5.

•

CUBICACION DE LEÑA Y MADERA ASERRADK { 89

La leña y la madera , se preparan generalmente en grupos, rollizos, far­dos, etc.

5.1 Cubicaci6n de la leña"cuerda de leña "

La cuerda de leña es una medida creada para el volumen de ella aplila­do en momentos regulares. La cuerda normal es un mont6n que tiene cuatro pies de alto por 8 pies de largo y para trozas de leña cuya dimen­si6n es de 4 pies, o sea que el volumen es de 128 pies~

Para medirla, se usan reglas de 8 pies con una marca en el centro =4pies

-~C)EIi'l>A DE LFIJA

Este concepto de cuerda de leña no da el volumen real de la madera, pues lleva involucrados en su interior los espacios vacíos que quedan entre los elementos del fardo.

5 . 2. "Metro cúbico con huecos"-"Estereo"

Para cubicar madera arrumada en trozas se recurre a un concepto simi ... lar al de la cuerda de leña, llamado Estereo, el cual representa un volu­men de madera apilada en terreno plano de 1m de largo por 1m de ancho por un m de altura; que se ha c o nvertido en la unidad expresiva del volu­men para madera apilada . Incluye también como la cuerda de leña, los espacios vacíos entre troza y troza.

t --.... -~~.

1m ~ .. ¡ _ -"

•

( 90 -Cuando el mont6n de madera se apila en terreno inclinado, las medlclo­nes deben tomarse horizontalmente y nO siguiendo la pendiente y verti­calmente, ya que de acuerdo con el área del paralelograma esta es i­gual a base por altura.

v = y x X'm x largo de las trozas

5.3. Método del censo angular del Dr. Bitte·rlich para madera apilada

Como el concepto de "Estereo" involucra los espacios vacfos, Bitterlich desarro1l6 un método muy sencillo y original para encontrar un factor de reducci6n para pilas de madera aproximadamente redondeada (garrotes, troncos, ITladera para pulpa) en rumas.

Para encontrar ese factor de reducci6n de m estereos a m 3 de madera se construy6 un patr6n de cart6n.1 hard-board, triplex, etc. de la siguien­te forma; teniendo como base los diámetros mayor y ITlenor de la pila: con el diámetro mayor "d" se hace una circunferencia, y a los 5 diáme­tros {Sd} de su centro, se hac;:e otra circunferencia con el diámetro me­nor. La~lfnea rojall constituye el patr6n, el cual se troza uniendo el cen­tro C del menor diámetro con tangentes al diáITletro máximo (T I Y 1 Z) y

. /

COAJS7i>(}CC/oA) bE'- p"I.rEOAJ PE BtrT/:ti2J./cN.

trazando tangentes al crrculo pequeño, paralelos a la recta que une. los cen­t r o s C y O (T 11 Y '"f3).

Dicho contorno cons tituye el patr6n para el censo angular, el cual se usa en la siguiente forma:

Se fija al centro del estéreo por medio de un clavo y se le da una vuelta completa ( 360!.). Por cada diámetro encontrado ma yor que el patr6n se

•

•

•

• •

( 91

cuenta una centésima como factor de reducci6n, aquellos diámetros que sean iguales se toman como 0.005 y los menores que el patr6n, no se tie­nen en cuenta.

En la figura que sigue se muestra graficamente la situación y se aclara la contabilidad de los troncos .

•

•

•

I

P4¡EoAJ I>1E BITTERI.ICN P,IE,I Ii,lDEe4 APIJ.. .. DA.

El patr6n en la posici6n en que se encuentra muestra las tres situaciones descritas. El tronco (A) es mayor y se contabiliza con 0.01, el tronco (B) es igual y vale 0.005 y el troncO (e) es menor y no se cuenta.

