Universidad Tecnológica del Perú Escuelas de Ingeniería de Sistemas e Industrial

CURSO: ESTADISTICA Y PROBABILIDADES IPRACTICA DIRIGIDA

1. Sea X la cantidad de espacio que ocupa un artículo colocado en una caja de empaque de 1 pie cúbico. La función de distribución de probabilidad de X es:

f(X)={90 x8 (1−x )………0< x<10……….en otroscasos

Hallar: a) Obtenga la función de distribución acumulada. b) Calcular: P(X ≤ 0.5). c) Calcular: P (0.25 ≤ X ≤ 0.5) y P(0.25 < X ≤ 0.5). d) Obtener el valor medio y la desviación estándar.

2. Se lanzan dos dados ocho veces. Halle la probabilidad de que la suma obtenida sea 11 exactamente tres veces.

3. El número de defectos superficiales en una cinta magnética, tiene una distribución de Poisson con una media de 0.2 defectos por metro de cinta. Sea X la distancia entre dos defectos consecutivos. Determinar:

a) La esperanza de X.b) La probabilidad de que no existan defectos en 10 metros consecutivos de cinta magnética. ¿Cambia la respuesta si los 10 metros no son consecutivos?c) Calcula los metros de cinta que son necesarios revisar para que la probabilidad de encontrar al menos un defecto sea 0.9.d) Calcula la probabilidad de que la primera vez que se encuentre que una distancia entre dos defectos es mayor que 8 metros, se presente en el quinto defecto.

4. Supóngase que en cierto organismo vivo sometido a un tipo de radiación se están produciendo células tumorales con una tasa promedio de 5 cada minuto.Es de interés conocer ciertas probabilidades en relación a la producción de dichas células. Determinar:a) Si la producción de células tumorales por minuto supera el valor de 3 se considera situación de alerta moderada. ¿Qué probabilidad hay de que esto suceda?b) Calcular la probabilidad de que el número de células tumorales producidas no sea superior a 2.

5. Una máquina fabrica una determinada pieza y se sabe que produce un 7 por 1000 de piezas defectuosas. Hallar la probabilidad de que al examinar 50 piezas sólo haya una defectuosa.

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