pd_modelo de inven2015

Ing. Rosmeri Mayta H. 04/06/2015 Investigacion Operativa II 1 PROGRAMACIÓN DINÁMICA -0 MODELO DE INVENTARIO 2015 Una fabrica de pilas tiene una demanda a satisfacer que se presenta en el cuadro adjunto, se pide cumplir la demanda de cada mes además se pide cubrir con toda la demanda para el fin de mes de abril, es decir que el inventario final del mes de abril debe de ser igual a cero, la Max producción de la fabrica por mes es de 40 000 unid/mes, cabe la posibilidad que en un mes no se produzca alguna unidad. En la tabla se indica la capacidad de producción y almacenaje. La producción es múltiplo de 10. Resolver el problema usando programación dinámica para determinar el plan óptimo de producción para los cuatro meses. MODELO DE INVENTARIO Etapas \ Nª Mes Mes Demanda (miles) Costo Unitario Capacidad almacenad a Costo Fijo IV / 1 Enero 30 6 2 200 III / 2 Febrero 30 7 2 200 II / 3 Marzo 20 6 2 180 I / 4 Abril 20 10 2 210 Se utilizara la técnica hacia atrás. FUNCIÓN DE RECURRENCIA I.I + P –D = I.F Fi (Xi) =min[C(x) +C.alm + C.fijo + F (i-1) (xi) I.I : Inventario Inicial Xi : Cantidad producida en el mes i P : Producción C.fijo : Costo Fijo en el mes i D : Demanda F (i-1) (Xi) : Mejor Valor en la etapa anterior Anterior I.F : Inventario Final C. almac. Costo de almacenamiento II1 \ X1 0 10 20 F0(X1) X1 0 -- -- 410 410 20 10 -- 310 -- 310 10 20 210 -- -- 210 0 Etapa I (Mes 4) _ ABRIL II2 \ X2 0 10 20 30 40 F1(X2) X2 0 -- -- 710 690 670 670 40 10 -- 650 630 610 -- 610 30 20 590 570 550 -- -- 550 20 Etapa II (Mes 3) _ MARZO II3 \ X3 0 10 20 30 40 F2(X3) X3 0 -- -- -- 1080 1110 1080 30 10 -- -- 1010 1040 1050 1010 20 Etapa III (Mes 2) _ FEBRERO II4\ X4 30 40 F3(X4) X4 0 1460 1470 1460 30 MES \ PRODUCCIÔN UNIDADES ENERO 30 000 FEBRERO 30 000 MARZO 40 000 ABRIL 0 Etapa IV(Mes 1) – ENERO •I.I + P –D = I.F SOLUCIÒN DEL PROBLEMA : Este debería ser el plan de producción para los cuatro meses.

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modelo de inventarios

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Ing. Rosmeri Mayta H. 04/06/2015

Investigacion Operativa II 1

PROGRAMACIÓN

DINÁMICA

-0

MODELO DE

INVENTARIO 2015

Una fabrica de pilas tiene una demanda a satisfacerque se presenta en el cuadro adjunto, se pide cumplirla demanda de cada mes además se pide cubrir contoda la demanda para el fin de mes de abril, es decirque el inventario final del mes de abril debe de serigual a cero, la Max producción de la fabrica por meses de 40 000 unid/mes, cabe la posibilidad que en unmes no se produzca alguna unidad. En la tabla seindica la capacidad de producción y almacenaje. Laproducción es múltiplo de 10.Resolver el problema usando programación dinámicapara determinar el plan óptimo de producción para loscuatro meses.

MODELO DE INVENTARIO

Etapas \Nª Mes

Mes Demanda(miles)

Costo Unitario

Capacidad almacenad

Costo Fijo

IV / 1 Enero 30 6 2 200III / 2 Febrero 30 7 2 200II / 3 Marzo 20 6 2 180I / 4 Abril 20 10 2 210

Se utilizara la técnica hacia atrás.

FUNCIÓN DE RECURRENCIA

I.I + P –D = I.F Fi (Xi) =min[C(x) +C.alm + C.fijo + F (i-1) (xi)

I.I : Inventario Inicial Xi : Cantidad producida en el mes iP : Producción C.fijo : Costo Fijo en el mes iD : Demanda F (i-1) (Xi) : Mejor Valor en la etapa anterior

AnteriorI.F : Inventario Final C. almac. Costo de almacenamiento

II1 \ X1 0 10 20 F0(X1) X1

0 -- -- 410 410 20

10 -- 310 -- 310 10

20 210 -- -- 210 0

Etapa I (Mes 4) _ ABRIL

II2 \ X2 0 10 20 30 40 F1(X2) X2

0 -- -- 710 690 670 670 40

10 -- 650 630 610 -- 610 30

20 590 570 550 -- -- 550 20

Etapa II (Mes 3) _ MARZO

II3 \ X3 0 10 20 30 40 F2(X3) X3