5.3.1. Deducci6n anaHtica del censO angular para madera apilada

La teoría para el patrón angular es semejante a la desarrollada para el censo angular de áreas basales en un rodal y puede expresarse ele­mentalmente asr: " a cada diámetrode una troza "d" corresponde un cierto diámetro "D" de un círculo marginal, o crrculo lrmite, para que queden en una proporción conocida las áreas de sus respectivos _ círcu­los"

•

D/AHE'TeC DE TeO. A

Al< A S

I ,f---

(! o ~ ~ d. ~,-)- - -t. __ ;i.) •

\ I \ I I I I

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I I

I I I I rj)IAtt~ttlc) DEL. c/~ev~

LO 1... /"1/'re .1> =-1 O ~ eL

•

p( r la construcci6n expresada para el patr6n, el Diámetro del crrculo

lfmite es igual a lOdo

Se puede esc ribir entonces:

d = l -D 10

,

A cada diámetro "d" mayor que el ángulo C(corresponde entonces un crrculo límite de diámetro "10 d tI.

Encontrando sus respectivas áreas y relacionándolas se obtiene

11 D 1.

4

o también 1L G

= 1 -100

• • g=G

100

Es decir que cada cfrcula' límite tiene un área G igual a 100g. ( Cien crrcu­los de diámetro de troza mayor "d" ). Por ello cada que se cuenta un g en el patr6n (mayor que éste), se está contando una centésima parte del área

lrmite.

Por ejemplo si al dar una vuelta completa al patr6n se contabilizan 56 diá­-netros mayores que éste, y 43 iguales, el factor de reducci6n será.

•

" ( 93 S6xo.Ol +43xO.00S:: 0 . 7.75

Este factor de reducci6n implica que al tener una ruma de madera apila­da en un metro estéreo, su volumen será realmente de

m estéreo x 0.775 :: O. 775m3 de madera

5.3.2. Trabajo

Construya y explique como operarra el factor de reducci6n, si en vez de dividir el patr6n en 5 partes iguales, lo hubiera hecho en 3 partes.

Cuándo aplicaría esta divisi6n o cualquier otra?

5.4. Cubicaci6n de madera aserrada ,

Gen~ralmente en los mercados de madera para aserraderos, se haesta--blecido la costumbre en algunos parse s, de que solo se paga por parte del comprador la madera como si ya se hubiera procesado, es decir por la parte de una troza, quedando sin evaluar los desperdicios, cantos, ori­llas y restos en general que quedan después de formar el paralelrpipedo regular.

•

1 I I ,

,/

(j1l.4FIC() .J)El. YOJ. l/f'lEAJ APeo VEcIlÁ,sLE J)z ()AJ~ T120~4 De HADE~4

, 5.4 . 1. Concepto de pie tablar

• Aunque el sistema decimal ha sido reemplazado paulatinamente al sis-tema inglés, en el campo forestal esto sucede luetamente aún, perduran­do en 1<1. actualidad m edidas diHciles de erradicar por su tradici6n.

Debido a la práctica común de emplear dimensiones no muy exactas en

( 94 •

l a manufactura de la madera, se ha permitido el uso de una medida perfecta­m ente cuadrada para medir trozas redondas. Esta media se conoce como

•

"Pie Tablar" o 11 Pie de Tabla" el cual equivale a una talla de 1 pie de ancho por un pie de largo y por una pulgada de espesor.

I I t(

I • . DEI. PIF T~a¿4Q

51. 3 = ¡PIE /1'2 =. (J. OO'C!6 rrz

5 .4.2. ~eglas para cubicaci6n de madera aserrada •

Se han desarrollado unas normas para cubicar madera aserrada, basados en pies tablares, ninguna de las cuales es exacta, pues el rendimiento en pies tablares depende de varios factores no considerados ellos como: calidad de la troza, diámetro de la troza, grueso de la sierra, grueso de la madera aserrada a producir, ancho, 1argomtnimo, método de aserrro,

habilidad del operador de la sierra, etc.

Las normas arriba mencionadas reciben el nombre de reglas que se cono­cen como: Regla Schribner, Regla Doyle y Escala Internacional.

5.4.2. l. ~egla Schribner

Esta regla fue publicada en 1846, naci6 a base de Diagramas, pero como se omiti6 la uniformidad gráfica final de los valores ya na se considera exacta. O riginalmente estaba preparada para trozas de 16 pies y era ésta

su f6rmula.

v 2 = (O.79D - 2D - 4 ). L.

