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Perfiles Isometricos Excel Ejemplo


Universidad Nacional de Colombia

Mayo 2014


Tipos de variables

Variables

Usando las bases de datos correspondientes al periodo comprendido entrede los perfiles isometricos de 9539 alumnos de primaria y secundaria anivel nacional.

las variables en estudio corresponden a NUMERO, COD CIUDAD,N PLANILLA, GENERO, EDA DECI, PESO, ESTATURA,TALLA SENT, TRB, SER, SEL, ABD, MUS, PIE, BAL, BCL,BECH, BECF, HOM, CAD, BICON, PMUS, PPIE, VPUBICO,DGENIT M, DGLANDULAM

A continuacion la descripcion de las variables.


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Variables cualitativas

GENERO es una variable cualitativa la cual clasifica en: “M”paraMasculino y “F”para Femenino.


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Variables cuantitativas

DISCRETAS La variables cuantitativas discretas son: NUMERO,COD CIUDAD, N PLANILLA, VPUBICO, DGENIT M,DGLANDULAM.

CONTINUAS las variables cuantitativas continuas son: EDA DECI,PESO, ESTATURA, TALLA SENT


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Variables

La base de datos correspondiente al ejemplo 1 es perfilesf.xls.


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Maximos y Mınimos

Se ilustrara el procedimiento para hallar los datos numericos maximo ymınimo de un vector para la variable PESO


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Maximos y Mınimos

Excel

Hay 2 formas de hacerlo, aunque la primera es mas larga, es recomendablehacerla ası para saber que funcion usamos y los requerimientos de esta.

Primera forma

Primero seleccionamos la celda donde queremos visualizar el datonumerico maximo o mınimo, luego damos click en la fx donde nos saldraun cuadro de dialogo, en este seleccionamos la categorıa estadısticasuna vez seleccionada buscamos la funcion deseada, para este caso, MAXo MIN.


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Maximos y Mınimos

Excel


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Maximos y Mınimos

Excel

Una vez seleccionada la funcion nos sale un cuadro de dialogo donde nospide Numero 1, este puede ser un vector, por tanto seleccionamos losdatos para los cuales queremos hallar el dato maximo o mınimo.


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Maximos y Mınimos

Excel


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Maximos y Mınimos

Excel

Segunda forma

Seleccionamos la celda donde queremos tener el resultado, y escribimos=MAX(F2:F9540) o =MIN(F2:F9540) segun lo que se necesite.


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Maximos y Mınimos

Excel

Podemos ver que el resultado es el mismo al presentado anteriormente.


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Escala nominal

Para la base de datos perfilsf con perfiles isometricos correspondientes a9539 alumnos de primaria y secundaria a nivel nacional, usamos lavariable GENERO, la cual toma los valores M o F.

Esta variable tiene 4920 datos en la categorıa F y 4619 datos en lacategorıa M


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Escala nominal

Excel

En un espacio en blanco formamos una tabla con 4 celdas, en la primeracolumna escribimos Masculino y Femenino, y para la segunda vamos ausar la formula CONTAR.SI de la categorıa estadısticas.

Para esta funcion se necesitan los siguientes argumentos: Rango, en elcual va seleccionada la columna donde estan los datos correspondientes ala variable GENERO y el argumento Criterio, en el cual se le escribe F oM segun sea el caso.

Luego, frente a la celda con el nombre Masculino, escribimos la funcionde ası =CONTAR.SI(D2:D9540;"M") y frente a la celda con el nombreFemenino, escribimos la funcion ası =CONTAR.SI(D2:D9540;"F"),obteniendo.NOTA: tener en cuenta las comillas en la M o F.


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Escala nominal

Excel

Estos resultados que aparecen frente a las celdas Masculino y Femenino,se les conoce como frecuencias absolutas acumuladas, se observa quecoinciden con los resultados presentados anteriormente.


