pau optica resueltos 2

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  • MADRID / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / PTICA / REPERTORIO B /

    PROBLEMA 2

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    PROBLEMA 2 2. Un rayo de luz monocromtica incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio, de ndice de refraccin 2n = . El ngulo del prisma es a = 60. Determine: a) El ngulo de emergencia a travs de la segunda cara lateral si el ngulo de incidencia es de 30.Efecte un esquema grafico de la marcha del rayo. b) El ngulo de incidencia para que el ngulo de emergencia del rayo sea 90. a) Se aplica la ley de Snell ala primera refraccin:

    7,20230sensenarc

    sen230sen1

    =

    ==

    De la suma de los ngulos del tringulo formado por el rayo refractado y las dos caras del prisma se obtiene .

    90 - + 60 + 90 - =180

    = 39,3

    60 30 90 - e

    Aplicando de nuevo la ley de Snell se obtiene el valor del ngulo emergente e : ( ) 6,633,39sen2senarce;esen3,39sen2 === b) Para que el rayo de emergencia de la segunda cara sea de 90 el de incidencia debe ser:

    452

    1senarc'1'sen2 =

    == Por tanto el ngulo refractado en la primea cara del prisma debe valer:

    90 - + 60 + 90 45 = 180 = 15

    Ahora se calcula el ngulo de incidencia en la primera cara del prisma:

    ( ) 47,2115sen2senarci;15sen2isen1 ===

  • MADRID / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FSICA / PTICA / SEGUNDA

    PARTE / OPCIN B / PROBLEMA 2

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    OPCIN B 2.- Por medio de un espejo cncavo se quiere proyectarla imagen de un objeto de tamao 1 cm sobre la pantalla plana, de modo que la imagen sea invertida y de tamao 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a 2 m del objeto, calcule: a) Las distancias del objeto y de la imagen al espejo, efectuando su construccin geomtrica. b) El radio del espejo y la distancia focal a) Como la pantalla ha de estar colocada a dos metros del objeto:

    s3's3s's;m2s's ====

    m3's;m1sm2ss3 === C F

    b) Conocidos todos los datos se aplica la ecuacin de los espejos:

    m75,043'f;

    34

    311

    'f1;

    's1

    s1

    'f1 ====+=

    El radio del espejo es el doble de la distancia focal: R = 1,5 m

  • MADRID / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / ELECTRICIDAD Y

    MAGNETISMO / PRIMERA PARTE / CUESTIN 3

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    CUESTIN 3 a) Defina el concepto de ngulo lmite y determine su expresin para el caso de dos medios de ndices de refraccin n1 y n2, si n1 > n2. b) Sabiendo que el ngulo lmite definido en un medio material y el aire es 60, determine la velocidad de la luz en dicho medio. Dato: Velocidad de la luz en el vaco c = 3108 m/s a) Analizando la ley de la refraccin de la luz se deduce que un rayo se acerca a la normal cuando pasa de un medio a otro con ndice de refraccin mayor, y que el rayo se aleja de la normal cuando pasa de un medio de mayor ndice de refraccin a otro de menor. En este ltimo caso, debe existir una direccin para la que el rayo refractado forme un ngulo de 90 con la normal y los rayos que inciden con un ngulo superior a l, no pasar al segundo medio. Este ngulo de incidencia para el cual el ngulo de refraccin es de 90 se conoce como ngulo lmite.

    ===

    1

    2L

    1

    2L2L1 n

    nsenarc;nnsen90sennsenn

    b) Ahora que conocemos el ngulo lmite calculamos el valor del ndice de refraccin en el medio material a partir de la misma expresin.

    155,160sen

    1n;160senn

    90sennsenn

    11

    2L1

    ====

    Como el ndice de refraccin es el cociente entre la velocidad de la luz en el vaco y la velocidad de la luz en el medio, calculamos su valor.

    s/m106,2155,1103

    ncv

    vcn 8

    8====

  • CATALUA / JUNIO 04. LOGSE-SERIE 3/ FSICA / OPTICA / SEGUNDA

    PARTE / OPCIN B / CUESTIN 3

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    CUESTIN 3 C3. Un rayo de luz roja que se propaga por el aire incide sobre un vidrio y forma un ngulo de 30 con la direccin normal a la superficie del vidrio. El ndice de refraccin del vidrio para la luz roja es nv = 1,5 y el del aire es na = 1. Calcule el ngulo que forman entre s el rayo reflejado y el rayo refractado.