16

Donde: V:::: volumen de la troza en pies tablares

D :::: diámetro sin corteza en pulgadas del extremo menor de la

troza.

L :::: longitud de la troza .

(.95

Esta regla subestima la cantidad de madera que puede producirse en diámetros pequeños, es exacta para diámetros a.proximados a las 28 pulgadas y de ahf en adelante aumenta la inexactitud por defecto

5.4 2.2 Regla Doyle =

En su forma más sencilla se presenta asf:

2 V = (D- 4 )

Donde V = volumen en pies tablares para una troza de 16 pies de largo.

D: Diámetro sin corteza en el extremo menor de la troza.

Para trozas de cualquier longitud L se puede presentar asf:

2 V= (D~4 )

4 L

Esta regla no es adecuada, debido a su inconsistencia e inexactitud no debe usarse para diámetros menores de 25 pulgadas y para diá­metros mayores de 30, da estimativos muy altos.

5 .4 2.3. Regla o escala internacional

Fue publicada en 1906, es un poco más precisa que las anteriores pues se basa en f6rmulas matemáticas proporcionando el volumen, o rendimiento de la troza en funci6n de su diámetro, longitud y co­nicidad.

Su f6rmula bás ica es:

2 V - ( O. 22D -O . 7lD ) para una troza de 4 pies

Se deduce como sigue:

El volumen en pies de un cilindro de 4 pies de largo es:

V = 4 ( rr D2

) pies3 (* El D en pulgadas)

4x 144

Si este volumen pudiera convertirse enteramente a pies tablares ( acuerdese que pie3 = 12 pies tablares ). serfa equivalente a:

2 2 V = 12 .4 Tí D pies tablares = 0 . 262 D pies tablares

4 x144

• ·

•

J ... .. : "

1. • I • • .... ~

r" •• . ' ~ .. --• • • . , . '". .'

( 96

Durante la elaboraci6n de la madera, se pierde .parte del volumen en •

cantos y orillas, y otra porci6n en cortes de sierra y contracci6n asr: •

Se supone que para cada tabla de I pulgadas debe haber un corte de sie­r ra de 1/8 de pulgada de grueso, por lo tanto el grueso as ignado a una tabla antes de aserrarla será. 1 pulg . + 1/8 pulg. + 1/16 pulg

I I I I

_~>I :.ok:....-.. 1" _: \-1 -I I . 1

'/¡"

Lo cual da 19/16 pulgadas de la cual se aprovecharán 16/16 pulg., o sea

16/19 del total •

El sobrante después de deducir estas pérdidas es entonces:

16 x O 262D2

= O. 22D2. -19

La pérdida por corte y contracci6n que quedan cubiertas por este tér-mino son los aledaños a la superficie del extremo del tronco, pero no exactamente en cuanto a pérdidas de trozas y orillas como puede ver­se en la figura, donde estos presentan la forma de un anillo irregular alrededor del extremo del tronco La profundidad de esta zona es apro­ximadamente la misma, independiente del ~ del tronco,é:] una troza de

f25 = 10 pulg,

1011 ---1

~ '::>. coSTE'R.C ~

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~ x >< >< ..... ~ ~ - ::. - - -

•

UNI VERSIDAD NACIONAL

BihlloteeQ Ci"n~i8 A--, e;uCQlas

(. 97

De 10 anterior se desprende que las pérdidas deben ser proporcionales a la superficie total de la troza y no a la del extremo, en otras palabra!i proporcionales a D , en vez de serlo a D~ Por lo cual debe restarse a la f6rmula el producto KD. (K depende del aserradero y es ~ O. 71 .

'Z. V ;:: O. 2 2D - O. 71 D .

Si se cambia el espesor a la sierra, por ejemplo 1/ 4 de pulgada, enton­ces:

'2 V ;:: ( O.22D .. O. 71D)x 0.905 pies tablares .

•

•

7