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Escala nominal

Tabla

Este es el resultado del ejercicio anteriorFemenino 4920Masculino 4619

Total 9539


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Escala Ordinal

DGENIT M es una variable cualitativa ordinal la cual es clasificadacomo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9 los cuales tienen un orden ascendente:

0

1

2

3

4

5

9

Repetimos el ejercicio de la variable GENERO


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Escala Ordinal

Excel


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Escala Ordinal

Tabla

Este es el resultado del ejercicio anterior0 42851 14062 9643 6454 8325 6029 805

Total 9539


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Escala de Intervalo

PESO se puede tomar como una variable con intervalos.

Pero antes de empezar con el procedimiento, debemos saber cuales sonlos datos maximo y mınimo de esta variable, como ya se hizo un ejemplopara hallar estos datos, no se hallaran en este ejemplo, pero los datosmınimo y maximo para esta variable son 13.6 y 92.5 respectivamente.


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Escala de Intervalo

Tambien debemos saber cuantos intervalos y el tamano de los mismos,esto se hace mediante:

No. Clases = ln (N + 1)

Donde N es el numero total de los datos.

Luego para este ejemplo

No. Clases = ln (9539 + 1) ≈ 9.16325

Por lo tanto, tomaremos 9 intervalos de igual tamano los cuales nosquedan de la siguiente manera:


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Escala de Intervalo

[13.6 , 22.37]

(22.37 , 31.13]

(31.13 , 39.9]

(39.9 , 48.67]

(48.67 , 57.43]

(57.43 , 66.2]

(66.2 , 74.97]

(74.97 , 83.73]

(83.73 , 92.5]

Ademas el ejemplo contendra la frecuencia absoluta.


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Escala de Intervalo

Excel

En un espacio en blanco debajo de los datos, se hace una tabla con 2columnas y 9 filas.

En la primera columna se pondran los intervalos (simplemente digitados)y en la segunda columna ira la frecuencia absoluta, para ello se usa lafuncion CONTAR.SI, y el segundo argumento debe usarse de lasiguiente manera.

si la condicion es que se haga conteo si es menor que un numero X,entonces se debe poner entre comillas "<X"

si la condicion es que se haga conteo si es mayor que un numero X,entonces se debe poner entre comillas ">X"

si la condicion es que se haga conteo si es menor o igual o mayor oigual que un numero X, entonces se debe poner entre comillas"<=X" o ">=X"

si la condicion es que se haga conteo si es diferente a un numero X,entonces se debe poner entre comillas "<>X"


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Escala de Intervalo

Excel

La funcion para el primer intervalo queda ası:

=CONTAR.SI(F2:F9540;">=13,6")-CONTAR.SI(F2:F9540;">=22,37")

Y de manera analoga para el resto de los intervalos, con lo que elresultado es el siguiente.


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Escala de Intervalo

Excel


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Escala de Intervalo

Tabla

Este es el resultado del ejercicio anterior[13.6 , 22.37] 914

(22.37 , 31.13] 2921(31.13 , 39.9] 1953(39.9 , 48.67] 1821

(48.67 , 57.43] 1327(57.43 , 66.2] 469(66.2 , 74.97] 109

(74.97 , 83.73] 17(83.73 , 92.5] 8

Total 9539


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Tablas de frecuencias

La tabla de frecuencias para la variable PESO contiene las frecuenciasabsolutas, absolutas acumuladas, relativas y relativas acumuladas.


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El ejemplo sobre escalas de intervalo es a su vez un ejemplo defrecuencias absolutas, para ver las frecuencias absolutas acumuladas nosremitimos el ejemplo sobre escalas de intervalo, y para la tabla con lasfrecuencias absolutas, se agrega una nueva columna ası:

En la primera celda solamente se copia el dato correspondiente a laprimera frecuencia absoluta.

Para la segunda celda, se suman el dato de la celda anterior y lafrecuencia absoluta correspondiente, por tanto en la segundacolumna se escribe =AD9542+AC9543

Repetir el proceso anterior en las demas celdas.


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Excel


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Para hacer las frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas seagregan dos columnas nuevas, donde en la primer celda de la primeracolumna se hace el cociente n1

n que se refiere a la primer frecuenciaabsoluta sobre el numero total de datos, ası sucesivamente, luego para laprimera frecuencia relativa escribimos =AC9542/AC9551.