    N 30 30 r

    Aplicando la ley de Snell para la refraccin, calculamos el valor de r:

    47,19n

    30sennarcsenr

    rsenn30senn

    r

    a

    ra

    =

    =

    =

    Para calcular el ngulo que forman los rayos reflejado y refractado calculamos el valor de y .

    53,13053,7047,1490

    603090 =+

    ====

  • C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FSICA / PTICA /

    BLOQUE 3 / OPCIN A

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    BLOQUE 3- PROBLEMAS Opcin A Delante de un espejo cncavo de 50 cm de distancia focal, y a 25 cm de l, se encuentra un objeto de 1 cm de altura dispuesto perpendicularmente al eje de espejo. Calcula la posicin y el tamao de la imagen. Aplicamos la ecuacin de los espejos y escribimos todos los datos en cm:

    cm50's501

    502

    501

    251

    501

    's1;

    501

    's1

    251

    f1

    's1

    s1

    ==+=+==+

    =+

    Como el valor de s es positivo, la imagen que se forma est situada a la derecha del espejo, luego ser virtual. Lo vemos mejor con un grfico.

    C F

  • C. VALENCIANA / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / PTICA / BLOQUE 3

    / OPCIN A

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    BLOQUE 3 Opcin A Un haz de luz blanca incide sobre una lmina de vidrio de grosor d con un ngulo i = 60. 1. Dibuja esquemticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta. 2. Determina la altura respecto al punto O, del punto por el que la luz roja emerge de la lmina siendo d = 1 cm. 3. Calcula el grosor d que debe tener la lmina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estn separados 1cm. Datos: Los ndices de refraccin en el vidrio de la luz roja y violeta son: nR = 1,4 y nV = 1,6, respectivamente.

    1.- Como El ndice de refraccin del color rojo es menor que el de violeta, se acercar menos a la normal, es decir sufrir menos desviacin.

    rojo violeta N

    2.-Aplicamos la ley de Snell de la refraccin para encontrar el ngulo con que penetran en el vidrio cada uno de los rayos.

    8,326,1

    60senarcsen;senn60senn

    2,384,1

    60senarcsen;senn60senn

    vvva

    rrra

    =

    ==

    =

    ==

    Del tringulo que forman la normal el rayo y la cara posterior del prisma conocemos el ngulo y la anchura del vidrio, de modo que calculamos la tangente de dicho ngulo y encontramos el valorde la altura sobre O

    h O d

  • C. VALENCIANA / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / PTICA / BLOQUE 3

    / OPCIN A

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    m104,6h;01,0

    htg;m109,7h

    01,0h

    tg 3vv

    v3

    rr

    r ====

    3. Escribimos la diferencia entre hr y hv en funcin de la distancia d y hacemos que la diferencia de las alturas sea de 1 cm.

    m07,0)2,38tg2,38tg(

    01,0d

    )2,38tg2,38tg(d01,0);2,38tg2,38tg(dhh8,32tgdh2,38tgdh

    vr

    vr

    ====

    ==

  • CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FSICA / PTICA

    / OPCIN B / CUESTIN 5

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    OPCIN B 5.- Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ngulo de incidencia de 20. Qu ngulo formarn entre s los rayos reflejado y refractado? Variando el ngulo de incidencia podra producirse el fenmeno de reflexin total? Razona la respuesta. ( naire = 1, nagua = 1,34 ) Como vemos en el dibujo, el rayo reflejado 'i forma el mismo ngulo con la normal que el incidente. El ngulo que forma con la normal el refractado lo obtenemos aplicando la ley de Snell.

    i i r

    8,1434,120senarcsenrrsen34,120sen

    rsennisenn aqa

    =

    ===

    Comprobamos en el dibujo que el ngulo que forman el refractado y el reflejado (b) sumado al ngulo que forman con la normal el reflejado y el refractado suman 180:

    ( ) 2,1458,1420180ri180ri180 =+==++= No se puede producir el fenmeno de la reflexin total porque para que eso suceda hay que dirigir el rayo desde un medio hasta otro que tenga un ndice de refraccin menor (para que el rayo se aleje de la normal). En este caso estamos haciendo justo lo contrario.

