmente se producen en los bordes del ncleo magntico. Solucin: Si tomamos en cuenta que el flujo circula por el ncleo, y que este flujo al encontrarse con un borde, parte de este se dispersa; la principal solucin sera un diseo adecuado del ncleo para evitar que una gran cantidad de flujo se encuentre con un borde; sino ms bien darle al flujo otras opciones de trayectoria para que el flujo se divida, y que este flujo ya dividido se encuentre con un borde, dando as lugar a una menor dispersin del flujo. Para poder entender mejor lo mencionado anteriormente utilizaremos como ejemplo dos transformadores con diferentes diseos y analizaremos que es lo que sucede con el flujo disperso en cada uno:
El primer transformador tiene un diseo que comnmente en llamado transformador a columnas, en este como se puede ver en la figura el flujo inducido se dispersa en los bordes que son bordes a 90, donde se pierde gran cantidad de flujo debido a la gran cantidad de flujo que pasa por dicho borde. El segundo transformador de ncleo acorazado es un diseo muy adecuado para tener bajas perdidas por los flujos dispersos. Esto se debe a que el flujo inducido se divide en dos, y cuando el flujo ya est dividido pasa por un borde que es no es recto sino un poco ovalado para evitar que una gran parte de flujo se disperse.
3.2 CICLO DE HISTRISIS
La histresis se produce cuando el efecto de imantacin de los materiales ferromagnticos no slo depende del valor del flujo, sino tambin de los estados magnticos, los estados magnticos anteriores. En el caso de los transformadores, al someter el material magntico a un flujo variable se produce una imantacin que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una prdida de energa que se transforma en forma de calor. ste es el ciclo de histresis de un ncleo de un transformador al cual se ha aplicado una seal de corriente alterna, el ciclo comienza en A y a medida que aumenta la corriente, aumenta el flujo en el ncleo hasta llegar a saturacin en el punto F, luego comienza a disminuir la corriente hasta llegar a cero pero la magnetizacin no puede llegar a cero pues se queda un flujo remanente, es por esta razn que el punto B est arriba del cero.
Ciclo de histresis
Ahora comienza el semiciclo negativo de corriente, entonces el flujo cae por debajo de cero, mientras la corriente ya descendi del cero, el flujo tarda un poco hasta pasar por el punto C, despus nuevamente llega a un punto de saturacin negativa que est representado por el punto D y luego hasta el punto E. Nuevamente se necesita tomar una parte del semiciclo positivo de la seal alterna. Como lo mencionado anteriormente a stas partes se las conoce como flujo residual o flujo remanente, mismos que se transforman en potencia perdida en forma de calor en el ncleo.
Donde: Kh = coeficiente de cada material F = frecuencia en Hz max = induccin mxima en Tesla PH = prdida por histresis en W/kg
Las prdidas de potencia en el hierro (PFe) o en el ncleo magntico son la suma correspondiente a las prdidas por Foucault (PF) y por histresis (PH), como indica la siguiente frmula:
La potencia perdida por histresis depende esencialmente del tipo de material; tambin puede depender de la frecuencia, pero como la frecuencia en una misma zona o pas siempre es la misma, la induccin magntica depender del tipo de chapa. A travs de la frmula de Steinmetz se determinarn las prdidas por histresis. El coeficiente de chapa oscila entre 0,0015 y 0,003, aunque baja hasta 0,007 en hierro de muy buena calidad.
Solucin a las prdidas por histresis
Las prdidas de potencia de histresis se pueden disminuir buscando materiales ferromagnticos de mejor calidad, materiales cuya curva de histresis tenga un rea menor. Pues esto reducira los flujos remanentes y as las prdidas de potencia traducidas en calor.
