PÉRDIDA DE AGUA POR INFILTRACIÓN EN CANALES

PÉRDIDAS DE AGUA EN CANALES

GENERALIDADES

Hay pérdidas inevitables del agua en todas las formas de conducción.

El costo del agua que se pierde es un factor importante en todos los problemas de economía del agua.

Las pérdidas del agua en canales abiertos se deben a la evaporación, a fugas en las estructuras que intervienen en su operación pero, sobre todo, a la infiltración en el subsuelo.

La perdida por infiltración es la mas importante y depende de muchos factores, como el material que constituye el fondo y taludes del canal, las dimensiones de la sección, la graduación de dicho material y la posición del nivel freático en el lugar.

Es común que la infiltración disminuya con la edad del canal, sobre todo si conduce agua cargada de sedimentos o estos se agregan con dicho propósito.

FACTORES QUE INFLUYEN

FACTORES QUE INFLUYEN

La permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando más poroso y grueso es el suelo.

Edad del canal la pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construirlos, y después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cubiertos por el fango. Las partículas de limo y arcillas levadas por el agua son atraídas por las corrientes de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos.

Caudal las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grande que en los pequeños.

Longitud del canal las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción.

Para el caso en que el material en el fondo es granular grueso, se requieren métodos artificiales de impermeabilización como los que se mencionan a continuación.

Pavimentación de los canales

Uso de recubrimientos en plantilla, taludes, ambos,

Sellado del material en el fondo

MÉTODOS DIRECTOS DE MEDICIÓN

La perdida por filtración en un canal no revestido depende de una variedad de factores que incluyen, a título indicativo, las dimensiones del canal, la graduación y características de los materiales que componen su entorno y las condiciones del nivel del agua en el subsuelo.

Lo más recomendable es medir la perdida por filtración en el sitio mismo de la excavación.

Cuando se trata de un nuevo proyecto, se utiliza un medidor de filtración como el que se muestra en la figura.

Consiste en un tubo de acero hincado en el suelo, en el que se mide la caída del nivel del agua o el volumen necesario para mantener constante dicho nivel durante un periodo definido.

FIGURA 1

PRIMERA FORMA

SEGUNDA FORMA

Aislando un tramo de un canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo el método consiste en medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque que se forma en el tramo.

El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir el servicio del canal durante la medición.

La fórmula que se usa para el cálculo es el siguiente:

S = infiltración media a lo largo de la longitud L; en m3/m2 en 24 horas.

W = espejo de agua medio en el tramo estancado.

Y1= tirante de agua al inicio de la medición.

Y2= tirante al cabo de 24 horas

P= perímetro promedio

FIGURA 2

Material en Plantilla y paredesPerdida en m3 por m2 de

perímetro mojado en un periodo de 24 horas

Marga arcillosa impermeable 0.08 - 0.11

Marga semiarcillosa sobre una capa dura a una profundidad no mayor de 0.60 a 0.90 m

0.11 - 0.15

Marga arcillosa ordinaria, suelo aluvial y marga de ceniza volcánica

0.15 - 0.23

Marga arcillosa con grava o marga arcillo-arenosa, grava cementada, arena y arcilla

0.23 - 0.30

Marga arenosa 0.30 - 0.46

Suelos arenosos sueltos 0.46 - 0.53

Suelos arenosos con grava 0.61 - 0.76

Suelos porosos con grava 0.76 - 0.91

Suelos con mucha grava 0.91 - 1.83

Perdidas de agua por filtración en canales no afectados por el nivel freático,

según Etcheverry y Harding.

LEY DE DARCY

LEY DE DARCY La ley básica en que se apoya la teoría se debe a Darcy, en

el cual, la velocidad de filtración depende del tipo de suelo y del gradiente hidráulico, a través de la ecuación.

V = ki

V: Velocidad media del flujo

K: Coef. De permeabilidad

i: Gradiente hidráulico

MÉTODOS ANALÍTICOS

MÉTODOS ANALÍTICOS

Métodos analíticos para calcular la filtración han sido presentados por Pavlovsky, Kozeny, Vedernikov, Muskat, Harr y otros.

BOWER

.

• La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico, limitado por una frontera inferior constituida por un material de menor permeabilidad que la del propio suelo

CONDICIÓN A

• La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico que va limitado por una frontera inferior constituida por material impermeable

CONDICIÓN B

• Se presenta en un suelo homogéneo e isotrópico de profundidad infinita, desde un canal que en su plantilla y taludes tienen un revestimiento delgado ligeramente permeable, natural o artificial (material arcilloso, sellos químicos, etc.)