Para las frecuencias relativas acumuladas es analogo a las frecuenciasabsolutas acumuladas.


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NOTA: en la imagen aparece la expresion =AC9542/$A$C9551, los signos$ lo que hacen es, segun sean puestos, ası:

Si se pone por ejemplo $A1 se mantiene fija la columna A

Si se pone por ejemplo A$1 se mantiene fija la fila 1

Si se pone por ejemplo $A$1 se mantiene fija la celda A1

De esta forma podemos arrastrar y no tener problemas de calculos porque se corra la columna, la fila o la celda segun sea el caso.


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Tabla

Este es el resultado del ejercicio anteriorIntervalo FA FAA FR FRA

[13.6 , 22.37] 914 914 0,09582 0,09582(22.37 , 31.13] 2921 3835 0,30622 0,40203(31.13 , 39.9] 1953 5788 0,20474 0,60677(39.9 , 48.67] 1821 7609 0,19090 0,79767

(48.67 , 57.43] 1327 8936 0,13911 0,93679(57.43 , 66.2] 469 9405 0,04917 0,98595(66.2 , 74.97] 109 9514 0,01143 0,99738

(74.97 , 83.73] 17 9531 0,00178 0,99916(83.73 , 92.5] 8 9539 0,00084 1

Total 9539 1


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Diagrama de puntos

Para la variable PESO se haran las representaciones tanto en Diagramade puntos como Boxplot.


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Diagrama de puntos

Excel

Para hacer un diagrama de puntos, lo que se debe hacer es:

1 seleccionar los datos a graficar, en este caso los correspondientes a lavariable PESO

2 Dar click en insertar

3 Aparece la seccion de graficos, dar click en dispersion

4 Dar click donde aparecen solamente puntos.


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Diagrama de puntos

Excel

Lo que nos da como resultado


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Diagrama de puntos

Excel


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Medidas de tendencia central datos no agrupados

Medidas de tendencia central

Para la variable PESO hallar, la media, la mediana, la moda, loscuartiles, la varianza, la desviacion estandar y los cuartiles Q1, Q2 y Q3


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Para calcular la media, en una celda usamos la funcion PROMEDIOpara, con lo que en la celda elegida para mostrar el resultado debemosescribir =PROMEDIO(F2:F9540), lo que nos da como resultado.


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Para calcular la mediana, en una celda usamos la funcion MEDIANAcon lo que en la celda elegida para mostrar el resultado debemos escribir=MEDIANA(F2:F9540), lo que nos da como resultado.


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Excel


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Para hallar la moda, en una celda usamos la funcion MODA.UNO conlo que en la celda elegida para mostrar el resultado debemos escribir=MODA.UNO(F2:F9540), lo que nos da como resultado.


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Para calcular la varianza, en una celda usamos la funcion VAR.S con loque en la celda elegida para mostrar el resultado debemos escribir=VAR.S(F2:F9540), lo que nos da como resultado.


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Para calcular la desviacion estandar, en una celda usamos la funcionDESVEST.M con lo que en la celda elegida para mostrar el resultadodebemos escribir =DESVEST.M(F2:F9540), lo que nos da como resultado.


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Excel

Para hallar los cuartiles Q1, Q2 y Q3, en una celda usamos la funcionCUARTIL, la cual necesita de dos argumentos, en el primero estan losdatos y en el segundo se especifica cual de los cuartiles, con lo que en lacelda elegida para mostrar el resultado, para el cuartil Q1, debemosescribir =CUARTIL(F2:F9540;1), lo que nos da como resultado.Podemos notar que el cuartil Q2 corresponde a la mediana.


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Tabla

Este es el resultado del ejercicio anteriorMEDIA 37.06684

MEDIANA 34.7MODA 24

VARIANZA 154.95061

DESVIACION ESTANDAR 12.44792Q1 26.55Q2 34.7Q3 46.5


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Medidas de tendencia central datos agrupados

Para la variable PESO agrupada en un ejemplo anterior, hallar la media,la varianza.