Las corrientes parsitas son corrientes que circulan por el interior del material magntico como consecuencia del campo. Segn la Ley de Lenz, las corrientes parsitas reaccionan contra el flujoque las crea reduciendo la induccin magntica, adems, ocasionan prdidas y, por tanto, calentamiento. Cuando en un transformador se induce un campo magntico, por la ley de Faraday aparece en el material tambin una fem inducida la cual da lugar a unas corrientes parasitas que circularan por el material. Esta situacin se puede contrarrestar utilizando mejores materiales en la construccin del ncleo del transformador. A continuacin se presenta una tabla de materiales magnticos junto con la descripcin de los ms comnmente usados en la construccin de transformadores El ncleo anterior es completamente macizo, donde hay un determinado flujo variable, originndose en dicho ncleo corrientes circulares que se opondrn en todo instante a la causa que las origina, como el ncleo es macizo la resistencia que ofrecer a dichas corrientes circulares ser baja, lo cual provocar el incremento de tales corrientes. Debido al incremento de tales corrientes la fuerza magnetizante se debilitar y en consecuencia, provocar un incremento en la corriente que circula por el primario, la cual la obtendr de la de la fuente que suministra la alimentacin, lo cual representa una prdida de potencia.
Solucin: 3.3 CORRIENTES PARSITAS Como las corrientes parasitas vienen de:
Entonces para reducir al mximo posible las
corrientes parasitas hay que aumentar al mximo resistencia. Ncleo laminado diseado ensamblado fcilmente. para ser
Esquema elctrico del transformador
La reduccin en la prdida de potencia depende de la forma y tamao de la seccin transversal, adems del mtodo de laminado.
El concepto del efecto Joule permite esclarecer estas prdidas afirmando que: todo conductor recorrido por una corriente elctrica se desprende calor en una cantidad proporcional al valor de la resistencia. Pero en esta cantidad influye tambin de manera notable la intensidad de corriente de modo que a mayor intensidad mayor desprendimiento de calor.
3.4 CIRCUTO ELCTRICO El circuito elctrico est relacionado con el bobinado del transformador, con la carga, con las corrientes y los voltajes, y es por esto mismo que estas prdidas no son constantes sino que varan segn las circunstancias. Las prdidas en el trasformador producidas por el circuito elctrico se deben al bobinado del ncleo.
Entonces para reducir la potencia perdida, es claro que no podemos disminuir la corriente puesto que esta llega a la carga, entonces lo que podemos hacer es reducir al mximo la resistencia en las bobinas.
Entonces para disminuir la resistencia en las bobinas el material debe ser un muy buen conductor, y tambin la seccin transversal del mismo debe ser grande. Conductividad: Los requerimientos para los materiales conductores es tener la mayor conductividad posible y el menor coeficiente de temperatura. La variacin de la resistencia de acuerdo a la temperatura est dada por:
En la tabla 1 se muestran valores de las propiedades del cobre y aluminio puesto son los materiales ms utilizados en la construccin de transformadores.
mtodos para determinar en la prctica las perdidas en el ncleo de un transformador (circuito magntico) y en el cobre (circuito elctrico) METODO PARA MEDIR LAS PRDIDAS EN EL NCLEO DE UN TRANSFORMAD OR Las prdidas de potencia, en vatios, en el ncleo de un transformador se pueden determinar leyendo la entrada en vatios por medio de un vatmetro cuando el secundario se encuentra abierto (a vaco). Tambin se podra calcular la potencia por medio de un voltmetro y un ampermetro.
Propiedades del cobre y aluminio
METODOS PARA DETERMINAR LAS PRDIDAS EN UN TRANSFORMAD OR Se ha analizado las causas y soluciones a las prdidas de potencia presentes en un transformador real, a continuacin se analizarn dos
El valor obtenido en el vatmetro ser la potencia perdida en el ncleo, ya que al estar sin carga y al tener una corriente de excitacin baja la nica potencia consumida es la del ncleo. Las prdidas sin carga en el ncleo del transformador son pequeas, por lo tanto, deben comprobarse los errores de los instrumentos para as determinar de manera ms exacta las prdidas presentes. METODO PARA DETERMINAR LAS PRDIDAS EN EL COBRE
Se aplica a cada devanado un voltaje de corriente continua de valor bajo, se mide la corriente y el voltaje del devanado en cuestin, se aplica la ley de Ohm y se obtiene la resistencia efectiva en C.C, se multiplica por 1.1 para obtener la resistencia efectiva a la C.A.
absorbida por el bobinado primario Los transformadores tambin se comparan y valoran de acuerdo con su eficiencia. La eficiencia o rendimiento de un artefacto se puede conocer por medio de la siguiente ecuacin: El rendimiento del transformador se define como la relacin entre la potencia cedida al exterior de la mquina por el bobinado secundario y la potencia absorbida por el bobinado primarioA. Eficiencia del transforma dor
Determinacin de la seccin normalizada transversal del conductor para cada bobinado:
El grupo de resistencias se utiliza para limitar la corriente en los devanados a n valor seguro. El voltmetro se debe desconectar antes de cortar la corriente en los circuitos, porque los devanados tienen mucha autoinduccin y se puede daar el instrumento.