  • ANDALUCA / JUNIO 03. LOGSE / FSICA / PTICA / OPCIN A /

    CUESTIN 2

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    OPCIN A 2. a) Si queremos ver una imagen ampliada de un objeto, qu tipo de espejo tenemos que utilizar? Explique, con ayuda de un esquema, las caractersticas de la imagen formada. b) La nieve refleja casi toda la luz que incide en su superficie. Por qu no nos vemos reflejados en ella? a) El nico espejo que permite obtener una imagen ms grande que el objeto es el espejo cncavo. En funcin de la posicin que ocupe el objeto, su imagen ser derecha y real o invertida y virtual. Si lo que queremos es ver la imagen ampliada es necesario que esta sea virtual, luego la posicin del objeto debe estar entre el foco y el espejo.

    C F

    b) La nieve no forma una superficie plana y pulida de modo que la reflexin que produce su superficie no es especular sino difusa. Esto quiere decir que un haz de rayos incidentes paralelos se transforma en rayos sueltos reflejados en diferentes direcciones por lo que nuestro ojo no puede percibir una imagen reflejada.

    Reflexin especular Reflexin difusa

  • ARAGN / JUNIO 01. LOGSE / FSICA / PTICA

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    Uno de los defectos ms comunes del ojo humano es la miopa.a) Explica en qu consiste este defecto. Con qu tipo de lente puede corregirse?b) Un cierto ojo miope es incapaz de ver ntidamente objetos a ms de 0,5 m de distancia(punto remoto). Cuntas dioptras tiene?

    a) La miopa consiste en que el cristalino del ojo no se adapta adecuadamente a la distancia a laque se encuentran los objetos y no forma la imagen en la retina, sino antes de ella. Por tanto sepuede corregir introduciendo una lente divergente delante del ojo.

    b) La potencia de la lente correctora deber ser:

    5,25,0

    1'

    1===

    fP dioptras

  • ARAGN / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FSICA / PTICA / OPCIN A /

    CUESTIN 4

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    OPCIN A 4) Una lupa se emplea para poder observar con detalle objetos de pequeo tamao. a) Explica el funcionamiento ptico de una lupa: Qu tipo de lente es, convergente o divergente? Dnde debe situarse el objeto a observar? La imagen que produce, es real o virtual? Derecha o invertida? (1,5 p.) b) Dibuja un trazado de rayos que explique grficamente el proceso de formacin de imagen de una lupa. (1 p.) a) La funcin de las lupas es aumentar el tamao de objetos cercanos que se observan a travs de ellas. Para ello se utilizan lentes convergentes ya que son la nicas que pueden aumenta de tamao los objetos. Para que una lente convergente aumente el tamao de un objeto, este debe situarse entre le foco y la lente. De este modo la imagen que se forma es derecha y virtual. b) Realizamos un trazado de rayos que aclare y justifique lo dicho.

    y' y F F

  • CANTABRIA / JUNIO 2000. LOGSE / FSICA / PTICA / CUESTIN C

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    CUESTIN CUn estrecho haz de luz de frecuencia n = 5 1014 Hz incide sobreun cristal de ndice de refraccin n = 1,52 y anchura d. El hazincide desde el aire formando un ngulo de 30 (ver figura). Sepide:a) Cunto vale la longitud de onda de la luz incidente en el airey en el cristal? 0,5 puntosb) Enuncia la ley de Snell para la refraccin. 0,75 puntosc) Cul ser el ngulo que forma el haz de luz cuando atraviesael cristal y entra de nuevo en el aire? 0,75 puntosDatos: c = 3 105 km/s

