partes de la tabla de valores del proceso
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I = 7 Xi f F*Xi Fa fr º. Li Ls fs d d2. F*d2 /d/ F*/d/
39-45 42 9 378 9 9.89%35.60º
.38.5 45.5 7.25 -23 529 4761 23.92 215.28
46-52 49 11 539 20 12.09%43.52º
.45.5 52.5 10.75 -16 256 12816 16.92 186.12
53-59 56 12 672 32 13.19%47.47º
.52.5 59.5 12.75 -9 81 972 9.92 119.04
60-66 63 16 1008 48 17.58%63.30º
.59.5 66.5 14.5 -2 4 64 2.92 46.72
67-73 70 14 980 62 15.38%55.38º
.66.5 73.5 13.75 5 25 350 -4.08 -57.12
74-80 77 11 847 73 12.09%43.32º
.73.5 80.5 11.25 12 144 1584 -11.08 -121.88
81-87 84 9 711 82 9.89%35.60º
.80.5 87.5 9.5 14 196 1784 -18.08 -162.72
87-94 91 9 819 91 9.89%35.60º
.87.5 94.5 6.75 26 676 6004 -25.08 -225.72
5999 100% 360º. 18,395 -0.28
Tabla de Valores Ascendente Contínua
I = 739-45
46-52
53-59
60-66
67-73
74-80
81-87
87-94
En esta columna de intervalo se puede apreciar que existe una distancia de 7 números.
Intervalo: Es la distancia que existe entre dos datos.
Xi42
49
56
63
70
77
84
91
I 739-45
46-52
53-59
60-66
67-73
74-80
81-87
88-94
Se obtiene al sumar un grupo de intervalo y dividirlo en dos.
Marca de Clase: es el punto medio de
cada intervalo.
Xi42
49
56
63
70
77
84
91
I 739-45
46-52
53-59
60-66
67-73
74-80
81-87
87-94
f9
11
12
16
14
11
9
9
Se determina a través del número de veces que aparecen los datos ordenados, y estos están en el intervalo.
Frecuencia Absoluta: Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable.
Xi42
49
56
63
70
77
84
91
f9
11
12
16
14
11
9
9
Σ
F*Xi378
539
672
1008
980
847
711
819
5999
Frecuencia Absoluta por Marca de Clase: Es el
producto entre la marca de clase y la frecuencia
relativa.
f9
11
12
16
14
11
9
9
Fa9
20
32
48
62
73
82
91
Frecuencia absoluta acumulada: Es la suma de la frecuencia absoluta de
un valor de la variable con todos los anteriores.
f9
11
12
16
14
11
9
9
Σ
fr9.89%
12.09%
13.19%
17.58%
15.38%
12.09%
9.89%
9.89%
100%
Frecuencia Relativa: son los valores
representados en porcentajes.
Se obtiene al multiplicar cada valor de la frecuencia absoluta por 100 y dividirlos en la totalidad.
f9
11
12
16
14
11
9
9
Σ
º. 35.60º.
43.52º.
47.47º.
63.30º.
55.38º.
43.32º.
35.60º.
35.60º.
360º.
GRADOS Esta columna nos indica la proporción dentro de un diagrama de sectores que es ocupada por cada uno de nuestros datos, se calcula sobre los 360° de ángulo que posee una circunferencia completa y se puede trabajar sin decimales.
I = 739-45
46-52
53-59
60-66
67-73
74-80
81-87
87-94
Li38.5
45.5
52.5
59.5
66.5
73.5
80.5
87.5
Límite real inferior: se obtiene al restar 0.5 a los números ubicados en la parte de intervalo hacia la izquierda.
I = 739-45
46-52
53-59
60-66
67-73
74-80
81-87
87-94
Ls45.5
52.5
59.5
66.5
73.5
80.5
87.5
94.5
Límite real superior: se obtiene al sumar 0.5 a los números ubicados en la parte de intervalo hacia la derecha.
f9
11
12
16
14
11
9
9
fs7.25
10.75
12.75
14.5
13.75
11.25
9.5
6.75
Frecuencia Suavizada: se obtiene al sumar la frecuencia anterior con 2 veces la frecuencia base más la frecuencia posterior dividido en 4
d-23
-16
-9
-2
5
12
14
26
Xi42
49
56
63
70
77
84
91
Desviación: es el punto medio de la marca de clase
En este caso es de 65.92 y la marca de clase se resta con el promedio , es decir d= xi-x
d-23
-16
-9
-2
5
12
14
26
d2.529
256
81
4
25
144
196
676
Desviación al cuadrado: se obtiene al calcular al cuadrado los resultados obtenidos en la desviación
d2.529
256
81
4
25
144
196
676
Σ
f9
11
12
16
14
11
9
9
F*d2
4761
12816
972
64
350
1584
1784
6004
18,395
Frecuencia por desviación al cuadrado: Se obtiene al multiplicar la frecuencia absoluta con la desviación al cuadrado.
/d/23.92
16.92
9.92
2.92
-4.08
-11.08
-18.08
-25.08
Xi42
49
56
63
70
77
84
91
Desviación Absoluta : esta se obtiene al invertir la fórmula de la desviación es decir /d/= x-xi
/d/23.92
16.92
9.92
2.92
-4.08
-11.08
-18.08
-25.08
Σ
f9
11
12
16
14
11
9
9
F*/d/215.28
186.12
119.04
46.72
-57.12
-121.88
-162.72
-225.72
-0.28
Frecuencia absoluta por desviación absoluta
Calificaciones
39-4546-5253-5960-6667-7374-8081-8788-94
Un Gráfico de Pastel es un gráfico redondo dividido en sectores, cada sector muestra el tamaño relativo de cada valor.
45.5
52.5
59.5
66.5
73.5
80.5
87.5
94.5
02468
1012141618
Calificaciones
Calificaciones
Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.
45.5
52.5
59.5
66.5
73.5
80.5
87.5
94.5
02468
1012141618
Calificaciones
Calificaciones
Un gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores, y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse verticalmente u horizontalmente