La seccin que obtenemos de clculo generalmente no es normalizada, por lo que debemos tomar la seccin ms prxima superior de la dada, de la siguiente tabla:
= PSAL / PENT *
100 %
El rendimiento del transformador se define como la relacin entre la potencia cedida al exterior de la mquina por el bobinado secundario y la potencia
= PSAL / ( PSAL +
PPRDIDA ) * 100 % Esta ecuacin se aplica a motores y generadores, as como a transformadores.
Los circuitos equivalentes del transformador facilitan mucho los clculos de la eficiencia. Para calcular la eficiencia de un transformador bajo carga dada, slo se suman las prdidas de cada resistencia y se aplica la ecuacin:
cede el exterior y la potencia absorbida por el transformador, sumndole las prdidas en el cobre y las prdidas en el hierro.
El flujo disperso en el ncleo debe ser cero; esto indica que todo el ncleo circula por ambos devanados. La resistencia de los devanados deben ser cero.
4. CONCLUSIONES En el presente ensayo hemos analizado las prdidas de un transformador monofsico, en donde hemos podido observar que estas prdidas siempre estarn presentes ya sea en poco o gran cantidad. Existen muchas maneras de disminuir las prdidas de potencia en el transformador, como mejorar la calidad del material ferromagntico, utilizar mejores diseos para el ncleo del transformador, etc.
= PSAL / ( PSAL + 3.5 CONDICIONES PARA APROXIMAR UN TRANSFORMAD OR REAL AL IDEAL El ncleo no debe tener corrientes parsitas o histresis. La curva de magnetizacin debe comportarse como se muestra en la figura 10; para un ncleo no saturado, la fuerza magneto motriz neta es cero, lo cual implica que Npip=Nsis
PPRDIDA ) * 100 % Puesto que la potencia es PSAL = VS * IS cos
, la
eficiencia puede expresarse por:
En conclusin se puede decir que un transformador ideal perfecto se considera que la reluctancia del circuito magntico, la resistencia de las bobinas las perdidas en el hierro, y las fugas magnticas son nulas mientras que en el transformador real sucede todo lo contrario por lo que se producen perdidas en el ncleo y perdidas en el cobre. El flujo generado en la bobina primaria no es completamente capturado por la bobina secundaria en el caso prctico de un transformador real, por tanto, debemos tener en cuenta el flujo de dispersin En la prueba de cortocircuito, debido a que la tensin aplicada
= (VSIS cos
S)
/ (PCU+PNCLEO+VSIS cos
S
) * 100%
Con el mtodo indirecto podemos determinar el rendimiento a travs del cociente que resulta de la potencia que el transformador
es pequea en comparacin con la tensin nominal, las prdidas en vaco o en el ncleo se pueden considerar como despreciables, de manera que toda la potencia absorbida es debida a las prdidas por efecto joule en los devanados primario y secundario. Adems, de esta prueba, se pueden obtener los parmetros de los devanados primario y secundario del transformador. No obstante, las prdidas en el hierro se pueden determinar midiendo la potencia consumida por el transformador en vaco mediante vatmetroPara que los transformadores funcionen eficientemente su carga debe ser al menos el 50% de la potencia instalada del transformador
5 . B I B L I O G R A F A Teora tomada de los siguientes medios: [1] Teora Electromagntica. William H Hayt Jr., John A. Buck. Sptima Edicin. McGraw Hill. [2]Mquinas Elctricas. Stephen J. Chapman. Cuarta Edicin. McGraw Hill [3]Luciano Cuellar, Elmer Oviedo Tesis Manejo Eficiente de la Energa Aplicada en Transformadores junio de 2007 Universidad Autnoma de occidente Cali. www.histeresis_pe rdidas.com
[5] http://www.eficienc ia energnita.com Imgenes tomadas de los siguientes medios: [1] www.transformado resenergticos.co
m [2]http://www.unicr om.com/Tut_perdi das_transformador .asp [3]http://www.mcgr awhill.es/bcv/guide /capitulo/8448141 784.pdf