    a) La longitud de onda en el aire es: m 10 610 510 3c 7-

    14

    8

    ==n

    =l

    La longitud de onda en el cristal es: m 10 95,310 5 52,1

    10 3 ncv 7-

    14

    8

    ==n

    =n

    =l

    b) La ley de Snell indica que: ni sen a i = n t sen a t

    c) El ngulo ser: 2,1930sen52,11

    arcsinsennn

    arcsin it

    it =

    =

    a=a

    30

    n = 1,52

    d

  • CANTABRIA / JUNIO 01. LOGSE / FSICA / PTICA

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    a) Qu entiendes por reflexin total y ngulo lmite?b) El ndice de refraccin del diamante es 2,5 y el de un vidrio, 1,4. Cul es el ngulolmite entre el diamante y el vidrio?

    a) Cuando la luz pasa de un medio a otro una parte de ella se refleja y otra se refracta. Ladireccin de propagacin de la luz refractada (q2) se puede calcular con la ley de Snell:

    t2i1 sensen qq nn =

    Cuando la luz incide desde un medio a otro de ndice de refraccin inferior se tiene que no sepuede refractar la luz, por tanto toda la luz se refleja, a este fenmeno se el conoce comoreflexin total, y el ngulo a partir del cual se produce la reflexin total es el ngulo lmite.

    b) El ngulo lmite surge cuando el ngulo de la luz refractada es de 90. Por tanto:

    06,345,24,1

    arcsenarcsensensen1

    22t2i1 ===== n

    nnnn iqqq

  • CANTABRIA / SEPTIEMBRE 2000. LOGSE / FSICA / PTICA / CUESTIN C

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    CUESTIN Ca) Define el concepto de foco de un espejo circular convexo. 0,75 puntosb) Cmo ser la imagen que de un objeto situado delante de un espejo convexo? Indicarrecurriendo a una construccin de diagrama de rayos, si la imagen es real o virtual,invertida o no y de mayor o menor tamao. 1,25 puntos

    a) El foco es el punto por el que pasan todos los rayos de luz queviajan paralelos al eje ptico del sistema. En el caso de un espejoconvexo los rayos divergen tras reflejarse en l y por tanto el focose localizar prolongando los rayos divergentes.

    b) Como se puede ven la figura el objeto es virtual, de menortamao que el objeto y no est invertido.

    CF

  • CANTABRIA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    CUESTIONES D a) Describe algn espejo que pueda formar tanto imgenes reales como imgenes virtuales De qu depende que se formen unas u otras? b) Por qu un espejo plano slo puede formar imgenes virtuales? a) En los espejos cncavos pueden darse tanto imgenes virtuales como reales. Segn sea la posicin del objeto pueden darse varias situaciones:

    1. Si el objeto est lejano, la imagen es real, invertida y menor que el objeto. 2. Objeto entre el centro y el foco. La imagen es real, invertida y de mayor tamao. 3. Objeto entre el foco y el espejo. Las prolongaciones de los rayos reflejados forman la imagen virtual, derecha y de mayor tamao. b) La reflexin de un objeto en un espejo plano da lugar a una imagen que est situada al otro lado del espejo y que por tanto no puede ser observada directamente o recogida en una pantalla, se dice que la imagen es virtual.

  • CANTABRIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FSICA / OPTICA

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    PRIMERA PARTE CUESTIN C C. a) 1 PUNTO Explica en qu consiste la reflexin total. Puede

    ocurrir cuando la luz pasa del aire al agua? b) 1 PUNTO Un rayo monocromtico incide en la cara vertical de un cubo de vidrio de ndice de refraccin n = 1,5. El cubo est sumergido en agua (n = 4/3). con qu ngulo debe incidir para que en la cara superior del cubo haya reflexin total?

    a) Se llama reflexin total al fenmeno que se produce cuando un rayo de luz que llega a la superficie de separacin de dos medios se refracta con un ngulo superior a 90 por lo tanto en lugar de refractarse al segundo medio, se queda en el primer medio. Esto es debido a que el ndice de refraccin del segundo medio es ms pequeo que el del primero, de esta manera el rayo al cambiar de medio se aleja de la normal siendo su ngulo de refraccin mayor que el de incidencia. Existe un ngulo para el que el ngulo de refraccin obtenido es 90, por lo que a partir de este ngulo de incidencia los rayos no pasan al segundo medio producindose el fenmeno que se conoce como reflexin total. b) Segn estn pintados los ngulos r e i se pueden relacionar mediante:

    r + i + 90 = 180 i = 90 r Aplicamos la ley de Snell al segundo cambio de medio y calculamos los valores de los ngulos en sentido contrario al recorrido por el rayo