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A la tabla obtenida anteriormente, se le agregan 3 columnas, en laprimera se digitaran los lımites inferiores, en la segunda los lımitessuperiores, y en la tercera la marca de clase, la cual se obtiene sumandolos lımites superior e inferiro y dividiendo en dos.


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Luego, creamos otra columna en la que multiplicamos la marca de clasecon su respectiva frecuencia absoluta.


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La media es la suma de las marcas de clase multiplicada por la frecuenciaabsoluta dividido en la cantidad de datos.

La suma se calcula con la funcion SUMA, y la cantidad de datos secalcula con la funcion CONTAR, de tal manera que para calcular lamedia digitamos asi: =SUMA(AH9553:AH9561)/CONTAR(F2:F9540), conlo que se obtiene


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Excel


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Para obtener la varianza agregamos una columna donde multiplicaremosla frecuencia de cada intervalo por la resta de la marca de clase y lamedia todo al cuadrado

FA ∗ (MC −MEDIA)2

de tal modo que para la primera celda escribimos=AA9553*(AG9553-$AH$9562)^2


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Luego, en la ultima celda, hacemos la sumatoria de todos los datos de lanueva columna y la dividimos por n − 1, donde n es el numero total dedatos, con lo que obtenemos la varianza


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Tabla

Este es el resultado del ejercicio anteriorIntervalo FA FAA FR FRA LI LS MC MC*FA FA*(MC-MEDIA)2

[13.6 , 22.37] 914 914 0.09582 0.09582 13.6 22.37 17.985 1643.29 333294.4302

(22.37 , 31.13] 2921 3835 0.30622 0.40203 22.37 31.13 26.750 78136.75 311753.1313

(31.13 , 39.9] 1953 5788 0.20474 0.60677 31.13 39.9 35.515 69360.80 4789.0543

(39.9 , 48.67] 1821 7609 0.19090 0.79767 39.9 48.67 44.285 80642.99 94507.2613

(48.67 , 57.43] 1327 8936 0.13911 0.93679 48.67 57.43 53.050 70397.35 33839.6415

(57.43 , 66.2] 469 9405 0.04917 0.98595 57.43 66.2 61.815 28991.24 286921.9901

(66.2 , 74.97] 109 9514 0.01143 0.99738 66.2 74.97 70.585 7693.77 122354.377

(74.97 , 83.73] 17 9531 0.00178 0.99916 74.97 83.73 79.350 1348.95 30373.4554

(83.73 , 92.5] 8 9539 0.00084 1 83.73 92.5 88.115 704.92 20835.8062

Total 9539 1 37.0809351 161.79804


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Para la variable PESO agrupada en un ejemplo anterior, hallar elcoeficiente de variacion, la asimetrıa y la curtosis


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Excel

Sabemos que el coeficiente de variacion es

CV =SX

X

Ası que para calcularlo en excel, en una celca escribimos Coeficiente devariacion y en frente escribimos la formula=((AA9545)^(1/2))/AA9542, donde AA9545 corresponde a la varianza yAA9542 corresponde a la media, ambas halladas en ejemplos anteriores.


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Excel

La asimetrıa es calculada con la funcion COEFICIENTE.ASIMETRIA,definida en Excel, ası que para calcularla, en una celca escribimosAsimetrıa y en frente escribimos la formula=COEFICIENTE.ASIMETRIA(F2:F9540)), donde F2:F9540,corresponden a los datos de la variable PESO


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Excel


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Excel

La curtosis la hallamos mediante la funcion CURTOSIS, definida enExcel, ası que para calcularla, en una celca escribimos Curtosis y enfrente escribimos la formula =CURTOSIS(F2:F9540), donde F2:F9540,corresponden a los datos de la variable PESO


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Tabla

Este es el resultado obtenido del ejercicio anteriorCOEFICIENTE 0.335823484

DE VARIACION

ASIMETRIA 0.561962776CURTOSIS -0.376410151

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