CONDICIÓN C

T. INGHAM

Donde :

P = pérdidas, en m3/s –km

b=ancho, de solera en m

y=tirante en m

Z=talud

P = 0.0025 ( b + 2Zy)

ETCHEVERRY

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

Ce = coeficiente que representa la permeabilidad

b= ancho de solera en m

y= tirante en m

Z = talud

𝑃=0.0064𝐶𝑒√𝑦 ¿

Clase de suelo Ce

Arcillosos 0.25 - 0.50

Franco arcillosos 0.50 - 0.75

Limosos y francos 0.75 – 1.00

Franco arenosos 1.00 – 1.50

Arenas finas 1.50 – 1.75

Arenas gruesas 2.00 – 2.50

Gravas 2.50 – 6.00

VALOR DE Ce

PAVLOSKY

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

K = coeficiente de permeabilidad en m/s

b= ancho de solera en m

y= tirante en m

Z = talud

𝑃=1000𝐾 [𝑏+2 𝑦 (1+𝑍 ) ]

Clase de suelo K (cm/s)

Grava 102 – 10-1

Arena gruesa 10-1 – 10-3

Arena fina 10-2 – 10-4

Tierra arenosa 10-3 - 10-5

Tierra franco arcillosa 10-5 -10-9

Tierra franca 10-4 – 10-7

Limo 10-4 10-5

Arcilla 10-6 – 10-8

Arcilla compacta 10-7 - 10-10

COEFICIENTE DE PERMEABILIDADK

DAVIS-WILSON

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

Cd = coeficiente que representa la permeabilidad en m/s

v= velocidad media en m/s

b= ancho de solera en m

y= tirante en m

Z = talud

𝑃=𝐶𝑑 𝑦

13 (𝑏+2 𝑦 √1+𝑍2)8861+8 √𝑣

Material Cd

Hormigón de 10 cm de espesor 1

Arcilla de 15 cm de espesor 4

Enlucido de cemento de 2.5 cm 6

Suelo arcilloso 12

Suelo franco arcilloso 15

Suelo franco 20

Suelo franco arenoso 25

Suelo arcillo limoso 30

Arena 40 - 70

VALOR DE Ce

PUNJAB

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

Q = caudal en m3/s

Cp = valor que varia de acuerdo al suelo

𝑃=𝐶𝑝𝑄0.563

Material Cp

Suelos muy permeables 0.03

Suelos comunes (medios) 0.02

Suelos impermeables 0.01

VALOR DE Ce

KOSTIAKOV

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

K = coeficiente que representa la permeabilidad en m/s

b= ancho de solera en m

y= tirante en m

Z = talud

𝑃=1000𝐾 (𝑏+2.4 𝑦 √1+𝑍2)

E. A. MORITZ

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

Cm = coeficiente que representa la permeabilidad

A = área hidráulica en m2

Q = caudal en m3/s

V= velocidad en m/s

𝑃=0.0375𝐶𝑚 𝐴12=0.0375𝐶𝑚

𝑄12

𝑣12

Clase de suelo Cm

Franco arcilloso impermeable 0.08 – 0.11

Franco arcilloso semi-impermeable sobre arcilla compacta, a una profundidad no mayor

de 1 m bajo el fondo del canal

 0.11 - 0.15

Franco arcilloso ordinario, limo 0.15 – 0.23

Franco arcillosos con arena o grava, grava cementada (conglomerados), arcilla y arena

0.23 – 0.30

Franco arenoso 0.30 – 0.45

Suelos arenosos sueltos 0.45 – 0.55

Suelos arenosos con grava 0.55 – 0.75

Roca desintegrada con grava 0.75 – 0.90

Suelo con mucha grava 0.90 – 1.90

VALOR DE Cm

PÉRDIDAS TOTALES

PÉRDIDAS TOTALES

Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un canal. Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q, sino que aumentan cuando éste disminuye.

Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarse mediante la siguiente relación:

donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo.

El valor de n varía entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muy permeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4.

𝑟=𝑎𝑄𝑛

Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramo del canal de longitud L (en km), sería:

 

Q = Qo – P

Donde

P = QorL

Luego:

Q = Qo - QorL

Q = Qo( 1 – rL)

  Al ser r un valor variable, se puede tomar para el cálculo de un valor

promedio entre el valor inicial ro correspondiendo a Qo y un valor final, o este último si se quiere tener un margen de seguridad.

PÉRDIDA EN CANALES REVESTIDOS

PÉRDIDAS EN CANALES REVESTIDOS

Según Davis todo canal debe de ser revestido cuando las pérdidas por infiltración excedan a 0.46 m/día (5.3 x 10-4 cm/s).

El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente.

Según Hinds un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormigón de buena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día (1.41 x 10-7 cm/s)

De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue de 0.13.

Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental:

Donde:

P = pérdidas en m3/s –km

K = permeabilidad de revestimiento de hormigón, en m/s, el mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s

e = espesor del revestimiento en m

b= ancho de solera en m

y= tirante en m

Z= talud

𝑃=𝐾𝑦𝑒

(𝑏+𝑦 √1+𝑍2 ) 𝑥1000