    98

    23

    34

    nn

    isen;90sennisennv

    aqaqv ====

    90 i r n = 1,5 n = 4/3

    33,3152,0senarc;52,0n

    27,27sennsen27,27sennsenn27,2773,6290r

    73,6298senarci

    aq

    vvaq =====

    ====

  • CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 01. LOGSE / FSICA / PTICA

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    Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lmina de vidrio con un ngulo deincidencia de 30. Qu ngulo formarn entre s en el interior del vidrio los rayos rojo yazul?

    Datos: nrojo = 1,612; nazul = 1,671; naire = 1

    La luz refractada sigue la ley de Snell: n1 sen a i = n2 sen a tDespejando se tiene:

    = it n

    naa senarcsen

    2

    1

    Sustituyendo:

    41,17671,1

    30senarcsen;07,18

    612,130sen

    arcsen =

    ==

    = azulrojo aa

    El ngulo entre los dos ser de: 0,66.

  • CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / PTICA

    / OPCIN A / CUESTIN 6

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    CUESTIN 6 6.- Explicar por qu al mirar el fondo de un estanque en calma parece menos profundo de lo que en realidad es. (nagua>naire) Ayuda: Obtn la imagen de un objeto puntual situado en el fondo (1 punto) Cuando un rayo pasa de un medio a otro con mayor ndice de refraccin, los rayos se desvan acercndose a la normal. Este fenmeno unido a que nosotros en nuestro cerebro percibimos que los rayos nos llegan en lnea recta hace que veamos que lo que se encuentra en el segundo medio est en distinta posicin de la que realmente ocupa. En la imagen se ve con claridad. El rayo que penetra en el ojo est desviado al cambiar de medio y el cuerpo situado en el punto A esta siendo visto por el ojo como si estuviese situado en A.

    N A A

  • CASTILLA-LA MANCHA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    OPCIN B Cuestin 5 Un espejo esfrico cncavo tiene un radio de curvatura de 40 cm. Halla la imagen de un objeto situado a 30 cm del espejo. Indicar las caractersticas de la imagen obtenida. Mediante el trazado de rayos se puede ver el resultado de la imagen en el espejo cncavo.

    Ahora vamos a comprobarlo numricamente:

    2yy

    cm 60s

    -=

    -=-=-

    =

    =

    =-==+

    y2y3060y

    s's

    yy

    601

    301

    201

    s1

    f1

    s1

    s1

    Se puede ver, grfica y numricamente que la imagen obtenida es real, invertida y de mayor tamao que la original.

  • CANARIAS / JUNIO 03. LOGSE / FSICA / OPTICA / OPCIN B /

    PROBLEMA 2

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    PROBLEMAS 2.- El ojo normal se asemeja a un sistema ptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al eje ptico. Calcula: a) La distancia entre la retina y el cristalino. b) La altura de la imagen de un rbol de 16 m de altura, que est a 100 m del ojo. a) Como la retina se encuentra en el plano focal del sistema ptico definido, la distancia entre la retina y el cristalino, ser la distancia focal F = 15 mm b) Calcularemos en primer lugar el valor del aumento lateral y a partir de l la altura de la imagen.

    4105,11000152,0

    s'sA ===

    Como el aumento tambin se puede expresar en funcin de la altura del objeto y de la imagen, calculamos a partir de esta expresin el valor de y

    m104,216105,1'y105,1y'yA 344 ====

    La altura de la imagen es 2,4 mm y est invertida.

  • CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    OPCIN A Problema 2 La potencia de una lente es de 5 dioptras. a) Si a 10 cm a su izquierda se coloca un objeto a 2 mm de altura, hallar la posicin y el tamao de la imagen. b) Si dicha lente es de vidrio (n = 1,5) y una de sus caras tiene un radio de curvatura de 10 cm. Cul es el radio de curvatura de la otra?De qu tipo de lente se trata? a) Utilizando la ecuacin de las lentes, y sustituyendo los datos del enunciado:

    2s's

    y'y

    20's201

    101

    's1

    'f1

    s1

    's1

    ==

    -==-

    -=-

    La imagen est situada a la 20 cm a la izquierda de la lente y tiene el doble de tamao, 4 mm. b) Mediante la siguiente expresin se pude despejar el radio de curvatura de la otra cara:

    ( )

    ==

    --=

    --=

    22

    221'

    R0R1

    R1

    1,01

    )15,1(5R1

    R1

    1nf1

    Es una lente Plano Cncava.

  • CANARIAS / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FSICA / OPTICA / OPCIN A /

    PROBLEMA 2

    www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

    PROBLEMA 2 2.- La potencia de una lente es de 5 dioptras. a) Si a 10 cm a su izquierda se coloca un objeto de 2 mm de altura, hallar la posicin

    y el tamao de la imagen b) Si dicha lente es de vidrio (n=1,5) y una de sus caras tiene un radio de curvatura

    de 10 cm, Cul es el radio de curvatura de la otra? De qu tipo de lente se trata? a) Aplicando la ecuacin de las lentes delgadas:

    m2,0s1,0

    1s15;

    s1

    's1

    'f1 ===

    La imagen se obtiene 20 cm a la izquierda de la lente. Para calcular el aumento, hay que conocer previamente el valor del aumento lateral.

    mm4y2'y;2y'y2

    1,02,0

    s's =======

    b) Para que la potencia sea positiva, la lente debe ser biconvexa, plano convexa o un menisco convergente. En los tres casos el valor de R1 > 0 de modo que lo aplicamos a la ecuacin del fabricante de lentes.

    ( )

    =

    21v R

    1R11nP

    El parntesis

    21 R1

    R1 tiene que valer:

    10R1

    R1;

    R1

    R15,05

    2121=

    =

    Sustituyendo R1 = 0,1 se obtiene:

    ==== 222

    R01,010R1;10

    R1

    1,01

    La lente es plano convexa

  • COMUNIDAD VALENCIANA / JUNIO 01. LOGSE / FSICA / PTICA

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    Un rayo de luz monocromtica incide en una de las caras de una lminas de vidrio, decaras planas y paralelas, con un ngulo de incidencia de 30. La lmina de vidrio situadaen el aire, tiene un espesor de 5 cm y un ndice de refraccin de 1,5.a) Dibuja el camino seguido por el rayo.b) Calcula la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lmina.c) Calcula el ngulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lmina.

    a) El camino se representa en la figura adjunta.

    b) El ngulo de propagacin en el interior de la figura se calculautilizando la ley de Snell:

    n1 sen a i = n2 sen a t

    47,191,5

    30sen arcsen

    senarcsen

    2

    1 =

    =

    =

    nn i

    t

    aa

    El camino recorrido por la luz es:

    cm 3,519,47 cos5

    cos===

    ad

    l

    c) Al salir el ngulo ser el mismo que al entrar ya que se trata de una lmina plano paralela, portanto ser de 30.

    30

    n = 1,5

    ar

    5 cm

  • COMUNIDAD VALENCIANA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    BLOQUE III OPCIN A Se desea disear un espejo esfrico que forme una imagen real, invertida y que mida el doble que los objetos que se siten a 50 cm del espejo. Se pide determinar: 1. Tipo de curvatura del espejo. Justificar la respuesta. (0,7 puntos) 2. Radio de curvatura del espejo. (1,3 puntos) Como se quiere que la imagen obtenida sea real, el espejo debe tener una curvatura cncava, ya que todos los espejos convexos generan imgenes virtuales. El enunciado nos dice que la imagen es invertida y de doble tamao, por lo que se cumple:

    cm3

    200c

    =

    ==+=+

    =-

    =-=

    cm3

    100f

    f1

    501

    1001

    f1

    s1

    's1

    cm100's)s(

    's2

    y'y

  • EXTREMADURA / JUNIO 01. LOGSE / FSICA / PTICA

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    Determina grfica y analticamente la posicin y el tamao del la imagen de un objeto de0,03 m de altura, situado sobre el eje ptico a 0,4 m del centro ptico de un espejoconvexo de distancia focal 0,1 m.

    Para calcular la posicin hay que considerar la ecuacin de formacin de imgenes, que es:

    fss1

    '11

    =+

    Despejando y sustituyendo:

    08,04,0

    11,0

    111'

    11

    =

    -

    -=

    -=

    --

    sfs

    El tamao ser:

    006,04,0

    08,003,0

    ''

    ''=

    --=-=

    -=

    ss

    yyss

    yy

    m

  • MADRID / JUNIO 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    PRIMERA PARTE 4. Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esfrico cncavo. Efecte la construccin geomtrica de la imagen e indique su naturaleza si el objeto est situado a una distancia igual, en valor absoluto, a: a) La mitad de la distancia focal del espejo. b) El triple de la distancia focal del espejo. a) El objeto real est situado a la mitad de distancia que el foco del espejo. Como se puede ver en la figura, la imagen obtenida es virtual, derecha y de mayor tamao que la real.

    b) En este caso, el objeto est situado al triple de la distancia focal del espejo, por lo que segn el diagrama de rayos, la imagen obtenida es real, invertida y de menor tamao que la real.

  • MADRID / JUNIO 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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    OPCIN A PROBLEMA 2 Un sistema ptico centrado est formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal (f=10 cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1 cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determine: a) La posicin, el tamao y la naturaleza de la imagen formada por la primera lente. b) La posicin de la imagen final del sistema, efectuando su construccin geomtrica. a) Se empieza resolviendo la lente de la izquierda. Aplicando la ecuacin general de las lentes delgadas:

    cm 2y

    cm 30s

    '1

    '1

    -=-=-

    ==

    ==+-

    ==-

    11'1

    1

    '1

    1

    '1

    '1

    '11

    '1

    y2y15

    30yss

    yy

    1505

    101

    151

    s1

    f1

    s1

    s1

    La imagen es virtual, inversa y de mayor tamao que la real b) Ahora utilizamos la imagen generada por la primera lente, como entrada a la segunda lente:

    cm2yy

    cm10s40s'12

    '12

    -==

    =-=

    Con esto datos, haciendo el diagrama de rayos se puede observar que nunca se cruzan, lo que implica que no se obtendr ninguna imagen. Si se utiliza la ecuacin general de las lentes se obtiene el mismo resultado:

    ==+-

    ==- '2s0101

    101

    s1

    f1

    s1

    s1

    '2

    '22

    '2

  • MADRID / JUNIO 02. LOGSE / FSICA / PTICA

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  • MADRID / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / PTICA / REPERTORIO B /

    PROBLEMA 2

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    PROBLEMA 2 2. Un rayo de luz monocromtica incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio, de ndice de refraccin 2n = . El ngulo del prisma es a = 60. Determine: a) El ngulo de emergencia a travs de la segunda cara lateral si el ngulo de incidencia es de 30.Efecte un esquema grafico de la marcha del rayo. b) El ngulo de incidencia para que el ngulo de emergencia del rayo sea 90. a) Se aplica la ley de Snell ala primera refraccin:

    7,20230sensenarc

    sen230sen1

    =

    ==

    De la suma de los ngulos del tringulo formado por el rayo refractado y las dos caras del prisma se obtiene .

    90 - + 60 + 90 - =180

    = 39,3

    60 30 90 - e

    Aplicando de nuevo la ley de Snell se obtiene el valor del ngulo emergente e : ( ) 6,633,39sen2senarce;esen3,39sen2 === b) Para que el rayo de emergencia de la segunda cara sea de 90 el de incidencia debe ser:

    452

    1senarc'1'sen2 =

    == Por tanto el ngulo refractado en la primea cara del prisma debe valer:

    90 - + 60 + 90 45 = 180 = 15

    Ahora se calcula el ngulo de incidencia en la primera cara del prisma:

    ( ) 47,2115sen2senarci;15sen2isen1 ===